2019年(秋)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三單元 小數(shù)除法教案 西師大版.doc

2019年(秋)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三單元 小數(shù)除法教案 西師大版【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第45頁(yè)例1，課堂活動(dòng)以及練習(xí)十一中相關(guān)的練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 1掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)用除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。 2能利用原有的知識(shí)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的類推能力?！窘叹邔W(xué)具】 多媒體課件，視頻展示臺(tái)?！窘虒W(xué)過(guò)程】 一、導(dǎo)入新課 教師板書：2346。 教師：這道題該怎樣計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們先自己獨(dú)立解決，一會(huì)兒咱們?cè)僬?qǐng)一個(gè)同學(xué)來(lái)當(dāng)小老師給大家講解一下。學(xué)生獨(dú)立解答后，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算的方法，并且引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算單位方面說(shuō)計(jì)算過(guò)程。 教師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)整數(shù)除法的知識(shí)掌握得非常好，同學(xué)們還記得我們的好朋友丁丁嗎？昨天，丁丁給我發(fā)了email告訴我他們這學(xué)期搬進(jìn)新的教學(xué)區(qū)了，他還把開學(xué)第1天的錄像資料給我們發(fā)過(guò)來(lái)了，一起去看看吧！ （課件出示主題圖） 二、學(xué)習(xí)例1 教師：瞧，校園里多熱鬧啊！大家都在為新學(xué)期做準(zhǔn)備呢？可是他們卻遇 到了這么多新的問(wèn)題，同學(xué)們，你們能發(fā)現(xiàn)這些問(wèn)題“新”在什么地方嗎？ 學(xué)生：這些除法算式里都有小數(shù)。 教師：的確，在我們的生活中像這樣的關(guān)于小數(shù)的除法隨處可見，怎樣解決呢？咱們今天就一起來(lái)學(xué)習(xí)關(guān)于小數(shù)的除法。 （板書：小數(shù)除法）出示例1。 教師：請(qǐng)同學(xué)們閱讀題目，分析一下該怎樣列算式？ 學(xué)生：這是一道平均分的問(wèn)題，我覺(jué)得應(yīng)該用除法解決，算式列為23.46。 教師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下這個(gè)算式，和我們剛剛解決的2346這個(gè)算式有哪些地方相同，哪些地方不同呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出被除數(shù)一個(gè)是小數(shù)，一個(gè)是整數(shù)；但是它們的除數(shù)都是整數(shù)。 教師：這就是我們今天要研究的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。完善課題板書：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。 教師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考這道題怎樣算，再在小組內(nèi)交流。 學(xué)生在獨(dú)立思考和小組交流的過(guò)程中，教師注意指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。 教師：討論好了嗎？哪個(gè)小組的同學(xué)愿意上來(lái)給大家講解一下？ 讓學(xué)生在全班交流自己的想法，學(xué)生的算法可能有： 學(xué)生1：我們小組想把小數(shù)23.4變成一個(gè)整數(shù)，于是我們就把它乘10，得到23.410=234 ，然后再用2346=39，因?yàn)殚_始多乘了10，所以最后我們?cè)俪?0，3910=3.9，得到平均每層樓高3.9 m。隨學(xué)生的介紹板書：23.410=2343910=3.9 教師：大家覺(jué)得他們分析得有道理嗎？他們這個(gè)組利用我們學(xué)習(xí)過(guò)的小數(shù)擴(kuò)大縮小的知識(shí)，把小數(shù)變成我們學(xué)習(xí)過(guò)的整數(shù)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，非常不錯(cuò)，掌聲送給這個(gè)小組的同學(xué)們。 學(xué)生2：我們?cè)谝郧暗膶W(xué)習(xí)中知道了1m=10dm，我們可以把23.4m化成234dm來(lái)進(jìn)行計(jì)算，2346=3（dm）,39dm=3.9m。 教師：大家都覺(jué)得他們小組的算法好嗎？從學(xué)習(xí)過(guò)的長(zhǎng)度單位入手，利用它們之間的進(jìn)率，把大單位化成小單位，也就巧妙地把小數(shù)變成了整數(shù)，再來(lái)進(jìn)行計(jì)算，真是一群善于觀察的孩子。還有哪些組有不同的意見？學(xué)生還有其他的算法，也鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行交流。 教師：同學(xué)們剛才想出了很多的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，這里老師還提出一個(gè)更難的問(wèn)題，你能直接用豎式計(jì)算23.46嗎？ 學(xué)生用豎式獨(dú)立計(jì)算時(shí)，可能能完成第1步。如： 這時(shí)，教師可以作如下的指導(dǎo)。 教師：能說(shuō)說(shuō)你第1步的計(jì)算過(guò)程嗎？ 指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出第1步是用23個(gè)一除以6，在個(gè)位商3，還余5個(gè)一。 教師：把剩下的5個(gè)一和后面的4合起來(lái)是多少呢？ 讓學(xué)生明白這是54個(gè)十分之一。教師隨學(xué)生的回答板書： 教師：把54個(gè)十分之一平均分成6份，每份是多少呢？ 學(xué)生：9個(gè)十分之一。 教師：怎樣在豎式上表示9個(gè)十分之一呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出在9前面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，這樣9就表示9個(gè)十分之一了。 隨學(xué)生的回答板書: 教師：從豎式上你發(fā)現(xiàn)了什么？ 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)點(diǎn)是與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的。 教師：如果這里不打這個(gè)小數(shù)點(diǎn)行嗎？ 讓學(xué)生展開討論，在討論中加深對(duì)要在9的前面打小數(shù)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。 教師：你覺(jué)得應(yīng)該怎樣用豎式計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法？ 學(xué)生：我覺(jué)得小數(shù)除法的計(jì)算方法和整數(shù)除法的計(jì)算方法基本相同，只是商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。 三、檢驗(yàn)計(jì)算方法是否正確 教師：這個(gè)方法對(duì)嗎？請(qǐng)學(xué)生們用這個(gè)方法計(jì)算19.67。 學(xué)生計(jì)算后回答答案是2.8。 教師：這個(gè)答案對(duì)嗎？請(qǐng)同學(xué)們用乘法檢驗(yàn)一遍。 指導(dǎo)學(xué)生用2.87=19.6的方法檢驗(yàn)。 教師：檢驗(yàn)的結(jié)果怎樣？說(shuō)明了什么？ 讓學(xué)生說(shuō)出檢驗(yàn)的結(jié)果是對(duì)的，說(shuō)明這個(gè)計(jì)算方法是正確的。 四、鞏固練習(xí) 教師：同學(xué)們，看來(lái)你們已經(jīng)掌握了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法丁丁的問(wèn)題咱們已經(jīng)幫他解決了，瞧，他樂(lè)得合不上嘴了呢！可是，還有幾位同學(xué)的問(wèn)題還沒(méi)有解決呢，你們能幫他們解決一下嗎？ 學(xué)生：能！ （課件再次展示主題圖） 教師：請(qǐng)各小組選擇你們這個(gè)組最想解決的問(wèn)題在小組內(nèi)討論解決。 學(xué)生交流學(xué)習(xí)，匯報(bào)學(xué)習(xí)情況。 五、小結(jié) 【簡(jiǎn)評(píng)：該教學(xué)案例從教學(xué)主題圖入手，以生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題引入新知識(shí)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生從中獲得價(jià)值體驗(yàn)，由價(jià)值體驗(yàn)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)中還關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，有效地應(yīng)用學(xué)生原有知識(shí)構(gòu)建新的知識(shí)。教學(xué)例1時(shí)，并不急于直接學(xué)習(xí)小數(shù)除法的豎式計(jì)算，而是讓學(xué)生用已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，如：小數(shù)變整數(shù)，長(zhǎng)度單位米和分米的換算等來(lái)解決問(wèn)題，并在解決問(wèn)題的同時(shí)激起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的愿望（“可以用一個(gè)豎式來(lái)解決嗎？”），再通過(guò)師生互動(dòng)，學(xué)習(xí)小數(shù)除法的筆算方法，這樣的學(xué)習(xí)既有利于學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的鞏固，也有利于培養(yǎng)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)態(tài)度。】 第二課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第4647頁(yè)例2、例3及課堂活動(dòng)和練習(xí)九的相關(guān)內(nèi)容。【教學(xué)目標(biāo)】 1.理解并掌握小數(shù)除法中除到小數(shù)末尾還不能除盡，需要添0繼續(xù)除和兩個(gè)數(shù)相除，除到個(gè)位不能除盡，需要在商的末尾打小數(shù)點(diǎn)后，在被除數(shù)的末尾添0繼續(xù)除的計(jì)算方法。 2.在探究小數(shù)除法的計(jì)算方法的過(guò)程中獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘叹邔W(xué)具】 多媒體課件、展示平臺(tái)?！窘虒W(xué)過(guò)程】 一、導(dǎo)入 課件展示：45.6 45.60 36.8 36.80 教師：比較這兩組數(shù)的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它們大小一樣，發(fā)現(xiàn)在小數(shù)的末尾添0，小數(shù)的大小不變的規(guī)律。 教師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的除法，這節(jié)課我們首先一起來(lái)回顧一下。請(qǐng)同學(xué)們算一算25.68。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，請(qǐng)一名同學(xué)匯報(bào)計(jì)算情況。 著重提醒學(xué)生24表示什么，個(gè)位上的數(shù)不夠除時(shí)怎么處理的，16又表示什么。 二、學(xué)習(xí)例2 教師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法掌握得非常好了，那我們接著看下一題。 課件展示例2主題圖。 教師：請(qǐng)同學(xué)們觀察主題圖，你獲得了哪些信息？可以怎樣列式呢？ 學(xué)生說(shuō)，老師板書。46.562 教師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立計(jì)算，注意你在計(jì)算過(guò)程中遇到了什么新問(wèn)題？ 學(xué)生有可能提出這樣幾個(gè)問(wèn)題： (1) 46除以62不夠除怎么辦？ (2) 余下31個(gè)十分之一，但仍然不夠除62怎么辦？ 教師：同學(xué)們遇到了這么多困難，沒(méi)關(guān)系，這節(jié)課我們一起來(lái)解決這些問(wèn)題。我們先來(lái)解決第1個(gè)問(wèn)題，整數(shù)部分不夠商1怎么辦？ 小組討論后匯報(bào)。 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出用0來(lái)占位，再往后看一位。 教師：這里老師有個(gè)問(wèn)題，為什么用46562中46個(gè)十除以62不夠除時(shí)，不在十位上寫0；而46.562中46除以62不除時(shí)，要寫0占位呢？ 讓學(xué)生意識(shí)到前一個(gè)除法不夠除時(shí)不寫0占位，對(duì)商的大小沒(méi)有影響；而后一道除法不寫0占位，就對(duì)商的大小有影響了。 教師：這個(gè)0表示什么意思呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出這個(gè)0表示這個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分一個(gè)也沒(méi)有。 教師：我們也可以從這方面理解，同學(xué)們看一看，被除數(shù)里面有多少個(gè)十分之一？ 學(xué)生：有465個(gè)十分之一。 教師：在十分位上商幾？ 學(xué)生：商7。 教師：這個(gè)7表示什么？ 學(xué)生：7個(gè)十分之一。 教師：對(duì)了，這里的商要表示7個(gè)十分之一，就應(yīng)該用0.7來(lái)表示，這樣我們也可以分析出當(dāng)商的整數(shù)部分不夠商1時(shí)，要在商的個(gè)位寫0占位。下面我們解決第2個(gè)問(wèn)題，余下31仍然不夠除以62，怎么辦？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出在31的后面添0繼續(xù)除。 教師：為什么可以添0呢？這樣做會(huì)改變小數(shù)的大小嗎？引導(dǎo)學(xué)生找出在小數(shù)的末尾添0不會(huì)影響小數(shù)的大小。31個(gè)十分之一與310個(gè)百分之一是同樣大的。 教師：現(xiàn)在同學(xué)們能算出結(jié)果了嗎？把這道題的結(jié)果算出來(lái)。 學(xué)生計(jì)算后，抽一個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出。 教師：這里老師還有一個(gè)問(wèn)題，你為什么要把商的小數(shù)點(diǎn)對(duì)著被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出0表示整數(shù)部分一個(gè)也沒(méi)有，而7和5分別在十分位和百分位上，因此小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在0和7之間。 教師：我們已經(jīng)計(jì)算出了這道題，算得對(duì)不對(duì)呢？我們可以用乘法來(lái)檢驗(yàn)一下。 學(xué)生獨(dú)立完成。 教師：看來(lái)我們計(jì)算正確了，說(shuō)明我們的計(jì)算方法也是正確的。你能說(shuō)說(shuō)看，我們?cè)撛鯓咏鉀Q類似的題目嗎？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：(1)被除數(shù)的整數(shù)部分不夠商1，要用0占位。(2)被除數(shù)小數(shù)的末尾不夠除，添0繼續(xù)除。 三、練習(xí) 教師：請(qǐng)同學(xué)們用剛才我們學(xué)到的計(jì)算方法完成教科書第43頁(yè)例2下面的“試一試”。 學(xué)生獨(dú)立完成后，讓學(xué)生代表上臺(tái)講解計(jì)算過(guò)程及匯報(bào)計(jì)算結(jié)果。 四、學(xué)習(xí)例3 教師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)我們剛才學(xué)習(xí)的計(jì)算方法已經(jīng)掌握得非常好了，我們?cè)賮?lái)試試下一個(gè)題目，好嗎？ （課件展示：例3主題圖） 教師：觀察主題圖，你獲得了哪些信息? 學(xué)生匯報(bào)。 教師：這類問(wèn)題原來(lái)是怎樣解決的？你能不能具體地說(shuō)出平均每天吃多少千克？ 學(xué)生：我們用估算知道一天吃1kg多一點(diǎn)。 教師：現(xiàn)在你能準(zhǔn)確地算出平均每天吃多少千克嗎？試一試。 學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)計(jì)算過(guò)程及結(jié)果。 教師：為什么要在1后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出在6后面添0表示60個(gè)十分之一，因此商的“2”表示2個(gè)十分之一，所以要在1后面添上小數(shù)點(diǎn)，把小數(shù)部分和整數(shù)部分隔開。 五、練習(xí) 教師：請(qǐng)你用同樣的方法完成教科書第47頁(yè)例3下面的“試一試”。 學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)計(jì)算過(guò)程及結(jié)果。 六、小結(jié) 【簡(jiǎn)評(píng)：本節(jié)課充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，利用學(xué)生的原有知識(shí)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在探索問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，在討論探索中利用原有知識(shí)解決問(wèn)題，從中讓學(xué)生掌握一些學(xué)習(xí)方法，這些學(xué)習(xí)方法的掌握對(duì)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)有極大的幫助?！康谌n時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第50，51頁(yè)，例1、例2和課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)十二的第1，2題。【教學(xué)目標(biāo)】 1.使學(xué)生初步理解和掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法。 2.培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、類推能力和歸納概括能力，有效地利用學(xué)生的原有知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)，使學(xué)生從中獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教具學(xué)具】 多媒體課件，視頻展示臺(tái)?！窘虒W(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)引入 1.計(jì)算下面各題 9.68 57.817 36.816 學(xué)生算完后集體訂正，并要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的。 二、進(jìn)行新課 1.教學(xué)例1 視頻展示臺(tái)上出示例1的情景圖：標(biāo)明1.6元/kg的西瓜攤上，一個(gè)叔叔拿著一個(gè)西瓜說(shuō)：“ 你應(yīng)該付12.8元?！币粋€(gè)小男孩在想：“這個(gè)西瓜有多重？” 教師：同學(xué)們能幫助這個(gè)小朋友解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ 學(xué)生：能！ 教師：先想想怎樣列式。 啟發(fā)學(xué)生列出12.81.6后，問(wèn)學(xué)生為什么要這樣列。 學(xué)生：因?yàn)橐?2.8元中包含多少個(gè)1.6元。 教師：你發(fā)現(xiàn)這道小數(shù)除法和你前面學(xué)習(xí)的小數(shù)除法有什么不同嗎？ 學(xué)生討論后回答：這道題的除數(shù)是小數(shù)。 教師：所以，這節(jié)課我們主要研究除數(shù)是小數(shù)的除法。 在板書的課題上添補(bǔ)文字，使之成為完整的課題：除數(shù)是小數(shù)的除法。 教師：同學(xué)們能想辦法解決你們計(jì)算這類除法時(shí)遇到的新問(wèn)題嗎？你能想出哪些方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?如果學(xué)生能主動(dòng)想出解決問(wèn)題的辦法，就鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出自己的想法。如果學(xué)生有一定的困難，教師可以進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生：“如果把題中的元都化成角，你會(huì)計(jì)算嗎？”“想想前面商不變的規(guī)律，能不能用這個(gè)規(guī)律把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來(lái)計(jì)算？”在教師的啟發(fā)下，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考和相互交流，盡可能地發(fā)表自己的意見，如： 學(xué)生1：我把12.8元化成128角，把1.6元化成16角，用12816。我就會(huì)做了。 學(xué)生2：我用商不變的規(guī)律，把12.8和1.6都同時(shí)擴(kuò)大10倍，變成12816，我就會(huì)做了。 教師：下面選你們自己喜歡的方法，把這道題計(jì)算出來(lái)。 學(xué)生計(jì)算后，抽幾個(gè)有代表性的學(xué)生匯報(bào)，教師板書。如： 解法一：12.8元=128角 1.6元=16角 12816=8（kg） 解法二：把12.8和1.6同時(shí)擴(kuò)大10倍。 12.810=128 1.610=16 12816=8（kg） 可能還有其他一些正確解法，可能也有錯(cuò)誤的解法，教師也一一板書。 教師：這些計(jì)算對(duì)嗎？我們可以用什么方法進(jìn)行檢查？ 引導(dǎo)學(xué)生思考用“每千克西瓜的單價(jià)西瓜的千克數(shù)=西瓜的總價(jià)”檢查，如：1.68=12.8 通過(guò)學(xué)生的檢驗(yàn)，自覺(jué)地去掉錯(cuò)誤的答案，保留正確的解法，教師也同時(shí)擦去板書中的錯(cuò)誤解法。 教師：這樣一來(lái)我們就可以肯定地說(shuō)第1種解法和第2種解法都是正確的。下面請(qǐng)同學(xué)們觀察一下這兩種解法，盡管他們思考的角度不同，一個(gè)是把“元”改寫成角”來(lái)算，另一個(gè)是用商不變的規(guī)律來(lái)算，但是這兩種解法都有一個(gè)共同點(diǎn)，誰(shuí)能把這兩種解法的相同點(diǎn)找出來(lái)？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：這兩種解法都是把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來(lái)做。教師板書：轉(zhuǎn)化。 教師：對(duì)了，在除數(shù)是小數(shù)的除法中，我們重點(diǎn)研究的就是如何正確地把 除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。 教師：這樣一來(lái)，這位小朋友的問(wèn)題解決了嗎？這個(gè)西瓜有多重呀？ 學(xué)生回答后，教師板書答案。 教師：請(qǐng)同學(xué)們思考李大爺買一個(gè)西瓜付了14.4元錢，你能算出這個(gè)西瓜有多重嗎？ 學(xué)生先獨(dú)立思考后，再小組討論，最后抽學(xué)生在全班匯報(bào)。重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣算的，不要求學(xué)生用豎式解答。 2.教學(xué)例2 教師：我們?cè)賮?lái)研究這樣一道題。 （板書：0.9880.38） 教師：你能把這道題轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法嗎？ 學(xué)生討論后可能有兩種情況。0.9880.38=（0.9881000）（0.381000）=988380，0.9880.3（0.988100）（0.38100）=98.838。 教師：你們認(rèn)為哪一種是正確的呢？猜想它們的結(jié)果會(huì)一樣嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出這兩道題的被除數(shù)和除數(shù)都同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，它們的商不變，因此估計(jì)它們的結(jié)果是一樣的。 教師：算出它們的結(jié)果，看看你的估計(jì)是正確的嗎。 學(xué)生計(jì)算后回答：估計(jì)是正確的。 教師：兩種計(jì)算都正確，但是哪種更簡(jiǎn)單一些呢？ 指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出后一種計(jì)算簡(jiǎn)便些，因?yàn)楹笠环N計(jì)算的除數(shù)小些。 教師指出，所以我們一般使除數(shù)變成整數(shù)就行了，并在“除數(shù)”兩個(gè)字下面作上重點(diǎn)符號(hào)。 教師：這樣的計(jì)算過(guò)程在豎式上怎樣表示呢？ 先讓學(xué)生獨(dú)立思考寫豎式，再小組交流，教師作必要的指導(dǎo)，然后抽學(xué)生匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)作如右圖的板書，然后重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)除數(shù)是小數(shù)的除法在豎式上的轉(zhuǎn)化過(guò)程。 教師：通過(guò)這樣的轉(zhuǎn)化同學(xué)們會(huì)用豎式計(jì)算了嗎？ 學(xué)生：會(huì)了。 教師：請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算出結(jié)果。 學(xué)生計(jì)算后，集體訂正。 教師：現(xiàn)在同學(xué)們知道怎樣用豎式計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法了，請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法計(jì)算7.670.59，8.323.2。學(xué)生計(jì)算后，讓學(xué)生在視頻展示臺(tái)上展示自己豎式計(jì)算的過(guò)程，并說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣計(jì)算的，然后再引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法，如果一個(gè)學(xué)生說(shuō)不全，允許其他學(xué)生補(bǔ)充。 三、鞏固練習(xí) 指導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)第2個(gè)對(duì)口令的游戲活動(dòng)。 四、課堂小結(jié)（略） 五、課堂作業(yè) 練習(xí)十二第1，2題，學(xué)生完成后集體訂正。 【簡(jiǎn)評(píng)：這節(jié)課有這樣幾個(gè)特點(diǎn)：一是找準(zhǔn)教學(xué)重點(diǎn)。這就是突出如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并把轉(zhuǎn)化這個(gè)問(wèn)題貫穿于教學(xué)的始終。二是充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。整節(jié)課教師都沒(méi)有做過(guò)多的講解，而是放手讓學(xué)生思考、討論，通過(guò)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)主動(dòng)獲取知識(shí)，充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者的基本教學(xué)理念。三是重視原有知識(shí)對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的推動(dòng)作用。教學(xué)中多次用到驗(yàn)算，讓學(xué)生通過(guò)驗(yàn)算自己選擇正確的計(jì)算方法，還啟發(fā)學(xué)生用計(jì)量單位的改寫、商不變的規(guī)律來(lái)探討新的計(jì)算方法。這些原有知識(shí)的啟用都對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了巨大的推動(dòng)作用，使學(xué)生能主動(dòng)應(yīng)用這些知識(shí)探討新的計(jì)算方法。此外，該課還在選擇貼近學(xué)生生活實(shí)際的學(xué)習(xí)素材、培養(yǎng)學(xué)生的多向思維、培養(yǎng)學(xué)生驗(yàn)算習(xí)慣等方面作了一些努力，在教學(xué)知識(shí)的同時(shí)，把培養(yǎng)學(xué)生能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好習(xí)慣的任務(wù)落到實(shí)處。第四課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第51頁(yè)例3和課堂活動(dòng)第3題，練習(xí)十二第5，7題。【教學(xué)目標(biāo)】 1.使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法。 2.培養(yǎng)學(xué)生的類推能力和抽象概括能力?！窘虒W(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)引入 1.比較下面各數(shù)的大小 114 114.0 114.00 要求學(xué)生先比較，再說(shuō)一說(shuō)根據(jù)什么比較大小的。歸納出：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。 2.計(jì)算下面各題 23.40.9 2.340.9 2340.9 教師：這三道題都是除數(shù)是小數(shù)的除法，同學(xué)們對(duì)前兩題做得又對(duì)又快，但對(duì)2340.9做起來(lái)有困難。難在什么地方呢？難就難在被除數(shù)是整數(shù)而除數(shù)是小數(shù)，這種問(wèn)題又怎樣處理呢？這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法。 板書課題。 二、進(jìn)行新課 1.教學(xué)例3 自由讀題，列出算式：1149.5。 教師：這道題和我們以前學(xué)習(xí)的小數(shù)除法有什么區(qū)別? 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)是整數(shù)。 教師：以前我們?cè)诮鉀Q被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù)的除法時(shí)是怎樣解決的？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出把除數(shù)是小數(shù)的除法變成除數(shù)是整數(shù)的除法，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍 數(shù)再進(jìn)行計(jì)算。 教師：擴(kuò)大相同的倍數(shù)再計(jì)算會(huì)影響計(jì)算的結(jié)果嗎？ 學(xué)生：不會(huì)。 教師：1149.5能用這樣的方法進(jìn)行計(jì)算嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳础?學(xué)生獨(dú)立操作。 教師：9.5變成整數(shù)需要擴(kuò)大幾倍？ 學(xué)生：10倍。 教師：那么114也需要擴(kuò)大幾倍？ 學(xué)生：10倍。 教師：1149.5變成了114095，現(xiàn)在你會(huì)計(jì)算了嗎？ 獨(dú)立思考這道題怎樣算，再在小組內(nèi)交流。 教師巡視，注意指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。 讓學(xué)生在全班交流自己的算法，并隨學(xué)生的回答板書： 提問(wèn)：被除數(shù)的末尾為什么要添上一個(gè)0？不添0行不行？ 讓學(xué)生展開討論，在討論中加深對(duì)要在114末尾添0的認(rèn)識(shí)。 試一試：20.25 5.40.45 議一議：怎樣計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法？ 指導(dǎo)學(xué)生先觀察例題，再小組討論，最后全班交流。 教師引導(dǎo)學(xué)生概括出除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移幾位（位數(shù)不夠用0補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。 教師：其實(shí)我們還可以把計(jì)算方法歸納為幾個(gè)簡(jiǎn)單的步驟來(lái)操作。在學(xué)生概括計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生把計(jì)算法則歸納為3個(gè)程序的操作步驟： 一看：看清楚除數(shù)有幾位小數(shù)。 二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)位不足時(shí)，用0補(bǔ)足。 三算：按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的法則計(jì)算。 2.教學(xué)例4 指導(dǎo)學(xué)生弄清題意后學(xué)生獨(dú)立解答例4，教師巡視，并找出不同做法的學(xué)生，讓他們把做法板演在黑板上。如： 94.533.5 =31.53.5 =9（kg） 并讓學(xué)生解釋每個(gè)算式中每步計(jì)算的結(jié)果表示什么。 通過(guò)觀察、分析得出：連除的計(jì)算順序和連乘的計(jì)算順序相同，都是從左到右依次計(jì)算。 三、鞏固練習(xí) 指導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)第2題。 集體訂正后，讓學(xué)生找一找這些商比被除數(shù)大的算式有什么特點(diǎn)。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)除數(shù)小于1時(shí)，它們的商大于被除數(shù)。 四、課堂小結(jié) 五、課堂作業(yè) 練習(xí)十二第5，7題，學(xué)生完成后集體訂正。 【簡(jiǎn)評(píng)：本節(jié)課首先通過(guò)小數(shù)的性質(zhì)的復(fù)習(xí)，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)作了必要的知識(shí)鋪墊。同時(shí)，教師利用數(shù)字相同但除式不同的三道計(jì)算題，讓學(xué)生在做的過(guò)程中感受計(jì)算的難點(diǎn)和障礙，既提出了新的問(wèn)題，又啟發(fā)和調(diào)動(dòng)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。學(xué)習(xí)例題時(shí)，采用嘗試、思考解答例題的方法，把問(wèn)題交給學(xué)生，讓學(xué)生積極動(dòng)腦思考，通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流有機(jī)結(jié)合的方式來(lái)解決問(wèn)題，加深了學(xué)生對(duì)算理的理解，也發(fā)展了學(xué)生的合作意識(shí)?！康谖逭n時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第55，56頁(yè)例1、例2 ，第57頁(yè)課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)十三第1，2，3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 1.使學(xué)生理解求商的近似值的意義，學(xué)會(huì)并掌握用“四舍五入”法求商的近似值。 2.通過(guò)學(xué)生獲得求商的近似值的價(jià)值體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。【教具準(zhǔn)備】 課件、視頻展示臺(tái)?！窘虒W(xué)過(guò)程】 一、導(dǎo)入新課 教師：同學(xué)們，老師讓你們?cè)诩依餃y(cè)量自己每步走多遠(yuǎn)，誰(shuí)來(lái)告訴老師， 你每步走多少米？是怎樣知道的？ 學(xué)生匯報(bào)略。 教師：有個(gè)班的小朋友也在測(cè)量自己的步長(zhǎng)，他們又是怎樣測(cè)量的呢？我們一起來(lái)看一看。 （多媒體課件演示以下情景） 學(xué)生1：我走一步量出是0.35m。 學(xué)生2：我走4步量出是1.33m，平均每步是0.3325m。 學(xué)生3：我家客廳長(zhǎng)6m，我從一端走到另一端，剛好走15步，算出平均每步是0.4m。 學(xué)生4：我走了7步，共3m，可是我算平均每步走多遠(yuǎn)時(shí)，除不盡，算不出來(lái)，老師你能幫幫我嗎？ 教師：屏幕上的這個(gè)小朋友提的問(wèn)題提得非常好，今天我們就來(lái)共同研究這個(gè)問(wèn)題商的近似值。 （揭示并板書課題） 二、教學(xué)新課 1.教學(xué)例1 教師：剛才有的同學(xué)用只走一步測(cè)出的結(jié)果是不太準(zhǔn)確的，因?yàn)樽呗窌r(shí)，有時(shí)邁得長(zhǎng)一些，有時(shí)短一些，所以要多走幾步測(cè)得才比較準(zhǔn)確，比如小明走8步，請(qǐng)看大屏幕。（出示課件）學(xué)生看時(shí)，老師告訴學(xué)生：小明走路時(shí)每步的長(zhǎng)短大致是相近的。課件顯示：小明走8步，并量出共2.97m。 教師：請(qǐng)同學(xué)們幫小明算算平均每步走多少米。（兩名學(xué)生板演） 2.978=0.371 25(m) 教師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)0.371 25m中的“3”，“7”，“1”分別在哪一位上，各表示多少？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“3”，“7”，“1”分別在十分位、百分位、千分位上，分別表示3 dm，7 cm，1 mm。 教師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱闹背呱峡纯?cm，1mm有多長(zhǎng)呢？并用手指比劃一下。 學(xué)生看、比劃其長(zhǎng)度。 教師：1mm長(zhǎng)嗎？ 學(xué)生：太短了。 教師：1mm對(duì)我們走一步的影響大嗎？ 學(xué)生：不大，基本沒(méi)有什么影響。 教師：既然沒(méi)什么影響，每步的長(zhǎng)度也不需要非常精確，保留到厘米就行了。怎樣保留呢？ 學(xué)生討論后，得出商用“四舍五入”法，保留兩位小數(shù)。 教師：那么這道題的商保留兩位小數(shù)應(yīng)是多少？為什么？ 學(xué)生：商應(yīng)該是0.37，因?yàn)榈?位小數(shù)是1，比5小，所以要舍去后面的小數(shù)。 教師：0.37這個(gè)商是一個(gè)近似值，我們寫商時(shí)要注意什么？ 指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出寫得數(shù)時(shí)要寫約等于符號(hào)。 老師指導(dǎo)學(xué)生看書，特別強(qiáng)調(diào)對(duì)話框內(nèi)容，加深理解。 教師：同學(xué)們，你們對(duì)例1的豎式有什么看法？ 引導(dǎo)學(xué)生回答：這道題不需要除盡，后面兩步的計(jì)算是無(wú)用的，只計(jì)算到商是0.371就行了。 教師：請(qǐng)同學(xué)們共同完成剛才屏幕上提出的問(wèn)題，走7步共3m，平均每步多少米？ 學(xué)生獨(dú)立完成后，抽2個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，集體訂正，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么要這樣保留商的近似值。 2.教學(xué)例2 多媒體課件出示例2。 教師：從題中你獲得了哪些信息？ 學(xué)生：7箱飲料共重53kg，平均每箱飲料大約重多少千克？ 教師：怎樣列式？ 學(xué)生：537。 教師：題中要求得數(shù)保留1位小數(shù)，商應(yīng)除到哪一位呢？ 學(xué)生討論后回答：除到小數(shù)點(diǎn)后第2位就行了。 指導(dǎo)學(xué)生看書完成例2，同時(shí)教師在課件上完成，并提醒學(xué)生要寫約等于符號(hào)。 教師：這道題如果只除到小數(shù)點(diǎn)后第1位。那么你怎樣判斷是“舍”還是“入”呢？ 學(xué)生：看余數(shù)是否大于或等于除數(shù)的一半。 教師：為什么可以這樣想呢？ 引導(dǎo)學(xué)生討論后，老師總結(jié)：只要把余數(shù)同除數(shù)做比較，若余數(shù)比除數(shù)的一半小，就說(shuō)明下一位商要直接舍去；若余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半，就說(shuō)明已除得的商的末一位數(shù)上要加1。這道題，除到小數(shù)點(diǎn)后第1位后，余數(shù)是5，比除數(shù)7的一半大，所以要在已除得的商的末一位5上加1，得6，也就是商約等于7.6。 三、練習(xí)鞏固 第57頁(yè)課堂活動(dòng)第1題。 提醒學(xué)生看清題目要求，認(rèn)真思考這兩個(gè)算式的商要除到哪一位才滿足題目的要求，然后再讓學(xué)生除出結(jié)果后填表。 四、課堂小結(jié) 教師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？讓學(xué)生總結(jié)出求商的近似值的一般方法，強(qiáng)調(diào)計(jì)算商時(shí)，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除一位，然后再用“四舍五入”法求商。 五、課堂作業(yè) 練習(xí)十三第13題。 【簡(jiǎn)評(píng)：本節(jié)課由學(xué)生自測(cè)步長(zhǎng)入手，以生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題引入新知識(shí)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生從中獲得價(jià)值體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)數(shù)字所在的數(shù)位的意義，以及學(xué)生“看一看”與手指的比劃的方法，充分感知1 mm的長(zhǎng)度，從而得出1 mm對(duì)步長(zhǎng)影響不大的結(jié)論，從中理解求商的近似值的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生逐步探討出求商的近似值的法。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，把培養(yǎng)學(xué)生的分析、理解能力，以及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成落到了實(shí)處?！?第六課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第54頁(yè)例3以及相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步掌握用“四舍五入”法求商的近似值的方法，能根據(jù)具體情況決定商的保留位數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，能用求商的近似值的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。2.在學(xué)習(xí)過(guò)程中讓學(xué)生獲得價(jià)值體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。 【教具學(xué)具】 多媒體課件，視頻展示臺(tái)。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)引入 1復(fù)習(xí)求商的近似值和比較兩個(gè)小數(shù)的大小教師：把下面各題的得數(shù)保留兩位小數(shù)，并把得數(shù)按從小到大的順序排列。多媒體課件出示：879，0.671.52，3.580.77，0.8912.5。教師：誰(shuí)愿意把你的計(jì)算結(jié)果拿到視頻展示臺(tái)來(lái)展示？學(xué)生展示后，匯報(bào)自己的計(jì)算過(guò)程。教師：說(shuō)一說(shuō)你是怎樣取商的近似值的。要求學(xué)生說(shuō)出求商的近似值時(shí)要把商除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，然后再用“四舍五入”法取商的近似值。教師：你又是怎樣比較小數(shù)的大小的。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出比較小數(shù)的大小時(shí)從整數(shù)部分比起，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同就看十分位，十分位上大的那個(gè)數(shù)就大；如果十分位也相同就看百分位直到比較出大小為止。 2揭示課題教師：這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)商的近似值的知識(shí)。（板書課題） 【簡(jiǎn)評(píng)：通過(guò)怎樣保留商的近似值和比較小數(shù)的方法的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生在頭腦中再現(xiàn)這些知識(shí)，為新課的學(xué)習(xí)做認(rèn)知方面的準(zhǔn)備。】 二、教學(xué)例3多媒體課件出示例3情景圖。 教師：我們要根據(jù)這幅圖所提供的信息解決這樣3個(gè)問(wèn)題。 板書：（1）算一算：3位師傅每天各節(jié)油多少千克？ （2）議一議：得數(shù)應(yīng)該保留幾位小數(shù)？ （3）比一比：誰(shuí)是節(jié)油標(biāo)兵？為什么？ 教師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解決第1個(gè)問(wèn)題“3位師傅每天各節(jié)油多少千克”，同學(xué)們可以從3位師傅中選擇1位來(lái)算出他每天節(jié)了多少油。學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。教師：哪些同學(xué)計(jì)算的是王師傅每天節(jié)油的情況？把你的結(jié)果拿到展示平臺(tái)來(lái)展示一下。因?yàn)橥鯉煾得刻旃?jié)的油不能算清，學(xué)生拿上來(lái)展示時(shí)可能只寫了算式?jīng)]有寫得數(shù)。教師：說(shuō)一說(shuō)你為什么只寫了算式?jīng)]有寫得數(shù)。學(xué)生：因?yàn)檫@個(gè)算式除不盡，而且也沒(méi)有明確得數(shù)應(yīng)該保留幾位小數(shù)。教師：其他選擇這道題的同學(xué)都遇到這種情況了嗎？這樣，我們先把算式寫下來(lái)，一會(huì)兒再來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。板書：王師傅：22.37教師：哪些同學(xué)計(jì)算的是張師傅每天節(jié)油的情況？把你的結(jié)果拿到展示平臺(tái)來(lái)展示一下。因?yàn)閺垘煾得刻旃?jié)的油也不能算清，所以學(xué)生拿上來(lái)展示時(shí)可能也只寫了算式?jīng)]有寫得數(shù)。教師：說(shuō)一說(shuō)你又為什么只寫了算式?jīng)]有寫得數(shù)。學(xué)生：因?yàn)檫@個(gè)算式和上一個(gè)算式一樣，也除不盡，而且我們不知道得數(shù)應(yīng)該保留幾位小數(shù)。教師：其他選擇這道題的同學(xué)是不是也遇到了這種情況呢？我們還是先把算式寫下來(lái)。板書：張師傅：3411教師：哪些同學(xué)計(jì)算的是李師傅每天節(jié)油的情況？把你的結(jié)果拿到展示平臺(tái)來(lái)展示一下。學(xué)生展示，其他選擇這道題的學(xué)生都贊成后，在黑板上板書：李師：3.16(kg)。教師：剛才我們?cè)诮鉀Q第1個(gè)問(wèn)題時(shí)遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題，有2個(gè)算式的得數(shù)除不盡。既然除不盡，我們應(yīng)該保留幾位小數(shù)呢？這就是我們要解決的第2個(gè)問(wèn)題。同學(xué)們可以把你的想法和你們小組的同學(xué)交流一下。學(xué)生在小組內(nèi)討論。教師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你認(rèn)為應(yīng)該保留幾位小數(shù)，你認(rèn)為這樣保留有什么好處。學(xué)生匯報(bào)時(shí)，教師不發(fā)表意見，等學(xué)生把想法匯報(bào)完后，再組織學(xué)生比較這幾種方法中哪種方法最合適？ 學(xué)生1：我認(rèn)為應(yīng)該保留一位小數(shù)，因?yàn)榻處煟哼@是你的想法，還有不同想法嗎？ 學(xué)生2：我認(rèn)為應(yīng)該保留兩位小數(shù)，因?yàn)榻處煟耗闶沁@樣想的，還有沒(méi)有不同想法？ 學(xué)生3：我認(rèn)為只要把小數(shù)保留到可以比較的數(shù)位就可以了。因?yàn)榈?個(gè)問(wèn)題是比較3位師傅誰(shuí)節(jié)油最多，所以我們就把小數(shù)位數(shù)保留到可以比較的數(shù)位，這樣既解決了第2個(gè)問(wèn)題，也便于我們解決第3個(gè)問(wèn)題。教師：剛才同學(xué)們說(shuō)出了自己的想法，現(xiàn)在請(qǐng)你們比較一下這幾種方法，你們認(rèn)為選擇那種方法最合適？學(xué)生可以獨(dú)立思考，也可以互相討論。教師：現(xiàn)在你們認(rèn)為我們應(yīng)該選擇哪種方法來(lái)取商的近似值？預(yù)設(shè)1：學(xué)生的意見有分歧。學(xué)生回答略。教師：看來(lái)同學(xué)的意見不統(tǒng)一，老師也想?yún)⑴c到你們的討論中，可以嗎？當(dāng)然，現(xiàn)在老師也不知道第3個(gè)問(wèn)題（比較這幾個(gè)小數(shù)的大?。┮獛孜恍?shù)才能比較出大小，但是我想問(wèn)一問(wèn)剛才選擇保留一位小數(shù)和保留兩位小數(shù)的同學(xué)，萬(wàn)一你們現(xiàn)在所保留的小數(shù)的數(shù)位在第3個(gè)問(wèn)題中不能比較出這幾個(gè)小數(shù)的大小，那你們是不是又要重新計(jì)算一次得數(shù)再來(lái)比較大小呢？你們認(rèn)為這種方法不麻煩嗎？學(xué)生回答略。教師：現(xiàn)在你們認(rèn)為我們應(yīng)該選擇哪種方法來(lái)取商的近似值？學(xué)生：把小數(shù)位數(shù)保留到可以比較的數(shù)位，這種方法最合適。教師：對(duì)，考慮到我們第3個(gè)問(wèn)題是比較這幾個(gè)小數(shù)的大小,所以我們?cè)谌∩痰慕浦禃r(shí)，只要把小數(shù)保留到可以比較的數(shù)位就行了?，F(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成這個(gè)問(wèn)題，并比較出3位師傅誰(shuí)節(jié)油最多。預(yù)設(shè)2：學(xué)生的意見很統(tǒng)一，都選擇把小數(shù)位數(shù)保留到可以比較的數(shù)位這種方法。教師：看來(lái)同學(xué)們都贊成這種方法。對(duì)，考慮到我們第3個(gè)問(wèn)題是比較這幾個(gè)小數(shù)的大小,所以我們?cè)谌∩痰慕浦禃r(shí)，只要把小數(shù)保留到可以比較的數(shù)位就行了。現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成這個(gè)問(wèn)題，并比較出3位師傅誰(shuí)節(jié)油最多。學(xué)生完成后匯報(bào)：應(yīng)該保留兩位小數(shù)，因?yàn)楸Ａ舻絻晌恍?shù)就可以比較出3位師傅誰(shuí)節(jié)油最多，就可以評(píng)選出節(jié)油標(biāo)兵了。根據(jù)學(xué)生的回答補(bǔ)充板書：王師傅：22.373.19(kg)張師傅：34113.09(kg)李師傅：3.16(kg) 因?yàn)椋?3.19>3.16>3.09，所以王師傅節(jié)油最多，王師傅是節(jié)油標(biāo)兵。 教師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，在遇到既要求我們?nèi)∩痰慕浦涤忠笪覀儽容^大小時(shí)，應(yīng)該怎樣來(lái)取商的近似值？學(xué)生：在遇到既要求我們?nèi)∩痰慕浦涤忠笪覀儽容^大小時(shí)，我們只要把小數(shù)保留到可以比較的數(shù)位就行了。 【簡(jiǎn)評(píng)：整個(gè)教學(xué)過(guò)程把教學(xué)重心落在第2個(gè)問(wèn)題上，即得數(shù)應(yīng)該保留幾位小數(shù)。在這個(gè)過(guò)程中，每天節(jié)油量的計(jì)算、節(jié)油量的比較都緊緊地圍繞保留幾位小數(shù)這個(gè)問(wèn)題展開的。學(xué)生在計(jì)算時(shí)遇到的新問(wèn)題是既除不盡又沒(méi)有明確要求保留幾位小數(shù)，突出了保留幾位小數(shù)在這道題中的重要性；再通過(guò)節(jié)油的比較讓學(xué)生理解保留幾位小數(shù)沒(méi)有明確規(guī)定，但只要能比較出小數(shù)的大小就行了，然后學(xué)生通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)兩位小數(shù)就能比較出大小，所以選擇保留兩位小數(shù)。這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，把培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性的目標(biāo)落到了實(shí)處。】 三、課堂小結(jié)教師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲和體會(huì)？學(xué)生回答略。 四、課堂作業(yè)練習(xí)十三第4，5，6題。第七課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第5960頁(yè)例1、例2以及課堂活動(dòng)、練習(xí)十四中相關(guān)的練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 1使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，能用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。 2讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和探究意識(shí)。 3學(xué)生能在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感?！窘叹邔W(xué)具】 視頻展示臺(tái)?！窘虒W(xué)過(guò)程】 一、激趣引入 教師：同學(xué)們?cè)谝郧暗膶W(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)會(huì)了一些探索規(guī)律的方法，今天這節(jié)課我們就要用這些方法再來(lái)發(fā)現(xiàn)一些有趣的規(guī)律。 （板書：發(fā)現(xiàn)） 教師：首先老師要給大家講一個(gè)故事，看你能從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)什么？ （教師講故事：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚和小和尚。一天，老和尚對(duì)小和尚說(shuō)：從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚和小和尚。一天，老和尚對(duì)小和尚說(shuō)：從前有座山”） 學(xué)生：這個(gè)故事總是在重復(fù)同一個(gè)內(nèi)容。 教師：不錯(cuò)！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事的一個(gè)特點(diǎn)了。 （板書：不斷重復(fù)） 教師：誰(shuí)能根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)接著老師的故事繼續(xù)往下講？讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事。 教師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事還有一個(gè)什么特點(diǎn)？ 引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：像這樣重復(fù)下去，這個(gè)故事永遠(yuǎn)也講不完。 （教師隨學(xué)生的回答板書：講不完） 教師：這種重復(fù)的現(xiàn)象不但故事中有，在有的計(jì)算中我們也會(huì)遇到。 （教師板書出示算式：26） 教師：請(qǐng)同學(xué)們算一算這個(gè)算式，看計(jì)算過(guò)程中你又能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生計(jì)算，在計(jì)算過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：26這個(gè)算式的三個(gè)特點(diǎn)。除不盡，商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“2”。 教師：怎樣表示這種除不盡的商？這種商有些什么特點(diǎn)?就是這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題，也是我們要認(rèn)識(shí)的新朋友循環(huán)小數(shù)。 （板書課題：循環(huán)小數(shù)） 二、認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù) 1初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù) 請(qǐng)一位學(xué)生把26的豎式計(jì)算放到視頻展示臺(tái)上。 教師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了這個(gè)算式的3個(gè)特點(diǎn)，下面我們探討一個(gè)問(wèn)題，為什么商總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。 教師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商是怎樣的？它的第6位商是多少？第7位呢？ 學(xué)生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無(wú)論是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)2，它的商也就重復(fù)出現(xiàn)3。 教師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來(lái)看看。 學(xué)生驗(yàn)證略。 教師：那么我們?cè)鯓颖硎?6的商呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：可以用省略號(hào)來(lái)表示永遠(yuǎn)除不盡的商。教師隨學(xué)生的回答板書：26=0.333 教師：我們所說(shuō)的重復(fù)也叫做循環(huán)，像0.333這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。 2進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù) 教師：下面我們?cè)賮?lái)研究一個(gè)問(wèn)題。 （板書：7.32.2=） 教師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立計(jì)算，然后在小組內(nèi)討論這樣幾個(gè)問(wèn)題，通過(guò)討論 看看你又能從中發(fā)現(xiàn)些什么？ 教師在視頻展示臺(tái)上出示寫有討論問(wèn)題的卡片，如： 這個(gè)算式能不能除盡？ 它的商會(huì)不會(huì)循環(huán)？ 如果循環(huán)，它是怎樣循環(huán)的？ 學(xué)生計(jì)算、討論、交流，大約控制在4分，然后組織全班匯報(bào)，學(xué)生的意見可能出現(xiàn)以下兩種。 學(xué)生1：我們小組認(rèn)為這個(gè)算式不能除盡，但它的商不會(huì)循環(huán)。 教師：為什么？ 學(xué)生1：因?yàn)樗幌窭?那樣連續(xù)出現(xiàn)數(shù)字“3”。 學(xué)生2：我們小組認(rèn)為這里的商不會(huì)除盡，但是會(huì)循環(huán)。 教師：說(shuō)說(shuō)你們這樣猜測(cè)的原因。 學(xué)生猜測(cè)的原因可能有兩方面：一種是他們一直往下除，發(fā)現(xiàn)有數(shù)字“1”和“8”的重復(fù)，所以推測(cè)商要循環(huán)；另一種是發(fā)現(xiàn)有余數(shù)“4”的重復(fù)現(xiàn)象來(lái)推測(cè)出商要重復(fù)。 教師：大家覺(jué)得他們的猜測(cè)正確嗎？請(qǐng)你們（指學(xué)生1）這組的同學(xué)繼續(xù)除下去，看商的小數(shù)部分會(huì)不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)1，8。 學(xué)生計(jì)算后證實(shí)要重復(fù)出現(xiàn)1，8。 教師：這個(gè)循環(huán)小數(shù)和上一個(gè)循環(huán)小數(shù)有什么不同？ 學(xué)生：上一個(gè)循環(huán)小數(shù)是一個(gè)數(shù)字循環(huán)，這個(gè)循環(huán)小數(shù)是兩個(gè)數(shù)字循環(huán)。 教師：請(qǐng)同學(xué)們用循環(huán)小數(shù)的方式標(biāo)出這個(gè)算式的商。 指導(dǎo)學(xué)生寫出7.32.2=3.31818 教師：你覺(jué)得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？ 指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。 教師：為什么？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：因?yàn)橄襁@樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會(huì)跟著循環(huán)。 學(xué)生獨(dú)立完成教科書第53頁(yè)例2中的試一試。 學(xué)生完成后匯報(bào)：437的商是0.108108，它的商也是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，不過(guò)這個(gè)循環(huán)小數(shù)重復(fù)的是3個(gè)數(shù)字“1”，“0”，“8”。 教師板書：437=0.108108 （指著0.333，3.31818，0.108108） 教師：對(duì)了！像0.333，3.31818，0.108108這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能像這樣寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？學(xué)生寫后，組織全班交流。 教師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說(shuō)說(shuō)它們有什么共同之處？ 引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論后，指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：都是從小數(shù)部分的某一位起，都有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。 三、認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù) 教師：能把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式標(biāo)出來(lái)嗎？ 學(xué)生自主活動(dòng)，并讓幾名學(xué)生在黑板上的循環(huán)小數(shù)上進(jìn)行標(biāo)示。如： 0.33333.318180.108108 教師一邊指示一邊介紹：這些在小數(shù)部分依次不斷地重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，就叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。（板書：循環(huán)節(jié)）0.3333的循環(huán)節(jié)是多少？ 學(xué)生：“3”。 教師：我們可以在“3”的頭上點(diǎn)一點(diǎn)表示“3”是循環(huán)節(jié)，所以這個(gè)循環(huán)小數(shù)可以寫成：（板書：）說(shuō)說(shuō) 3.31818，0.108108的循環(huán)節(jié)各是多少?你能用循環(huán)節(jié)的形式來(lái)寫這兩個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎? 學(xué)生討論后，教師問(wèn)：寫這兩個(gè)循環(huán)小數(shù)時(shí)遇到了什么新問(wèn)題？ 學(xué)生：循環(huán)節(jié)有2個(gè)或者3個(gè)數(shù)字的怎么表示？ 教師：循環(huán)節(jié)有2個(gè)數(shù)字的就像同學(xué)們那樣在那2個(gè)數(shù)字上打點(diǎn)表示，循環(huán)節(jié)是3個(gè)或者3個(gè)以上的我們只要在它的第1個(gè)和最后一個(gè)數(shù)字上打點(diǎn)就可以了。教師一邊介紹一邊板書：3.31818寫作 0.108108寫作 教師：說(shuō)一說(shuō)剛才自己寫的循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是多少？并把它用循環(huán)節(jié)的形式寫出來(lái)。 學(xué)生自主活動(dòng)后組織全班交流。 教師：循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)能寫完嗎？ 學(xué)生：不能。 教師：所以循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)，我們以前學(xué)習(xí)的小數(shù)能寫完嗎？ 學(xué)生：能。 教師：這些小數(shù)就叫做有限小數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們寫幾個(gè)你喜歡的無(wú)限小數(shù)，再寫幾個(gè)有限小數(shù)。 學(xué)生寫后，集體訂正。 四、課堂小結(jié) 教師：今天你發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的問(wèn)題？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 學(xué)生回答略。 五、運(yùn)用鞏固 (1)課堂活動(dòng)。 (2)練習(xí)十四第1，2題。 【簡(jiǎn)評(píng)：這節(jié)課有這樣幾個(gè)特點(diǎn)：一是用故事巧妙地引入課題，“老和尚和小和尚”的故事是學(xué)生非常熟悉的，這個(gè)故事還具有“同一個(gè)內(nèi)容在不斷地重復(fù)”、“永遠(yuǎn)也講不完”的特點(diǎn)，而這兩點(diǎn)正是循環(huán)小數(shù)的基本特點(diǎn)：“不斷重復(fù)”、“寫不完”，因此，這個(gè)故事的運(yùn)用既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以恰到好處地揭示循環(huán)小數(shù)的基本特點(diǎn)，與本課的教學(xué)融為一體。二是重視對(duì)學(xué)生探索過(guò)程的引導(dǎo)，學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)的探索不是一次性完成的，而是經(jīng)歷了“探索規(guī)律，初步感知運(yùn)用規(guī)律，加深理解”的過(guò)程，也就是在例1的教學(xué)中教師的引導(dǎo)作用要明顯一些，而在例2的教學(xué)中則是放手讓學(xué)生借助例1中得到的經(jīng)驗(yàn)來(lái)自主探索新的規(guī)律，在教師由“扶”到“放”的過(guò)程中學(xué)生逐步完成對(duì)循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)。三是注重培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和探究意識(shí)，教學(xué)一開始教師就提出了以“發(fā)現(xiàn)”為主線的學(xué)習(xí)方式，并在教學(xué)中次運(yùn)用“你能發(fā)現(xiàn)什么？”“你又有什么發(fā)現(xiàn)？”等語(yǔ)言引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地參與到對(duì)循環(huán)小數(shù)的探索和認(rèn)識(shí)，使學(xué)生的探究意識(shí)得到充分培養(yǎng)和發(fā)展?！康诎苏n時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第60頁(yè)例2以及練習(xí)十四第5，6，7題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 1.進(jìn)一步掌握商是循環(huán)小數(shù)的除法的計(jì)算方法，并能根據(jù)要求取循環(huán)小數(shù)的近似值。 2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析能力，促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展?！窘叹邔W(xué)具】 多媒體課件或視頻展示臺(tái)?！窘虒W(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)鋪墊 1.觀察下列各數(shù)后填空 0 2.232323 3.1415926 6.33333 ()是循環(huán)小數(shù)；()是有限小數(shù)；()既不是循環(huán)小數(shù)也不是有限小數(shù)。 2.用循環(huán)節(jié)表示下面的循環(huán)小數(shù) 0.26666 寫作()；3.121212寫作()。 3.將下列用循環(huán)節(jié)表示的小數(shù)改寫成不用循環(huán)節(jié)表示的循環(huán)小數(shù) =() =() =() 二、探索新知 1.引入課題 教師：上節(jié)課我們一起研究了有關(guān)循環(huán)小數(shù)的一些規(guī)律，大家覺(jué)得有趣嗎？今天我們繼續(xù)探討循環(huán)小數(shù)的有關(guān)知識(shí)，好嗎？好，接下來(lái)我們就一起來(lái)研究循環(huán)小數(shù)。 板書課題。 2.學(xué)習(xí)例2 （1）出示例3。 22個(gè)少先隊(duì)員采樹種47kg，平均每個(gè)少先隊(duì)員采多少千克？（保留兩位小數(shù)） （2）學(xué)生讀題，理解題意。 （3）根據(jù)題意，列出算式。 教師：同學(xué)們，“保留兩位小數(shù)”是什么意思？要將商算到第幾位？ 小組討論：這題為什么要求我們將得數(shù)保留兩位小數(shù)？怎樣保留？先在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)，再全班匯報(bào)。 教師引導(dǎo)：得數(shù)保留兩位小數(shù)，就看小數(shù)的第3位，根據(jù)題意，小數(shù)第1位表示多少個(gè)百克，小數(shù)的第2位表示多少個(gè)十克，小數(shù)的第3位表示的是多少克。小數(shù)的第3位不管是舍去還是收起來(lái)對(duì)得數(shù)的影響都不大。 （4）學(xué)生試算，教師用循環(huán)小數(shù)表示商。 教師板書：4722=。 （5）小組討論：循環(huán)小數(shù)怎樣保留兩位小數(shù)？ 先在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，再在全班匯報(bào)。 注意引導(dǎo)學(xué)生明白：取循環(huán)小數(shù)的近似值時(shí)，遇到用循環(huán)節(jié)表示的循環(huán)小數(shù)，如果小數(shù)的位數(shù)不夠時(shí)，要將這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)多寫幾遍，用加上省略號(hào)的形式來(lái)表示循環(huán)小數(shù)，再用原來(lái)取近似值的方法取商的近似值。 （6）板書取近似值的那一步時(shí)，注意讓學(xué)生思考用什么符號(hào)。 板書： 4722=2.14（kg） （7）帶上單位，寫出答語(yǔ)。 小組討論：為什么這道題的第1步用等于而第2步卻用約等于？ 教師強(qiáng)調(diào)：像上面這種題的商取近似值的時(shí)候，要先算出準(zhǔn)確值，所以先用等于，然后再取近似值，再用約等于。 3.即時(shí)練習(xí) （1）填表。 保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)保留四位小數(shù) 3.151 515 先獨(dú)立完成，再全班交流。說(shuō)說(shuō)自己取近似值的方法。 （2）江津軍人預(yù)備