2019-2020年六年級數(shù)學思維能力競賽試卷.doc

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2019-2020年六年級數(shù)學思維能力競賽試卷 一、填空題。(每題5分，共60分) 1．計算：1/35＋1/57＋79＋…＋1/xxxx= 。 2．計算：45+56+67+…+2526+2627= 。 3．已知a、b是兩個自然數(shù)，并且a2=2b。如果b不超過100，那么a的最大值是 。 4．一個正方形的一條對角線長20厘米，這個正方形的面積是 平方米。 5．11……1199……99的積里含有 個奇數(shù)。 xx個l xx個9 6．從任意n個不同的整數(shù)中，一定可以找到兩個數(shù)，它們的差是8的倍數(shù)，那么n的最小值是 。 7．小明和爸爸同去靶場打靶，他們約定：每人各射擊6次，每次打中靶的話，再追加射擊2次。這樣小明共射擊了18次，小明沒有射中靶的共有 次。 8．如圖1，55的正方形內(nèi)有25個方格，至少要涂黑 個方格，才能使其中每一個33的正方形內(nèi)正好都有4個黑格。 9．把立方體的六個面分別涂上六種不同的顏色，并畫上朵數(shù)不等的花，各面上的顏色與花的朵數(shù)對應情況如下表： 顏 色 紅 黃 藍 白 紫 綠l 花的朵數(shù) l 2 3 4 5 6 現(xiàn)將上述大小相等，顏色、花朵分布完全一樣的四個立方體拼成一個水平放置的長方體(如圖2)，從左往右第二個立方體的下底面有 朵花。 10．如圖3，正方形ABCD的邊長是20厘米，E、F分別是AB和BC的中點，那么，四邊形BEGF的面積是 平方厘米。 11．將數(shù)字2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，則所有這樣的四位數(shù)的和是 。 12．將1~16這16個數(shù)分別填人圖4中的16個小圓圈內(nèi)，使每個正六邊形頂點處6個數(shù)的和相等，那么，這個和最大是 ，最小是 。 二、應用題。(每題9分，共18分) 1．計算機中的堆棧是一些連續(xù)的存儲單元，在每個堆棧中數(shù)據(jù)的存入、取出，按照“先進后出”的原則。如圖5，堆棧(1)的2 個連續(xù)存儲單元已依次存人數(shù)據(jù)b，a，取出數(shù)據(jù)的順序 是a，b；堆棧(2)的3個連續(xù)存儲單元已依次存人數(shù)據(jù)e， d，c，取出數(shù)據(jù)的順序則是c，d，e?，F(xiàn)在要從這兩個堆 棧中取出這5個數(shù)據(jù)(每次取出1個數(shù)據(jù))，那么不同順序的取法共有多少種? 2．如圖6，用一塊邊長是18厘米的正方形硬紙片，在四個角上截去4個相同的小正方形，然后把四邊折合起來，做成一個沒有蓋的長方體紙盒。請你試算一下，截去的4個相同的小正方形的邊長是多少厘米時，長方體紙盒容積最大?最大容積是多少? 圖6 三、操作題。 1．有一疊300張卡片，從上到下依次編號為1~300，從最上面的一張開始按如下的順序進行操作：把最上面的第一張拿掉，把下一張卡片放在這一疊卡片的最下面；再把最上面的第一張（原來的第三張）拿掉，把下一張卡片放在這一疊卡片的最下面……依次重復這樣做，直到手中剩下一張卡片。那么剩下的這張卡片是原來300張卡片的第幾張？ B A 2、如圖，方格紙的每一個小方格是邊長為1的小正方形，A、B兩點在小方格的頂點上?，F(xiàn)在要在小方格的頂點上缺點一點C，連接AB、AC和BC后，三角形ABC的面積為2。請你找出5個符合條件的C點。（在圖中標出來） 四、問答題。 1．甲、乙兩地相距100米，大剛和小明兩人同時從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，分別到達兩地后立即返回，不斷在兩地間往返行走。大剛每秒行2.6米，小明每秒行2.2米，在30分鐘內(nèi)兩人相遇多少次？ 2．圖8是由10~10的小方格組成的大正方形，能否在每個小正方形中分別填上l，2，3這三個數(shù)之一，使得大正方形的每行、每列及對角線上的各個數(shù)的和互不相同?為什么? 3．張大媽最近在醫(yī)院動了一次手術，花去醫(yī)藥費25000元。張大媽參加了農(nóng)村大病醫(yī)療保險，醫(yī)藥費具體報銷辦法是：全年累計醫(yī)藥費總額超過4000元(4000元以下自理)，凡4001元～10000元的部分報銷50％，10001元～xx0元的部分報銷65％，xx1元以上部分報銷80％；參保對象屬“三老”優(yōu)撫對象的，其報銷標準比普通對象提高5％；參保對象每年每人報銷的最高金額不超過16000元。請問：張大媽作為“三老”優(yōu)撫對象，實際需要支付的醫(yī)藥費是多少? 附送： 六年級數(shù)學思維綜合能力測試六 07.10. 2019-2020年六年級數(shù)學思維能力試卷及答案 1、將下列式子添上小括號，使結(jié)果最大，并計算出來： 12 ＋ 15 14 ＋ 8 4 2 =（ ） 2、用30米長的籬笆圍成一個長方形雞舍，若長方形一面靠墻，則長=（ ）米，寬=（ ）米時面積最大，最大面積是（ ）。 3、在一個正方形操場的四周插上紅旗，4個角上也插上紅旗，如果每條邊上插15面，那么四周一共插了（ ）面紅旗。 4、八月份最后一天是星期三，那么12月31日是星期（ ）。 5、如圖，一只電子青蛙在8等分的圓周上有規(guī)律地跳躍，開始跳躍時電子青蛙在A點，以后依次跳到B、C、D點，從A點算起，跳到E點要跳（ ）次。 6、籃子里有一些蘋果，3個3個地數(shù)多1個，5個5個地數(shù)也多1個，7個7個數(shù)不多也不少，那么籃子里最少有（ ）個蘋果。 7、一個邊防哨所有6名戰(zhàn)士，他們輪流派出2名戰(zhàn)士站崗放哨，時時刻刻保衛(wèi)祖國的邊疆，從晚上8點到第二天清晨5點，這些戰(zhàn)士平均每人能休息（ ）小時。 8、有80名戰(zhàn)士要過一座281米長的大橋，每4人排一橫行，每行之間相距1米，戰(zhàn)士們前進的速度是每秒4米，這支隊伍從上橋到下橋，共需要（ ）分鐘。 9、王奶奶說：我養(yǎng)的兔的頭加雞的腳正好是14，雞的頭加鵝的腳正好是19，鵝的頭加兔的腳正好是23，兔有（ ）只，鵝有（ ）只，雞有（ ）只。 10、有24個不同的含有數(shù)字2，4，5和9的四位數(shù)。 （1）當這些數(shù)按從小到大的次序排列時，處在第12個位置上的是（ ）。 （2）這24個數(shù)的平均數(shù)是（ ）。 11、有6個謎語讓50人猜，猜對的共有202個，已知每人至少猜對2個，猜對2個的有5人，猜對4個的有9人，猜對3個和猜對5個的人數(shù)同樣多，6個謎語全猜對的有（ ）人。 12、一群小朋友購買售價是3元和5元的兩種商品。每人購買的數(shù)量最少是一件。他們也可購買相同的商品。但每人的購買總金額不得超過15元，若小朋友中至少有三人購買的兩種商品的數(shù)量完全相同，問這群小朋友最少有（ ）人。 20解答：依題意，共有12種購買組合：3元商品一件，5元商品一件，3元商品兩件，3元一件5元一件，3元商品三件，5元商品兩件，3元兩件5元一件，3元商品四件，3元一件5元兩件，3元三件5元一件，3元商品五件，5元商品三件。 由抽屜原理可得：至少有2*12+1=25（人）