高考物理總復習 專題1 運動圖象 追及與相遇問題課件

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1、專題1運動圖象追及與相遇問題 【導學目標】 1.理解勻變速直線運動的st圖象、vt圖象，并會運用它們解決問題.2.掌握追及與相遇問題的特點以及解決這類問題的一般方法 一、運動的圖象 基礎導引0 5 m 4 m 2 m 正方向正方向 靜止靜止 負方向負方向 負方向負方向 2.5 m/s 0 2 m/s 2 m/s 1 s時兩物體均到達時兩物體均到達s2 m處處 0 4 m/s 4 m/s1 m/s2 m/s2 2 m/s2 0 1.5 m/s2 1 s時兩物體速度大小均為時兩物體速度大小均為2 m/s 知識梳理 1對st圖象的理解 (1)物理意義：反映了做直線運動的物體_隨_變化的規(guī)律 (2)圖

2、線斜率的意義 圖線上某點切線的斜率大小表示物體_ 圖線上某點切線的斜率正負表示物體_位移位移 時間時間速度的大小速度的大小速度的方向速度的方向 2對vt圖象的理解 (1)物理意義：反映了做直線運動的物體_隨_變化的規(guī)律 (2)圖線斜率的意義： 圖線上某點切線的斜率大小表示物體運動的_ 圖線上某點切線的斜率正負表示加速度的_ (3)圖線與坐標軸圍成的“面積”的意義 圖線與坐標軸圍成的“面積”表示_ 若此面積在時間軸的上方，表示這段時間內的位移方向為_；若此面積在時間軸的下方，表示這段時間內的位移方向為_速度速度時間時間加速度的大小加速度的大小方向方向位移的大小位移的大小正正負負 思考：st圖線是

3、物體的運動軌跡嗎？能否畫曲線運動的st圖象和vt圖象？ 【答案】不是，不能 二、追及與相遇問題 基礎導引 1甲、乙兩物體同時同地出發(fā)，甲做速度為v0的勻速直線運動，乙做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動，二者相距最遠時乙的速度為_，追上甲時乙的速度為_ 2甲、乙相距s0，當甲開始以速度v0勻速追趕前方的乙時，乙以加速度a由靜止開始運動，若甲剛好追上乙，則s0_. 3甲、乙相距s0，甲做速度為v0的勻速直線運動，乙在甲后做初速度為2v0，加速度為a的勻減速直線運動，若乙剛好追上甲，則s0_.v0 2v0 知識梳理 1追及與相遇問題的概述 當兩個物體在_運動時，由于兩物體的運動情況不同，所以兩

4、物體之間的_會不斷發(fā)生變化，兩物體間距越來越大或越來越小，這時就會涉及追及、相遇和避免碰撞等問題 2追及問題的兩類情況 (1)若后者能追上前者，則追上時，兩者處于同一_，后者的速度一定不_前者的速度 (2)若后者追不上前者，則當后者的速度與前者的速度_時，兩者相距_同一直線上同一直線上距離距離位置位置小于小于相等相等最近最近 思考：追及問題中，“剛好能追上”，“剛好追不上”以及兩物體間有最大距離或最小距離的條件是什么？ 【答案】速度相等 【考點解讀】 運動學圖象主要有st圖象和vt圖象，運用運動學圖象解題可總結為六看：一看“軸”，二看“線”，三看“斜率”，四看“面積”，五看“截距”，六看“特殊

5、點” 1一看“軸”：先要看清兩軸所代表的物理量，即圖象是描述哪兩個物理量之間的關系 2二看“線”：圖象表示研究對象的變化過程和規(guī)律在vt圖象和st圖象中傾斜的直線分別表示物體的速度和位移隨時間變化的運動情況考點一圖象的分析與運用考點一圖象的分析與運用 3三看“斜率”：st圖象中斜率表示運動物體的速度大小和方向vt圖象中斜率表示運動物體的加速度大小和方向 4四看“面積”：即圖線和坐標軸所圍的面積，也往往代表一個物理量，這要看兩物理量的乘積有無意義例如v和t的乘積vts有意義，所以vt圖線與橫軸所圍“面積”表示位移，st圖象與橫軸所圍面積無意義 5五看“截距”：截距一般表示物理過程的初始情況，例如

6、t0時的位移或速度 6六看“特殊點”：例如交點、拐點(轉折點)等例如st圖象的交點表示兩質點相遇，但vt圖象的交點只表示速度相等 【典例剖析】 例1下圖是一輛汽車做直線運動的st圖象，對線段OA，AB，BC，CD所表示的運動，下列說法正確的是()AOA段運動最快段運動最快BAB段靜止段靜止CCD段表示的運動方向與初始運動方向相反段表示的運動方向與初始運動方向相反D運動運動4 h汽車的位移大小為汽車的位移大小為60 km 解析圖中CD段斜率的絕對值最大，故CD段的速度最大，A錯誤；AB段位移不隨時間變化，說明AB段汽車靜止，B正確；CD段的斜率與OA段的斜率符號相反，表明兩段汽車的運動方向相反，

7、C正確；4 h內汽車運動的總位移為零，D錯誤 答案BC 例2在反恐演習中，中國特種兵進行了飛行跳傘表演某傘兵從靜止的直升飛機上跳下，在t0時刻打開降落傘，在3t0時刻以速度v2著地傘兵運動的速度隨時間變化的規(guī)律如圖4所示下列結論正確的是() 答案AD 【答案】B 【答案】AD 【考點解讀】 討論追及、相遇問題的實質，就是分析兩物體在相同時間內能否到達相同的空間位置 1分析追及問題的方法技巧可概括為“一個臨界條件”“兩個等量關系” (1)一個臨界條件：速度相等它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點考點二運動中的追及與相遇問題考點二運動中的追及與相遇問題

8、 (2)兩個等量關系：時間關系和位移關系通過畫草圖找出兩物體的位移關系是解題的突破口 2能否追上的判斷方法 做勻速直線運動的物體B追趕從靜止開始做勻加速直線運動的物體A：開始時，兩個物體相距s0.若vAvB時，sAs0sB，則不能追上 3若被追趕的物體做勻減速直線運動，一定要注意判斷追上前該物體是否已經停止運動 【典例剖析】 例3一輛汽車在十字路口等待綠燈，當綠燈亮時汽車以a3 m/s2的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以v06 m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車，試問： (1)汽車從路口開動后，在追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠？最遠距離是多大？ (2)當汽車與自行車距離最近時汽車

9、的速度是多大？ 答案(1)2 s6 m(2)12 m/s 方法提煉 1仔細審題，注意抓住題目中的關鍵字眼(如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等)，充分挖掘題目中的隱含條件 2求解追及和相遇問題常用的方法： (1)圖象法：st圖象中兩物體的位移圖象相交，vt圖象中所圍面積相等都說明兩物體相遇 (2)數學分析法：設在t時刻兩物體能相遇，然后根據幾何關系列出關于t的方程F(t)0，若其方程無正實數解，則兩物體不可能相遇，如有正實數解，則兩物體可能相遇 (3)相對運動法：選擇合適參考系，列出相應方程求解 【答案】125 m或245 m 例4一列客車以速度v1前進，司機發(fā)現前面在同一軌道上有列貨車正在以

10、v2勻速前進，且v2v1，貨車車尾與客車頭相距s0，客車立即剎車，做勻減速運動，而貨車仍保持原速度前進求客車的加速度符合什么條件，客車與貨車才不會相撞？1.1.直線追及模型直線追及模型 方法提煉在一條直線上運動的兩物體，后面物體的速度只要大于前面物體的速度，兩物體之間的距離將會越來越小，就有相撞的危險；若后面的物體減速，或前面的物體加速，就有避免相撞的可能性此題屬于后面的客車減速，前面的貨車勻速運動的情況，若兩車不致相撞，這就要求做減速運動的物體的速度盡快地減小當客車的速度減小到與貨車速度相同時，兩車相對靜止；若客車速度繼續(xù)減小，兩車距離會越來越大問題的關鍵是當兩車速度相等時，兩車處于相撞的臨界狀態(tài)要兩車不相撞的條件是，當兩車速度相等時，兩車的位移之差s必須滿足ss0. 跟蹤訓練4一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經過5.5 s后警車發(fā)動起來，并以2.5 m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90 km/h以內問： (1)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？ (2)警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？ 【答案】(1)75 m(2)12 s