高中物理第2輪復(fù)習(xí) 專題1 第1講 物體的平衡課件

平衡狀態(tài)下的物體是高中物理中重要的模型，解平衡問(wèn)題的基礎(chǔ)是對(duì)物體進(jìn)行受力分析物體的平衡在物理學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用：在靜力學(xué)中有單體平衡、多體平衡；在電磁學(xué)中也有很多內(nèi)容涉及平衡問(wèn)題，如帶電粒子在電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，電磁感應(yīng)中的收尾速度等等，都可能用到物體平衡知識(shí) 平衡態(tài)物體的特點(diǎn)及研究方法 (1)平面共點(diǎn)力作用下的物體受到的合外力為零分析問(wèn)題時(shí)依具體情況采用以下方法： (2)若物體受到幾個(gè)共點(diǎn)力的作用處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力是另外幾個(gè)力的合力的平衡力若物體受到幾個(gè)共點(diǎn)力的作用處于平衡狀態(tài)，則這幾個(gè)力必構(gòu)成閉合的矢量多邊形若物體受到幾個(gè)共點(diǎn)力的作用處于平衡狀態(tài)，則正交分解后的各個(gè)方向上合外力均為零 特例：特例：若一個(gè)物體在三個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，則此三力非平行即共點(diǎn) (3)研究物體的平衡，是解力學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵研究物體的平衡，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，一般有兩種途徑：一是從力的概念出發(fā)，根據(jù)力產(chǎn)生的條件，判斷是否有力的作用及力的方向等；另一種是根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)判斷物體的受力情況對(duì)物體進(jìn)行受力分析的一般程序是：先判斷已知力、場(chǎng)力，然后是彈力、摩擦力 類型一：力的正交分解法類型一：力的正交分解法 方法：先把每個(gè)分力沿選定的x軸和y軸分解，再求x軸和y軸上各分力投影的合力Fx和Fy：Fx=F1x+F2x+F3x+Fy=F1y+F2y+F3y+若物體處于平衡狀態(tài)，則：Fx=0Fy=0【例1】如圖111所示，AB、BC、CD和DE均為質(zhì)量可忽略的等長(zhǎng)細(xì)線，長(zhǎng)度均為5m，A、E端懸掛在水平天花板上，AE=14m，B、D是質(zhì)量均為m0=7kg的相同小球質(zhì)量為m的重物掛于C點(diǎn)，平衡時(shí)C點(diǎn)離天花板的垂直距離為7m.試求重物質(zhì)量m.圖111【解析】如甲圖所示，設(shè)BH=x，HC=y，BC與豎直線夾角為2222025772543(454534)43sincos55cossin0sincos0ABBCABBCxyxyxyACxyBFFFFm g則由幾何關(guān)系得解得，因連線與豎直方向的夾角為，故 ，所以另解，舍去則，取 球?yàn)檠芯繉?duì)象，如圖乙所示，由共點(diǎn)力的平衡條件得001572cos1818kg.7BCBCm gFFmgmm解得再取重物為研究對(duì)象，由共點(diǎn)力的平衡條件得解得【變式題】(2011海南)如圖，墻上有兩個(gè)釘子a和b，它們的連線與水平方向的夾角為45，兩者的高度差為l.一條不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定于a點(diǎn)，另一端跨過(guò)光滑釘子b懸掛一質(zhì)量為m1的重物在繩子距a端l/2的c點(diǎn)有一固定繩圈若繩圈上懸掛質(zhì)量為m2的鉤碼，平衡后繩的ac段正好水平，則重物和鉤碼的質(zhì)量比 為( )12mmCA. 5 B 25C. D. 2221122tan2sin5sin15C.sin2cm gm gmm，對(duì)節(jié)點(diǎn) 分析三力平衡，在豎直方向上有：得：，選【解析】平衡后設(shè)繩的bc段與水平方向成 角，則： 類型二：用圖解法分析力的動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題類型二：用圖解法分析力的動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題 根據(jù)平行四邊形定則，利用鄰邊及其夾角跟對(duì)角線長(zhǎng)短的關(guān)系，分析力的大小變化情況圖解法具有直觀、簡(jiǎn)便的特點(diǎn)，應(yīng)用圖解法時(shí)應(yīng)注意正確判斷某個(gè)分力方向的變化情況及其空間范圍，注意物體“變中有不變”的特點(diǎn)，在變中尋找不變量解決這類題關(guān)鍵在于正確畫(huà)出受力分析圖和熟練運(yùn)用平行四邊形、三角形邊角關(guān)系【例2】如圖113所示，兩根等長(zhǎng)的繩子AB和BC吊一重物靜止，兩根繩子與水平方向夾角均為60.現(xiàn)保持繩子AB與水平方向的夾角不變，將繩子BC逐漸緩慢地變化到沿水平方向，在這一過(guò)程中，繩子BC的拉力變化情況是( )A增大B先減小，后增大C減小D先增大，后減小圖113【解析】方法一：對(duì)力的處理(求合力)采用合成法，應(yīng)用合力為零求解時(shí)采用圖解法(畫(huà)動(dòng)態(tài)平行四邊形法)作出力的平行四邊形，如圖所示由圖可看出，F(xiàn)BC先減小后增大 方法二：對(duì)力的處理(求合力)采用正交分解法，應(yīng)用合力為零求解時(shí)采用解析法如圖所示，將FAB、FBC分別沿水平方向和豎直方向分解，由兩方向合力為零分別列出：cos60sinsin60cossin(30)/ 260ABBCABBCBBCBBCBCFFFFFFFFF ，聯(lián)立解得，顯然，當(dāng)時(shí)，最小，故當(dāng) 變大時(shí)，先變小后變大【答案】B【變式題】一盞電燈用繩子OA和OB懸掛在天花板和墻壁之間，如圖114所示現(xiàn)改變繩子OB的長(zhǎng)度，使B點(diǎn)沿墻壁上移，并保持O點(diǎn)與A點(diǎn)位置不變，則B點(diǎn)逐漸上移時(shí)，繩子OA、OB中拉力如何變化？圖114【分析】這是三個(gè)共點(diǎn)力平衡的問(wèn)題由共點(diǎn)力作用下物體平衡時(shí)合力為零可知其中一個(gè)力一定是另外兩個(gè)力合力的平衡力根據(jù)平行四邊形定則可得，這三個(gè)力必將組成一個(gè)首尾相接的矢量三角形，即滿足所謂力的三角形法則【解析】對(duì)O點(diǎn)受力分析如圖甲所示，重力G、OA繩子的拉力TA、OB繩子的拉力TB組成如圖乙中的封閉三角形在O、A兩點(diǎn)位置不變，B點(diǎn)上移的過(guò)程中，矢量G的大小、方向均不變，矢量TA的方向不變、大小變化，而矢量TB的方向、大小都改變，變化情況如圖丙所示由圖丙可以看出，隨B點(diǎn)上移，繩子OA的拉力減小，繩子OB的拉力先減小后增大，當(dāng)TB與TA垂直即OBOA時(shí)，TB最小 類型三：相似三角形法一般用于已知長(zhǎng)度而不知類型三：相似三角形法一般用于已知長(zhǎng)度而不知角度的情況角度的情況 在平行四邊形定則中，各邊長(zhǎng)表示力的大小，如果能找到力的矢量三角形和某幾何三角形相似，可以利用其對(duì)應(yīng)邊成比例求力的大小【例3】一輕桿BO，其O端用光滑鉸鏈固定在豎直輕桿AO上，B端掛一重物，且系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過(guò)桿頂A處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖115所示現(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左拉，使桿BO與桿AO間的夾角 逐漸減小，則在此過(guò)程中，拉力F及桿BO所受壓力FN的大小變化情況是( )AFN先減小，后增大BFN始終不變CF先減小，后增大DF始終不變圖115【解析】取BO桿的B端為研究對(duì)象，受到繩子拉力(大小為F)、BO桿的支持力FN和懸掛重物的繩子的拉力(大小為G)的作用，將FN與G合成，其合力與F等值反向，如圖所示，得到一個(gè)力的三角形(如圖中畫(huà)斜線部分)，此力的三角形與幾何三角形OBA相似，可利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例來(lái)解NNNOBAAOHBOLABlFGFHLlLlFGFGHHGHLlFF如圖所示，力的三角形與幾何三角形相似，設(shè)高為 ，長(zhǎng)為 ， 、 間繩長(zhǎng)為 ，則由對(duì)應(yīng)邊成比例可得，式中 、 、 均不變， 逐漸變小，所以可知不變， 逐漸變小【答案】B【變式題】如圖116，已知帶電小球A、B的電荷分別為QA、QB，OA=OB，都用長(zhǎng)L的絲線懸掛在O點(diǎn)靜止時(shí)A、B相距為d.為使平衡時(shí)AB間距離減為d/2，可采用以下哪些方法( )A將小球A、B的質(zhì)量都增加到原來(lái)的2倍B將小球B的質(zhì)量增加到原來(lái)的8倍C將小球A、B的電荷量都減小到原來(lái)的一半D將小球A、B的電荷量都減小到原來(lái)的一半，同時(shí)將小球B的質(zhì)量增加到原來(lái)的2倍BD 類型四：運(yùn)用整體法和隔離法進(jìn)行受力分析類型四：運(yùn)用整體法和隔離法進(jìn)行受力分析 無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體一般都可看成一個(gè)整體整體和局部受力常常存在關(guān)聯(lián)，可以將“整體”在所求受力處隔離開(kāi)來(lái)獨(dú)立進(jìn)行受力分析，然后通過(guò)“整體”受力便捷地求得某局部所受的力【例4】(2010年山東理綜)如圖117所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)物體通過(guò)輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)(m1在地面，m2在空中)，力F與水平方向成角 ，則m1所受支持力N和摩擦力f正確的是()1212AsinBcosCcosDsinNm gm gFNm gm gFfFfF圖1171212cossinsin .ACBDfFNFm gm gNm gm gF則水平方向，豎直方向：；由此可得：故選項(xiàng) 、 正確，選項(xiàng) 、 錯(cuò)誤【答案】AC【解析】整體法：將m1、m2和輕彈簧組成的系統(tǒng)看做一個(gè)整體，作受力分析如圖所示，兩個(gè)物體一起沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)， 【變式題】(寧夏銀川一中2011屆高三第五次月考)如圖118所示，頂端裝有定滑輪的斜面體放在粗糙水平地面上，A、B兩物體通過(guò)細(xì)繩連接，并處于靜止?fàn)顟B(tài)(不計(jì)繩的質(zhì)量和繩與滑輪間的摩擦)現(xiàn)用水平向右的力F作用于物體B上，將物體B緩慢拉高一定的距離，此過(guò)程中斜面體與物體A仍然保持靜止在此過(guò)程中( )A水平力F一定變小B斜面體所受地面的支持力一定變大C地面對(duì)斜面體的摩擦力一定變大D物體A所受斜面體的摩擦力一定變大圖118答案：CtancosAFmgmgTBF受力情況如圖，則有，在物體 緩慢拉高的過(guò)程中，增大，則水平力 隨之變大， 錯(cuò)；【解析】取物體B為研究對(duì)象分析其 對(duì)A、B兩物體與斜面體這個(gè)整體而言，由于斜面體與物體A、B仍然保持靜止，則地面對(duì)斜面體的摩擦力一定變大，但是因?yàn)檎w豎直方向并沒(méi)有其他力，故斜面體所受地面的支持力保持不變；在這個(gè)過(guò)程中盡管繩子張力變大，但是由于物體A所受斜面體的摩擦力開(kāi)始并不知道其方向，故物體A所受斜面體的摩擦力的情況無(wú)法確定 類型五：有彈簧作用的物體的平衡類型五：有彈簧作用的物體的平衡 彈簧問(wèn)題是高中物理中常見(jiàn)的題型之一，在中學(xué)階段，凡涉及的彈簧都不考慮其質(zhì)量，稱之為“輕彈簧”輕彈簧是一種理想化的物理模型彈簧的彈力是一種由形變而決定大小和方向的力要注意彈簧彈力的大小與方向時(shí)刻要與當(dāng)時(shí)的形變相對(duì)應(yīng)一般應(yīng)從彈簧的形變分析入手，先確定彈簧原長(zhǎng)位置，現(xiàn)長(zhǎng)位置，找出形變量x與物體空間位置變化的幾何關(guān)系，分析形變所對(duì)應(yīng)的彈力大小、方向，以此來(lái)分析計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的可能 【例5】如圖119所示，一根輕彈簧上端固定在O點(diǎn)，下端拴一個(gè)小球P，球處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)方向向右的外力F，使小球緩慢偏移，在移動(dòng)中的每一個(gè)時(shí)刻，都可以認(rèn)為小球處于平衡狀態(tài)若外力的方向始終水平，移動(dòng)中彈簧與豎直方向的夾角 ， 且彈簧的伸長(zhǎng)量不超過(guò)其彈性限度，選項(xiàng)中給出的彈簧伸長(zhǎng)量x與 的函數(shù)關(guān)系圖象中，最接近的是()90cos圖1191190cos/coscosDmgFFkxkxmgxk由題意可知小球在移動(dòng)過(guò)程中的任何位置都處于平衡狀態(tài)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖所示，又因?yàn)?始終小于，可知彈簧彈力和小球重力之間關(guān)系為，由于彈簧伸長(zhǎng)量不超過(guò)彈簧的彈性限度，有彈力，其中 為彈簧的勁度系數(shù)， 為伸長(zhǎng)量整理可得，即彈簧的伸長(zhǎng)量與成反比，因此 選【解析】項(xiàng)正確【答案】D【變式題】(2011朝陽(yáng)期末)如圖1110所示，質(zhì)量均為m的兩個(gè)小球，分別用兩根等長(zhǎng)的細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，兩球之間夾著一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，靜止時(shí)彈簧是水平的，若兩根細(xì)線之間的夾角為 ，則彈簧的形變量為( ) 圖11102A.tanB.tan222C.tanD.tanmgmgkkmgmgkk A