《數(shù)學(xué)總第1部分第七單元 圖形與變換 課時(shí)27 對(duì)稱(chēng)與折疊》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)總第1部分第七單元 圖形與變換 課時(shí)27 對(duì)稱(chēng)與折疊（29頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2018 2018 江西江西第七單元圖形與變換第七單元圖形與變換課時(shí)課時(shí)27對(duì)稱(chēng)與折疊對(duì)稱(chēng)與折疊目目 錄錄 CONTENTSCONTENTS過(guò) 教 材過(guò) 中 考過(guò) 考 點(diǎn)一、軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形一、軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形過(guò) 教 材軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形定定義義把一個(gè)圖形沿著某一條把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那與另一個(gè)圖形重合，那么稱(chēng)這兩個(gè)圖形關(guān)于這么稱(chēng)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱(chēng)，這條條直線成軸對(duì)稱(chēng)，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸直線叫做對(duì)稱(chēng)軸如果一個(gè)平面圖形沿一如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，的部分能
2、夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線就是它的形，這條直線就是它的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸性性質(zhì)質(zhì)1.成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱(chēng)軸稱(chēng)軸_；2.對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段_，對(duì)應(yīng)，對(duì)應(yīng)角相等；角相等；3.對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線的交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線的交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上垂直平分垂直平分 相等相等 二、中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形二、中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形定定義義把一個(gè)圖形繞著某一把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_，如果，如果它能夠與另一個(gè)圖形它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這
3、個(gè)點(diǎn)對(duì)個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫對(duì)稱(chēng)中心點(diǎn)叫對(duì)稱(chēng)中心把一個(gè)圖形繞著某一把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形來(lái)的圖形_，那，那么這個(gè)圖形叫做中心么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)中心180 重合重合 中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形性性質(zhì)質(zhì)1.成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等；形全等；2.只有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心；只有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心；3.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分心平分1.對(duì)稱(chēng)中心有且只對(duì)稱(chēng)中心有且只有一個(gè)；有一個(gè)
4、；2.對(duì)稱(chēng)中心平分中對(duì)稱(chēng)中心平分中心對(duì)稱(chēng)圖形內(nèi)通過(guò)心對(duì)稱(chēng)圖形內(nèi)通過(guò)該點(diǎn)的任意線段該點(diǎn)的任意線段三、判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形三、判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形1若圖形沿一條直線對(duì)折后，直線兩旁的部若圖形沿一條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分 能 夠 完 全 重 合 ， 則 可 判 斷 此 圖 形 是分 能 夠 完 全 重 合 ， 則 可 判 斷 此 圖 形 是_；2若圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)若圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)前后的圖，旋轉(zhuǎn)前后的圖形 完 全 重 合 ， 則 可 判 斷 此 圖 形 是形 完 全 重 合 ， 則 可 判 斷 此 圖 形 是_.軸對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形 中心對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形 注：注：1.
5、常見(jiàn)軸對(duì)稱(chēng)圖形：菱形、矩形、正方常見(jiàn)軸對(duì)稱(chēng)圖形：菱形、矩形、正方形、等腰三角形、正六邊形、圓等；形、等腰三角形、正六邊形、圓等；2常見(jiàn)中心對(duì)稱(chēng)圖形：平行四邊形、菱形、常見(jiàn)中心對(duì)稱(chēng)圖形：平行四邊形、菱形、矩形、正方形、正六邊形、圓等；矩形、正方形、正六邊形、圓等；3常見(jiàn)既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形：常見(jiàn)既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形：菱形、矩形、正方形、正六邊形、圓等菱形、矩形、正方形、正六邊形、圓等考情分析考情分析2017年第年第3題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的判題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的判定，定，2015年第年第16題考查求對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)題考查求對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)過(guò) 考 點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn) 對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)(6年年2
6、考考)類(lèi)型一軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形類(lèi)型一軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形例例1(2017黔西南州黔西南州)在下列四個(gè)交通標(biāo)志圖在下列四個(gè)交通標(biāo)志圖中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()B訓(xùn)練訓(xùn)練1.(2017濟(jì)寧濟(jì)寧)下列圖形中是中心對(duì)稱(chēng)圖下列圖形中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是形的是()C2下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是對(duì)稱(chēng)圖形的是()C類(lèi)型二對(duì)稱(chēng)的相關(guān)計(jì)算類(lèi)型二對(duì)稱(chēng)的相關(guān)計(jì)算例例2如圖如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC關(guān)于直線關(guān)于直線m(直線直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1)對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)點(diǎn)C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(4,1
7、)，則點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為()A(2,1)B(3,1)C(2，1)D(2，1)AA 4如圖如圖2，正三角形，正三角形ABC與正三角形與正三角形A1B1C1關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，已知關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，已知A，A1，B三點(diǎn)的坐標(biāo)分三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是別是(0,4)，(0,3)，(0,2)(1)求對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)；求對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)；(2)寫(xiě)出頂點(diǎn)寫(xiě)出頂點(diǎn)C，C1的坐標(biāo)的坐標(biāo)考情分析考情分析2017年第年第12題考查矩形、折疊的題考查矩形、折疊的性質(zhì)，性質(zhì)，2016年第年第13(2)題考查折疊的性質(zhì)，涉及平題考查折疊的性質(zhì)，涉及平行線的判定行線的判定考點(diǎn)考點(diǎn) 折疊的性質(zhì)折疊的性質(zhì)(6年年2考考)例例3如圖
8、如圖3，D為為AB的中的中點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)，點(diǎn)E在在AC上，將上，將ABC沿沿DE折疊，使點(diǎn)折疊，使點(diǎn)A落在落在BC邊上的邊上的點(diǎn)點(diǎn)F處求證：處求證：EFEC證明：證明：ABC沿沿DE折疊，使點(diǎn)折疊，使點(diǎn)A落在落在BC邊邊上的點(diǎn)上的點(diǎn)F處，處，DADF，AEFE，ADEFDE.D為為AB中點(diǎn)，中點(diǎn)，ADBDBDDF.BDFBADFBDFB，即即ADEFDEBDFB，ADEBDEBCDE為為ABC的中位線的中位線AEECEFEC拓展拓展6.如圖如圖5，矩形，矩形ABCD中，中，AB6，BC8，點(diǎn)，點(diǎn)E是是BC邊上一點(diǎn)，連接邊上一點(diǎn)，連接AE，把，把B沿沿AE折疊，使點(diǎn)折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)落在點(diǎn)B處，當(dāng)處，
9、當(dāng)CEB為直角三為直角三角形時(shí)，角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為_(kāi).3或或6 命題點(diǎn)命題點(diǎn)1圖形的對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)1(2017)下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()過(guò) 中 考C2(2015)如圖如圖6，正方形，正方形ABCD與正方形與正方形A1B1C1D1關(guān)于某關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，已知點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，已知A，D1，D三三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,4)，(0,3)，(0,2)(1)求對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)求對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)(2)寫(xiě)出頂點(diǎn)寫(xiě)出頂點(diǎn)B，C，B1，C1的的坐標(biāo)坐標(biāo)解：解：(1)根據(jù)對(duì)稱(chēng)中心的性質(zhì)，可得對(duì)稱(chēng)中心根據(jù)對(duì)稱(chēng)中心的性質(zhì)，可得對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是D1D的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，D1，D的坐標(biāo)分別是的坐標(biāo)分別是(0,3)，(0,2)，對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)是對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)是(0,2.5)(2)A，D的坐標(biāo)分別是的坐標(biāo)分別是(0,4)，(0,2)，正方形正方形ABCD與正方形與正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)都為的邊長(zhǎng)都為422.B，C的坐標(biāo)分別是的坐標(biāo)分別是(2,4)，(2,2)A1D12，D1的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(0,3)，A1的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(0,1)B1，C1的坐標(biāo)分別是的坐標(biāo)分別是(2,1)，(2,3)綜上，可得頂點(diǎn)綜上，可得頂點(diǎn)B，C，B1，C1的坐標(biāo)分別是的坐標(biāo)分別是(2,4)，(2,2)，(2,1)，(2,3)謝謝觀看謝謝觀看ExitExit
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