高考數(shù)學二輪復習 專題9 思想方法專題 第一講 函數(shù)與方程思想課件 文.ppt

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隨堂講義專題九思想方法專題第一講函數(shù)與方程思想 欄目鏈接 高考熱點突破 突破點1運用函數(shù)與方程思想解決字母 或式子 的求值或取值范圍問題 高考熱點突破 高考熱點突破 高考熱點突破 高考熱點突破 主干考點梳理 高考熱點突破 高考熱點突破 高考熱點突破 突破點2運用函數(shù)與方程思想解決方程問題 高考熱點突破 高考熱點突破 高考熱點突破 研究此類含參數(shù)的三角 指數(shù) 對數(shù)等復雜方程解的問題 通常有兩種處理思路 一是分離參數(shù)構(gòu)建函數(shù) 將方程有解轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域 二是換元 將復雜方程問題轉(zhuǎn)化為熟悉的二次方程 進而利用二次方程解的分布情況構(gòu)建不等式或構(gòu)造函數(shù)加以解決 高考熱點突破 高考熱點突破 突破點3運用函數(shù)與方程思想解決不等式問題 高考熱點突破 2 由于思維定勢 易把此問題看成關于x的不等式來討論 若變換一個角度 以m為變量 使f m x2 1 m 2x 1 則問題轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù) 或常函數(shù) f x 的值在 2 2 內(nèi)恒負時 參數(shù)x應滿足的條件 高考熱點突破 高考熱點突破 1 在解決值的大小比較問題時 通過構(gòu)造適當?shù)暮瘮?shù) 利用函數(shù)的單調(diào)性或圖象解決是一種重要思想方法 2 在解決不等式恒成立問題時 一種重要的思想方法就是構(gòu)造適當?shù)暮瘮?shù) 利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決問題 同時要注意在一個含多個變量的數(shù)學問題中 需要確定合適的變量和參數(shù) 從而揭示函數(shù)關系 使問題更明朗化 一般地 已知存在范圍的量為變量 而待求范圍的量為參數(shù) 高考熱點突破 3 在解決不等式證明問題時 構(gòu)造適當?shù)暮瘮?shù) 利用函數(shù)方法解題是近幾年各省市高考的一個熱點 用導數(shù)來解決不等式問題時 一般都要先根據(jù)欲證的不等式構(gòu)造函數(shù) 然后借助導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性情況 再結(jié)合在一些特殊點處的函數(shù)值得到欲證的不等式 高考熱點突破 跟蹤訓練3 設函數(shù)f x 2x3 3ax2 3bx 8c在x 1及x 2時取到極值 1 求a b的值 2 若對于任意的x 0 3 都有f x c2成立 求c的取值范圍 3 若方程f x c2有三個根 求c的取值范圍 高考熱點突破 高考熱點突破 高考熱點突破 突破點4運用函數(shù)與方程思想解決最優(yōu)化問題 高考熱點突破 高考熱點突破 高考熱點突破 高考熱點突破 解析幾何 立體幾何及其實際應用等問題中的最優(yōu)化問題 一般利用函數(shù)思想來解決 思路是先選擇恰當?shù)淖兞拷⒛繕撕瘮?shù) 再用函數(shù)的知識來解決 高考熱點突破 高考熱點突破 高考熱點突破 高考熱點突破 1 函數(shù)與方程思想在許多容易題中也有很多體現(xiàn) 2 有很多時候可以將方程看成函數(shù)來研究 這就是函數(shù)思想 3 有些時候可以將函數(shù)看成方程來研究 這就是最簡單的方程思想 我們可以有意通過函數(shù)思想部分訓練提升自己的數(shù)學能力