八年級數(shù)學(xué)下冊 中位數(shù)課件 人教新課標版

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1、20.1.2數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的代表 中位數(shù)中位數(shù)中位數(shù)：中位數(shù)：中位數(shù)是一個中位數(shù)是一個位置代表值位置代表值，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息。獲得一些信息。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半各占一半。將一組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)個奇數(shù)個，則處于中間，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個偶數(shù)個，則中間兩個數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)

2、的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；中位數(shù)；應(yīng)用應(yīng)用:快速回答快速回答:下列這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少下列這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少? 7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 64 5 5 7 8 2 4 6 8 8 9例 題180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148（1）樣本數(shù)據(jù)（）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？名選手的成績）的中位數(shù)是多少？（2）一名選手的成績是）一名選手的成績是142分，他的成績?nèi)绾?？分，他的成績?nèi)绾危吭谝淮文凶玉R拉松長跑比賽中，抽得在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手的名選手的成績?nèi)缦拢▎挝?/p>

3、：分）：成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?136， 140， 129， 解：解：（1）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個數(shù)則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個數(shù)146，148的平均數(shù)，即：的平均數(shù)，即： (146+148)2=147因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147。 （2）根據(jù)（）根據(jù)（1）中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計，在這次）中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計，在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績快于馬拉松比賽中，

4、大約有一半選手的成績快于147分，有一半選手分，有一半選手的成績慢于的成績慢于147分。這名選手的成績是分。這名選手的成績是142分，快于中位數(shù)分，快于中位數(shù)147分，分，可以推測他的成績比一半以上的選手的成績好?？梢酝茰y他的成績比一半以上的選手的成績好。求中位數(shù)的一般步驟：求中位數(shù)的一般步驟：1、將這一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕?；、將這一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕?；2、若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個數(shù)，位于中間、若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)；位置的數(shù)是中位數(shù)； 若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個數(shù)，位于中間若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。你

5、知道中間位置如何確定嗎你知道中間位置如何確定嗎?n 為奇數(shù)時為奇數(shù)時,中間位置是第中間位置是第 個個n為偶數(shù)時為偶數(shù)時,中間位置是第中間位置是第 , 個個2n21n12n例：在一次科技知識比賽中，一組學(xué)生成例：在一次科技知識比賽中，一組學(xué)生成績統(tǒng)計如下表：績統(tǒng)計如下表：分數(shù)分數(shù)5060708090100人數(shù)人數(shù)251013146求這組學(xué)生成績的中位數(shù)。求這組學(xué)生成績的中位數(shù)。25、26 某同學(xué)進行社會調(diào)查，隨機抽查了某個地區(qū)的某同學(xué)進行社會調(diào)查，隨機抽查了某個地區(qū)的20個家庭個家庭的收入情況，并繪制了如下的統(tǒng)計圖：的收入情況，并繪制了如下的統(tǒng)計圖：年收入年收入/萬元萬元戶數(shù)戶數(shù)（1）求這）求這

6、20個家庭的年平均收入；個家庭的年平均收入；（2）求這）求這20戶家庭的中位數(shù)；戶家庭的中位數(shù)；（3）平均數(shù)、中位數(shù)，哪個更能反映）平均數(shù)、中位數(shù)，哪個更能反映這個地區(qū)的家庭的年平均收入水平？這個地區(qū)的家庭的年平均收入水平？這個公司員工這個公司員工收入到底怎樣？收入到底怎樣？經(jīng)理經(jīng)理第二天，阿沖上班了。第二天，阿沖上班了。我這里報酬不錯我這里報酬不錯, 每每周平均工資周平均工資300元元,你在這里好好干你在這里好好干!阿沖阿沖阿沖在公司工作了一周后阿沖在公司工作了一周后平均工資確實是每平均工資確實是每周周300元元,你看看公你看看公司的工資報表司的工資報表.你欺騙了我，我已你欺騙了我，我已經(jīng)問

7、過公司的職員經(jīng)問過公司的職員了，沒有一個人是了，沒有一個人是超過超過300元的元的經(jīng)理經(jīng)理 阿沖阿沖問題問題1：請大家來評評理，討論該公司的周平均工資：請大家來評評理，討論該公司的周平均工資是多少？經(jīng)理是否欺騙了是多少？經(jīng)理是否欺騙了阿沖阿沖?問題問題2：平均月工資能否客觀地反映員工的實際收入？：平均月工資能否客觀地反映員工的實際收入？問題問題3：再仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，你們認為用哪個數(shù)據(jù)：再仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，你們認為用哪個數(shù)據(jù) 反映一般職員的實際收入比較合適？反映一般職員的實際收入比較合適？人員人員經(jīng)理經(jīng)理副經(jīng)理副經(jīng)理 領(lǐng)工領(lǐng)工工人工人學(xué)徒學(xué)徒工資（元工資（元/周）周）2200 250220

8、200100人數(shù)人數(shù)165101小測試1 1、在一次數(shù)學(xué)競賽中，、在一次數(shù)學(xué)競賽中，5 5名學(xué)生的成績從低到高排列依名學(xué)生的成績從低到高排列依 次是次是 5555，5757，6161，6262，9898，那么他們的中位數(shù)是多少？，那么他們的中位數(shù)是多少？2 2、1010名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是 1515，1717，1414，1010，1515，1919，1717，1616，1414，1212，求這一天，求這一天1010名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)。名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)。153 3、某班一組、某班一組1212人的英語成績?nèi)缦拢喝说挠⒄Z成績?nèi)缦拢?4

9、84，7373，8989，7878，8383，8686，8989，8484，100100，100100，7878，100100則這則這1212個數(shù)的平均數(shù)是個數(shù)的平均數(shù)是_， 中位數(shù)是中位數(shù)是_4、一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：1313、1414、1919、x x、2323、2727、2828、3131， 其中位數(shù)是其中位數(shù)是2222，則則x x為為_878521 5、在一組數(shù)據(jù)、在一組數(shù)據(jù)0 ，1 ，4，5，8中插中插入一個數(shù)據(jù)入一個數(shù)據(jù)x，使該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，使該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為為3，則，則x_26、甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，、甲、乙兩班舉行電腦漢字

10、輸入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計計算后得下表：參賽學(xué)生每分鐘的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計計算后得下表：班級參加人數(shù)中位數(shù)平勻字數(shù)甲55149135乙55151135比較兩班的學(xué)生成績的平均水平，優(yōu)秀率（每比較兩班的學(xué)生成績的平均水平，優(yōu)秀率（每分鐘輸入漢字數(shù)分鐘輸入漢字數(shù)150個為優(yōu)秀）的高低。個為優(yōu)秀）的高低。 7 7、 某教育用個廠生產(chǎn)一批鉛球，某教育用個廠生產(chǎn)一批鉛球，其重量（單位：其重量（單位：kmkm）如下：）如下：重量重量/km 2.93 2.9633.02 3.03個數(shù)個數(shù)4121086求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)。求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)?；罨顒觿优c與研研究究 某餐廳共有某餐廳共有7

11、7名員工，所有員工的工資的情況名員工，所有員工的工資的情況如下表所示：如下表所示：人員經(jīng)理 廚師甲廚師乙會計 服務(wù)員甲服務(wù)員乙勤雜工人數(shù)1111111工資額 3000700500450360340320解解答答下下列列問問題題（1 1）餐廳所有員工的工資的平均數(shù)是多少？）餐廳所有員工的工資的平均數(shù)是多少？（2 2）所有員工的工資的中位數(shù)是多少？）所有員工的工資的中位數(shù)是多少？（3 3）用平均數(shù)還是中位數(shù)，描述該餐廳員工工）用平均數(shù)還是中位數(shù)，描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當？資的一般水平比較恰當？（4 4）去掉經(jīng)理的工資后，其他員工的平均工資是）去掉經(jīng)理的工資后，其他員工的平均工資是多少元

12、？是否能反映餐廳員工工資的一般水平？多少元？是否能反映餐廳員工工資的一般水平？平均數(shù)、中位數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別平均數(shù)、中位數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：聯(lián)系：它們從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。它們從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。區(qū)別：區(qū)別：計算計算平均數(shù)平均數(shù)時，所有數(shù)據(jù)都參加運算，它能充分時，所有數(shù)據(jù)都參加運算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響。它應(yīng)利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響。它應(yīng)用最為廣泛。用最為廣泛。 中位數(shù)中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有的優(yōu)點是計算簡單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān)。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息。關(guān)。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息。想一想想一想