廣東省高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題6第30課時兩個計數(shù)原理、排列、組合與二項式定理課件 理 新人教版

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1、專題六計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 ()A 64 B 72C 84 1( D 96)如圖所示的五個區(qū)域中，中心區(qū)域是一幅圖畫，現(xiàn)要求在其余四個區(qū)域中涂色，有四種顏色可供選擇要求每個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域所涂顏色不同，則不同的涂色方法種數(shù)為 例題改編ABC先確定第一步、第二步，即區(qū)域 、 的顏色涂法；第三步，區(qū)域 的顏色涂法要分切入點：類解決考點考點1 兩個計數(shù)原理兩個計數(shù)原理4332243.38224.ABCDCDCD 將四種顏色編號為， 有 種涂法，設(shè)涂， 有 種涂法，設(shè)涂下面分三類：若 涂，則 可涂，共 種涂法解析 于是不同的涂；若 涂，則 可涂，共 種涂法；若 涂，則 可涂，共 種為涂法法種

2、數(shù) 運用分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理解題時，要注意：首先弄清是分類還是分步，要根據(jù)元素的不同性質(zhì)進(jìn)行“分類”，根據(jù)事情發(fā)生的過程“分步”兩種計數(shù)方法都必須弄清楚分類或分步的標(biāo)準(zhǔn)是什么，標(biāo)準(zhǔn)不同，往往求解方法也不同在分類中，“類”與“類”之間是確定的，并列的，不能有交叉；在分步中，“步”與“步”之間是相依的和連續(xù)的41A 18B 24C1 54D 60 ABCA將 名新來的同學(xué)分配到 、 、 三個班級中，每個班級至少安排 名學(xué)生，其中甲同學(xué)不能分配到班，那么不同的分配方案有 種 種 種變式種123322321322233224CAC AC(A +C A )()ABCBC甲同學(xué)不能分配到 班

3、，則甲可以放在 、兩班，有種方法，另外三名同學(xué)可以在三個位置排列有種方法，也可以三個選兩個為一組，在 、 兩班中排列，有種方法，所以不同的解分配方法有析 種 1,2,3,4,5,66321,2()A12 B 18C 36 D(2010)(1254/45)/abab將標(biāo)號為的張卡片放入 個不同的信封中若每個信封放 張，其中標(biāo)號為的卡片放入同一信封，則不同的方法共有 種 種 種 種已知平面平面 ，在平面 內(nèi)有 個點，在平面 內(nèi)有例2全國大綱卷個點，以改編題這些點為頂_點，最多可以構(gòu)成的三棱錐的個數(shù)是考點考點2 排列、組合的綜合應(yīng)用排列、組合的綜合應(yīng)用 491,29C12a，先將標(biāo)號的卡片放入信封，

4、再將其余四張卡片平均分成兩組放入兩個信封，直接法：以平面 內(nèi)的點的選取個數(shù)為分類標(biāo)準(zhǔn)；間接法：個點為頂點構(gòu)成的三棱錐有個，減去四第題點共第面題切入點：的個數(shù) 213224222124232222221,2CC CCA3 32184AAA1C()C 標(biāo)號的卡片放入同一信封，有種方法；將其余 張卡片平均分成兩組，有種方法，再將這兩組放入兩個信封中解析 所以不同的方，有為，法種法種方 13452213223145454531455413C C2C CC C2C C3121C C1C2C0直接法：構(gòu)成的三棱錐分三類：平面 內(nèi) 個點，平面 內(nèi) 個點確定三棱錐，所以最多可以構(gòu)成的三棱錐有個；平面 內(nèi) 個點

5、，平面 內(nèi) 個點確定三棱錐，有個；平面 內(nèi) 個點，平面 內(nèi) 個點確定三有棱錐，有個；方法 ：個49444544494512669C4CC ()C(C(C2120)間接法：以 個點為頂點的三棱錐有個，當(dāng)這 個點都在平面 或平面 內(nèi)時，不構(gòu)成三棱錐，這樣的三棱錐有個 ，所以最多可以構(gòu)成的三棱錐有方：個法答案： (1)B(2)120 解排列、組合問題時， 1要注重排列、組合問題的常規(guī)解法的應(yīng)用： (1)有限制條件的問題，可以從特殊位置或特殊元素考慮； (2)不相鄰的問題，用插空法； (3)排列、組合混合問題，先選后排 2注意幾何問題中的排列、組合，同時注意間接法的應(yīng)用 3體會分類討論思想在解題中的應(yīng)

6、用； 4要熟練地運用排列數(shù)、組合數(shù)的計算公式來計算、證明有關(guān)問題 5在處理圖形的染色問題時，要注重“整體思想”的應(yīng)用 431()63.(12)將 名大學(xué)生分配到 個企業(yè)去實習(xí)，不同的分配方案共有_種；如果每個企業(yè)至少分配去 名學(xué)生，則不同的分配方案共有_種 用數(shù)字作答某高三學(xué)生希望報名參加某 所高校中的 所學(xué)校的自主招生考試，由于其中有兩所學(xué)校的考試時間相同，因此該學(xué)生不能同時報考這兩所學(xué)校則該學(xué)生不同的報考方法種數(shù)是_ 用 變2數(shù)字作答式813616 423431224343CA.242CC12()8136C4(114621)()，分兩種情況：該學(xué)生在兩所學(xué)校必報一所，在剩下的 所學(xué)校報考

7、所，方法有種 該學(xué)生在兩所學(xué)校都不報考，方法有種 故解共有方法析 種 53310180()A -2B 2 2C. 42 ()D 21()4_1axxaxxx若的展開式中 的系數(shù)是，則實數(shù) 的值是 的展開式中含 的正整數(shù)指數(shù)冪的項例3 原創(chuàng)數(shù)題有項考點考點3 二項式定理二項式定理x先用展開式中的通項公式，再令 的指數(shù)為切入點：特定數(shù) 5-5-5-15532510 310211010*C-1-1C532C802.11C ()(1)C ()44350210220.2rrrrrrrrrrrrrrrTaxaxrraaTxxxxrrrrrxDNN，由，得，所以，展開式通項為，若展開式中含 的正整數(shù)指數(shù)冪，

8、即，且，所以或即展開式中含 的正整數(shù)指數(shù)冪的項解析 數(shù)有選項答案： (1)D(2)2 解答二項式定理的相關(guān)問題，注意以下兩個方面： 1通常利用二項展開式的通項分析求解，注意二項式系數(shù)與項的系數(shù)的區(qū)別 2二項式定理的應(yīng)用不僅要注重它的“正用”，而且重視它的“逆用”；還要注意特殊值法的使用 622() A 3 B 4C 5 12 D 61()5_(_.)nxxxxn在的展開式中，有理項共有 項項 項項若的二項展開式中第 項為常數(shù)項，式則變3 改編題B6 6 3621664424421252C ()()2C.630,2,41,621C( )C.212046.2rrrrrrrnnnnTxxxrrTxxxnn 當(dāng)時，為整數(shù)，則展開式為有理項，故解析 展開式中有 項有，理項得令 1盡管近年來單純考查排列組合的應(yīng)用題有所減少，但掌握直接計算法與間接(剔除)計算法；分類法與分步法；元素分析法與位置分析法；插空法與捆綁法這8種傳統(tǒng)的解決排列與組合應(yīng)用題的方法不無好處 2分類的思想在解排列組合的應(yīng)用題中用得非常廣 3對于二項式定理的考查，重點是利用展開式中的通項來求特定項(常數(shù)項、指定次方項、有理項等)和系數(shù)最大項，同時注意以下兩個方面：取特殊值法；展開式中的系數(shù)與二項式系數(shù)是有區(qū)別的