2019年高考數學二輪復習 專題1 高考22題各個擊破 5 數學文化背景題專項練課件 理.ppt

1 5數學文化背景題專項練 我國古代數學包含大量的實際問題 可以涉及統計 函數 數列 立體幾何 算法等內容 高考試題會通過創(chuàng)設新的情境 改變設問方式 選取適合的知識內容等多種方法滲透數學文化 這些問題同時也體現了應用性的考查 應引起考生的充分重視 常見的數學文化題型有 1 數學名著中的概率與統計 2 數學名著中的數列問題 3 數學名著中的算法與程序框圖 4 數學名著中的立體幾何問題 5 數學名著中的三角函數問題 6 與楊輝三角 祖暅原理有關的問題 一 選擇題 二 填空題 1 2018寧夏銀川一中一模 理3 古代數學著作 九章算術 有如下問題 今有女子善織 日自倍 五日織五尺 問日織幾何 意思是 一女子善于織布 每天織的布都是前一天的2倍 已知她5天共織布5尺 問這女子每天分別織布多少 根據上題的已知條件 可求得該女子第3天所織布的尺數為 答案 解析 一 選擇題 二 填空題 答案 解析 一 選擇題 二 填空題 3 2018河南鄭州三模 理3 我國古代有著輝煌的數學研究成果 周髀算經 九章算術 海島算經 孫子算經 緝古算經 等10部專著 有著十分豐富多彩的內容 是了解我國古代數學的重要文獻 這10部專著中有7部產生于魏晉南北朝時期 某中學擬從這10部專著中選擇2部作為 數學文化 校本課程學習內容 則所選2部專著中至少有一部是魏晉南北朝時期專著的概率為 答案 解析 一 選擇題 二 填空題 4 中國古代有計算多項式值的秦九韶算法 下圖是實現該算法的程序框圖 執(zhí)行該程序框圖 若輸入的x 2 n 2 依次輸入的a為2 2 5 則輸出的s A 7B 12C 17D 34 答案 解析 一 選擇題 二 填空題 5 2018全國卷2 理8 我國數學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領先的成果 哥德巴赫猜想是 每個大于2的偶數可以表示為兩個素數的和 如30 7 23 在不超過30的素數中 隨機選取兩個不同的數 其和等于30的概率是 答案 解析 一 選擇題 二 填空題 6 2018福建龍巖4月模擬 理3 九章算術 是我國古代的數學名著 書中把三角形的田稱為 圭田 把直角梯形的田稱為 邪田 稱底是 廣 稱高是 正從 步 是丈量土地的單位 現有一邪田 廣分別為十步和二十步 正從為十步 其內有一塊廣為八步 正從為五步的圭田 若在邪田內隨機種植一株茶樹 求該株茶樹恰好種在圭田內的概率為 答案 解析 一 選擇題 二 填空題 7 九章算術 是我國古代內容極為豐富的數學名著 書中有如下問題 今有委米依垣內角 下周八尺 高五尺 問 積及為米幾何 其意思為 在屋內墻角處堆放米 如圖 米堆為一個圓錐的四分之一 米堆底部的弧長為8尺 米堆的高為5尺 問米堆的體積和堆放的米各為多少 已知1斛米的體積約為1 62立方尺 圓周率約為3 估算出堆放的米約有 A 14斛B 22斛C 36斛D 66斛 答案 解析 一 選擇題 二 填空題 8 2018河北保定一模 理6 2002年國際數學家大會在北京召開 會標是以我國古代數學家趙爽的弦圖為基礎設計 弦圖是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形 如圖 如果小正方形的邊長為2 大正方形的邊長為10 直角三角形中較小的銳角為 答案 解析 一 選擇題 二 填空題 9 祖沖之之子祖暅是我國南北朝時期偉大的科學家 他在實踐的基礎上提出了體積計算的原理 冪勢既同 則積不容異 意思是 如果兩個等高的幾何體在同高處截得的截面面積恒等 那么這兩個幾何體的體積相等 此即祖暅原理 利用這個原理求球的體積時 需要構造一個滿足條件的幾何體 已知該幾何體三視圖如圖所示 用一個與該幾何體的下底面平行相距為h 0 h 2 的平面截該幾何體 則截面面積為 A 4 B h2C 2 h 2D 4 h2 答案 解析 一 選擇題 二 填空題 10 九章算術 是我國古代的數學名著 書中有如下問題 今有五人分五錢 令上二人所得與下三人等 問各得幾何 其意思為 已知甲 乙 丙 丁 戊五人分5錢 甲 乙兩人所得與丙 丁 戊三人所得相同 且甲 乙 丙 丁 戊所得依次成等差數列 問五人各得多少錢 錢 是古代的一種質量單位 這個問題中 甲所得為 答案 解析 一 選擇題 二 填空題 11 2018湖南衡陽一模 理8 芻薨 chuhong 中國古代算術中的一種幾何形體 九章算術 中記載 芻薨者 下有褒有廣 而上有褒無廣 芻 草也 薨 屋蓋也 翻譯為 底面有長有寬為矩形 頂部只有長沒有寬為一條棱 芻薨字面意思為茅草屋頂 如圖為一芻薨的三視圖 其中正視圖為等腰梯形 側視圖為等腰三角形 若用茅草搭建它 則覆蓋的面積至少為 答案 解析 一 選擇題 二 填空題 12 2018全國卷1 理10 下圖來自古希臘數學家希波克拉底所研究的幾何圖形 此圖由三個半圓構成 三個半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC 直角邊AB AC ABC的三邊所圍成的區(qū)域記為 黑色部分記為 其余部分記為 在整個圖形中隨機取一點 此點取自 的概率分別記為p1 p2 p3 則 A p1 p2B p1 p3C p2 p3D p1 p2 p3 答案 解析 一 選擇題 二 填空題 13 2018浙江卷 11 我國古代數學著作 張邱建算經 中記載百雞問題 今有雞翁一 值錢五 雞母一 值錢三 雞雛三 值錢一 凡百錢 買雞百只 問雞翁 母 雛各幾何 設雞翁 雞母 雞雛個數分別為時 x y 答案 解析 一 選擇題 二 填空題 14 意大利著名數學家斐波那契在研究兔子的繁殖問題時 發(fā)現有這樣的一列數 1 1 2 3 5 8 該數列的特點是 前兩個數均為1 從第三個數起 每一個數都等于它前面兩個數的和 人們把這樣的一列數所組成的數列 an 稱為 斐波那契數列 答案 解析 一 選擇題 二 填空題 15 我國古代數學著作 九章算術 中有如下問題 今有金箠 長五尺 斬本一尺 重四斤 斬末一尺 重二斤 問次一尺各重幾何 意思是 現有一根金杖 長5尺 一頭粗 一頭細 在粗的一端截下1尺 重4斤 在細的一端截下1尺 重2斤 問依次每一尺各重多少斤 設該金杖由粗到細是均勻變化的 其質量為M 現將該金杖截成長度相等的10段 記第i段的質量為ai i 1 2 10 且a1 a2 a10 若48ai 5M 則i 答案 解析 一 選擇題 二 填空題 16 2018陜西咸陽一模 理16 在 九章算術 中 將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑 已知在鱉臑M ABC中 MA 平面ABC MA AB BC 2 則該鱉臑的外接球與內切球的表面積之和為 一 選擇題 二 填空題