高考數(shù)學一輪總復習 第十章 算法初步、復數(shù)與選考內(nèi)容 第1講 程序框圖及簡單的算法案例課件 文.ppt

第十章 算法初步 復數(shù)與選考內(nèi)容 第1講程序框圖及簡單的算法案例 1 算法的概念 算法通常是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟 這些程序或步驟必須是明確和有效的 而且能夠在有限步之內(nèi)完成 2 程序框圖 程序框圖又稱流程圖 是一種用規(guī)定的圖形 指向線及文字說明來準確 直觀地表示算法的圖形 通常程序框圖由程序框和流程線組成 一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟 流程線為帶方向的箭頭 按照算法進行的順序?qū)⒊绦蚩蜻B接起來 3 算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu) 1 順序結(jié)構(gòu) 由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的 這是 任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu) 其結(jié)構(gòu)形式為 2 條件結(jié)構(gòu) 指算法的流程根據(jù)給定的條件是否成立而選 擇執(zhí)行不同的流向的結(jié)構(gòu)形式 其結(jié)構(gòu)形式為 3 循環(huán)結(jié)構(gòu) 指從某處開始 按照一定條件反復執(zhí)行處理某一步驟的情況 反復執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體 循環(huán)結(jié)構(gòu)又 直到型 UNTIL型 分為當型 WHILE型 和 其結(jié)構(gòu)形式為 4 輸入語句 輸出語句 賦值語句的格式與功能 5 條件語句 1 程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)與條件語句相對應 2 條件語句的格式及框圖 IF THEN格式 IF THEN ELSE格式 THEN IF條件語句體ENDIF IF條件 THEN 語句體1ELSE語句體2ENDIF 6 循環(huán)語句 循環(huán)結(jié)構(gòu) 1 程序框圖中的 與循環(huán)語句相對應 2 循環(huán)語句的格式及框圖 UNTIL語句DO循環(huán)體LOOPUNTIL條件 WHILE語句WHILE條件循環(huán)體WEND 7 輾轉(zhuǎn)相除法 輾轉(zhuǎn)相除法是用于求最大公約數(shù)的一種方法 其基本過程是 對于給定的兩個數(shù) 用較大的數(shù)除以較小的數(shù) 若余數(shù)不為零 則將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對數(shù) 繼續(xù)上面的除法 直到大數(shù)被小數(shù)除盡 則這時的除數(shù)就是原來兩個數(shù)的最大公約數(shù) 8 更相減損術 更相減損術是一種求兩數(shù)最大公約數(shù)的方法 其基本過程是 對于給定的兩數(shù) 判斷它們是否都是偶數(shù) 若是 則用2約簡 若不是 則以較大的數(shù)減去較小的數(shù) 接著把所得的差與較小的數(shù)比較 并以大數(shù)減小數(shù) 繼續(xù)這個操作 直到所得的減數(shù)與差相等為止 則這個等數(shù)或其與約簡的數(shù)的乘積就是所求的最大公約數(shù) 9 秦九韶算法 秦九韶算法是一種用于計算一元n次多項式的值的方法 10 進位制 人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng) 滿k進 1 就是k進制 k進制的基數(shù)是k 1 2014年新課標 執(zhí)行如圖10 1 1所示的程序框圖 若 輸入的a b k分別為1 2 3 則輸出M 圖10 1 1 A 203 B 72 C 165 D 158 答案 D 2 2014年新課標 執(zhí)行如圖10 1 2所示的程序框圖 若 輸入的x t均為2 則輸出S 圖10 1 2 A 4 B 5 C 6 D 7 答案 D 解析 k 1 2 第一次循環(huán) M 2 2 S 2 3 5 k 1 1 2 k 2 2 第二次循環(huán) M 2 2 S 2 5 7 k 2 1 3 k 3 2 終止循環(huán) 輸出S 7 故選D 3 2015年新課標 執(zhí)行如圖10 1 3所示的程序框圖 若 輸入的t 0 01 則輸出n 圖10 1 3 A 5 B 6 C 7 D 8 答案 C 4 2015年新課標 如圖10 1 4所示的程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著 九章算術 中的 更相減損術 執(zhí)行該程序框圖 若輸入a b分別為14 18 則輸出a 圖10 1 4 A 0 B 2 C 4 D 14 解析 程序在執(zhí)行過程中 a b的值依次為a 14 b 18 b 4 a 10 a 6 a 2 b 2 此時a b 2 程序結(jié)束 輸出a的值為2 故選B 答案 B 考點1程序框圖例1 1 2015年北京 執(zhí)行如圖10 1 5所示的程序框圖 輸出的結(jié)果為 圖10 1 5 A 2 2 C 4 4 B 4 0 D 0 8 解析 運行程序 x 1 y 1 k 0 s 1 1 0 t 1 1 2 x 0 y 2 k 0 1 1 因為1 3不滿足 s 2 t 2 x 2 y 2 k 2 因為2 3不滿足 s 4 t 0 x 4 y 0 k 3 因為3 3滿足 輸出 4 0 答案 B 2 2015年天津 閱讀如圖10 1 6所示的程序框圖 運行相 應的程序 則輸出i的值為 圖10 1 6 A 2 B 3 C 4 D 5 解析 第一次執(zhí)行 i 1 S 9 第二次執(zhí)行 i 2 S 7 第三次執(zhí)行 i 3 S 4 第四次執(zhí)行 i 4 S 0 滿足條件S 1 退出循環(huán) 則輸出i的值為4 故選C 答案 C 3 2015年陜西 根據(jù)如圖10 1 7所示的框圖 當輸入x為 6時 輸出y 圖10 1 7 A 1 B 2 C 5 D 10 解析 該程序框圖運行如下 x 6 3 3 0 x 3 3 0 x 0 3 3 0 y 3 2 1 10 故選D 答案 D 4 2015年四川 執(zhí)行如圖10 1 8所示的程序框圖 輸出S 的值為 圖10 1 8 解析 第四次循環(huán)后 k 5 滿足k 4 輸出S 故選D 答案 D 考點2算法終止條件的判斷例2 1 2015年重慶 執(zhí)行如圖10 1 9所示的程序框圖 若輸出k的值為8 則判斷框圖可填入的條件是 圖10 1 9 A s 34 B s 56 C s 1112 D s 1524 答案 C 2 2013年重慶 執(zhí)行如圖10 1 10所示的程序框圖 如果 輸出s 3 那么判斷框內(nèi)應填入的條件是 圖10 1 10 A k 6 B k 7 C k 8 D k 9 解析 根據(jù)題意 該算法的功能為S 1 log23 log34 logk k 1 log2 k 1 3 k 7 k k 1 8 此時才退出程序 故選B 答案 B 規(guī)律方法 在循環(huán)結(jié)構(gòu)中 要注意把當型與直到型區(qū)分開來 在解答含循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖時 可以自己 運行 循環(huán)剛開始的幾次 找出循環(huán)的規(guī)律 再 運行 最后一次 確定循環(huán)的 終點 就可以把握循環(huán)的全過程 算法終止條件的判斷比直接計算算法的結(jié)果要難一些 減少失誤的關鍵還是要避免多運行或少運行 輸出S的值是 則 互動探究 1 2013年浙江 某程序框圖如圖10 1 11 若該程序運行后 圖10 1 11 A a 4C a 6 B a 5D a 7 答案 A 考點3算法與數(shù)列知識的整合例3 2013年新課標 執(zhí)行程序框圖 如圖10 1 12 如 果輸入N 4 那么輸出S 圖10 1 12 答案 B 互動探究 2 2014年湖北 閱讀如圖10 1 13所示的程序框圖 運行相應的程序 若輸入n的值為9 則輸出S的值為 圖10 1 13 解析 依題意 得該程序框圖是計算S 21 22 29 1 2 9 1067 故輸出S 1067 1067 考點4算法與函數(shù)知識的整合例4 2014年湖南 執(zhí)行如圖10 1 14所示的程序框圖 如 果輸入t 2 2 則輸出S 圖10 1 14 A 6 2 C 4 5 B 5 1 D 3 6 解析 當t 2 0 時 運行程序t 2t2 1 1 9 S t 3 2 6 當t 0 2 時 S t 3 3 1 則S 2 6 3 1 3 6 答案 D 互動探究 3 2013年新課標 運行下列程序框圖 如圖10 1 15 如 果輸入的t 1 3 則輸出s 圖10 1 15 A 3 4 C 4 3 B 5 2 D 2 5 解析 根據(jù)題意 該算法的功能為s 3t t 1 t2 4t t 1 當t 1 1 時 s 3t 3 3 當t 1 3 時 s t2 4t t 2 2 4 3 4 故s 3 4 答案 A 思想與方法 數(shù)列中的算法思想 圖10 1 16 1 理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu) 順序 條件 循環(huán) 2 掌握基本算法語句 輸入語句 輸出語句 賦值語句 條件語句 循環(huán)語句的含義 3 求分段函數(shù)值往往用條件語句 有時還用到條件語句的嵌套 編寫嵌套的條件語句時 要注意IF THEN ELSE ENDIF的配對 4 解決需要反復執(zhí)行的任務時 應考慮使用循環(huán)語句 確定循環(huán)結(jié)構(gòu)的內(nèi)容時要明確 循環(huán)變量 初始條件 循環(huán)體 終止條件 循環(huán)語句有直到型與當型兩種 要區(qū)分兩者的區(qū)別 1 當型循環(huán)是先判斷后執(zhí)行 直到型循環(huán)是先執(zhí)行后判斷 2 當型循環(huán)用WHILE語句 直到型循環(huán)用UNTIL語句 3 對同一個算法而言 當型循環(huán)和直到型循環(huán)的條件相 反 5 了解幾個經(jīng)典的算法案例 理解并掌握多項式的求值 數(shù)列求和 方程求解 比較大小等問題的算法意義