2018高中數(shù)學(xué) 第1章 統(tǒng)計(jì)案例章末復(fù)習(xí)提升課件 蘇教版選修1 -2.ppt

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第1章 統(tǒng)計(jì)案例 1 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)盤點(diǎn) 提煉主干 2 要點(diǎn)歸納整合要點(diǎn) 詮釋疑點(diǎn) 3 題型研修突破重點(diǎn) 提升能力 章末復(fù)習(xí)提升 1 獨(dú)立性檢驗(yàn) 其中n a b c d 來(lái)確定在多大程度上認(rèn)為 兩個(gè)變量有相關(guān)關(guān)系 應(yīng)記熟 2的幾個(gè)臨界值的概率 2 回歸分析 1 分析兩個(gè)變量相關(guān)關(guān)系常用 散點(diǎn)圖或相關(guān)系數(shù)r進(jìn)行判斷 在確認(rèn)具有線性相關(guān)關(guān)系后 再求線性回歸方程 進(jìn)行預(yù)測(cè) 2 對(duì)某些特殊的非線性關(guān)系 可以通過(guò)變量轉(zhuǎn)化 把非線性回歸轉(zhuǎn)化為線性回歸 再進(jìn)行研究 題型一獨(dú)立性檢驗(yàn)思想的應(yīng)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想是統(tǒng)計(jì)中的假設(shè)檢驗(yàn)思想 類似于數(shù)學(xué)中的反證法 要確認(rèn)兩個(gè)分類變量有關(guān)系這一結(jié)論成立的可信程度 首先假設(shè)該結(jié)論不成立 即假設(shè) 兩個(gè)分類變量沒(méi)有關(guān)系 成立 在該假設(shè)下我們構(gòu)造的隨機(jī)變量 2應(yīng)該很小 如果由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的 2的觀測(cè)值很大 則在一定程度上說(shuō)明假設(shè)不合理 例1為了比較注射A B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積 選200只家兔做試驗(yàn) 將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組 每組100只 其中一組注射藥物A 另一組注射藥物B 下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的試驗(yàn)結(jié)果 皰疹面積單位 mm2 表1 注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表 表2 注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表 完成下面2 2列聯(lián)表 能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0 001的前提下 認(rèn)為 注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異 表3 解列出2 2列聯(lián)表 由于 2 10 828 所以在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0 001的前提下 認(rèn)為 注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異 跟蹤演練1某企業(yè)為了更好地了解設(shè)備改造與生產(chǎn)合格品的關(guān)系 隨機(jī)抽取了180件產(chǎn)品進(jìn)行分析 其中設(shè)備改造前生產(chǎn)的合格品有36件 不合格品有49件 設(shè)備改造后生產(chǎn)的合格品有65件 不合格品有30件 根據(jù)上面的數(shù)據(jù) 你能得出什么結(jié)論 解根據(jù)已知條件列出2 2列聯(lián)表 提出假設(shè)H0 設(shè)備改造與生產(chǎn)合格品無(wú)關(guān) 2 10 828 我們有99 9 的把握認(rèn)為設(shè)備改造與生產(chǎn)合格品有關(guān)系 題型二線性回歸分析進(jìn)行線性回歸分析的前提是兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系 否則求出的線性回歸方程就沒(méi)有實(shí)際意義 所以必須先判斷兩個(gè)變量是否線性相關(guān) 分析判斷兩個(gè)變量是否線性相關(guān)的常用方法是利用散點(diǎn)圖進(jìn)行判斷 若各數(shù)據(jù)點(diǎn)大致分布在通過(guò)散點(diǎn)圖中心的一條直線附近 那么就說(shuō)這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系 此方法直觀 形象 但缺乏精確性 例2在一段時(shí)間內(nèi) 分5次測(cè)得某種商品的價(jià)格x 萬(wàn)元 和需求量y t 之間的一組數(shù)據(jù)為 1 畫(huà)出散點(diǎn)圖 解散點(diǎn)圖如下圖所示 2 求出y對(duì)x的線性回歸方程 3 如果價(jià)格定為1 9萬(wàn)元 預(yù)測(cè)需求量大約是多少 精確到0 01t 故價(jià)格定為1 9萬(wàn)元 預(yù)測(cè)需求量大約為6 25t 跟蹤演練2某車間為了規(guī)定工時(shí)定額 需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間 為此作了4次試驗(yàn) 得到數(shù)據(jù)如下 1 在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖 解散點(diǎn)圖如圖所示 3 試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要的時(shí)間 題型三非線性回歸分析非線性回歸問(wèn)題有時(shí)并不給出經(jīng)驗(yàn)公式 這時(shí)我們可以畫(huà)出已經(jīng)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖 把它與已經(jīng)學(xué)過(guò)的各種函數(shù) 冪函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)等 圖象作比較 挑選一種跟這些散點(diǎn)擬合得最好的函數(shù) 然后采用適當(dāng)?shù)淖兞恐脫Q 把問(wèn)題化為線性回歸分析問(wèn)題 使之得到解決 例3下表是某年美國(guó)舊轎車價(jià)格的調(diào)查資料 今以x表示轎車的使用年數(shù) y是表示相應(yīng)的年均價(jià)格 求y關(guān)于x的回歸方程 解數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖1 圖1 可以發(fā)現(xiàn) 各點(diǎn)并不是基本處于一條直線附近 因此 y與x之間是非線性回歸關(guān)系 題中數(shù)據(jù)變成如下表所示 相應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖2 從圖2可以看出 變換的樣本點(diǎn)分布在一條直線附近 因此可以用線性回歸方程擬合 圖2 由表中數(shù)據(jù)可得r 0 996 即 r r0 05 0 632 所以有95 的把握認(rèn)為x與z之間具有線性相關(guān)關(guān)系 跟蹤演練3下表所示是一組試驗(yàn)數(shù)據(jù) 1 作出x與y的散點(diǎn)圖 并判斷是否線性相關(guān) 解散點(diǎn)圖如圖 由散點(diǎn)圖可知y與x不具有線性相關(guān)關(guān)系 且樣本點(diǎn)分布在反比例函數(shù)y a的周圍 2 若變量y與成線性相關(guān)關(guān)系 求出y對(duì)x的回歸方程 并觀測(cè)x 10時(shí)y的值 解令x y y由已知數(shù)據(jù)制成下表 由于 r r0 05 0 878 說(shuō)明y 與x 具有很強(qiáng)的線性關(guān)系 所以y 11 3 36 95x 課堂小結(jié)1 獨(dú)立性檢驗(yàn)是對(duì)兩個(gè)分類變量間是否存在相關(guān)關(guān)系的一種案例分析方法 而利用假設(shè)的思想方法 計(jì)算出某一個(gè)隨機(jī)變量 2的值來(lái)判斷更精確些 2 建立回歸模型的基本步驟 1 確定研究對(duì)象 2 畫(huà)出散點(diǎn)圖 觀察它們之間的關(guān)系 3 由經(jīng)驗(yàn)確定回歸方程的類型 4 按照一定的規(guī)則估計(jì)回歸方程中的參數(shù)