寧夏銀川市高中物理 第十一章 機械振動 第2節(jié) 簡諧運動的描述課件 新人教版選修3-4.ppt

11 2簡諧運動的描述 第十一章機械振動 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 知道什么是振幅 周期 頻率和相位 2 理解并掌握周期和頻率的關(guān)系 3 了解簡諧運動的表達式 1 位移 時間圖象 是一條正弦或余弦曲線 用橫坐標(biāo)表示振子振動的時間 縱坐標(biāo)表示振子的位移 2 物理意義 反映了振子的位移隨時間的變化規(guī)律 彈簧振子的位移 時間圖象 1 定義 如果質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律 即它的振動圖象 x t圖象 是一條正弦曲線 這樣的振動叫做簡諧運動 2 特點 簡諧運動是最簡單 最基本的振動 其振動過程關(guān)于平衡位置對稱 是一種周期性的往復(fù)運動 3 簡諧運動的典例 1 彈簧振子 2 單擺 簡諧運動 4 運動性質(zhì) 簡諧運動是一種周期性的變加速運動 5 簡諧運動的能量 1 簡諧運動中動能和勢能相互轉(zhuǎn)換 總的機械能保持守恒 2 在平衡位置動能最大 勢能最小 簡諧運動 2 物理意義 振幅是描述振動強弱的物理量 1 定義 振動物體離開平衡位置的最大距離 叫做振動的振幅 用A表示 3 單位 在國際單位制中 振幅的單位是米 m 一 描述簡諧運動的物理量 1 振幅 A 振幅和位移的區(qū)別 振幅等于最大位移的數(shù)值 對于一個給定的振動 振子的位移是時刻變化的 但振幅是不變的 位移是矢量 振幅是標(biāo)量 討論 振動物體出發(fā)后 第一次回到出發(fā)點 且所有物理量都與出發(fā)時完全相同 此時振動物體完成了一次全振動 位移 回復(fù)力 加速度 速度 動量 動能 勢能的大小和方向均相同 一 描述簡諧運動的物理量 2 全振動 3 周期 T 1 定義 做簡諧運動的物體完成一次全振動所需要的時間 叫做振動的周期 2 單位 s 一 描述簡諧運動的物理量 4 頻率 1 定義 單位時間內(nèi)完成的全振動的次數(shù) 叫頻率 2 單位 Hz 1Hz 1s 1 周期和頻率之間的關(guān)系 1 f 二 描述簡諧運動的物理量 說明 1 簡諧運動的周期和頻率由振動系統(tǒng)本身的因素決定 與振幅無關(guān) 2 彈簧振子的周期公式 若從振子向右經(jīng)過某點p起 經(jīng)過半個周期以后振子運動到什么位置 半個周期后振子到了P 點 半個周期內(nèi)的路程是多少呢 2A 彈簧振子在四分之一周期內(nèi)的路程是A嗎 有可能是A 有可能大于A 有可能小于A 彈簧振子在一個周期內(nèi)的路程一定是4A 半個周期內(nèi)路程一定是2A 四分之一周期內(nèi)的路程不一定是A 小結(jié) 5 相位 1 定義 描述周期性運動在各個時刻所處的不同狀態(tài) 2 物理意義 描述振動步調(diào)的物理量 二 描述簡諧運動的物理量 例如 兩個用長度相同的懸線懸掛的小球 把它們拉起同樣的角度同時放開 我們說它們的相位相同 如果兩小球不同時釋放 則后釋放的小球相位落后于前一個的相位 二 簡諧運動的表達式 1 簡諧運動的表達式 以x代表質(zhì)點對于平衡位置的位移 t代表時間 則 A 叫簡諧運動的振幅 表示簡諧運動的強弱 叫圓頻率 表示簡諧運動的快慢 2 f t 叫簡諧運動的相位 表示簡諧運動所處的狀態(tài) 叫初相 即t 0時的相位 2 相位差 兩個相同頻率的簡諧運動的相位差 簡稱相差 同相 頻率相同 初相相同 即相差為0 的兩個振子 振動步調(diào)完全相同 反相 頻率相同 相差為 的兩個振子 振動步調(diào)完全相反 二 簡諧運動的表達式 1 同相 相位差為零 一般地為 2n n 0 1 2 2 反相 相位差為 一般地為 2n 1 n 0 1 2 描述簡諧運動的物理量 振幅 周期 頻率和相位 振幅是描述振動強弱的物理量 周期和頻率都是用來表示振動快慢的物理量 相位是表示振動步調(diào)的物理量 簡諧運動的表達式為 x Asin t 小結(jié) 一個質(zhì)點作簡諧運動的振動圖像如圖5 15所示 從圖中可以看出 該質(zhì)點的振幅A m 周期 s 頻率f Hz 從t 0開始在 t 5s內(nèi)質(zhì)點的位移 路程 練習(xí) 0 1 0 4 2 5 0 1m 0 5m 練習(xí) 寫出振動方程 X 10sin 2 t cm 右圖中是甲乙兩彈簧振子的振動圖象 兩振動振幅之比為 頻率之比為 甲和乙的相差為 2 1 練習(xí)3 某簡諧運動的位移與時間關(guān)系為 x 0 1sin 100 t cm 由此可知該振動的振幅是 cm 頻率是 z 零時刻振動物體的速度與規(guī)定正方向 填 相同 或 相反 0 1 50 相反 練習(xí)4 一個質(zhì)點在平衡位置0點附近做簡諧運動 若從0點開始計時 經(jīng)過3s質(zhì)點第一次經(jīng)過M點 若再繼續(xù)運動 又經(jīng)過2s它第二次經(jīng)過M點 則質(zhì)點第三次經(jīng)過M點所需要的時間是 A 8sB 4sC 14sD 10 3 s CD 練習(xí)5