2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圓錐的體積 1教案 蘇教版.doc

2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圓錐的體積 1教案 蘇教版教學(xué)內(nèi)容 圓錐的體積（2931頁，例5、練一練，練習(xí)八13。） 三維目標(biāo) 知識(shí)與能力 通過轉(zhuǎn)化的思想，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。 過程與方法 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 情感與態(tài)度 滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。 教學(xué)重點(diǎn) 通過轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。并能正確地求出圓錐的體積，能用圓錐體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn) 理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)資源 等底等高圓錐與圓柱各一個(gè)，其它底和高不完全相等的圓柱圓錐若干個(gè)；水（加入紅色墨水）或沙子。 預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì) 學(xué) 程 設(shè) 計(jì) 導(dǎo) 航 策 略 調(diào) 整反 思 一、復(fù)習(xí)鋪墊導(dǎo)入新課（預(yù)設(shè)3 分鐘） 1圓柱體的體積是什么？我們是如何推導(dǎo)的？ （板書） 圓柱-（轉(zhuǎn)化）-長(zhǎng)方體 2今天我們要學(xué)習(xí)圓錐體的體積，同學(xué)們覺得用什么方法比較好？ 3同學(xué)們覺得把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么比較好呢？ 圓錐-（轉(zhuǎn)化）-圓柱（板書） 【板塊一】 1引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)中有哪些地方用到了轉(zhuǎn)化的思想。 2說說運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法，可以達(dá)到怎樣的目的？ 強(qiáng)調(diào)：運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想：圓錐的體積是等底等高圓柱體積的幾分之幾？創(chuàng)造充足的動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，大膽猜想的空間，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，在親手實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)、總結(jié)獲取新知，體驗(yàn)數(shù)學(xué)樂趣與成功的快樂二、目標(biāo)驅(qū)動(dòng)，實(shí)踐操作（預(yù)設(shè) 12 分鐘） 1教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學(xué)生。提問： （1）同學(xué)們打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系？ （2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個(gè)來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。 2在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師強(qiáng)調(diào)用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論。 3學(xué)生分組，探究等第等高的圓柱體和圓錐體體積之間的倍數(shù)關(guān)系。 4學(xué)生實(shí)驗(yàn)。 5報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下： 用領(lǐng)取的底面積相等，高相等圓柱和圓錐，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。 【板塊二】 1學(xué)生自由討論應(yīng)該選擇什么樣的圓柱體和圓錐體容器。 2在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論的基礎(chǔ)上教師讓學(xué)生猜想：等第等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關(guān)系呢？同學(xué)之間互相交流并說明想法。 3學(xué)生分組后推薦一個(gè)代表到老師處領(lǐng)取合適的圓柱體和圓錐體容器，并做好實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)備。 4學(xué)生先互相交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果，總結(jié)出現(xiàn)的幾種情況。推薦代表發(fā)言。 三、全班交流，提煉建模（預(yù)設(shè) 5分鐘） 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)。 （1）等底、等高的圓柱體和圓錐體的體積之間有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？ （2）圓錐體的體積可以怎么表示？ 板書：圓錐的體積=圓柱的體積 圓錐的體積=底面積高 用字母表示V= sh 【板塊三】 組織總結(jié)公式。 1誰能總結(jié)一下圓錐的體積應(yīng)該如何去求？ 2提煉出公式。 追問：為什么要乘以三分之一？ 提問：要求圓錐的體積，一般要知道哪些條件？ 四、分層作業(yè)，鞏固內(nèi)化（預(yù)設(shè) 10分鐘） 1基本練習(xí) P30試一試 練一練1 練習(xí)八1 2 P30練一練2 練習(xí)八2、3 【板塊四】 組織練習(xí) 1注意兩點(diǎn) 一是要經(jīng)常提問為什么乘三分之一？ 二是練習(xí)八第1題作完后問學(xué)生這三道有什么區(qū)別？以后在做圓錐體積應(yīng)該注意些什么？ 2練習(xí)后學(xué)生之間互相評(píng)價(jià)。 作業(yè)設(shè)計(jì) 五、當(dāng)堂檢測(cè)，評(píng)價(jià)反思（預(yù)設(shè)10分鐘） 課堂作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題 家庭作業(yè)： 一課一練 附送：2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圓錐的體積 2教案 人教版教學(xué)內(nèi)容：教科書第42-43頁；例1、例2及第43頁上的做一做，練習(xí)九的第3-5題。教學(xué)目標(biāo)：（1）探索并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法。（2）經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)等過程，發(fā)展學(xué)生操作能力、歸納推理能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。（3）培養(yǎng)學(xué)生身主探索與合作交流的精神，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：（1）重點(diǎn)：探索并掌握?qǐng)A錐的體積的計(jì)算方法。（2）難點(diǎn)：理解圓錐體積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：1.多媒體課件2.多個(gè)空心圓柱、圓錐容器3.裝有水的水桶教學(xué)過程：（一）觀察發(fā)現(xiàn)1.（電腦出示）一個(gè)圓柱體，提問：怎樣計(jì)算圓柱的體積？2.（電腦演示）把圓柱的上面逐漸縮小，一直縮小成一點(diǎn)，這時(shí)圓柱體就變成了一個(gè)圓錐體。提問：你有什么發(fā)現(xiàn)和想法？3.板書課題。同學(xué)們我們通過剛才電腦展示的那個(gè)畫面我們想到了圓錐的體積和圓柱的體積有密切的關(guān)系那么圓錐的體積到底和圓柱體積有著怎樣的關(guān)系呢？下面讓我們通過實(shí)驗(yàn)來研究這個(gè)問題。（板書課題：圓錐的體積）。（二）探究創(chuàng)新1.實(shí)驗(yàn)操作。介紹實(shí)驗(yàn)方法：各學(xué)習(xí)小組拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)圓柱體和A、B、C、D四個(gè)圓錐體（其中只有A、D與圓柱等底等高），分別用四個(gè)圓錐裝滿水倒入圓柱中，觀察各要幾次倒?jié)M，并把實(shí)驗(yàn)情況做好記錄。思考：通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)A、D兩個(gè)圓錐所用的次數(shù)不定）。師生交流。A、 D兩個(gè)圓錐與圓柱有什么關(guān)系呢？（A、D兩個(gè)圓錐與圓柱等底等高。）師：是不是所有的圓錐都是正好用三次就倒?jié)M與它等底等高的圓柱呢？再次實(shí)驗(yàn)。各學(xué)習(xí)小組再拿大小不一、等底等高的圓柱與圓錐兩對(duì)，用兩個(gè)圓錐裝滿水后分別倒入與它等底等高的圓柱中，觀察各要幾次正好倒?jié)M。小結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)論。所有的圓錐都是正好用三次就倒?jié)M面與它等底等高的圓柱。2.推導(dǎo)公式。討論：通過上面的實(shí)驗(yàn)說明了什么？圓錐的體積與圓柱的體積又有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生充分交流后師生共同總結(jié)：（教師板書）等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3。等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍。圓錐的體積怎樣計(jì)算？計(jì)算公式是什么？根據(jù)學(xué)生的回答板書：V =1/3V =1/3sh3.嘗試解題。課件出示例1。學(xué)生認(rèn)真讀題，找出已知條件和問題后獨(dú)立解答，教師巡視及時(shí)輔導(dǎo)稍差學(xué)生，計(jì)算完后集體訂正。課件出示例2.教師：這道題和前一題比較，有哪些地方不同？ 這些問題你們自己能解決嗎？那么請(qǐng)同學(xué)們經(jīng)過努力，把這道題解答出來，老師相信你們一定能正確地計(jì)算出來。學(xué)生完成后指名學(xué)生把解答過程寫在黑板上集體訂正。（三）應(yīng)用深化。1.基本練習(xí)判斷對(duì)錯(cuò)。（1）圓錐體積是圓柱體積的1/3。（ ）（2）圓柱體積等于與它等底等高的圓錐體積的3倍。（ ）（3）一個(gè)圓柱體積是45立方厘米，與它等底等高的圓錐體積是15立方厘米。（ ）完成教科書43頁“做一做”的1、2題。2.綜合練習(xí)（1）一個(gè)圓錐底面周長(zhǎng)是31.4厘米，高是12厘米。它的體積是多少立方厘米？（2）一個(gè)底面積是12056平方厘米的圓錐體，這個(gè)圓錐體的底面積是多少？3.思考討論題（電腦演示）工地上有一個(gè)近似于圓錐的沙堆。你能想辦法算出它的體積嗎？說說測(cè)量和計(jì)算的方法。（四）回歸評(píng)價(jià)1.通過這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？2.布置作業(yè)：教科書44頁第3題。板書設(shè)計(jì)： 圓錐的體積 等底等高：圓錐體積是圓柱體積的1/3。 圓柱體積是圓錐體積的3倍。 V=1/3V=1/3sh