高考物理一輪總復(fù)習(xí) 專題一 第2講 勻變速直線運動的規(guī)律課件 新人教版.ppt

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第2講勻變速直線運動的規(guī)律 一 勻變速直線運動的基本規(guī)律 1 勻變速直線運動 加速度 相同 相反 1 定義 沿著一條直線 且 不變的運動 2 分類 勻加速直線運動 a與v方向 勻減速直線運動 a與v方向 2 勻變速直線運動的規(guī)律 1 勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系v 2 勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系s v0 at 2as 速度 都有 二 勻變速直線運動的推論 at2 m n at2 1 做勻變速直線運動的物體在相鄰相等時間內(nèi)的位移差 s 可以推廣為 sm sn 2 某段時間的中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的平均 等于該段位移內(nèi)的平均速度 無論是勻加速還是勻減速運動 3 某段位移的中間位置的瞬時速度 不 基礎(chǔ)檢測 2015年廣東廣州一模 小球沿斜面做勻加速直線運動 在A位置開始計時 連續(xù)相等時間t內(nèi)記錄到小球位置如圖1 2 1 所示 d1 d2 d3分別為位置B C D到A的距離 則 圖1 2 1 答案 C 考點1勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用 重點歸納 解題的基本思路 對于物體的直線運動 畫出物體的運動示意圖 分析物體運動過程 找出相應(yīng)規(guī)律是解題的關(guān)鍵 的位移 實質(zhì)上就是2 2 5s內(nèi)的位移 x at 2 0 5m 典例剖析 例1 2015年山西四校聯(lián)考 以36km h的速度沿平直公路行駛的汽車 遇障礙物剎車后獲得大小為a 4m s2的加速度 剎車后第3s內(nèi) 汽車走過的路程為多少 思維點撥 剎車類問題 指勻減速到速度為零后即停止運動 加速度a突然消失 求解時要注意確定其實際運動時間 解 由v at可得t 2 5s時 汽車停止運動 則第3s內(nèi) 備考策略 求解剎車到停止的勻減速運動問題 常常把剎車過程看成是反向的初速度為零的勻加速直線運動來處理 考點練透 1 2015年湖北重點中學(xué)聯(lián)考 如圖1 2 2所示 小滑塊在較長的固定斜面頂端 以初速度v0 2m s 加速度a 2m s2沿斜面加速向下滑行 在到達斜面底端前1s內(nèi) 滑塊所滑過的 距離為 715 L 其中L為斜面長 求 滑塊在斜面上滑行的時間t 和斜面的長度L 圖1 2 2 解 由題意有 a 2m s2 v0 2m s 設(shè)物體從A到B的時間為t1 運動到B點的速度為v1 聯(lián)立得t1 2s L 15m 小球在斜面上滑行的時間t t1 1s 3s 2 2014年山東卷 研究表明 一般人的剎車反應(yīng)時間 即圖1 2 3甲中 反應(yīng)過程 所用時間 t0 0 4s 但飲酒會導(dǎo)致反應(yīng)時間延長 在某次試驗中 志愿者少量飲酒后駕車以v0 72km h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛 從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止 行駛距離L 39m 減速過程中汽車位移s與速度v 的關(guān)系曲線如圖乙所示 此過程可視為勻變速直線運動 取重力加速度的大小g 10m s2 求 1 減速過程汽車加速度的大小及所用時間 2 飲酒使志愿者的反應(yīng)時間比一般人增加了多少 甲乙圖1 2 3解 1 設(shè)減速過程汽車加速度的大小為a 所用時間為t 由題可得初速度v0 20m s 末速度vt 0 位移s 25m 由運動學(xué)公式得 聯(lián)立 式 代入數(shù)據(jù)得a 8m s2t 2 5s 2 設(shè)志愿者反應(yīng)時間為t 反應(yīng)時間的增加量為 t 由運動學(xué)公式得L v0t s t t t0 聯(lián)立 式 代入數(shù)據(jù)得 t 0 3s 考點2應(yīng)用勻變速直線運動的推論解題 除了基礎(chǔ)回顧中講到的推論 勻變速直線運動還有初速度 為零以下推論 1 做勻變速直線運動的物體 如果初速度為零 那么公式 重點歸納 2 由以上各式可以方便地得到初速度為零的勻加速直線 運動各物理量間的比例關(guān)系 前1s 前2s 前3s 內(nèi)的位移之比為1 4 9 第1s 第2s 第3s 內(nèi)的位移之比為1 3 5 第1s末 第2s末 第3s末 的速度之比為 1 2 3 典例剖析例2 運行著的汽車制動后做勻減速直線滑行 經(jīng)3 5s停止 則它在制動開始后的1s內(nèi) 2s內(nèi) 3s內(nèi)通過的位移之比 為 A 1 3 5C 1 2 3 B 3 5 6D 4 5 7 思維點撥 用逆向思維法 把汽車減速過程逆向看成是初速度為零的勻加速直線運動的過程 解析 設(shè)汽車從 起制動 1s末到A 2s末到B 3s末到C 最后停在D 這個運動的逆過程可看成反向的初速度為零的勻加速直線運動 加速度的大小不變 將3 5s分為7個0 5s 那么 從D逆過來在連續(xù)7個0 5s的位移之比為1 3 5 7 9 11 13 sCB為逆向的第2和第3個0 5s的位移之和 sBA為逆向的第4和第5個0 5s的位移之和 sAO為逆向的第6和第7個0 5s的位移之和 則sCB sBA sAO 3 5 7 9 11 13 8 16 24 所以得到汽車從O起在1s內(nèi) 2s內(nèi) 3s內(nèi)位移之比sOA sOB sOC 24 40 48 3 5 6 答案 B 考點練透 3 2014年廣東珠海摸底 質(zhì)點做直線運動的位移s與時間t的關(guān)系為s 5t t2 各物理量均采用國際單位制單位 則該質(zhì) 點 A 第1s內(nèi)的位移是5mB 前2s內(nèi)的平均速度是6m sC 任意相鄰1s內(nèi)的位移差都是1mD 任意1s內(nèi)的速度增量都是2m s由題給關(guān)系可得質(zhì)點做初速度v0 5m s 加速度a 2m s2的勻加速直線運動 再應(yīng)用勻變速直線運動的公式及推論解題 答案 D 4 多選 2015年河北正定中學(xué)模擬 如圖1 2 4所示 一小滑塊沿足夠長的斜面以初速度v向上做勻減速直線運動 依次經(jīng)A B C D到達最高點E 已知AB BD 6m BC 1m 滑塊從A到C和從C到D所用的時間都是2s 設(shè)滑塊經(jīng)C時 的速度為vC 則 圖1 2 4A 滑塊上滑過程中加速度的大小為0 5m s2B vC 6m sC DE 3mD 從D到E所用時間為4s 解析 據(jù)題意 由于滑塊向上做勻減速直線運動 則有 xCD xAC aT2 則a 0 5m s2 故A選項正確 據(jù)勻變速直線運動中某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中點時刻的瞬時 可得xDE xCE xCD 4m 故C選項錯誤 據(jù)逆向分析有 xDE atED 則tED 4s 所以選項D正確 答案 AD 方法1 勻變速直線運動解題的數(shù)學(xué)方法 勻變速直線運動解題常用的數(shù)學(xué)方法有 1 基本公式法公式主要包括勻變速直線運動的基本公式 速度與時間公式 位移與時間公式等 重要推論 這些公式是最基本的 其他推論 公式都是從這些基本公式中得來的 因此 該類型的任何題目 使用一般公式法循序漸進地利用各種已知或隱含的條件列出方程 最后都能解答出來 當對題目毫無頭緒 無法展開時 可用此方法 2 重要推論法 1 中間時刻速度 平均速度法 有些題目應(yīng)用平均速度公式 可以避免常規(guī)解法中列出的含有t2的復(fù)雜式子 從而簡化解題過程 提高解題效率 該方法的優(yōu)點是無需觀察具體細節(jié) 無需涉及時間變量 只要知道始末速度和位移或加速度 就可求出相應(yīng)的量 這個式子其實是變形的功能定理簡化式 3 巧用 s aT2 對一般的勻變速直線運動問題 若出現(xiàn)連續(xù)相等的時間間隔問題 應(yīng)優(yōu)先考慮用 s aT2求解 該公式是個實驗應(yīng)用推論 3 比例法 對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動 都可以利用初速度為零的勻加速直線運動的比例關(guān)系求解 4 圖象法等 詳細請參考本專題第4講 例3 為了測定一輛電動汽車的加速性能 研究人員駕駛汽車沿平直公路從標桿O處由靜止啟動 依次經(jīng)過A B C三處標桿 如圖1 2 5所示 已知AB間的距離為x1 BC間的距離為x2 測得汽車通過AB段與BC段所用的時間相等 將汽車的運動過程視為勻加速直線行駛 求標桿O與標桿A的距離 圖1 2 5 審題突破 本題的意圖在于考查勻變速直線運動的基本規(guī)律 審題時一定要注意物體的運動性質(zhì) 這樣才能選擇正確的規(guī)律 再注意到 汽車通過AB段與BC段所用的時間相等 這一條件 也可以利用勻變速直線運動的推論快速求解 解 畫出運動過程示意圖 如圖1 2 6所示 圖1 2 6 解法一 基本公式法 設(shè)汽車的加速度為a 到達A點的速度為v0 通過AB段和BC段所用的時間均為t 則有 解法二 應(yīng)用推論法 設(shè)汽車的加速度為a 到達B點的速度為vB 通過AB段和BC段所用的時間都為t 則有 題外拓展 本題看似一道極常規(guī)的試題 卻隱含著玄機 許多考生因沒有列出足夠多的有效方程或者缺乏計算技巧而沒有解出最后結(jié)果 在解法一中 由 式得出 然后計算出A點的速度 計算方法極妙 然而在考試有限的時間內(nèi)考生很難想到這么巧妙的計算方法 解法二則回避了這一難點 更顯靈活 通過此例題我們能夠受到啟發(fā) 任何題目的考查都是有目的的 善于揣摩命題人的考查意圖 就會給審題和選擇解題方法指明方向 從而使解題更加方便快捷 觸類旁通 1 2015年河南信陽模擬 中國首架空客A380大型客機在最大重量的狀態(tài)下起飛需要滑跑距離約為3000m 著陸距離大約為2000m 設(shè)起飛滑跑和著陸時都是勻變速運動 起飛時速度是著陸時速度的1 5倍 則起飛滑跑時間和著陸滑跑時間之 比是 A 3 2C 1 2 B 1 1D 2 1 答案 B 2 從斜面上某一位置每隔0 1s釋放一顆小球 在連續(xù)釋放幾顆后 對斜面上正在運動著的小球拍下部分照片 如圖1 2 7所示 現(xiàn)測得xAB 15cm xBC 20cm 已知小球在斜面上做勻加速直線運動 且加速度大小相同 1 求小球的加速度 2 求拍攝時B球的速度 3 D C兩球相距多遠 4 A球上面正在運動著的小球共有幾顆 圖1 2 7 則B球上面正在運動著的小球共有3顆 A球上面正在運動著的小球共有2顆 方法2 新角度觀察物理過程的應(yīng)用 新角度觀察物理過程主要是區(qū)別我們平時的 習(xí)慣性的 包括時間順序 位置參考系等習(xí)慣 角度觀察物理過程 比如逆向思維通過將整個物理過程倒置來思考 巧選參考系不以平時題中所說的靜止的物體為參考系 而是選擇對研究更合適的運動的物體為參考系 對稱法采用一個性質(zhì)相互對稱的參考點將物理過程對稱分析 守恒法則是通過整體而非細節(jié)來分析 物理過程有很多可逆性 對稱性 相對平移守恒性 如參考系的任意選擇 因此可以根據(jù)需要選擇最好的角度去分析物理過程 不要將思維限定在一個地方上 1 逆向思維法 對于初速度為零的勻加速直線運動 有很多推論可以直接應(yīng)用 因此如果物體做末速度為零的勻減速直線運動 則可以看成是初速度為零的勻加速直線運動 所有對于初速度為零的勻加速直線運動的推論就可以應(yīng)用了 2 巧選參考系法 在涉及運動的題目中 嘗試用選取各個不同的參考系來解題 能找到一個非常合適的參考系 使得解題方便快捷 訓(xùn)練方法就是嘗試用各個特別的參考系求解 培養(yǎng)該方法的直覺 3 假設(shè)物理過程法 通過假設(shè)一個物理過程來解題 該過 程滿足終始條件 4 對稱法 守恒法 詳細請參考本專題第3講 等 例4 做勻減速直線運動直到靜止的物體 在最后三個連 續(xù)相等的運動時間內(nèi)通過的位移比是 A 1 3 5C 1 4 9 B 5 3 1D 9 4 1 審題突破 注意到 勻減速 和 靜止 以及 連續(xù)相等的時間 等關(guān)鍵詞 運用逆向思維 把物體看成是從靜止開始做勻加速直線運動 運用勻加速直線運動的規(guī)律解題即可 解析 初速度為零的勻加速直線運動開始的三個連續(xù)相等的運動時間內(nèi)通過的位移比為1 3 5 如果把這題中的運動倒過來逆著時間順序考慮 可用上初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律 則可解得答案為5 3 1 答案 B 同類延伸 高中階段我們碰到的逆向思維問題很多 如奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng) 就是從小磁針的轉(zhuǎn)動推出周圍存在磁場進而發(fā)現(xiàn)電流可以產(chǎn)生磁場 法拉第在此基礎(chǔ)上運用逆向思維 電可以生磁 磁也可以生電 從而得出法拉第電磁感應(yīng)定律的 又如力的合成和分解 運動的合成和分解等概念 若能恰當?shù)剡M行 由此及彼 再由彼及此 的思考 提出相反的思路 就能幫助建立雙向聯(lián)結(jié) 知識就容易得到引伸和擴充 技能就會產(chǎn)生積極的遷移 觸類旁通 3 2015年河南鄭州模擬 如圖1 2 8所示 在水平面上固定著三個完全相同的木塊 一子彈以水平速度射入木塊 若子彈在木塊中做勻減速直線運動 當穿透第三個木塊時速度恰好為零 則子彈依次射入每個木塊時的速度比和穿過每個木塊所 用時間比正確的是 圖1 2 8 答案 D 4 2015年呼和浩特段考 在以速度v勻速上升的電梯內(nèi)豎直向上拋出一個小球 電梯內(nèi)觀察者看見小球經(jīng)時間t達到最 高點 不計空氣阻力 則有 A 地面上的人所見小球拋出時的速度為v0 gtB 電梯中的人看見小球拋出時的速度為v0 gtD 地面上的人看見小球上升的時間也為t C 地面上的人看見小球上升的最大高度為h gt2 解析 以電梯為參考系 根據(jù)運動學(xué)方程 電梯中的人看 見小球拋出時的速度為v0 gt 選項B正確 以地面為參考系 地面上的人看見小球拋出時的速度為gt v 選項A錯誤 電 梯中的人看到小球的速度為零 只是小球的速度與電梯的速度 相同 實際上小球此時相對地面的速度為v 電梯中的人看到小球上升的最大高度等于gt2 上升的時間為t 地面上的人看 見小球上升的最大高度大于gt2 上升時間大于t 選項C D 錯誤 答案 B 易錯點剎車陷阱例5 汽車以20m s的速度做勻速運動 某時刻關(guān)閉發(fā)動機做勻減速運動 加速度大小為5m s2 則它關(guān)閉發(fā)動機后通 過s 37 5m所需的時間為 A 3s B 4s C 5s D 6s 0 v0 20 正解分析 因為汽車經(jīng)過t0 a 5 s 4s已經(jīng)停止 運動 4s后位移公式已不適用 故t2 5s應(yīng)舍去 即正確答案只有A選項 指點迷津 汽車的剎車過程可看作勻減速運動 但它不同于一般的勻變速運動 當汽車的速度減為零后 它就停止運動 不能繼續(xù)減速 也不能再返回來 所以在解剎車問題時 一定要注意分析汽車停下需要多長時間 再決定求解采用的方法 步驟 不能亂套公式 觸類旁通 5 四川災(zāi)后重建中 在某工地上一卡車以速度10m s勻速行駛 剎車后第1個2s內(nèi)的位移與最后一個2s內(nèi)的位移之比為3 2 設(shè)卡車做勻減速直線運動 則剎車后4s內(nèi)卡車通 過的距離是 A 2 5m B 4m C 12m D 12 5m 答案 D