數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.5 平行關(guān)系 1.5.1 平行關(guān)系的判定 北師大版必修2

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1、5平行關(guān)系平行關(guān)系51平行關(guān)系的判定平行關(guān)系的判定第一章立體幾何初步第一章立體幾何初步2例題導(dǎo)讀例題導(dǎo)讀P30例例3.通過(guò)本例學(xué)習(xí)，掌握面面平行的判定定理，學(xué)會(huì)證明通過(guò)本例學(xué)習(xí)，掌握面面平行的判定定理，學(xué)會(huì)證明面面平行的方法解答本例時(shí)，要注意平行于平面的兩直線(xiàn)面面平行的方法解答本例時(shí)，要注意平行于平面的兩直線(xiàn)必須相交必須相交1.直線(xiàn)與平面平行的判定定理直線(xiàn)與平面平行的判定定理判定定判定定理理文字語(yǔ)言文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言直線(xiàn)和直線(xiàn)和平面平平面平行行若平面若平面_一一條直線(xiàn)與條直線(xiàn)與此平面此平面_的的一條直線(xiàn)一條直線(xiàn)平行，則該平行，則該直線(xiàn)與此平直線(xiàn)與此平面平行面平行外外內(nèi)內(nèi)

2、l b lb2.平面與平面平行的判定定理平面與平面平行的判定定理判定判定定理定理文字語(yǔ)言文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言平面平面和平和平面平面平行行如果一個(gè)平面內(nèi)如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條有兩條_直直線(xiàn)都平行于另線(xiàn)都平行于另一個(gè)平面，那么一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行這兩個(gè)平面平行相交相交a b abAab2若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)，則這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是直線(xiàn)，則這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是()A一定平行一定平行B一定相交一定相交C平行或相交平行或相交 D以上都不對(duì)以上都不對(duì)解析：當(dāng)每個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)都是相交直線(xiàn)時(shí)解

3、析：當(dāng)每個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)都是相交直線(xiàn)時(shí)，可推出兩可推出兩個(gè)平面一定平行個(gè)平面一定平行，否則否則，兩個(gè)平面有可能相交兩個(gè)平面有可能相交C3下列結(jié)論正確的是下列結(jié)論正確的是()A過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，與該直線(xiàn)平行的平面只有一個(gè)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，與該直線(xiàn)平行的平面只有一個(gè)B過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，與該直線(xiàn)平行的直線(xiàn)有無(wú)數(shù)條過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，與該直線(xiàn)平行的直線(xiàn)有無(wú)數(shù)條C過(guò)平面外一點(diǎn)，與該平面平行的直線(xiàn)有無(wú)數(shù)條過(guò)平面外一點(diǎn)，與該平面平行的直線(xiàn)有無(wú)數(shù)條D過(guò)兩條平行線(xiàn)中的一條的任一平面均與另一條直線(xiàn)平行過(guò)兩條平行線(xiàn)中的一條的任一平面均與另一條直線(xiàn)平行解析：過(guò)平面外一點(diǎn)解析：過(guò)平面外一點(diǎn)，與該平面平行的直線(xiàn)有無(wú)數(shù)條與該平面平行的直線(xiàn)

4、有無(wú)數(shù)條，只要只要直線(xiàn)與平面無(wú)公共點(diǎn)直線(xiàn)與平面無(wú)公共點(diǎn)，就是直線(xiàn)與平面平行就是直線(xiàn)與平面平行C4.如圖，在四棱錐如圖，在四棱錐PABCD中，中，ABCD為平行四邊形，為平行四邊形，E，F(xiàn)分分別為棱別為棱PB，PC的中點(diǎn)，則的中點(diǎn)，則EF與平面與平面PAD的位置關(guān)系為的位置關(guān)系為_(kāi)平行平行直線(xiàn)與平面平行的判定直線(xiàn)與平面平行的判定平行平行平面與平面平行的判定平面與平面平行的判定A平行平行線(xiàn)面平行、面面平行的綜合應(yīng)用線(xiàn)面平行、面面平行的綜合應(yīng)用平行平行規(guī)范解答規(guī)范解答線(xiàn)面平行、面面平行判定中的探索問(wèn)題線(xiàn)面平行、面面平行判定中的探索問(wèn)題1若直線(xiàn)若直線(xiàn)a不平行于平面不平行于平面，則下列結(jié)論成立的是，則下

5、列結(jié)論成立的是()A內(nèi)的所有直線(xiàn)都與直線(xiàn)內(nèi)的所有直線(xiàn)都與直線(xiàn)a異面異面B內(nèi)不存在與內(nèi)不存在與a平行的直線(xiàn)平行的直線(xiàn)C內(nèi)的直線(xiàn)都與內(nèi)的直線(xiàn)都與a相交相交D直線(xiàn)直線(xiàn)a與平面與平面有公共點(diǎn)有公共點(diǎn)解析：直線(xiàn)解析：直線(xiàn)a不平行于平面不平行于平面，則直線(xiàn)則直線(xiàn)a與平面與平面有兩種可能有兩種可能，一一是相交是相交，二是在平面二是在平面內(nèi)內(nèi)，因此因此，A、B、C都不正確都不正確D2如果直線(xiàn)如果直線(xiàn)a，b相交，且相交，且a平面平面，那么，那么b與平面與平面的位置關(guān)的位置關(guān)系是系是()Ab Bb或或b與與相交相交Cb與與相交相交 Db在在內(nèi)內(nèi)B解析：由直線(xiàn)和平面平行的判定可知解析：由直線(xiàn)和平面平行的判定可知不正確不正確，正確正確