高中物理 第十六章 第4節(jié)《碰撞》課件 新人教版物理選修35

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1、一、全面系統(tǒng)的理解碰撞問題一、全面系統(tǒng)的理解碰撞問題1.1.碰撞概念的理解：相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體相遇，在極短時(shí)間內(nèi)，碰撞概念的理解：相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體相遇，在極短時(shí)間內(nèi)，通過相互作用，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生顯著變化的過程叫碰撞通過相互作用，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生顯著變化的過程叫碰撞. .2.2.碰撞的廣義理解：物理學(xué)里所研究的碰撞，包括的范圍很碰撞的廣義理解：物理學(xué)里所研究的碰撞，包括的范圍很廣，只要通過短時(shí)間作用，物體的動(dòng)量發(fā)生了明顯的變化，廣，只要通過短時(shí)間作用，物體的動(dòng)量發(fā)生了明顯的變化，都可視為碰撞都可視為碰撞. .例如：兩個(gè)小球的撞擊，子彈射入木塊，系在例如：兩個(gè)小球的撞擊，子彈射入木塊，系在繩子兩端的物體將松弛

2、的繩子突然拉直，鐵錘打擊釘子，列繩子兩端的物體將松弛的繩子突然拉直，鐵錘打擊釘子，列車車廂的掛接，中子轟擊原子核等均可視為碰撞問題車車廂的掛接，中子轟擊原子核等均可視為碰撞問題. .需注意需注意的是必須將發(fā)生碰撞的雙方的是必須將發(fā)生碰撞的雙方( (如兩小球、子彈和木塊、鐵錘和如兩小球、子彈和木塊、鐵錘和釘子、中子和原子核等釘子、中子和原子核等) )包括在同一個(gè)系統(tǒng)中，才能對(duì)該系統(tǒng)包括在同一個(gè)系統(tǒng)中，才能對(duì)該系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律應(yīng)用動(dòng)量守恒定律. .3.3.碰撞過程的理解：碰撞過程的理解：(1)(1)碰撞物體間的作用力碰撞物體間的作用力( (系統(tǒng)內(nèi)力系統(tǒng)內(nèi)力) )：在極短時(shí)間內(nèi)，作用力：在極短時(shí)

3、間內(nèi)，作用力從零變到很大，又迅速變?yōu)榱?，其平均值很大從零變到很大，又迅速變?yōu)榱?，其平均值很? .(2)(2)碰撞過程受到的外力：即使碰撞過程中系統(tǒng)所受合力不等碰撞過程受到的外力：即使碰撞過程中系統(tǒng)所受合力不等于零，比如重力、摩擦力等外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，由于內(nèi)力遠(yuǎn)大于零，比如重力、摩擦力等外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，由于內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，作用時(shí)間又很短，所以外力的作用可忽略，認(rèn)為系于外力，作用時(shí)間又很短，所以外力的作用可忽略，認(rèn)為系統(tǒng)的動(dòng)量是守恒的統(tǒng)的動(dòng)量是守恒的. .(3)(3)碰撞過程中的機(jī)械能：若碰撞過程中沒有其他形式的能轉(zhuǎn)碰撞過程中的機(jī)械能：若碰撞過程中沒有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，則系統(tǒng)碰后的總機(jī)械能

4、不可能大于碰前系統(tǒng)機(jī)化為機(jī)械能，則系統(tǒng)碰后的總機(jī)械能不可能大于碰前系統(tǒng)機(jī)械能械能. .(4)(4)碰撞過程對(duì)應(yīng)的時(shí)間和位移：碰撞、爆炸過程是在一瞬間碰撞過程對(duì)應(yīng)的時(shí)間和位移：碰撞、爆炸過程是在一瞬間發(fā)生的，時(shí)間極短，各物體作用前后各種動(dòng)量變化顯著，所發(fā)生的，時(shí)間極短，各物體作用前后各種動(dòng)量變化顯著，所以，在物體發(fā)生碰撞、爆炸的瞬間，為了處理問題方便，可以，在物體發(fā)生碰撞、爆炸的瞬間，為了處理問題方便，可忽略物體的位移，認(rèn)為物體在碰撞、爆炸前后仍在同一位置忽略物體的位移，認(rèn)為物體在碰撞、爆炸前后仍在同一位置以新的速度開始運(yùn)動(dòng)以新的速度開始運(yùn)動(dòng). .4.4.碰撞應(yīng)滿足的條件：這些條件也是列方程的依

5、據(jù)碰撞應(yīng)滿足的條件：這些條件也是列方程的依據(jù). .在所給的條件不足的情況下，碰撞結(jié)果有各種可能，但不管在所給的條件不足的情況下，碰撞結(jié)果有各種可能，但不管哪種結(jié)果必須同時(shí)滿足以下三條：哪種結(jié)果必須同時(shí)滿足以下三條：(1)(1)動(dòng)量守恒，即動(dòng)量守恒，即p p1 1+p+p2 2=p=p1 1+p+p2 2.(2)(2)動(dòng)能不增加，即動(dòng)能不增加，即E Ek1k1+E+Ek2k2EEk1k1+E+Ek2k2或或222212121212pppp.2m2m2m2m(3)(3)速度要符合情景：如果碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則后面物體的速度要符合情景：如果碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則后面物體的速度必大于前面物體的速度，

6、即速度必大于前面物體的速度，即v v后后v v前前，否則無法實(shí)現(xiàn)碰撞，否則無法實(shí)現(xiàn)碰撞. .碰撞后，原來在前的物體的速度一定增大，且原來在前的物體碰撞后，原來在前的物體的速度一定增大，且原來在前的物體的速度大于或等于原來在后的物體的速度的速度大于或等于原來在后的物體的速度. .即即v v前前vv后后，否，否則碰撞沒有結(jié)束則碰撞沒有結(jié)束. .如果碰前兩物體是相向運(yùn)動(dòng)，則碰后，兩物體如果碰前兩物體是相向運(yùn)動(dòng)，則碰后，兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變，除非兩物體碰撞后速度均為零的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變，除非兩物體碰撞后速度均為零. .5.5.三種碰撞類型的特點(diǎn)：對(duì)于彈性碰撞，碰撞前后無動(dòng)能損三種碰撞類

7、型的特點(diǎn)：對(duì)于彈性碰撞，碰撞前后無動(dòng)能損失；對(duì)于非彈性碰撞，碰撞前后有動(dòng)能損失；對(duì)于完全非彈失；對(duì)于非彈性碰撞，碰撞前后有動(dòng)能損失；對(duì)于完全非彈性碰撞，碰撞前后動(dòng)能損失最大性碰撞，碰撞前后動(dòng)能損失最大. .(1)(1)彈性碰撞：碰撞過程中不僅動(dòng)量守恒，而且機(jī)械能守恒，彈性碰撞：碰撞過程中不僅動(dòng)量守恒，而且機(jī)械能守恒，碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)能相等碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)能相等. .同時(shí)，在碰撞問題中常做動(dòng)量和動(dòng)能同時(shí)，在碰撞問題中常做動(dòng)量和動(dòng)能的換算的換算. .(2)(2)非彈性碰撞非彈性碰撞: :碰撞過程中動(dòng)量守恒，碰撞結(jié)束后系統(tǒng)動(dòng)能碰撞過程中動(dòng)量守恒，碰撞結(jié)束后系統(tǒng)動(dòng)能小于碰撞前系統(tǒng)動(dòng)能小于碰撞前系統(tǒng)動(dòng)能.

8、.減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量. .(3)(3)完全非彈性碰撞：完全非彈性碰撞： 碰撞過程中動(dòng)量守恒，碰撞結(jié)束后兩碰撞過程中動(dòng)量守恒，碰撞結(jié)束后兩物體結(jié)合為一整體以相同的速度運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)動(dòng)能損失最大物體結(jié)合為一整體以相同的速度運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)動(dòng)能損失最大. .(1)(1)當(dāng)遇到兩物體發(fā)生碰撞的問題，不管碰撞環(huán)當(dāng)遇到兩物體發(fā)生碰撞的問題，不管碰撞環(huán)境如何，要首先想到利用動(dòng)量守恒定律境如何，要首先想到利用動(dòng)量守恒定律. .(2)(2)對(duì)心碰撞是同一直線上的運(yùn)動(dòng)過程，只在一個(gè)方向上列動(dòng)對(duì)心碰撞是同一直線上的運(yùn)動(dòng)過程，只在一個(gè)方向上列動(dòng)量守恒方程即可，此時(shí)應(yīng)注意速度正、負(fù)號(hào)的選

9、取量守恒方程即可，此時(shí)應(yīng)注意速度正、負(fù)號(hào)的選取. .【典例典例1 1】(2010(2010全國高考全國高考)小球小球A A和和B B的質(zhì)量分別為的質(zhì)量分別為m mA A和和m mB B且且m mA Am mB B，在某高度處將，在某高度處將A A和和B B先后從靜止釋放先后從靜止釋放. .小球小球A A與水平與水平地面碰撞后向上彈回，在釋放處下方與釋放處距離為地面碰撞后向上彈回，在釋放處下方與釋放處距離為H H的地方的地方恰好與正在下落的小球恰好與正在下落的小球B B發(fā)生正碰，設(shè)所有碰撞都是彈性的，發(fā)生正碰，設(shè)所有碰撞都是彈性的，碰撞時(shí)間極短碰撞時(shí)間極短. .求小球求小球A A、B B碰撞后碰

10、撞后B B上升的最大高度上升的最大高度. . 【解題指導(dǎo)解題指導(dǎo)】?jī)汕驈耐桓叨柔尫?，碰撞時(shí)兩球必然處兩球從同一高度釋放，碰撞時(shí)兩球必然處于同一位置，根據(jù)自由落體的規(guī)律，小球于同一位置，根據(jù)自由落體的規(guī)律，小球A A與與B B碰撞前的速度碰撞前的速度大小相等，方向相反，發(fā)生彈性正碰，滿足動(dòng)量守恒、能量大小相等，方向相反，發(fā)生彈性正碰，滿足動(dòng)量守恒、能量守恒，碰后的情況可以對(duì)小球守恒，碰后的情況可以對(duì)小球B B運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解. .【標(biāo)準(zhǔn)解答標(biāo)準(zhǔn)解答】根據(jù)題意，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知，小球根據(jù)題意，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知，小球A A與與B B碰撞碰撞前的速度大小相等，均設(shè)為前的速

11、度大小相等，均設(shè)為v v0 0，由機(jī)械能守恒有，由機(jī)械能守恒有: : 設(shè)小球設(shè)小球A A與與B B碰撞后的速度分別為碰撞后的速度分別為v v1 1和和v v2 2，以豎直向上方向?yàn)?，以豎直向上方向?yàn)檎瑩?jù)動(dòng)量守恒定律有：正，據(jù)動(dòng)量守恒定律有：m mA Av v0 0+m+mB B(-v(-v0 0)=m)=mA Av v1 1+m+mB Bv v2 2 由于兩球碰撞過程中能量守恒，故：由于兩球碰撞過程中能量守恒，故：2AA01m gHm v2 聯(lián)立式得：聯(lián)立式得： 設(shè)小球設(shè)小球B B能上升的最大高度為能上升的最大高度為h h，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有： 由式得：由式得： 答案答案： 2

12、222A0B0A1B21111m vm vm vm v2222AB20AB3mmvvmm22vh2g2ABAB3mmh() Hmm2ABAB3mm() Hmm【規(guī)律方法規(guī)律方法】處理碰撞問題應(yīng)把握好三個(gè)基本原則處理碰撞問題應(yīng)把握好三個(gè)基本原則在碰撞過程中，系統(tǒng)的總動(dòng)能不可能增加，如果是彈性碰撞，在碰撞過程中，系統(tǒng)的總動(dòng)能不可能增加，如果是彈性碰撞，碰撞前后總動(dòng)能不變，如果是非彈性碰撞，則有部分動(dòng)能轉(zhuǎn)碰撞前后總動(dòng)能不變，如果是非彈性碰撞，則有部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，系統(tǒng)總動(dòng)能減少化為內(nèi)能，系統(tǒng)總動(dòng)能減少. .其中碰后結(jié)合為一體的情形，損其中碰后結(jié)合為一體的情形，損失的動(dòng)能最多失的動(dòng)能最多. .所以，

13、在處理碰撞問題時(shí)，通常要抓住三項(xiàng)基所以，在處理碰撞問題時(shí)，通常要抓住三項(xiàng)基本原則：本原則：1.1.碰撞過程中動(dòng)量守恒原則；碰撞過程中動(dòng)量守恒原則；2.2.碰撞后總動(dòng)能不增加原則；碰撞后總動(dòng)能不增加原則；3.3.碰撞后狀態(tài)的合理性原則碰撞后狀態(tài)的合理性原則( (碰撞過程的發(fā)生必須符合客觀實(shí)碰撞過程的發(fā)生必須符合客觀實(shí)際際).).比如追及碰撞：碰后在前面運(yùn)動(dòng)的物體速度一定增加，比如追及碰撞：碰后在前面運(yùn)動(dòng)的物體速度一定增加，若碰后兩物體同向運(yùn)動(dòng)，后面的物體速度一定不大于前面物若碰后兩物體同向運(yùn)動(dòng)，后面的物體速度一定不大于前面物體的速度體的速度. .【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】甲、乙兩鐵球質(zhì)量分別是甲、乙兩

14、鐵球質(zhì)量分別是m m1 1=1 kg=1 kg，m m2 2=2 kg=2 kg，在，在光滑平面上沿同一直線運(yùn)動(dòng)光滑平面上沿同一直線運(yùn)動(dòng), ,速度分別是速度分別是v v1 1=6 =6 m/sm/s、v v2 2=2 =2 m/sm/s. .甲追上乙發(fā)生正碰后兩物體的速度有可能是甲追上乙發(fā)生正碰后兩物體的速度有可能是( )( )A.vA.v1 1=7 =7 m/sm/s，vv2 2=1.5 =1.5 m/sm/sB.vB.v1 1=2 =2 m/sm/s，vv2 2=4 =4 m/sm/sC.vC.v1 1=3.5 =3.5 m/sm/s，vv2 2=3 =3 m/sm/sD.vD.v1 1=

15、4 =4 m/sm/s，vv2 2=3 =3 m/sm/s【解析解析】選選B.B.選項(xiàng)選項(xiàng)A A和和B B均滿足動(dòng)量守恒條件，但選項(xiàng)均滿足動(dòng)量守恒條件，但選項(xiàng)A A碰后總碰后總動(dòng)能大于碰前總動(dòng)能，選項(xiàng)動(dòng)能大于碰前總動(dòng)能，選項(xiàng)A A錯(cuò)誤、錯(cuò)誤、B B正確；選項(xiàng)正確；選項(xiàng)C C不滿足動(dòng)量不滿足動(dòng)量守恒條件，錯(cuò)誤；選項(xiàng)守恒條件，錯(cuò)誤；選項(xiàng)D D滿足動(dòng)量守恒條件，且碰后總動(dòng)能小滿足動(dòng)量守恒條件，且碰后總動(dòng)能小于碰前總動(dòng)能，但碰后甲球速度大于乙球速度，不合理，選于碰前總動(dòng)能，但碰后甲球速度大于乙球速度，不合理，選項(xiàng)項(xiàng)D D錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .故應(yīng)選故應(yīng)選B.B. 【變式備選變式備選】質(zhì)量為質(zhì)量為M M的物塊以

16、速度的物塊以速度v v運(yùn)動(dòng)，與質(zhì)量為運(yùn)動(dòng)，與質(zhì)量為m m的靜止物塊發(fā)生正碰，碰撞后兩者的動(dòng)量正好相等的靜止物塊發(fā)生正碰，碰撞后兩者的動(dòng)量正好相等. .兩者質(zhì)量?jī)烧哔|(zhì)量之比之比M/mM/m可能為可能為( )( )A.2 B.3 C.4 D.5A.2 B.3 C.4 D.5【解析解析】選選A A、B.B.設(shè)碰撞后質(zhì)量為設(shè)碰撞后質(zhì)量為M M的物塊與質(zhì)量為的物塊與質(zhì)量為m m的物塊速的物塊速度分別為度分別為v v1 1、v v2 2, ,由動(dòng)量守恒定律得由動(dòng)量守恒定律得MvMv=Mv=Mv1 1+mv+mv2 2 由能量關(guān)系得由能量關(guān)系得 由已知條件得由已知條件得MvMv1 1=mv=mv2 2 22

17、212111MvMvmv222、聯(lián)立可得、聯(lián)立可得v=2vv=2v1 1、聯(lián)立消去、聯(lián)立消去v v、v v1 1、v v2 2, ,整理得整理得故選項(xiàng)故選項(xiàng)A A、B B正確正確. .M3m二、正確區(qū)分爆炸與碰撞的異同點(diǎn)二、正確區(qū)分爆炸與碰撞的異同點(diǎn) (1)(1)在碰撞過程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，但機(jī)在碰撞過程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不一定守恒械能不一定守恒.(2).(2)在爆炸過程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，機(jī)械在爆炸過程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，機(jī)械能一定不守恒能一定不守恒.(3).(3)宏觀物體碰撞時(shí)一般相互接觸，微觀粒子宏觀物體碰撞時(shí)一般相互接觸，微觀粒子的碰撞不一定接觸，但只要符合碰撞的特點(diǎn)，就可

18、認(rèn)為是發(fā)的碰撞不一定接觸，但只要符合碰撞的特點(diǎn)，就可認(rèn)為是發(fā)生了碰撞，可以用動(dòng)量守恒的規(guī)律分析求解生了碰撞，可以用動(dòng)量守恒的規(guī)律分析求解. .【典例典例2 2】(2011(2011廣州高二檢測(cè)廣州高二檢測(cè)) )在光滑的水平面上，質(zhì)量為在光滑的水平面上，質(zhì)量為m m1 1的小球的小球A A以速度以速度v v0 0向右運(yùn)動(dòng)向右運(yùn)動(dòng). .在小球在小球A A的前方的前方O O點(diǎn)有一質(zhì)量為點(diǎn)有一質(zhì)量為m m2 2的小球的小球B B處于靜止?fàn)顟B(tài)處于靜止?fàn)顟B(tài), ,如圖所示如圖所示. .小球小球A A與小球與小球B B發(fā)生正碰后小發(fā)生正碰后小球球A A、B B均向右運(yùn)動(dòng)均向右運(yùn)動(dòng). .小球小球B B被在被在Q

19、 Q點(diǎn)處的墻壁彈回后與小球點(diǎn)處的墻壁彈回后與小球A A在在P P點(diǎn)相遇點(diǎn)相遇,PQ=1.5PO.,PQ=1.5PO.假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性碰撞撞都是彈性碰撞, ,求兩小球質(zhì)量之比求兩小球質(zhì)量之比m m1 1/m/m2 2 . . 【解題指導(dǎo)解題指導(dǎo)】求解此題應(yīng)把握以下三點(diǎn)：求解此題應(yīng)把握以下三點(diǎn)：【標(biāo)準(zhǔn)解答標(biāo)準(zhǔn)解答】從兩小球碰撞后到它們?cè)俅蜗嘤鰪膬尚∏蚺鲎埠蟮剿鼈冊(cè)俅蜗嘤? ,小球小球A A和和B B速度速度大小保持不變大小保持不變. .根據(jù)它們通過的路程之比為根據(jù)它們通過的路程之比為14,14,可知小球可知小球A A和和小球小球B

20、B在碰撞后的速度大小之比為在碰撞后的速度大小之比為14.14.設(shè)碰撞后小球設(shè)碰撞后小球A A和和B B的的速度分別為速度分別為v v1 1和和v v2 2, ,在碰撞過程中動(dòng)量守恒在碰撞過程中動(dòng)量守恒, ,碰撞前后動(dòng)能相等碰撞前后動(dòng)能相等: :解得解得m m1 1/m/m2 2=2=2答案：答案：2 2 222101122101122111m vm vm vm vm vm v222，【規(guī)律方法規(guī)律方法】 處理碰撞問題的思路處理碰撞問題的思路(1)(1)對(duì)一個(gè)給定的碰撞對(duì)一個(gè)給定的碰撞, ,首先要看動(dòng)量是否守恒首先要看動(dòng)量是否守恒, ,其次再看總動(dòng)其次再看總動(dòng)能是否增加能是否增加. .(2)(2

21、)一個(gè)符合實(shí)際的碰撞一個(gè)符合實(shí)際的碰撞, ,除動(dòng)量守恒外還要滿足能量守恒除動(dòng)量守恒外還要滿足能量守恒, ,注注意碰撞完成后不可能發(fā)生二次碰撞的速度關(guān)系判定意碰撞完成后不可能發(fā)生二次碰撞的速度關(guān)系判定. .(3)(3)要靈活運(yùn)用要靈活運(yùn)用 幾個(gè)關(guān)幾個(gè)關(guān)系轉(zhuǎn)換動(dòng)能、動(dòng)量系轉(zhuǎn)換動(dòng)能、動(dòng)量. .2kkkk2Ep1Ep2mEEpvp2m2v或；或【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】如圖所示，如圖所示，abcabc是光滑的軌道，其中是光滑的軌道，其中abab是水平是水平的，的，bcbc為與為與abab相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓，半徑相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓，半徑R=0.30 m.R=0.30 m.質(zhì)量質(zhì)量m=0.20

22、kgm=0.20 kg的小球的小球A A靜止在軌道上，另一質(zhì)量靜止在軌道上，另一質(zhì)量M=0.60 kgM=0.60 kg、速度為速度為v v0 0=5.5 =5.5 m/sm/s的小球的小球B B與小球與小球A A正碰正碰. .已知相碰后小球已知相碰后小球A A經(jīng)經(jīng)過半圓的最高點(diǎn)過半圓的最高點(diǎn)c c落到軌道上距落到軌道上距b b點(diǎn)為點(diǎn)為 處，重力加速處，重力加速度度g g取取10 m/s10 m/s2 2，求：碰撞結(jié)束時(shí)，小球，求：碰撞結(jié)束時(shí)，小球A A和和B B的速度的大小的速度的大小. .L4 2R【解析解析】A A球平拋，球平拋，故：故：由機(jī)械能守恒知：由機(jī)械能守恒知：得碰撞結(jié)束時(shí)，小球

23、得碰撞結(jié)束時(shí)，小球A A速度：速度：v vA A=6 =6 m/sm/s由動(dòng)量守恒：由動(dòng)量守恒：MvMv0 0= =mvmvA A+Mv+MvB B小球小球B B速度：速度：v vB B=3.5 =3.5 m/sm/scc4RLv tvg，cgvL4R22cA11mv2mgRmv22， 【變式備選變式備選】如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定在滑塊如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定在滑塊B B上，另一端與滑塊上，另一端與滑塊C C接觸但不連接，該整體靜止在光滑水平地接觸但不連接，該整體靜止在光滑水平地面上，并且面上，并且C C被鎖定在地面上被鎖定在地面上. .現(xiàn)有一滑塊現(xiàn)有一滑塊A A從光滑曲面上離地從

24、光滑曲面上離地面面h h高處由靜止開始下滑，與滑塊高處由靜止開始下滑，與滑塊B B發(fā)生碰撞并粘連在一起壓發(fā)生碰撞并粘連在一起壓縮彈簧，當(dāng)速度減為碰后速度一半時(shí)滑塊縮彈簧，當(dāng)速度減為碰后速度一半時(shí)滑塊C C解除鎖定解除鎖定. .已知已知m mA A= =m,mm,mB B=2m,m=2m,mC C=3m.=3m.求：求：(1)(1)滑塊滑塊A A與滑塊與滑塊B B碰撞結(jié)束瞬間的速度；碰撞結(jié)束瞬間的速度；(2)(2)被壓縮彈簧的最大彈性勢(shì)能被壓縮彈簧的最大彈性勢(shì)能. .【解析解析】(1)(1)滑塊滑塊A A下滑過程中機(jī)械能守恒，設(shè)下滑過程中機(jī)械能守恒，設(shè)A A到達(dá)水平面時(shí)到達(dá)水平面時(shí)速度為速度為v

25、 v1 1, ,由機(jī)械能守恒定律有由機(jī)械能守恒定律有A A、B B碰撞過程中動(dòng)量守恒，設(shè)滑塊碰撞過程中動(dòng)量守恒，設(shè)滑塊A A與滑塊與滑塊B B碰撞結(jié)束瞬間的碰撞結(jié)束瞬間的速度為速度為v v2 2, ,由動(dòng)量守恒定律有由動(dòng)量守恒定律有2AA111m ghm v ,v2gh2解得A1A1AB22ABm v1m vmmv ,v2ghmm3解得(2)(2)滑塊滑塊C C解除鎖定后，滑塊解除鎖定后，滑塊A A、B B繼續(xù)壓縮彈簧，被壓縮彈簧繼續(xù)壓縮彈簧，被壓縮彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，滑塊的彈性勢(shì)能最大時(shí)，滑塊A A、B B、C C速度相等，設(shè)為速度速度相等，設(shè)為速度v v3 3, ,由由動(dòng)量守恒定律有：動(dòng)

26、量守恒定律有： 故故 滑塊滑塊A A、B B發(fā)生碰撞后到彈簧壓縮最大，發(fā)生碰撞后到彈簧壓縮最大，A A、B B、C C及彈簧組成的及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律有：系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律有：答案：答案：(1) (2)(1) (2)2ABABC3vmmmmmv .23211vv2gh.41222pmaxAB2ABC3pmax117Emmvmmmv Emgh.222412gh37mgh24【典例典例】如圖所示，在質(zhì)量為如圖所示，在質(zhì)量為M M的小車上掛有一單擺，擺球的的小車上掛有一單擺，擺球的質(zhì)量為質(zhì)量為m m0 0，小車，小車( (和單擺和單擺) )以固定的速度以固定的速

27、度v v沿光滑水平地面運(yùn)動(dòng)，沿光滑水平地面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短. .在此碰撞過程中，下列哪些說法可能發(fā)生在此碰撞過程中，下列哪些說法可能發(fā)生( )( )A.A.小車、木塊、擺球的速度均發(fā)生變化，分別變?yōu)樾≤?、木塊、擺球的速度均發(fā)生變化，分別變?yōu)関 v1 1、v v2 2、v v3 3滿足滿足(M+m(M+m0 0)v=Mv)v=Mv1 1+mv+mv2 2+m+m0 0v v3 3B.B.擺球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)閿[球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)関 v1 1、v v2 2，滿足，滿足M

28、vMv=Mv=Mv1 1+mv+mv2 2C.C.擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)閿[球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)関v，滿足，滿足MvMv=(=(M+m)vM+m)vD.D.小車和擺球的速度均變?yōu)樾≤嚭蛿[球的速度均變?yōu)関 v1 1，木塊的速度變?yōu)?，木塊的速度變?yōu)関 v2 2，滿足，滿足(M+m(M+m0 0)v=(M+m)v=(M+m0 0)v)v1 1+mv+mv2 2【解題指導(dǎo)解題指導(dǎo)】注意題目要求分析的是碰撞過程中的情況，至注意題目要求分析的是碰撞過程中的情況，至于碰撞結(jié)束以后的物體間的作用情況不在問題之列，碰撞過于碰撞結(jié)束以后的物體間的作用情況不在問題之列，碰撞過程中動(dòng)量守

29、恒，由于碰撞時(shí)間很短，在碰撞瞬間擺球沒有參程中動(dòng)量守恒，由于碰撞時(shí)間很短，在碰撞瞬間擺球沒有參與碰撞與碰撞. .【標(biāo)準(zhǔn)解答標(biāo)準(zhǔn)解答】選選B B、C.C.由題意知，小車與木塊在水平方向發(fā)生由題意知，小車與木塊在水平方向發(fā)生碰撞，從發(fā)生作用到結(jié)束是在極短時(shí)間內(nèi)在原位置完成的碰撞，從發(fā)生作用到結(jié)束是在極短時(shí)間內(nèi)在原位置完成的. .擺擺球用豎直線與小車相連，在此極短時(shí)間內(nèi)擺線懸點(diǎn)沿水平方球用豎直線與小車相連，在此極短時(shí)間內(nèi)擺線懸點(diǎn)沿水平方向沒有移動(dòng)，因而擺線此瞬間仍沿豎直方向，小球水平方向向沒有移動(dòng)，因而擺線此瞬間仍沿豎直方向，小球水平方向速度不受影響速度不受影響( (碰撞之后小球如何參與總體運(yùn)動(dòng)，另

30、當(dāng)別論碰撞之后小球如何參與總體運(yùn)動(dòng)，另當(dāng)別論).).選項(xiàng)選項(xiàng)A A、D D不正確不正確. .小車與木塊在光滑水平面上發(fā)生碰撞，在水小車與木塊在光滑水平面上發(fā)生碰撞，在水平方向不受外力作用，動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律知，選平方向不受外力作用，動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律知，選項(xiàng)項(xiàng)B B、C C所述的兩種情況均有可能發(fā)生：所述的兩種情況均有可能發(fā)生：(1)(1)小車與木塊碰后又小車與木塊碰后又分開，為分開，為B B項(xiàng)所述；項(xiàng)所述；(2)(2)小車與木塊合二為一，為小車與木塊合二為一，為C C項(xiàng)所述項(xiàng)所述. .綜綜上所述，本題正確答案是上所述，本題正確答案是B B、C.C.一、選擇題一、選擇題1.(2

31、0111.(2011海淀區(qū)高二檢測(cè)海淀區(qū)高二檢測(cè))A)A、B B兩物體發(fā)生正碰，碰撞前后兩物體發(fā)生正碰，碰撞前后物體物體A A、B B都在同一直線上運(yùn)動(dòng)，其位移都在同一直線上運(yùn)動(dòng)，其位移時(shí)間圖象如圖所示時(shí)間圖象如圖所示. .由圖可知，物體由圖可知，物體A A、B B的質(zhì)量之比為的質(zhì)量之比為( )( )A.11 B.12 C.13 D.31A.11 B.12 C.13 D.31【解析解析】選選C.C.由圖象知：碰前由圖象知：碰前v vA A=4 =4 m/s,vm/s,vB B=0.=0.碰后碰后vvA A= = vvB B=1 =1 m/sm/s, ,由動(dòng)量守恒可知由動(dòng)量守恒可知m mA Av

32、 vA A+0=+0=m mA Av vA A+m+mB Bv vB B，解得，解得m mB B=3m=3mA A. .故選項(xiàng)故選項(xiàng)C C正確正確. .2.(20112.(2011淮安高二檢測(cè)淮安高二檢測(cè)) )質(zhì)量相等的質(zhì)量相等的A A、B B兩球在光滑水平面兩球在光滑水平面上沿同一條直線、同一方向運(yùn)動(dòng)上沿同一條直線、同一方向運(yùn)動(dòng),A,A球的動(dòng)量球的動(dòng)量p pA A=9 =9 kgm/s,Bkgm/s,B 球的動(dòng)量球的動(dòng)量p pB B=3 =3 kgm/skgm/s, ,當(dāng)當(dāng)A A球追上球追上B B球時(shí)發(fā)生碰撞球時(shí)發(fā)生碰撞, ,則碰撞后則碰撞后A A、B B 兩球動(dòng)量的可能值是兩球動(dòng)量的可能值

33、是( )( )A.pA.pA A=6 =6 kgm/skgm/s，ppB B=6 =6 kgm/skgm/sB.pB.pA A=8 =8 kgm/skgm/s，ppB B=4 =4 kgm/skgm/sC.pC.pA A=-2 =-2 kgm/skgm/s，ppB B=14 =14 kgm/skgm/sD.pD.pA A=-4 =-4 kgm/skgm/s，ppB B=17 =17 kgm/skgm/s【解析解析】選選A.A.由碰撞前后兩球總動(dòng)量守恒由碰撞前后兩球總動(dòng)量守恒, ,即即p pA A+p+pB B= = pApA+ +pBpB, ,可排除可排除D D；由碰撞后兩球總動(dòng)能不可能增加；

34、由碰撞后兩球總動(dòng)能不可能增加, ,即即 可排除可排除C C；由碰撞后；由碰撞后A A球不可能穿越球不可能穿越B B球球, , 即即 可排除可排除B B；所以四個(gè)選項(xiàng)中只有；所以四個(gè)選項(xiàng)中只有A A是可能的是可能的. .故正故正確答案為確答案為A.A.22ABpp,2m2mABppmm，22ABpp2m2m3.3.在光滑水平面上停放著兩木塊在光滑水平面上停放著兩木塊A A和和B B，A A的質(zhì)量大，現(xiàn)同時(shí)施的質(zhì)量大，現(xiàn)同時(shí)施加大小相等的恒力加大小相等的恒力F F使它們相向運(yùn)動(dòng)，然后又同時(shí)撤去外力使它們相向運(yùn)動(dòng)，然后又同時(shí)撤去外力F F，結(jié)果結(jié)果A A和和B B迎面相碰后合在一起，問迎面相碰后合在

35、一起，問A A和和B B合在一起后的運(yùn)動(dòng)情合在一起后的運(yùn)動(dòng)情況將是況將是( )( )A.A.停止運(yùn)動(dòng)停止運(yùn)動(dòng) B.B.因因A A的質(zhì)量大而向右運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量大而向右運(yùn)動(dòng)C.C.因因B B的速度大而向左運(yùn)動(dòng)的速度大而向左運(yùn)動(dòng) D.D.運(yùn)動(dòng)方向不能確定運(yùn)動(dòng)方向不能確定【解析解析】選選A.A.碰撞問題應(yīng)該從動(dòng)量的角度去思考，而不能僅碰撞問題應(yīng)該從動(dòng)量的角度去思考，而不能僅看質(zhì)量或者速度，因?yàn)樵谙嗷プ饔眠^程中，這兩個(gè)因素是共看質(zhì)量或者速度，因?yàn)樵谙嗷プ饔眠^程中，這兩個(gè)因素是共同起作用的同起作用的. .由動(dòng)量定理知，由動(dòng)量定理知，A A和和B B兩物體在碰撞之前的動(dòng)量等兩物體在碰撞之前的動(dòng)量等大反向，碰撞過

36、程中動(dòng)量守恒，因此碰撞之后合在一起的總大反向，碰撞過程中動(dòng)量守恒，因此碰撞之后合在一起的總動(dòng)量為零，故選動(dòng)量為零，故選A.A.4.4.在光滑水平面上，動(dòng)能為在光滑水平面上，動(dòng)能為E E0 0動(dòng)量大小為動(dòng)量大小為p p0 0的小鋼球的小鋼球1 1與靜止與靜止的小鋼球的小鋼球2 2發(fā)生碰撞，碰撞前后球發(fā)生碰撞，碰撞前后球1 1的運(yùn)動(dòng)方向相反，將碰后的運(yùn)動(dòng)方向相反，將碰后球球1 1的動(dòng)能和動(dòng)量大小分別記為的動(dòng)能和動(dòng)量大小分別記為E E1 1、p p1 1，球，球2 2的動(dòng)能和動(dòng)量大小的動(dòng)能和動(dòng)量大小分別記為分別記為E E2 2、p p2 2，則必有，則必有( )( )A.EA.E1 1EE0 0 B

37、.pB.p1 1pEE0 0 D.pD.p2 2pp0 0【解析解析】選選A A、B B、D.D.碰撞后的總動(dòng)能不可能增加，碰撞后的總動(dòng)能不可能增加，A A選項(xiàng)正選項(xiàng)正確，確，C C選項(xiàng)錯(cuò)誤；由選項(xiàng)錯(cuò)誤；由 得選項(xiàng)得選項(xiàng)B B正確；由動(dòng)量守恒，正確；由動(dòng)量守恒，p p0 0=p=p1 1+p+p2 2，由于小鋼球，由于小鋼球1 1碰后反向，即碰后反向，即p p1 10.0.所以所以p p2 2p p0 0，故，故D D正確正確. .kp2mE，5.(20145.(2014雙鴨山高二檢測(cè)雙鴨山高二檢測(cè)) )如圖所示的裝置中，木塊如圖所示的裝置中，木塊B B與水平與水平面間接觸是光滑的，子彈面間接

38、觸是光滑的，子彈A A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短，現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研將彈簧壓縮到最短，現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象究對(duì)象( (系統(tǒng)系統(tǒng)) )，則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮，則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過程中至最短的整個(gè)過程中( )( )A.A.動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒B.B.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒C.C.動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒D.D.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒【解析解析】選選B.B.合理選取研究對(duì)象和

39、運(yùn)動(dòng)過程，利用機(jī)械能守合理選取研究對(duì)象和運(yùn)動(dòng)過程，利用機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒的條件分析是解決這道題目的關(guān)鍵恒和動(dòng)量守恒的條件分析是解決這道題目的關(guān)鍵. .如果只研究如果只研究子彈子彈A A射入木塊射入木塊B B的短暫過程，并且只選的短暫過程，并且只選A A、B B為研究對(duì)象，由為研究對(duì)象，由于時(shí)間極短，則只需考慮在于時(shí)間極短，則只需考慮在A A、B B之間的相互作用，之間的相互作用，A A、B B組成組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但此過程中存在著動(dòng)能和內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)化，的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但此過程中存在著動(dòng)能和內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)化，所以所以A A、B B系統(tǒng)機(jī)械能不守恒系統(tǒng)機(jī)械能不守恒. .本題研究的是從子彈開始射入

40、木本題研究的是從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過程，而且將子彈、木塊和彈簧塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過程，而且將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象，在這個(gè)過程中有豎直墻壁對(duì)系統(tǒng)的合在一起作為研究對(duì)象，在這個(gè)過程中有豎直墻壁對(duì)系統(tǒng)的彈力作用彈力作用( (此力對(duì)系統(tǒng)來講是外力此力對(duì)系統(tǒng)來講是外力) )，故動(dòng)量不守恒，故動(dòng)量不守恒. .綜合上面綜合上面的分析可知，正確選項(xiàng)為的分析可知，正確選項(xiàng)為B.B.6.(20116.(2011撫順高二檢測(cè)撫順高二檢測(cè)) )質(zhì)量相等的三個(gè)小球質(zhì)量相等的三個(gè)小球a a、b b、c c，在光，在光滑的水平面上以相同的速率運(yùn)動(dòng)，它們分別與原來靜止的滑的水平面上以

41、相同的速率運(yùn)動(dòng)，它們分別與原來靜止的A A、B B、C C三球發(fā)生碰撞，碰撞后三球發(fā)生碰撞，碰撞后a a繼續(xù)沿原方向運(yùn)動(dòng)，繼續(xù)沿原方向運(yùn)動(dòng)，b b靜止，靜止，c c沿反方沿反方向彈回，則碰撞后向彈回，則碰撞后A A、B B、C C三球中動(dòng)量數(shù)值最大的是三球中動(dòng)量數(shù)值最大的是( )( )A.AA.A球球 B.BB.B球球C.CC.C球球 D.D.三球一樣大三球一樣大【解析解析】選選C.C.在三小球發(fā)生的碰撞過程中，動(dòng)量都是守恒的，在三小球發(fā)生的碰撞過程中，動(dòng)量都是守恒的，根據(jù)動(dòng)量守恒關(guān)系式：根據(jù)動(dòng)量守恒關(guān)系式：mvmv0 0= =mv+Mvmv+Mv,整理可得：整理可得：MvMv=mv=mv0

42、0-mv,-mv,取初速度方向?yàn)檎较?，不難得出取初速度方向?yàn)檎较?，不難得出C C球的動(dòng)量數(shù)值是最大的球的動(dòng)量數(shù)值是最大的. .故故只有選項(xiàng)只有選項(xiàng)C C正確正確. . 【方法技巧方法技巧】動(dòng)量守恒定律應(yīng)用中的臨界問題的分析方法動(dòng)量守恒定律應(yīng)用中的臨界問題的分析方法在動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用中，常常會(huì)遇到相互作用的兩物體相距在動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用中，常常會(huì)遇到相互作用的兩物體相距最近、避免相碰和物體開始反向運(yùn)動(dòng)等臨界問題最近、避免相碰和物體開始反向運(yùn)動(dòng)等臨界問題. .例如：子彈射例如：子彈射入自由木塊中；兩相對(duì)運(yùn)動(dòng)物體間的繩子繃緊；物塊在放置于入自由木塊中；兩相對(duì)運(yùn)動(dòng)物體間的繩子繃緊；物塊在放置于光

43、滑水平面上的木板上運(yùn)動(dòng)直至相對(duì)靜止；物體沖上放置于光光滑水平面上的木板上運(yùn)動(dòng)直至相對(duì)靜止；物體沖上放置于光滑水平面上的斜面直至最高點(diǎn)滑水平面上的斜面直至最高點(diǎn). .在這些情境中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒在這些情境中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒( (或某一方向上動(dòng)量守恒或某一方向上動(dòng)量守恒) )，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，末狀態(tài)，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，末狀態(tài)兩物體相對(duì)靜止兩物體相對(duì)靜止. .這些過程與完全非彈性碰撞具有相同的特征，這些過程與完全非彈性碰撞具有相同的特征，可應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，必要時(shí)結(jié)合能量守恒定律分析求解可應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，必要時(shí)結(jié)合能量守恒定律分析求解. .分析臨界問題的關(guān)鍵是尋找臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)的出現(xiàn)

44、是有分析臨界問題的關(guān)鍵是尋找臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)的出現(xiàn)是有條件的，這種條件就是臨界條件條件的，這種條件就是臨界條件. .臨界條件往往表現(xiàn)為某個(gè)臨界條件往往表現(xiàn)為某個(gè)( (或某些或某些) )物理量的特定取值物理量的特定取值. .在與動(dòng)量相關(guān)的臨界問題中，臨在與動(dòng)量相關(guān)的臨界問題中，臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對(duì)速度關(guān)系與相對(duì)位移關(guān)系，界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對(duì)速度關(guān)系與相對(duì)位移關(guān)系，這些特定關(guān)系的判斷是求解這類問題的關(guān)鍵這些特定關(guān)系的判斷是求解這類問題的關(guān)鍵. .7.7.如圖甲所示，在光滑水平面上的兩小球發(fā)生正碰如圖甲所示，在光滑水平面上的兩小球發(fā)生正碰. .小球的質(zhì)小球的質(zhì)量分別為量分別為m

45、m1 1和和m m2 2. .圖乙為它們碰撞前后的圖乙為它們碰撞前后的s-ts-t( (位移位移時(shí)間時(shí)間) )圖圖象象. .已知已知m m1 1=0.1 kg.=0.1 kg.由此可以判斷由此可以判斷( )( )A.A.碰前碰前m m2 2靜止，靜止，m m1 1向右運(yùn)動(dòng)向右運(yùn)動(dòng) B.B.碰后碰后m m2 2和和m m1 1都向右運(yùn)動(dòng)都向右運(yùn)動(dòng)C.mC.m2 2=0.3 kg=0.3 kgD.D.碰撞過程中系統(tǒng)損失了碰撞過程中系統(tǒng)損失了0.4 J0.4 J的機(jī)械能的機(jī)械能【解析解析】選選A A、C.C.分析圖像可知，碰前分析圖像可知，碰前m m2 2處在位移為處在位移為8 m8 m的位的位置靜

46、止，置靜止，m m1 1位移均勻增大，速度位移均勻增大，速度 向右，碰撞以后：向右，碰撞以后：動(dòng)量守恒：動(dòng)量守恒：m m1 1v v1 1=m=m1 1vv1 1+m+m2 2v v2 2得：得：m m2 2=0.3 kg=0.3 kg碰撞損失的機(jī)械能：碰撞損失的機(jī)械能：故正確答案應(yīng)選故正確答案應(yīng)選A A、C.C.18v m/s4 m/s2108v2 m/s,62 2168v m/s2 m/s62222k111122111Em v( m vm v )0222二、非選擇題二、非選擇題8.8.手榴彈在離地高手榴彈在離地高h(yuǎn) h處時(shí)的速度方向恰好沿水平方向向左，速處時(shí)的速度方向恰好沿水平方向向左，速

47、度大小為度大小為v v，此時(shí)，手榴彈炸裂成質(zhì)量相等的兩塊，設(shè)消耗的，此時(shí)，手榴彈炸裂成質(zhì)量相等的兩塊，設(shè)消耗的火藥質(zhì)量不計(jì)，爆炸后前半塊的速度方向仍沿水平向左，速火藥質(zhì)量不計(jì)，爆炸后前半塊的速度方向仍沿水平向左，速度大小為度大小為3v3v，那么兩塊彈片落地點(diǎn)之間的水平距離多大？，那么兩塊彈片落地點(diǎn)之間的水平距離多大？【解析解析】手榴彈在空中爆炸時(shí)間極短，且重力遠(yuǎn)小于爆炸手榴彈在空中爆炸時(shí)間極短，且重力遠(yuǎn)小于爆炸力，手榴彈在爆炸的瞬間動(dòng)量守恒，設(shè)爆炸后每塊質(zhì)量為力，手榴彈在爆炸的瞬間動(dòng)量守恒，設(shè)爆炸后每塊質(zhì)量為m m，向左為正方向，則由動(dòng)量守恒定律得：向左為正方向，則由動(dòng)量守恒定律得：2mv=m

48、2mv=m3v+mv,3v+mv,則后則后半塊速度半塊速度v=-v,v=-v,即即vv方向向右，由平拋運(yùn)動(dòng)知，彈片落地方向向右，由平拋運(yùn)動(dòng)知，彈片落地時(shí)間時(shí)間 因此兩塊彈片落地點(diǎn)間的水平距離因此兩塊彈片落地點(diǎn)間的水平距離s=3vs=3vt+ t+ |v|t=|v|t=答案：答案： 2htg，2h4v.g2h4vg9.9.質(zhì)量是質(zhì)量是10 g10 g的子彈的子彈, ,以以300 300 m/sm/s的速度射入質(zhì)量是的速度射入質(zhì)量是24 g24 g、靜、靜止在光滑水平桌面上的木塊止在光滑水平桌面上的木塊, ,并留在木塊中并留在木塊中, ,子彈留在木塊中子彈留在木塊中以后以后, ,木塊運(yùn)動(dòng)的速度是多

49、大木塊運(yùn)動(dòng)的速度是多大? ?如果子彈把木塊打穿如果子彈把木塊打穿, ,子彈穿過子彈穿過后的速度為后的速度為100 100 m/sm/s, ,這時(shí)木塊的速度又是多大這時(shí)木塊的速度又是多大? ?【解析解析】子彈質(zhì)量子彈質(zhì)量m=10 g=0.01 kg,m=10 g=0.01 kg,子彈速度子彈速度v v0 0=300 =300 m/sm/s, ,木木塊質(zhì)量塊質(zhì)量M=24 g=0.024 kg,M=24 g=0.024 kg,設(shè)子彈射入木塊中以后木塊的速度設(shè)子彈射入木塊中以后木塊的速度為為v,v,則子彈速度也是則子彈速度也是v,v,以子彈初速度的方向?yàn)檎较蛞宰訌棾跛俣鹊姆较驗(yàn)檎较? ,由動(dòng)量由動(dòng)

50、量守恒定律得守恒定律得:mv:mv0 0 =( =(m+M)vm+M)v, ,解得解得: :若子彈穿出后速度為若子彈穿出后速度為v v1 1=100 =100 m/sm/s, ,設(shè)木塊速度為設(shè)木塊速度為v v2 2, ,仍以子彈仍以子彈初速度方向?yàn)檎较虺跛俣确较驗(yàn)檎较? ,由動(dòng)量守恒定律得由動(dòng)量守恒定律得: :代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得v v2 2=83.3 =83.3 m/sm/s. .答案：答案：88.2 88.2 m/sm/s 83.3 83.3 m/sm/s0mv0.01 300v m/s88.2 m/smM0.010.024012mvmvMv10.(201010.(2010新課標(biāo)全

51、國卷新課標(biāo)全國卷) )如圖所示，光滑的水平地面上有一如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻. .重物質(zhì)量為木重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的板質(zhì)量的2 2倍，重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為倍，重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.使木板與重物使木板與重物以共同的速度以共同的速度v v0 0向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短撞時(shí)間極短. .求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間間. .設(shè)木板足夠長(zhǎng)，重物始終在木板上設(shè)木板足夠長(zhǎng)，重物始終在木板上.

52、.重力加速度為重力加速度為g.g.【解析解析】解法一：木板第一次與墻碰撞后，木板的速度反向，解法一：木板第一次與墻碰撞后，木板的速度反向，大小不變，此后木板向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到靜止，再大小不變，此后木板向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到靜止，再反向向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到與重物達(dá)到共同速度反向向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到與重物達(dá)到共同速度v v，再往，再往后是勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到第二次碰撞墻后是勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到第二次碰撞墻. .設(shè)木板的質(zhì)量為設(shè)木板的質(zhì)量為m m，重物的質(zhì)量為重物的質(zhì)量為2m2m，取向右為動(dòng)量的正方向，由動(dòng)量守恒得，取向右為動(dòng)量的正方向，由動(dòng)量守恒得2mv2mv0 0-mv-mv0

53、0=(2m+m)v=(2m+m)v設(shè)木板從第一次與墻碰撞到重物和木板具有共同速度設(shè)木板從第一次與墻碰撞到重物和木板具有共同速度v v所用的所用的時(shí)間為時(shí)間為t t1 1, ,對(duì)木板應(yīng)用動(dòng)量定理得對(duì)木板應(yīng)用動(dòng)量定理得2mgt2mgt1 1=mv-m(-v=mv-m(-v0 0) )由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得2mg=ma2mg=ma式中式中a a為木板的加速度為木板的加速度在達(dá)到共同速度在達(dá)到共同速度v v時(shí)，木板離墻的距離為時(shí)，木板離墻的距離為開始向右做勻速運(yùn)動(dòng)到第二次與墻碰撞的時(shí)間為開始向右做勻速運(yùn)動(dòng)到第二次與墻碰撞的時(shí)間為木板從第一次與墻碰撞到第二次與墻碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間為木板從第一次與

54、墻碰撞到第二次與墻碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間為t=tt=t1 1+t+t2 2, ,由以上各式得：由以上各式得：20 111v tat2l2tvl04vt3 g解法二：木板第一次與墻碰撞后，重物與木板相互作用直到解法二：木板第一次與墻碰撞后，重物與木板相互作用直到達(dá)到共同速度達(dá)到共同速度v v，由動(dòng)量守恒得：，由動(dòng)量守恒得：2mv2mv0 0-mv-mv0 0=(2m+m)v=(2m+m)v解得：解得：木板在第一個(gè)過程中，由動(dòng)量定理，有：木板在第一個(gè)過程中，由動(dòng)量定理，有：mv-m(-vmv-m(-v0 0)=2mgt)=2mgt1 1由動(dòng)能定理，有：由動(dòng)能定理，有：木板在第二個(gè)過程中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：木板在第二個(gè)過程中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：s=vts=vt2 2木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間答案：答案： 0vv322011mvmv2mgs22 000122v2v4vttt3 g3 g3 g04v3 g