2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十四章 機(jī)械振動與機(jī)械波 光 電磁波與相對論 實(shí)驗(yàn)十四 探究單擺的擺長與周期的關(guān)系課件.ppt

實(shí)驗(yàn)十四探究單擺的擺長與周期的關(guān)系 第十四章機(jī)械振動與機(jī)械波光電磁波與相對論 內(nèi)容索引 過好雙基關(guān) 命題點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn) 命題點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新 1 過好雙基關(guān) 1 實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)偏角很小時 單擺做簡諧運(yùn)動 其運(yùn)動周期為T 它與偏角的大小及擺球的質(zhì)量無關(guān) 由此得到g 因此 只要測出擺長l和振動周期T 就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值 2 實(shí)驗(yàn)器材帶有鐵夾的鐵架臺 中心有小孔的金屬小球 不易伸長的細(xì)線 約1m 毫米刻度尺和 秒表 游標(biāo)卡尺 3 實(shí)驗(yàn)步驟 1 讓細(xì)線的一端穿過金屬小球的小孔 然后打一個比小孔大一些的線結(jié) 做成單擺 2 把細(xì)線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上 把鐵架臺放在實(shí)驗(yàn)桌邊 使鐵夾伸到桌面以外 讓擺球自然下垂 在單擺平衡位置處做上標(biāo)記 如圖所示 3 用毫米刻度尺量出擺線長度l 用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑 即得出金屬小球半徑r 計(jì)算出擺長l l r 4 把單擺從平衡位置處拉開一個很小的角度 不超過5 然后放開金屬小球 讓金屬小球擺動 待擺動平穩(wěn)后測出單擺完成30 50次全振動所用的時間t 計(jì)算出金屬小球完成一次全振動所用時間 這個時間就是單擺的振動周期 即T N為全振動的次數(shù) 反復(fù)測3次 再算出周期的平均值 5 根據(jù)單擺周期公式T 計(jì)算當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭 6 改變擺長 重做幾次實(shí)驗(yàn) 計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)的重力加速度值 求出它們的平均值 該平均值即為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?7 將測得的重力加速度值與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎迪啾容^ 分析產(chǎn)生誤差的可能原因 1 注意事項(xiàng) 1 構(gòu)成單擺的條件 細(xì)線的質(zhì)量要小 彈性要小 選用體積 密度的小球 擺角不超過5 2 要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動 不能形成圓錐擺 方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放 小 大 3 測周期的方法 要從擺球過平衡位置時開始計(jì)時 因?yàn)榇颂幩俣却?計(jì)時誤差小 而最高點(diǎn)速度小 計(jì)時誤差大 要測多次全振動的時間來計(jì)算周期 如在擺球過平衡位置時開始計(jì)時 且在數(shù) 零 的同時按下秒表 以后每當(dāng)擺球從同一方向通過平衡位置時計(jì)數(shù)1次 4 本實(shí)驗(yàn)可以采用圖象法來處理數(shù)據(jù) 即用縱軸表示擺長l 用橫軸表示T2 將實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)在坐標(biāo)平面上標(biāo)出 應(yīng)該得到一條傾斜直線 直線的斜率k 這是在眾多的實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常采用的科學(xué)處理數(shù)據(jù)的重要方法 2 數(shù)據(jù)處理處理數(shù)據(jù)有兩種方法 1 公式法 測出30次或50次全振動的時間t 利用T 求出周期 不改變擺長 反復(fù)測量三次 算出三次測得的周期的平均值 然后代入公式g 求重力加速度 2 圖象法 由單擺周期公式不難推出 l 因此 分別測出一系列擺長l對應(yīng)的周期T 作l T2的圖象 圖象應(yīng)是一條通過原點(diǎn)的直線 如圖所示 求出圖線的斜率k 即可利用g 求重力加速度 4 2k 3 誤差分析 1 系統(tǒng)誤差的主要來源 懸點(diǎn)不固定 球 線不符合要求 振動是圓錐擺而不是在同一豎直平面內(nèi)的振動等 2 偶然誤差主要來自時間的測量 因此 要從擺球通過平衡位置時開始計(jì)時 不能多計(jì)或漏計(jì)全振動次數(shù) 2 命題點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn) 某同學(xué)用單擺測當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?他測出了擺線長度L和擺動周期T 如圖 a 所示 通過改變懸線長度L 測出對應(yīng)的擺動周期T 獲得多組T與L 再以T2為縱軸 L為橫軸畫出函數(shù)關(guān)系圖象如圖 b 所示 由圖象可知 擺球的半徑r m 當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭 m s2 由此種方法得到的重力加速度值與實(shí)際的重力加速度值相比會 選填 偏大 偏小 或 一樣 例1 答案 1 0 10 2 2 一樣 1 在 用單擺測定重力加速度 的實(shí)驗(yàn)中 1 擺動時偏角滿足的條件是偏角小于5 為了減小測量周期的誤差 計(jì)時開始時 擺球應(yīng)是經(jīng)過最 填 高 或 低 點(diǎn)的位置 且用停表測量單擺完成多次全振動所用的時間 求出周期 圖甲中停表示數(shù)為一單擺全振動50次所需時間 則單擺振動周期為 答案 解析 低 2 05s 1 5min 12 5s 擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時小球速度最大 容易觀察和計(jì)時 圖甲中停表的示數(shù)為1 5min 12 5s 102 5s 則周期T 2 05s 2 用最小刻度為1mm的刻度尺測擺長 測量情況如圖乙所示 O為懸掛點(diǎn) 從圖乙中可知單擺的擺長為 m 0 9980 答案 解析 3 若用L表示擺長 T表示周期 那么重力加速度的表達(dá)式為g 答案 解析 4 考慮到單擺振動時空氣浮力的影響后 學(xué)生甲說 因?yàn)榭諝飧×εc擺球重力方向相反 它對球的作用相當(dāng)于重力加速度變小 因此振動周期變大 學(xué)生乙說 浮力對擺球的影響好像用一個輕一些的擺球做實(shí)驗(yàn) 因此振動周期不變 這兩個學(xué)生中 A 甲的說法正確B 乙的說法正確C 兩學(xué)生的說法都是錯誤的 答案 解析 由于受到空氣浮力的影響 小球的質(zhì)量沒變而相當(dāng)于小球所受重力減小 即等效重力加速度減小 因而振動周期變大 A正確 2 在 用單擺測定重力加速度 的實(shí)驗(yàn)中 某實(shí)驗(yàn)小組在測量單擺的周期時 從單擺運(yùn)動到最低點(diǎn)開始計(jì)時 且計(jì)數(shù)為1 到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時間為t 在測量單擺的擺長時 先用毫米刻度尺測得懸掛擺球后的擺線長為l 再用游標(biāo)卡尺測得擺球的直徑為d 1 該單擺的擺長為 答案 解析 單擺的擺長為擺線長與擺球的半徑之和 即L l 2 該單擺的周期為 答案 解析 3 用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達(dá)式 g 答案 解析 4 實(shí)驗(yàn)結(jié)束后 某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測得的重力加速度的值總是偏大 其原因可能是下述原因中的 A 單擺的懸點(diǎn)未固定緊 振動中出現(xiàn)松動 使擺線增長了B 把n次擺動的時間誤記為 n 1 次擺動的時間C 以擺線長作為擺長來計(jì)算D 以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計(jì)算 答案 解析 由g 可知 g偏大的原因可能是測得的L偏大或T偏小 A中L的測量值小于真實(shí)值 錯誤 B中T的測量值減小 正確 C中L的測量值偏小 錯誤 D中L的測量值偏大 正確 3 命題點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新 2015 北京理綜 21 2 用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示 1 組裝單擺時 應(yīng)在下列器材中選用 選填選項(xiàng)前的字母 A 長度為1m左右的細(xì)線B 長度為30cm左右的細(xì)線C 直徑為1 8cm的塑料球D 直徑為1 8cm的鐵球 例2 答案 解析 單擺模型需要滿足的兩個基本條件是擺線長遠(yuǎn)大于小球的直徑和小球的密度越大越好 所以應(yīng)選A D 2 測出懸點(diǎn)O到小球球心的距離 擺長 L及單擺完成n次全振動所用的時間t 則重力加速度g 用L n t表示 答案 解析 3 下表是某同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 并做了部分計(jì)算處理 答案 解析 請計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的T s g m s2 9 76 2 01 4 用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出T2 L圖象 也可以求出重力加速度g 已知三位同學(xué)作出的T2 L圖線的示意圖如圖中的a b c所示 其中a和b平行 b和c都過原點(diǎn) 圖線b對應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?則相對于圖線b 下列分析正確的是 選填選項(xiàng)前的字母 A 出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長LB 出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次C 圖線c對應(yīng)的g值小于圖線b對應(yīng)的g值 答案 解析 b圖線為正確圖線 a圖線與b圖線相比 測量的周期相同時 擺長短 說明測量擺長偏小 A錯誤 c圖線與b圖線相比 測量擺長相同時 周期偏小 可能出現(xiàn)的原因是多記了全振動次數(shù) 所以B正確 5 某同學(xué)在家里測重力加速度 他找到細(xì)線和鐵鎖 制成一個單擺 如圖所示 由于家里只有一根量程為30cm的刻度尺 于是他在細(xì)線上的A點(diǎn)做了一個標(biāo)記 使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線長度小于刻度尺量程 保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長度不變 通過改變O A間細(xì)線長度以改變擺長 實(shí)驗(yàn)中 當(dāng)O A間細(xì)線的長度分別為l1 l2時 測得相應(yīng)單擺的周期為T1 T2 由此可得重力加速度g 用l1 l2 T1 T2表示 答案 解析 設(shè)A到鐵鎖重心的距離為l 3 2015 天津 9 2 某同學(xué)利用單擺測量重力加速度 1 為了使測量誤差盡量小 下列說法正確的是 A 組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B 組裝單擺須選用輕且不易伸長的細(xì)線C 實(shí)驗(yàn)時須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動D 擺長一定的情況下 擺的振幅盡量大 答案 2 如圖所示 在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約1m的單擺 實(shí)驗(yàn)時 由于僅有量程為20cm 精度為1mm的鋼板刻度尺 于是他先使擺球自然下垂 在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn) 測出單擺的周期T1 然后保持懸點(diǎn)位置不變 設(shè)法將擺長縮短一些 再次使擺球自然下垂 用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn) 并測出單擺的周期T2 最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離 L 用上述測量結(jié)果 寫出重力加速度的表達(dá)式g 答案 解析