薄膜力學(xué)性能ppt課件

第四章薄膜力學(xué)性能部分 1 第四章薄膜的力學(xué)性能 4 1薄膜的彈性性能4 2薄膜的殘余應(yīng)力4 3薄膜的斷裂韌性4 4薄膜的硬度4 5薄膜的摩擦 磨損和磨蝕 2 定義 用物理的 化學(xué)的 或者其他方法 在金屬或非金屬基體表面形成一層具有一定厚度 小于 的不同于基體材料且具有一定的強(qiáng)化 防護(hù)或特殊功能的覆蓋層 3 分類 按力學(xué)性質(zhì)分類 4 4 1薄膜的彈性性能 一 薄膜的彈性常數(shù) 彈性模量是材料最基本的力學(xué)性能參之一 由于薄膜的某些本質(zhì)的不同之處 其彈性模量可能完全不同于同組分的大塊材料 5 三點(diǎn)彎曲 如圖所示 加載和撓度的測量均在兩支點(diǎn)中心位置 兩支點(diǎn)的跨距為 載荷增量與中心撓度增量的關(guān)系為 為薄板抗彎剛度 4 1 6 單面鍍膜的膜基復(fù)合薄板的抗彎剛度為 式中和分別是基體部分和薄膜部分對(duì)軸的慣性矩 實(shí)驗(yàn)中測出載荷增量與中心撓度增量的關(guān)系曲線 近似線性 求出其斜率 用 4 1 式求出薄板的抗彎剛度 若基體彈性模量已知 則利用 4 2 式可求得薄膜的彈性模量 4 2 4 3 7 壓痕法 納米壓痕技術(shù)可用以測定薄膜的硬度 彈性模量以及薄膜的蠕變行為等 其理論基礎(chǔ)是Sneddon關(guān)于軸對(duì)稱壓頭載荷與壓頭深度之間的彈性解析分析 其結(jié)果為 這里 為壓頭的縱向位移 為試驗(yàn)載荷曲線的薄膜材料剛度 是壓頭的接觸面積 4 4 8 為約化彈性模量 其中的 分別為被測薄膜和壓頭的彈性模量和泊松比 被測試材料的硬度值定義為 當(dāng) 和確定后 可利用式 4 4 4 5 和 4 6 分別求出薄膜的彈性模量和硬度值 4 5 4 6 9 二 薄膜的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 1 拉伸法 基體和薄膜的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系均滿足 其中 和分別表示外加載荷和橫截面積 下標(biāo)和分別表示基體和薄膜的相關(guān)量 4 7 4 8 10 基體和薄膜作為一個(gè)整體的試件在外加載荷作用下 分別加載在基體和薄膜上 在拉伸過程中 基體和薄膜沒有剝落前 兩者的變形一致 根據(jù) 4 7 4 8 4 9 和 4 10 得到 4 9 4 10 4 11 4 12 11 2 壓痕法 對(duì)于大多數(shù)純金屬和合金材料來說 它們本身服從冪指數(shù)強(qiáng)化模型 當(dāng)時(shí) 流動(dòng)應(yīng)力也可表示成如下形式 式中 是超過屈服應(yīng)變的總的有效應(yīng)變 表示應(yīng)力 定義為時(shí)的流動(dòng)應(yīng)力 表示應(yīng)變 4 13 4 14 12 圖1冪指數(shù)應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系圖 如何將壓痕曲線與應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系聯(lián)系起來 13 在壓痕測試過程中 加載載荷不斷增大 一旦材料發(fā)生屈服 外載可視為下列獨(dú)立參數(shù)的函數(shù) 材料的楊氏模量 泊松比 壓頭的楊氏模量 泊松比 屈服強(qiáng)度 硬化指數(shù) 壓痕深度以及壓頭半徑 故可表示為 4 15 用約化楊氏模量即簡化上式 得 4 16 亦可寫為 4 17 14 對(duì) 4 17 式進(jìn)行量綱分析 得 給定和 式 4 18 可化為 4 18 4 19 無量綱函數(shù)的表達(dá)式為 4 21 詳細(xì)推導(dǎo)過程見流程圖2 式中 系數(shù)C1 C2 C3 C4是與hg R值相關(guān)量 詳見表4 1 15 表4 1式 4 21 中對(duì)應(yīng)于hg R的系數(shù) 16 圖2根據(jù)p h曲線確定應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系的流程圖 17 4 2薄膜的殘余應(yīng)力 一 殘余應(yīng)力的來源 通常認(rèn)為 薄膜中的殘余應(yīng)力分為熱應(yīng)力和內(nèi)應(yīng)力兩種 熱應(yīng)力是由于薄膜和基底材料熱膨脹系數(shù)的差異引起的 所以也稱為熱失配應(yīng)力 熱應(yīng)力對(duì)應(yīng)的彈性應(yīng)變?yōu)?根據(jù)Hooke s定律 應(yīng)力為 4 22 4 23 18 薄膜 基底體系中由于晶格常數(shù)失配在薄膜中產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力由Hoffman的晶界松弛模型得到 式中為薄膜材料為無殘余應(yīng)力時(shí)的晶格常數(shù) 為由于薄膜和基底晶格常數(shù)失配引起的薄膜晶格常數(shù)的變化 為晶界松弛距離 為晶體尺寸 4 24 19 二 殘余應(yīng)力的測量 1 Stoney公式 在薄膜殘余應(yīng)力的作用下 基底會(huì)發(fā)生撓曲 這種變形盡管很微小 但通過激光干涉儀或者表面輪廓儀 能夠測量到撓曲的曲率半徑 基底撓曲的程度反映了薄膜殘余應(yīng)力的大小 Stoney給出了二者之間的關(guān)系 式中下標(biāo)和分別對(duì)應(yīng)于薄膜和基底 為厚度 為曲率半徑 和分別是基底的彈性模量和泊松比 4 26 20 Stoney公式廣泛應(yīng)用于計(jì)算薄膜的殘余應(yīng)力 但使用時(shí)應(yīng)明確該公式的適用范圍 Stoney公式采取了如下假設(shè) 1 即薄膜厚度遠(yuǎn)小于基低厚度 這一條件通常都能被滿足 實(shí)際情況下薄膜和基底厚度相差非常大 2 即基底與薄膜的彈性模量相近 3 基底材料是均質(zhì)的 各向同性的 線彈性的 且基底初始狀態(tài)沒有撓曲 4 薄膜材料是各向同性的 薄膜殘余應(yīng)力為雙軸應(yīng)力 5 薄膜殘余應(yīng)力沿厚度方向均勻分布 6 小變形 并且薄膜邊緣部分對(duì)應(yīng)力的影響非常微小 21 2 多層薄膜的情形 這種情況下 盡管薄膜有很多層 但與基底的厚度相比 薄膜的總厚度還是非常小 仍然滿足Stoney公式的第一條假設(shè) 對(duì)于層薄膜Stoney公式化為如下形式 式中下標(biāo)1 2 n分別代表各層薄膜的編號(hào) 為殘余應(yīng)力 其余字符的意義與式 4 26 相同 4 27 22 3 薄膜厚度與基底可比時(shí)的情形 如圖所示 和相差不大 采取圖中所示的柱坐標(biāo)系統(tǒng) 顯然 不為零的殘余應(yīng)力分量只有和 相應(yīng)的彈性應(yīng)變能密度為 其中和為應(yīng)變分量 4 28 4 29a 4 29b 式 4 29a 4 29b 中的是失配度 u r 和w r 代表基底中面的位移 23 圖3柱坐標(biāo)系下由于基底中面轉(zhuǎn)動(dòng)引起的應(yīng)變 24 小變形時(shí)和分別為 是基底中面的應(yīng)變 基底的曲率用表示 將式 4 30 代入式 4 29 得到用和表示的應(yīng)變總能量 4 30 4 31 25 應(yīng)變能處于平衡狀態(tài)需滿足 即導(dǎo)出 4 32 其中 即薄膜與基底的厚度比 為薄膜與基底的彈性模量比 當(dāng)時(shí) 式 4 32 退化為Stoney公式 26 4 一級(jí)近似的薄膜應(yīng)力梯度分布 實(shí)際上 薄膜應(yīng)力在厚度方向是有梯度的 通常 薄膜的單軸應(yīng)力沿厚度方向的分布可用多項(xiàng)式表示為 其中為厚度方向的坐標(biāo) 為薄膜厚度 一般計(jì)算取的情況 一級(jí)近似 式 4 34 取加號(hào)時(shí)對(duì)應(yīng)拉應(yīng)力 取減號(hào)時(shí)對(duì)應(yīng)壓力 4 33 4 34 27 X射線衍射法測定材料中的殘余應(yīng)力的原理是因?yàn)槲矬w內(nèi)部存在的殘余應(yīng)力 使得晶體的晶格常數(shù)發(fā)生彈性變形 即晶面間距發(fā)生了變化 通過晶體的Bragg衍射 反映在相應(yīng)于某一晶面族的衍射峰發(fā)生了位移 對(duì)于多晶材料 不同晶粒的同族晶面間距隨這些晶面相對(duì)于應(yīng)力方向的改變發(fā)生規(guī)則的變化 當(dāng)應(yīng)力方向平行于晶面時(shí) 晶面間距最小 當(dāng)應(yīng)力方向與晶面垂直時(shí) 晶面間距最大 因此 只要測出不同方向上同族晶面的間距 根據(jù)彈性力學(xué)原理就可計(jì)算出殘余應(yīng)力的大小 4 35 5 X射線衍射法 28 測定原理 用X射線測定應(yīng)力 被測材料必須是晶體 晶格可視為天然的光柵 X射線照到晶體上可產(chǎn)生衍射現(xiàn)象 晶面間距d和入射X射線波長 滿足關(guān)系式 X射線在晶體上衍射時(shí)衍射角 布拉格定律 布拉格角 殘余應(yīng)力的X射線測定法 29 將布拉格方程微分可得到 當(dāng)晶面間距因應(yīng)力而發(fā)生相對(duì)變化 時(shí) 衍射角 將隨之發(fā)生變化 所以只要測出試樣表面上某個(gè)衍射方向上某個(gè)晶面的衍射線位移量 即可算出晶面間距的變化量 再根據(jù)彈性力學(xué)定律計(jì)算出該方向上的應(yīng)力數(shù)值 殘余應(yīng)力的X射線測定法 30 X射線衍射法測量殘余應(yīng)力中最常用的方法是法 其基本原理簡述如下 下圖為測試的試樣表面 圖中 和為主應(yīng)力方向 由于X射線對(duì)物體的穿入能力有限 因而X射線測量的是物體表層應(yīng)力 記為 因?yàn)槲矬w表層不受外力時(shí)即處于平面應(yīng)力狀態(tài) 所以 設(shè)任意方向應(yīng)變?yōu)?以與試樣表面法向方向的夾角表示的方位 按彈性力學(xué)原理 有 此式中的方向是在物體表面上的投影方向 4 36 31 可由以其方向?yàn)榉ㄏ虻拿娴拿骈g距的變化表征 即有 式中為有應(yīng)力時(shí)以方向?yàn)榉ň€方向的晶面間距 為無應(yīng)力時(shí)晶面間距 4 37 32 由方程 4 35 4 36 和 4 37 可得到 4 38 式中為應(yīng)力常數(shù) 是曲線的斜率 因此只需測定曲線的斜率就可得到值 33 測試方法 根據(jù)上述原理原則上可采用X衍射方法對(duì)樣品表面特定方向上的宏觀內(nèi)應(yīng)力進(jìn)行實(shí)際測定 現(xiàn)介紹衍射儀法和應(yīng)力儀法 34 1 為任意角的測定 為畫曲線 取分別為四點(diǎn)測量 衍射儀法 35 2 00 450法 其應(yīng)力計(jì)算公式由 6 33 式可以得到 即 衍射儀法 4 39 36 應(yīng)力儀法 之間的關(guān)系式為 37 用應(yīng)力儀進(jìn)行00 450測量時(shí) 兩次所測的應(yīng)變分量分別為 和 450 方向 所以計(jì)算公式為 4 40 應(yīng)力儀法 38 殘余應(yīng)力的X射線測定法模型推導(dǎo) 對(duì)理想的多晶體 在無應(yīng)力的狀態(tài)下 不同方位的同族晶面間距是相等的 而當(dāng)受到一定的宏觀應(yīng)力時(shí) 不同晶粒的同族晶面間距隨晶面方位及應(yīng)力的大小發(fā)生有規(guī)律的變化 如圖所示 可以認(rèn)為 某方位面間距相對(duì)于均應(yīng)力時(shí)的變化 39 殘余應(yīng)力的X射線測定法 反映了由應(yīng)力造成的面法線方向上的彈性應(yīng)變 顯然 在面間距隨方位的變化率與作用應(yīng)力之間存在一定函數(shù)關(guān)系 因此 建立待測殘余應(yīng)力與空間某方位上的應(yīng)變之間的關(guān)系式是解決應(yīng)力測量問題的關(guān)鍵 40 殘余應(yīng)力的X射線測定法 平面應(yīng)力狀態(tài) 在物體的自由表面 其法線方向的應(yīng)力為零 當(dāng)物體內(nèi)應(yīng)力沿垂直于表面的方向變化梯度極小 而X射線的穿透深度又很淺 這種平面應(yīng)力假定是合理的 取主應(yīng)力方向 待測方向 41 是與的夾角 OZ與構(gòu)成的平面稱 測量方向平面 以及與待測應(yīng)力垂直的方向 殘余應(yīng)力的X射線測定法 是此平面上任意n 方向上的應(yīng)變 它與OZ之間的夾角為 則和主應(yīng)變的關(guān)系為 是相對(duì)于主應(yīng)力 坐標(biāo)系的方向余弦 42 殘余應(yīng)力的X射線測定法 當(dāng)時(shí) 對(duì)于一個(gè)連續(xù) 均質(zhì) 各向同性的物體來說 根據(jù)廣義虎克定律 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為 43 殘余應(yīng)力的X射線測定法 在平面應(yīng)力條件下 代入上頁的公式 對(duì)求導(dǎo) 結(jié)論 和隨方向余弦成線性關(guān)系 44 殘余應(yīng)力的X射線測定法 根據(jù)布拉格方程和式 將此式對(duì)求導(dǎo) 結(jié)論 與成線性關(guān)系 用度表示 結(jié)論 宏觀應(yīng)力測試的基本公式 45 殘余應(yīng)力的X射線測定法 宏觀應(yīng)力表達(dá)式即為 K稱為應(yīng)力常數(shù) 它決定于被測材料的彈性性質(zhì) 彈性模量E 泊松比 及所選用衍射面的衍射角 亦即衍射面間距及光源的波長 46 殘余應(yīng)力的X射線測定法 X射線穿透深度范圍內(nèi)有明顯的應(yīng)力梯度 非平面應(yīng)力狀態(tài) 三維應(yīng)力狀態(tài) 或材料內(nèi)存在織構(gòu) texture 擇優(yōu)取向 preferredorientation 這三種情況對(duì)關(guān)系的影響如圖 在這些情況下 均需用特殊方法測算殘余應(yīng)力殘余應(yīng)力 47 根據(jù)薄膜內(nèi)的殘余應(yīng)力不改變薄膜的厚度 對(duì)有和無殘余應(yīng)力的薄膜作相同深度的壓痕實(shí)驗(yàn) 獲得兩條曲線 對(duì)比兩條曲線 按下圖確定殘余應(yīng)力的符號(hào) 6 壓痕法 48 根據(jù)式 4 39 確定面積 其中 為薄膜的彈性模量與泊松比 為壓頭的彈性模量與泊松比 對(duì)于Vickers壓頭 對(duì)于Berkovich壓頭 同理 4 39 4 40 49 獲得 的值后 對(duì)于殘余拉應(yīng)力 代入下式 計(jì)算得到 對(duì)于殘余壓應(yīng)力 代入下式 計(jì)算得到 Vickers壓頭 Berkovich壓頭 圓錐壓頭 4 43 4 44 50 膜內(nèi)應(yīng)力的存在使膜基復(fù)合體產(chǎn)生一定程度的彎曲變形 根據(jù)彈性力學(xué)理論 由鍍膜前后懸臂梁的曲率半徑 中性面位置和抗彎剛度的變化 可得到鍍膜懸臂梁任意橫截面上應(yīng)力對(duì)中性面產(chǎn)生的彎矩為 上式是在薄膜和基體泊松比相等的條件下導(dǎo)出的 在通常情況下 上式可近似為 4 45 4 46 7 懸臂梁法測量原理 51 另外 根據(jù)彎矩定義 設(shè)膜厚為時(shí)膜內(nèi)的平均應(yīng)力為 彎矩也為 由于 上式可近似為 由 4 46 和 4 48 可得到平均應(yīng)力的表達(dá)式為 在的條件下 4 49 式簡化為 4 47 4 48 4 49 4 50 52 鍍膜前 基體處于平直狀態(tài) 即 鍍膜后 為懸臂梁長度 為懸臂梁鍍膜后自由端的撓度 4 50 式轉(zhuǎn)化為 4 51 式即為Stoney公式 Berry對(duì)Stoney公式進(jìn)行了修正 用基體的平面模量代替雙向模量 那么 4 51 式變?yōu)?由 4 52 式可以看出 求解膜內(nèi)殘余應(yīng)力時(shí)不需要知道薄膜的彈性模量 4 51 4 52 53 制作薄膜時(shí) 不可避免地使在基底上的薄膜產(chǎn)生殘余應(yīng)力 這種應(yīng)力會(huì)對(duì)加工出來的微結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為產(chǎn)生重要影響 在內(nèi)部殘余應(yīng)力的作用下 會(huì)產(chǎn)生幾類重要的力學(xué)行為 三 殘余應(yīng)力對(duì)薄膜性能的影響 殘余應(yīng)力的梯度分布使微懸臂梁彎曲殘余壓應(yīng)力使微梁屈曲殘余應(yīng)力對(duì)粘附有影響 54 以圖4所示的壓應(yīng)力為例 其作用使微懸臂梁 彈性模量為 向上彎曲 設(shè)應(yīng)力的梯度分布為 應(yīng)力對(duì)應(yīng)的彎矩為 將式 4 53 代入式 4 54 計(jì)算出 4 53 4 54 4 55 1 殘余應(yīng)力的梯度分布使微懸臂梁彎曲 55 圖4由于壓應(yīng)力而向上彎曲的微懸臂梁 56 如果忽略橫向泊松比的影響 可以導(dǎo)出微梁彎曲的曲率半徑 4 56 把式 4 56 給出的彎矩代入 得到 4 57 如果考慮泊松比對(duì)橫向的影響 微梁彎曲的曲率半徑為 4 58 57 有厚度為 橫截面積為的矩形截面梁 其截面的慣性矩 假設(shè)梁的任一截面都承受著軸向力 的大小不變且均勻分布 與一個(gè)外部的橫向均布載荷共同作用 使得微梁各部分發(fā)生位移 如果微梁所用材料的密度為 彈性模量為 并且材料是各向同性的 那么梁發(fā)生彎曲的微分方程為 4 59 2 殘余壓應(yīng)力使微梁屈曲 58 這里考慮的是微梁在其內(nèi)部應(yīng)力作用下發(fā)生的屈曲 為零 當(dāng)足夠大時(shí)梁失穩(wěn) 假設(shè)位移可被分離變量表示為 則式 4 59 變?yōu)?4 60 為梁的頻率 式 4 60 的解為 4 61a 4 61b 59 對(duì)于兩端簡支的梁和兩端固支的梁將邊界條件代入式 4 61a 4 61b 可解出位移表達(dá)式 結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲的臨界載荷為 兩端簡支梁 兩端固支梁 進(jìn)一步得到使結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲的臨界殘余應(yīng)力為 兩端簡支梁 兩端固支梁 4 63 4 64 4 65 4 66 60 a 懸臂梁 b 兩端固支梁 圖5由于壓應(yīng)力而屈曲的微梁結(jié)構(gòu) 61 4 3薄膜的斷裂韌性 一 薄膜的界面性能 62 在表面涂覆技術(shù)中 覆材與基材通過一定的物理化學(xué)作用結(jié)合在一起 存在于兩者界面上的結(jié)合力隨涂覆類型的不同有著較大的差異 這些力既可以是主價(jià)鍵力 也可以是次價(jià)鍵力 主價(jià)鍵力又稱為化學(xué)鍵力 存在于原子 或離子 之間 包括離子鍵力 共價(jià)鍵力及金屬鍵力 次價(jià)鍵力又稱為分子間的作用力 包括取向力 誘導(dǎo)力 色散力 合稱為范德華力 2 涂層與基體界面間的結(jié)合力 63 材料的潤濕性能界面元素的擴(kuò)散情況基體表面的狀態(tài)膜內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài) 此外 涂敷的工藝參數(shù) 覆材粒子與基體表面的活化狀態(tài) 覆層結(jié)晶質(zhì)量等因素對(duì)覆層的結(jié)合性能也有不同程度的影響 3 影響界面結(jié)合強(qiáng)度的因素 64 二 界面斷裂韌性的測量方法 1 膠帶法 膠帶法是Strong于1935年提出的一種測量薄膜界面結(jié)合強(qiáng)度的方法 Strong用此方法測試了鋁膜 玻璃基體的結(jié)合強(qiáng)度 具體做法如下 先把具有粘著能力的膠帶貼到薄膜表面上 然后剝離膠帶 測出其施加的力 并觀察殘留在基體上與膠帶上薄膜材料的殘余量 從而得出薄膜對(duì)基體的附著強(qiáng)弱 膠帶法只能得出定性的結(jié)論 且當(dāng)薄膜的結(jié)合強(qiáng)度超過膠帶時(shí) 該方法完全失去作用 65 2 拉張法 拉張法通過施加一與薄膜和基體界面相垂直的拉張力來從基體上剝離薄膜 根據(jù)剝離時(shí)所施加的拉張力定出附著力 具體來說 在薄膜的表面上粘結(jié)一平滑的圓板再把基體固定住 然后再圓板相垂直的方向施加一拉力使薄膜從基片上脫落 同時(shí)測出剝離時(shí)所加的力 66 3 劃痕法 在所有測試方法中 劃痕法是目前較為成熟的 也是應(yīng)用最廣泛的一種 它的定量精度較高 監(jiān)控破壞點(diǎn)的手段也較多 劃痕法測試時(shí)壓頭以一定的速度在試樣表面劃過 同時(shí)作用于壓頭上的垂直壓力逐步或連續(xù)地增大直到薄膜脫離 實(shí)際在劃痕內(nèi)只有很少量的薄膜是完全剝落的 因此該方法十分便于膜 基界面臨界載荷 的確定 67 劃痕法中 作用在壓頭上的垂直壓力加載方式有兩種 步進(jìn)式和連續(xù)式 涂層從基體剝落的最小壓力稱為臨界載荷 記為 劃痕法是采用金剛石劃針 椎角110o 曲率半徑0 2mm 在恒定或連續(xù)增加的正應(yīng)力作用下 以一定的速度刻劃涂層表面 直至發(fā)生膜層結(jié)合的破壞 以對(duì)應(yīng)得臨界載荷作為膜基結(jié)合強(qiáng)度的度量 其中臨界載荷的確定方法有 顯微觀察法微區(qū)成分分析法聲發(fā)射法切向摩擦力法 68 4 Shearlag模型 對(duì)于韌性基體 膜內(nèi)存在裂紋時(shí) 膜是否從基體上脫落 取決于界面結(jié)合能力和基體的屈服強(qiáng)度 和分別是薄膜的斷裂強(qiáng)度和基體的屈服強(qiáng)度 當(dāng)時(shí) 可用shearlag模型得到界面結(jié)合強(qiáng)度 其中 為膜厚 裂紋間距 為裂紋密度 為界面剪切強(qiáng)度 界面斷裂韌性滿足 4 71 4 72 4 73 69 Suo Hutchinson給出材料界面裂紋的能量釋放率滿足下面關(guān)系 而應(yīng)力強(qiáng)度因子與能量釋放率的關(guān)系為 4 74 4 75 5 Suo Hutchinson模型 70 6 氣泡法 準(zhǔn)備試樣前 在平整的基體上預(yù)制一個(gè)穿透孔 然后將薄膜沉積到該基體上 理論模型的示意圖如圖所示 在油壓q的逐漸加大過程中 界面裂紋將逐漸擴(kuò)展 薄膜將逐步被剝離 q 71 我們假設(shè)被剝離的部分是各向同性的半徑為a的固支圓板 用vonKarman非線性板理論來分析被剝離的部分 這樣在外載荷油壓q的作用下 圓板中的應(yīng)變能為 我們應(yīng)用Euler Lagrange變分原理可以得到在固支邊界條件下關(guān)于位移和的Euler Lagrange耦合微分方程 由這個(gè)微分方程可以容易得到和 從而 進(jìn)一步可以得到無量綱的膜應(yīng)力和無量綱的彎矩分別為 4 79 4 80 72 對(duì)于比較小的外載荷q 我們有圓板中心點(diǎn)的撓度值為 另一方面在無量綱的膜應(yīng)力和無量綱的彎矩的作用下 界面裂紋的能量釋放率由Suo和Hutchinson得到的結(jié)果為 如果用無量綱的形式表示則為 進(jìn)一步 我們也可以得到只依賴于無量綱參數(shù)的數(shù)據(jù)擬合公式為 4 81 4 82 4 83 4 84 73 無量綱參數(shù)為 這里是薄膜的厚度 由于界面裂紋是混合型裂紋 我們用相角表示裂紋I和裂紋II的貢獻(xiàn) 4 85 4 86 74 4 4薄膜的硬度 目前針對(duì)薄膜的硬度廣泛采用的方法是納米壓痕法 發(fā)展納米壓痕技術(shù)的原動(dòng)力在于 當(dāng)壓痕的形貌尺寸減至百納米級(jí) 利用掃描電鏡找到并測量壓痕費(fèi)時(shí)費(fèi)力 且測量誤差較大 直接利用測量得到的連續(xù)載荷 位移數(shù)據(jù)得出壓痕面積而不是利用掃描電鏡測量壓痕邊長時(shí)其在測量方法上區(qū)別于常規(guī)顯微硬度儀的特征 該方法可以提高壓痕面積的測量精度 降低測量人員的勞動(dòng)強(qiáng)度并減少測量中的人為因素 75 納米壓痕硬度的定義為 其中 為載荷 為壓痕的投影面積而不是三棱錐硬度中的表面積 壓痕投影面積根據(jù)載荷 位移曲線得出 如何由載荷 位移曲線得到是納米壓痕技術(shù)的一個(gè)關(guān)鍵部分 4 87 76 下面簡單介紹納米壓痕技術(shù)獲得薄膜硬度 其分析步驟為 1 初始卸載剛度 或柔度 根據(jù)彈性接觸理論 卸載初始階段 卸載段的前25 50 的載荷 位移曲線可由下式擬合 其中 為常數(shù) 由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)最小二乘法得到 初始卸載剛度 或柔度 由上式微分在載荷峰值處繪出 4 88 77 3 確定接觸面積函數(shù) 其中 右端第一項(xiàng)為理想幾何形狀壓頭造成壓痕的投影面積 后幾項(xiàng)為幾何形狀的修正項(xiàng) 為待定系數(shù) 至此 可由任一材料的載荷 位移曲線結(jié)合 4 88 4 89 和 4 90 得到 再由定義式得到硬度值 4 89 4 90 2 確定接觸深度 78 4 5薄膜的摩擦 磨損和磨蝕 一 薄膜的摩擦學(xué)概念 即使不考慮固體表面鄰近區(qū)域與塊體材料間的力學(xué)特性值的區(qū)別 但由于沒有掌握固體表面鄰近區(qū)域的力學(xué)特性 因此還不能從塊體材料的已知特性值 推測出摩擦系數(shù)的實(shí)際數(shù)值 人們已經(jīng)知道 材料抵抗摩擦相對(duì)變形的微觀流動(dòng)和有關(guān)破壞特性 取決于材料延展性 組織 結(jié)構(gòu) 表面鄰近材質(zhì)和局部應(yīng)力等 79 摩擦系數(shù) 等于摩擦力除以載荷 用下式表示 式中 為接觸部位的個(gè)數(shù) 為每個(gè)接觸部位的真實(shí)接觸面積 為材料的剪切強(qiáng)度 取為 則為真實(shí)接觸部位產(chǎn)生塑性變形時(shí)的材料塑性流動(dòng)應(yīng)力 可近似看作等于壓陷硬度 在大多情況下可忽略值 式 4 94 表明 摩擦力與表觀接觸面積無關(guān)而與載荷成正比 即摩擦系數(shù)與面壓力無關(guān)而為恒定值 這就是所謂的Amonton第二定律 4 94 80 如果在硬質(zhì)材料表面上 涂覆具有小剪切強(qiáng)度的材料 一般說來這種材料也軟 或者用某些方法 把小剪切強(qiáng)度的固體或流體輸送至接觸表面上 由公式 4 94 就可以知道摩擦系數(shù)得以減小 即 相反 在軟質(zhì)材料表面上 存在硬質(zhì)表面層時(shí) 軟質(zhì)材料只要不產(chǎn)生貫通破壞 則式 4 94 就使用 或者在硬質(zhì)表面層上 有意或無意產(chǎn)生軟質(zhì)膜 硬質(zhì)層作為軟質(zhì)膜襯底 這時(shí)真實(shí)接觸面積減小 摩擦系數(shù)如式 4 95 所示得以減小 4 95 81 二 影響薄膜摩擦學(xué)特性的因素 1 膜厚的影響 Finkin根據(jù)膜層剛性小于襯底 且膜層是彈性體的假設(shè) 導(dǎo)出摩擦系數(shù)與厚度和載荷的關(guān)系如下 球 平面 圓筒 平面 對(duì)極薄膜層值為 4 96 4 97 4 98 82 Holling根據(jù)接觸面凸起部位穿通軟質(zhì)膜層模型 認(rèn)為支撐載荷的真實(shí)接觸部位包括膜層和襯底 利用已知的表面粗糙度模型 根據(jù)襯底與膜層的硬度比 膜層與襯底的材料常數(shù)比 表面粗糙度的標(biāo)準(zhǔn)偏差和常數(shù) 導(dǎo)出如下的摩擦系數(shù)公式 4 99 83 圖上分別表示了在 下的磨損率和摩擦系數(shù)的最小值 稱為覆層的耐載荷能力 圖6平均接觸面壓對(duì)摩擦系數(shù) 磨損率和磨損面溫度的影響 2 面壓和載荷的影響 84 從應(yīng)用來說 應(yīng)具有最大數(shù)值 同時(shí)當(dāng)載荷小于 時(shí) 具有小摩擦系數(shù)和薄膜磨損率 摩擦系數(shù)和磨損率與面壓倒數(shù)的關(guān)系 類似于面壓一定時(shí)與膜厚的關(guān)系 同時(shí)也與油潤滑條件下的Stribeck曲線 表示與面壓倒數(shù) 速度 粘度即油膜厚度參數(shù)的關(guān)系曲線 相似 但在軟質(zhì)固體覆層條件下 摩擦系數(shù)和磨損率對(duì)速度變化不敏感 Sherbineg和Halling根據(jù)上面得到的面壓與摩擦系數(shù)的關(guān)系 把 4 94 式的項(xiàng)取為項(xiàng) 由經(jīng)驗(yàn)得出如下表達(dá)式 4 100 85 3 襯底的影響 襯底材料和于襯底相接的界面 根據(jù)式 4 100 分析 也應(yīng)采用強(qiáng)韌材料 脆性襯底材料上的薄膜容易剝離 壽命短 在比較非脆性襯底材料時(shí) 對(duì)于同種軟質(zhì)薄膜 可以得出較硬襯底材料使摩擦系數(shù)減小 壽命增長 即使對(duì)于硬質(zhì)薄膜表面 為牢固保持膜層 最好采用硬質(zhì)襯底材料和強(qiáng)韌襯底材料 但是 因?yàn)樗拥拿鎵盒∮谟操|(zhì)膜層強(qiáng)度 硬質(zhì)膜層較厚 用液體潤滑時(shí)摩擦系數(shù)較小 這時(shí)硬質(zhì)膜層實(shí)質(zhì)上起著襯底作用 因此使用軟質(zhì)襯底也能使膜層保持足夠強(qiáng)度 86 4 環(huán)境的影響 由于表面吸附環(huán)境氣氛中的物質(zhì) 表面鄰近處的力學(xué)性質(zhì)發(fā)生變化 因此摩擦系數(shù)和磨損率也發(fā)生變化 材料作為薄膜使用時(shí) 環(huán)境溫度上升 會(huì)引起襯底和薄膜物質(zhì)間發(fā)生擴(kuò)散等固相反應(yīng) 如前所述 由于材料的摩擦磨損性質(zhì) 受材料內(nèi)部至表面的力學(xué)性質(zhì)影響 因此即便是同種原子構(gòu)成 固相反應(yīng)使原來的結(jié)晶構(gòu)造發(fā)生變化 因而失去原有的特性 襯底必須選擇富有韌性的材料 同時(shí)也應(yīng)注意其與薄膜材料的固相反應(yīng)性能 87 本章結(jié)束 88