2019年(春)六年級數(shù)學下冊 7.4《用尺規(guī)作角》教案 魯教版.doc

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2019年(春)六年級數(shù)學下冊 7.4《用尺規(guī)作角》教案 魯教版 教學 目標 1、經歷尺規(guī)作角的過程，進一步培養(yǎng)學生的動手操作能力，增強學生的數(shù)學應用和研究意識。 2、能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規(guī)作一個角等于已知角。 重點 難點 重點：能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規(guī)作一個角等于已知角。 教學難點：作圖步驟和作圖語言的敘述，及作角的綜合應用。 教學方法 教學方法：猜想、實踐法 教 學 過 程 一、 嘗試導入、引定目標 1、已知：線段AB． 求作：線段A’ B’，使A’B’＝AB． 2、如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形， 使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上， 另一組對邊中的一條邊為AB。 （1）請過點C畫出與AB平行的另一條邊 （2）如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺， 你能解決這個問題嗎？（引入新課，認定目標） 二、檢查預習、引導發(fā)現(xiàn) 1、上述問題的實質是什么？ 2、怎樣作一個角等于已知角？ 三、嘗試探究、引導解惑 (一) 用尺規(guī)作一個角等于已知角. (1)已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB 作法： (2)已知：∠ 求作：∠AOB，使∠AOB=∠ 作法： 四、嘗試練習、引導提升 (二) 用尺規(guī)作一個角等于已知角的倍數(shù): (3) 已知：∠1 求作：∠MON，使∠MON=2∠1 ∠COD，使∠COD=3∠1 作法： (三) 用尺規(guī)作一個角等于已知角的和: (4) 已知：∠1、∠2、∠3 求作：①∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2 ②∠POQ，使∠POQ=∠1+∠2+∠3 ③∠MON，使∠MON=2∠1+∠2 作法： (四) 用尺規(guī)作一個角等于已知角的差: 已知：∠ 、∠ 、∠ 求作：①∠AOB，使∠AOB=∠ －∠ ②∠POQ，使∠POQ=∠ －∠ －∠ ③求作一個角，使它等于2∠ －∠ 作法： 五、嘗試自結、引導拓展 今天我們學習了用尺規(guī)作一個角等于已知角。它是一個基本的作圖方法。 尺規(guī)作圖只能使用圓規(guī)和無刻度的直尺這兩種工具.工具雖少但正確地畫出的圖形比度量法畫出的圖形更精確. 隨 堂 檢 測 配練題目一組 教 學 反 思 板 書 設 計 附送： 2019年(春)六年級數(shù)學下冊 7.6 余角、補角教案 滬教版五四制 課 題 7.6余角、補角 設計 依據(jù) 教材章節(jié)分析： 學生學情分析： 課 型 新授課 教 學 目 標 1、理解余角、補角的概念2、能用規(guī)范的數(shù)學符號語言描述余角、補角并進行相關的求角問題的計算3、理解有關余角、補角的命題4、會用計算器進行角度的計算 重 點 余角、補角概念 難 點 有關余角、補角的計算 教 學 準 備 學生活動形式 教學過程 設計意圖 課題引入：課前練習一 1、如圖，由∠AOC=∠BOD。 由此你能得到哪兩個角相等？ 請說說理由。 解：∠AOB=∠DOC. ∵∠AOC=∠BOD， ∴∠AOC—∠BOC=∠BOD— ∠BOC， 即 ∠AOB=∠DOC. 或∵∠AOC=∠BOD， ∴∠AOD—∠AOC=∠AOD— ∠BOD， 即∠DOC=∠AOB. 知識呈現(xiàn)： 新課探索一 操作 用量角器量一下圖中∠α，∠β，∠γ的度數(shù)，然后計算每兩個角的和。 （1）∠α+∠β= ， （2）∠β+∠γ= ， （3）∠α+∠γ= 。 如果兩個角的和等于90，我們就說這兩個角互為余角（plementary angle），即其中一個角是另一個角的余角。如上圖中∠α與∠β是互為余角，其中∠α是∠β的余角，∠β也是∠α的余角。 如果兩個角的和等于180，我們就說這兩個角互為補角（supplementary angle），即其中一個角是另一個角的補角。如上圖中∠β與∠γ是互為補角，其中∠β是∠γ的補角，∠γ也是∠β的補角。 ∠α與∠γ是互為余角，互為補角嗎？為什么？ 新課探索二 思考：在一副三角尺中，有沒有互余的兩個角？ 操作：用量角器量下圖中圓內接四邊形的四個角，然后再計算相對兩個角和，看看你能發(fā)現(xiàn)什么結論？ 新課探索三 思考：如圖，∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，那么在什么情況，∠2與∠4相等？ 請討論. 你能說說道理嗎？ 當∠1=∠3時，∠2=∠4. 由此你可得到什么結論？ ∵∠1與∠2互補， ∴∠2=180—∠1. ∵∠3與∠4互補， ∴∠4=180—∠3. 又∵∠1=∠3， ∴∠2=∠4. 等角的補角相等。 同樣可得：等角的余角相等。 等角（同角）的補角相等。 等角（同角）的余角相等。 新課探索四 如圖，∠AOD與∠BOC都是直角，那么你能直接得到哪兩個角相等？并說明理由。 解：∠AOC=∠BOD. ∵∠AOC與∠COD互余， ∠BOD與∠COD互余 ∴∠AOC=∠BOD.（同角的余角相等）。 新課探索五 你知道1度的角有多大嗎？ 分針轉動1小格是？分針轉動1小格是6度。 在研究角的度量時，需要比度更小的單位，就是分和秒。 把1度的角分成60等份，每一份就是1分，記作1′；再把1分的角分成60等份，每一份就是1秒，記作1″。 角的度量單位度、分、秒的關系就是 1=60′，1′=60″. 反之1′=（）， 1″=（）′. 新課探索六 例1 一個角是7039′，求它的余角和補角。 解：這個角的余角α=90—7039′=1921′， 這個角的補角β=180—7039′=10921′. 例2 一個角的補角是這個角的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。 解：設這個角為x度，則它的余角為（90—x）度， 補角為（180—x）度. 根據(jù)題意，得 180—x=4（90—x）. 解這個方程，得 x=60. 所以這個角的度數(shù)為60。 課堂小結：1、如果兩個角的和等于90，這兩個角互為余角。 如果兩個角的和等于180，這兩個角互為補角。 （互為余角，互為補角的兩個角反映交的數(shù)量關系，而與角的位置無關）。 2、等角（同角）的余角相等。 等角（同角）的補角相等。 課外 作業(yè) 練習冊 預習 要求 教學后記與反思 1、課堂時間消耗：教師活動 20 分鐘；學生活動 20 分鐘） 2、本課時實際教學效果自評（滿分10分）： 分 3、本課成功與不足及其改進措施：