2020高考數(shù)學大一輪復習 第一章 集合與常用邏輯用語 第1節(jié) 集合課件 文 新人教A版.ppt

集合與常用邏輯用語 第一章 第一節(jié)集合 1 了解集合的含義 體會元素與集合的屬于關(guān)系 2 能用自然語言 圖形語言 集合語言 列舉法或描述法 描述不同的具體問題 3 理解集合之間包含與相等的含義 能識別給定集合的子集 4 在具體情境中 了解全集與空集的含義 5 理解兩個集合的并集與交集的含義 會求兩個簡單集合的并集與交集 6 理解在給定集合中一個子集的補集的含義 會求給定子集的補集 7 能使用Venn圖表達集合間的基本關(guān)系及集合的基本運算 欄 目 導 航 1 集合的有關(guān)概念 1 集合元素的特性 2 集合與元素的關(guān)系 若a屬于集合A 記作 若b不屬于集合A 記作 3 集合的表示方法 圖示法 確定性 互異性 無序性 a A b A 列舉法 描述法 4 常用數(shù)集的記法 2 集合間的基本關(guān)系 A B 或B A A B 3 集合的基本運算 A 2 2018 全國卷 已知集合A x x 1 0 B 0 1 2 則A B A 0 B 1 C 1 2 D 0 1 2 解析 A x x 1 0 x x 1 A B 1 2 C 3 2016 全國卷 已知集合A 1 2 3 B x x 1 x 2 0 x Z 則A B A 1 B 1 2 C 0 1 2 3 D 1 0 1 2 3 解析因為B x x 1 x 2 0 x Z x 1 x 2 x Z 0 1 A 1 2 3 所以A B 0 1 2 3 C D 解析集合M x x2 x 2 0 x x 2或x 1 1 2 N 1 0 則M N 1 0 2 A 6 2019 廣東惠州模擬 已知集合M 0 1 2 3 N x x2 1 則M N A 1 B 1 1 C 1 0 D 1 1 0 解析N x x2 1 1 1 M N 1 A 1 若A 2 3 4 B x x n m m n A m n 則集合B中的元素個數(shù)是 A 2B 3C 4D 5 自主完成 B 解析B x x n m m n A m n 6 8 12 2 設(shè)集合A 1 1 3 B a 2 a2 4 A B 3 則實數(shù)a 解析 3 B 又a2 4 4 a 2 3 a 1 經(jīng)檢驗 a 1符合題意 1 3 設(shè)集合A x x a 2 1 且2 A 3 A 則實數(shù)a的取值范圍為 1 2 與集合中的元素有關(guān)問題的求解思路 1 確定集合的元素是什么 即集合是數(shù)集還是點集 2 看清元素的限制條件 3 根據(jù)限制條件求參數(shù)的值或確定集合中元素的個數(shù) 但是注意滿足集合元素的互異性 1 2019 山東臨沂模擬 若集合M x x 1 N y y x2 x 1 則 A M NB M NC N MD M N 師生共研 C 解析M x x 1 1 1 N y y x2 x 1 0 1 所以N M 2 2019 河南鄭州調(diào)研 已知集合A x x2 5x 14 0 集合B x m 1 x 2m 1 若B A 則實數(shù)m的取值范圍 解析A x x2 5x 14 0 2 7 當B 時 有m 1 2m 1 則m 2 4 2 6 判斷兩集合關(guān)系的方法 1 列舉法 用列舉法表示集合 再從元素中尋求關(guān)系 2 化簡集合法 用描述法表示的集合 若代表元素的表達式比較復雜 往往需化簡表達式 再尋求兩個集合的關(guān)系 B 訓練2 設(shè)A B是全集I 1 2 3 4 的子集 A 1 2 則滿足A B的集合B的個數(shù)是 A 5B 4C 3D 2 B 多維探究 B A D B 1 一般來講 集合中的元素若是離散的 則用Venn圖表示 集合中的元素若是連續(xù)的 則用數(shù)軸表示 此時要注意端點的情況 2 運算過程中要注意集合間的特殊關(guān)系的使用 靈活使用這些關(guān)系 會使運算簡化 訓練1 2017 全國卷 設(shè)集合A 1 2 4 B x x2 4x m 0 若A B 1 則B A 1 3 B 1 0 C 1 3 D 1 5 解析1是方程x2 4x m 0的解 x 1代入方程得m 3 x2 4x 3 0的解為x 1或x 3 B 1 3 C 訓練2 2017 全國卷 已知集合A 1 2 3 4 B 2 4 6 8 則A B中元素的個數(shù)為 A 1B 2C 3D 4 B 解析依題意得M x 1 1 A 素養(yǎng)練 2019 山東青島月考 設(shè)全集為R 集合A x x2 9 0 B x 1 x 5 則A RB 解析由題意知 A x x2 9 0 x 3 x 3 B x 1 x 5 RB x x 1或x 5 A RB x 3 x 3 x x 1或x 5 x 3 x 1 x 3 x 1