2019版高考物理一輪復習 專題八 磁場 第3講 帶電粒子在復合場中的運動課件.ppt

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第3講帶電粒子在復合場中的運動 1 復合場的分類 磁場 1 疊加場 電場 重力場共存 或其中某兩個 場共存 交替 2 組合場 電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi) 并不重疊或在同一區(qū)域 電場 磁場 出現(xiàn) 2 帶電粒子在復合場中的運動分類 1 靜止或勻速直線運動 為零 當帶電粒子在復合場中所受合外力 時 將處于靜止或做勻速直線運動狀態(tài) 2 勻速圓周運動 重力 電場力 洛倫茲力 當帶電粒子所受的 與 大小相等 方向相反時 帶電粒子在 的作用下 在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動 3 非勻變速曲線運動當帶電粒子所受的合外力的大小和方向均變化 且與初速度方向不在同一條直線上時 粒子做非勻變速曲線運動 這時粒子運動軌跡既不是圓弧 也不是拋物線 基礎自測 1 2017年新課標 卷 如圖8 3 1所示 空間某區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場 電場方向豎直向上 與紙面平行 磁場方向垂直于紙面向里 三個帶正電的微粒a b c電荷量相等 質量分別為ma mb mc 已知在該區(qū)域內(nèi) a在紙面內(nèi)做勻速圓周運動 b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運動 c在紙面內(nèi)向左做勻 速直線運動 下列選項正確的是 圖8 3 1 A ma mb mcB mb ma mcC mc ma mbD mc mb ma 答案 B 2 2016年新課標 卷 現(xiàn)代質譜儀可用來分析比質子重很多倍的離子 其示意圖如圖8 3 2所示 其中加速電壓恒定 質子在入口處從靜止開始被加速電場加速 經(jīng)勻強磁場偏轉后從出口離開磁場 若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速 為使它經(jīng)勻強磁場偏轉后仍從同一出口離開磁場 需將磁感應強度增加到原來的12倍 此離子和質子的質量 比約為 圖8 3 2 A 11 B 12 C 121 D 144 答案 D 3 如圖8 3 3甲所示 空間中存在水平向右的勻強電場和垂直于紙面向內(nèi)的勻強磁場 如圖乙所示的空間僅存在水平向右的勻強電場 且兩區(qū)域中的電場強度的大小均為E 質量均為m的帶電微粒a和b分別在圖甲和圖乙區(qū)域沿圖示虛線做直線運 動 運動軌跡均與水平方向成30 角 下列說法正確的是 甲 乙 圖8 3 3 A 微粒a和b均帶正電B 微粒a和b均帶負電 答案 C 4 2016年北京卷 如圖8 3 4所示 質量為m 電荷量為q的帶電粒子 以初速度v沿垂直磁場方向射入磁感應強度為B的勻強磁場 在磁場中做勻速圓周運動 不計帶電粒子所受重力 1 求粒子做勻速圓周運動的半徑R和周期T 2 為使該粒子做勻速直線運動 還需要同時存在一個與磁 場方向垂直的勻強電場 求電場強度E的大小 圖8 3 4 2 粒子受電場力F qE 洛倫茲力f qvB 粒子做勻速直線運動 則qE qvB電場強度E的大小E vB 熱點1 帶電粒子在組合場中的運動 熱點歸納 1 帶電粒子在電場和磁場的組合場中運動 實際上是將粒子在電場中的加速與偏轉 跟磁偏轉兩種運動組合在一起 有效區(qū)別電偏轉和磁偏轉 尋找兩種運動的聯(lián)系和幾何關系是解題的關鍵 當帶電粒子連續(xù)通過幾個不同的場區(qū)時 粒子的受力情況和運動情況也發(fā)生相應的變化 其運動過程則由幾種不同的運動階段組成 2 電偏轉 和 磁偏轉 的比較 續(xù)表 考向1 先在電場中偏轉再在磁場中做圓周運動 典題1 2017年天津卷 平面直角坐標系xOy中 第 象限存在垂直于平面向里的勻強磁場 第 象限存在沿y軸負方向的勻強電場 如圖8 3 5所示 一帶負電的粒子從電場中的Q點以速度v0沿x軸正方向開始運動 Q點到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍 粒子從坐標原點O離開電場進入磁場 最終從x軸上的P點射出磁場 P點到y(tǒng)軸距離與Q點到y(tǒng)軸距離相等 不計粒子重力 問 圖8 3 5 1 粒子到達O點時速度的大小和方向 2 電場強度和磁感應強度的大小之比 解 1 如圖D44所示 粒子在電場中由Q到O做類平拋運動 設O點速度v與 x方向的夾角為 Q點到x軸的距離為L 到y(tǒng)軸的距離為2L 粒子的加速度為a 運動時間為t 根據(jù)類平拋運動的規(guī)律 有 圖D44 x軸方向 2L v0t 粒子到達O點時沿y軸方向的分速度為 vy at 考向2 先在磁場中做圓周運動再在電場中偏轉 典題2 2017年遼寧實驗中學分校高三月考 如圖8 3 6所示 第一象限內(nèi)存在沿y軸負方向的勻強電場 電場強度大小為E 第二 三 四象限存在方向垂直xOy平面向外的勻強磁場 其中第二象限的磁感應強度大小為B 第三 四象限磁感應強度大小相等 一帶正電的粒子 從P d 0 點沿與x軸正方向成 60 角平行xOy平面入射 經(jīng)第二象限后恰好由y軸上的Q點 圖中未畫出 垂直y軸進入第一象限 之后經(jīng)第四 三象限重新回到P點 回到P點時速度方向與入射時的方向相同 不計粒子重力 求 1 粒子從P點入射時的速度v0 2 第三 四象限磁感應強度的大小B 圖8 3 6 解 1 粒子從P點射入磁場中做勻速圓周運動 畫出軌跡如圖D45所示 設粒子在第二象限做圓周運動的半徑為r 由幾何知識得 圖D45 2 設粒子在第一象限類平拋運動的水平位移和豎直位移分別為x和y 根據(jù)粒子在第三 四象限圓周運動的對稱性可知粒子剛進入第四象限時速度與x軸正方向的夾角等于 則有 所以粒子在第三 四象限做圓周運動的半徑為 方法技巧 解決帶電粒子在組合場中的運動問題的思路 1 首先明確每個場的性質 方向 強弱和范圍 2 對帶電粒子進行受力分析 確定帶電粒子的運動性質 分析粒子的運動過程 畫出運動軌跡 3 通過分析 確定粒子從一個場區(qū)進入另一場區(qū)時的位 置 速度大小和方向是解題的關鍵 熱點2 帶電粒子在疊加場中的運動 熱點歸納 1 運動形式 2 分析方法 典題3 如圖8 3 7所示 位于豎直平面內(nèi)的坐標系xOy 在其第三象限空間有垂直于紙面向外的勻強磁場 磁感應強度大小為B 0 5T 還有沿x軸負方向的勻強電場 電場強度大小為E 2N C 在其第一象限空間有沿y軸負方向的 電場強度大小也為E的勻強電場 并在y h h 0 4m 的區(qū)域有磁感應強度大小也為B的垂直于紙面向里的勻強磁場 一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點得到一初速度 恰好能沿PO做勻速直線運動 PO與x軸負方向的夾角為 45 并從原點O進入第一象限 已知重力加速度g取10m s2 求 圖8 3 7 1 油滴在第三象限運動時受到的重力 電場力 洛倫茲力 三力的大小之比 并指出油滴帶何種電荷 2 油滴在P點得到的初速度大小 3 油滴在第一象限運動的時間 解 1 對油滴受力分析 如圖8 3 8所示 可知油滴帶負電 荷 設油滴質量為m 由平衡條件得 圖8 3 8 2 由第 1 問得 3 進入第一象限 電場力和重力大小相等 方向相反 油滴受力平衡 油滴先做勻速直線運動 進入y h的區(qū)域后做勻速圓周運動 軌跡如圖所示 最后從x軸上的N點離開第一象 限 油滴由O到A做勻速運動的位移為x1 hsin45 h 知 油滴由A 由幾何關系和圓周運動的周期關系式T 2 mqB 到C做圓周運動的時間 由對稱性知油滴從C到N運動的時間t3 t1油滴在第一象限運動的總時間t t1 t2 t3 2 0 1s 0 628s 0 828s 遷移拓展 如圖8 3 9所示 區(qū)域 內(nèi)有與水平方向成45 角的勻強電場E1 區(qū)域寬度為d1 區(qū)域 內(nèi)有正交的有界勻強磁場B和勻強電場E2 區(qū)域寬度為d2 磁場方向垂直于紙面向里 電場方向豎直向下 一質量為m 帶電荷量為q的微粒在區(qū)域 左邊界的P點 由靜止釋放后水平向右做直線運動 進入?yún)^(qū)域 后做勻速圓周運動 從區(qū)域 右邊界上的Q點穿出 其速度方向改變了60 重力加速度為g 求 1 區(qū)域 和區(qū)域 內(nèi)勻強電場的電場強度E1 E2的大小 2 區(qū)域 內(nèi)勻強磁場的磁感應強度B的 圖8 3 9 大小 3 微粒從P點運動到Q點的時間 解 1 微粒在區(qū)域 內(nèi)水平向右做直線運動 則在豎直方向上有qE1sin45 mg 微粒在區(qū)域 內(nèi)做勻速圓周運動 則在豎直方向上有 mg qE2 則E2 mgq 2 設微粒在區(qū)域 內(nèi)水平向右做直線運動時加速度為a 離開區(qū)域 時速度為v 在區(qū)域 內(nèi)做勻速圓周運動的軌道半徑為R 則 a qE1cos45 m g v2 2ad1Rsin60 d2 qvB m v2R 帶電粒子在交變電場 磁場中的運動 解決帶電粒子在交變電場 磁場中的運動問題的基本思路 不計粒子重力 典題4 如圖8 3 10甲所示 在xOy平面內(nèi)存在均勻 大小隨時間周期性變化的磁場和電場 變化規(guī)律分別如圖乙 丙所示 規(guī)定垂直于紙面向里為磁感應強度的正方向 沿y軸正方向的電場強度為正 在t 0時刻由原點O發(fā)射初速度大小為v0 方向沿y軸正方向的帶負電粒子 已知v0 t0 B0 粒子的比 荷為 B0t0 2 若t 5t0時粒子回到原點 求0 5t0時間內(nèi)粒子距x軸的最大距離 甲 乙 丙圖8 3 10 2 粒子在t 5t0時回到原點 軌跡如圖D46所示 圖D46 方法技巧 1 解決帶電粒子在交變電場 磁場中的運動問題時 關鍵要明確粒子在不同時間段內(nèi) 不同區(qū)域內(nèi)的受力特性 對粒子的運動情景 運動性質作出判斷 2 這類問題一般都具有周期性 在分析粒子運動時 要注 意粒子的運動周期 電場周期 磁場周期的關系 3 帶電粒子在交變電磁場中運動仍遵循牛頓運動定律 運動的合成與分解 動能定理 能量守恒定律等力學規(guī)律 所以此類問題的研究方法與質點動力學相同 觸類旁通 2017年廣東肇慶二模 如圖8 3 11甲所示 豎直擋板MN左側空間有方向豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場 電場和磁場的范圍足夠大 電場強度E 40N C 磁感應強度B隨時間t變化的關系圖象如圖乙所示 選定磁場垂直于紙面向里為正方向 t 0時刻 一質量m 8 10 4kg 電荷量q 2 10 4C的微粒在O點具有豎直向下的速度v 0 12m s O 是擋板MN上的一點 直線OO 與擋板MN垂直 取g 10m s2 求 1 微粒再次經(jīng)過直線OO 時與O點的距離 2 微粒在運動過程中離開直線OO 的最大高度 3 水平移動擋板 使微粒能垂直射到擋板上 擋板與O點間的距離應滿足的條件 甲 乙 圖8 3 11 解 1 由題意可知 微粒所受的重力G mg 8 10 3N電場力大小F Eq 8 10 3N因此重力與電場力平衡 微粒先在洛倫茲力作用下做勻速 圓周運動 則qvB m v2R 解得 R mvBq 0 6m 由T 2 Rv 解得T 10 s則微粒在5 s內(nèi)轉過半個圓周 再次經(jīng)直線OO 時與O點的距離l 2R 1 2m 2 微粒運動半周后向上勻速運動 運動的時間為t 5 s 軌跡如圖D47所示 位移大小s vt 0 6 m 1 88m 因此 微粒離開直線OO 的最大高度h s R 2 48m 圖D47 3 若微粒能垂直射到擋板上的某點P P點在直線OO 下方時 由圖象可知 擋板MN與O點間的距離應滿足 L 2 4n 0 6 m n 0 1 2 若微粒能垂直射到擋板上的某點P P點在直線OO 上方 時 由圖象可知 擋板MN與O點間的距離應滿足 L 2 4n 1 8 m n 0 1 2