《【備課參考】2015-2016學(xué)年華師大版八年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)設(shè)計:134 尺規(guī)作圖》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【備課參考】2015-2016學(xué)年華師大版八年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)設(shè)計:134 尺規(guī)作圖(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、13.4 尺規(guī)作圖
【教學(xué)目標】
知識與技能
使學(xué)生了解尺規(guī)作圖的含義,學(xué)會用尺規(guī)作圖作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角.
使學(xué)生學(xué)會用尺規(guī)作圖作已知角的平分線、經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線、作線段的垂直平分線.
過程與方法
學(xué)會使用精練準確的語言敘述畫圖過程,學(xué)會利用尺規(guī)作圖畫三角形等較簡單的圖形.
情感、態(tài)度與價值觀
通過尺規(guī)作圖的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.
通過尺規(guī)作圖的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力、語言表達能力和邏輯思維能力.
【重點難點】
重點
用尺規(guī)作圖作一條線段等于已知線線、作一個角等于已知角.
用尺規(guī)作圖作已知角的平分線、經(jīng)過一已知點作已知直
2、線的垂線、作線段的垂直平分線.
難點
用尺規(guī)作圖作一個角等于已知角,作簡單的三角形.
用尺規(guī)作圖經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線,作簡單的三角形.
【教學(xué)過程】
一、自學(xué)教材,領(lǐng)悟新知
1.自學(xué)教材P85~88,體會前三種基本作圖的方法.學(xué)生自學(xué)教材,交流歸納作一條線等于已知線段,作一個角等于已知角,作已知角的角平分線的方法.
教師出示習(xí)題:
【例1】
如圖,已知∠AOB,(1)求作∠EDF,使∠EDF=∠AOB;(2)求作∠EDF的角平分線DG.
學(xué)生邊口頭敘述作法,邊完成.學(xué)生完成后,教師演示,注意作圖語言.
【教師提問】
作一個角等于已知角和已知角的角平分線的理論
3、依據(jù)是什么?
二、師生互動,突破難點
2.(1)過直線上一點,作已知直線的垂線.
教師演示作圖過程;學(xué)生動手完成作圖過程并思考作圖道理.
【教師點評】
過直線上一點,作已知直線的垂線,實質(zhì)是作平角的平分線.
(2)過直線外一點,作已知直線的垂線.
教師演示,學(xué)生動手完成,最后教師點評,過直線外一點,作已知直線的垂線,實質(zhì)是作以直線外一點為頂點所構(gòu)造的一個角的角平分線.
3.作已知線段的垂直平分線
教師演示,學(xué)生動手操作,并完成作圖的證明.教師解釋所畫弧的半徑大于線段長度的一半的原因.
三、典例精析,拓展新知
【例2】
已知底邊及底邊上的高作等腰三角形.
【分析】
4、
要完成這個作圖,先作出底邊,再作底邊的垂直平分線,取高,最后完成三角形.
已知:底邊a及底邊上的高h.(畫出兩條線段a、h)
求作:△ABC,使得一底邊為a、,底邊上的高為h.
作法:(1)作線段BC=a;
(2)作線段BC的垂直平分線EF交BC于D;
(3)在直線EF上作線段DA=h;
(4)連結(jié)AB、AC,則△ABC即為所求.
圖略
【教學(xué)說明】
通過本例旨在基本作圖在幾何作圖題中的運用,注意先畫草圖,找出作圖順序再操作.
四、隨堂練習(xí),鞏固新知
如圖,已知∠AOB內(nèi)部有C、D.兩點,要求作一點P使PC=PD,且點P到∠AOB兩邊的距離相等,用尺規(guī)作圖先作 ,
5、再作 ,則 為所求.?
【答案】
線段CD的垂直平分線 ∠AOB的平分線 兩線的交點
【例】
如圖(1),已知底邊a和底邊上的高h,求作等腰三角形.
【答案】
如圖(2).(1)作線段BC=a;
(2)作線段BC垂直平分線MN,MN與BC交于點D;
(3)在MN上截取DA,使DA=h;
(4)連接AB、AC
△ABC即為所要求作的等腰三角形.
五、師生互動,課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?有何收獲?有何困惑?與同伴交流,在學(xué)生交流發(fā)言基礎(chǔ)上教師歸納總結(jié).
【教學(xué)反思】
這節(jié)課內(nèi)容較多,前三個基本作圖較簡單,主要是學(xué)生自學(xué)后獨立操作,教師演示的目的是規(guī)范作圖語言,搞清其中的幾何道理.后兩個作圖實際上用到了轉(zhuǎn)化思想,較為復(fù)雜,要讓學(xué)生搞明白作圖的原理,是掌握作圖步驟的關(guān)鍵.
運用基本作圖解作圖題時,應(yīng)讓學(xué)生先分析作圖順序后,再完成.對于作圖語言應(yīng)逐步規(guī)范.