山東省德州市2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第六節(jié) 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用要題隨堂演練.doc
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二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 要題隨堂演練 1.(xx威海中考)如圖,將一個(gè)小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出,小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x-x2刻畫,斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ) A.當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5 m時(shí),小球距O點(diǎn)水平距離為3 m B.小球距O點(diǎn)水平距離超過4米呈下降趨勢 C.小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7米 D.斜坡的坡度為1∶2 2.(xx綿陽中考)如圖是拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂離水面 2 m 時(shí),水面寬4 m,水面下降2 m,水面寬度增加 . 3.某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本,且不高于80元,經(jīng)市場調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與售價(jià)x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表: 售價(jià)x(元/千克) 50 60 70 銷售量y(千克) 100 80 60 (1)求y與x之間的函數(shù)解析式; (2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元),求W與x之間的函數(shù)解析式(利潤=收入-成本); (3)試說明(2)中總利潤W隨售價(jià)x的變化而變化的情況,并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤,最大利潤是多少? 4.如圖,一個(gè)圓形噴水池的中央垂直于水面安裝了一個(gè)柱形噴水裝置OA,O恰好在水面中心,安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,且在過OA的任一平面上.按如圖所示建立直角坐標(biāo)系,水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式可以用y=-x2+bx+c表示,且拋物線經(jīng)過點(diǎn)B(,),C(2,). (1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并確定噴水裝置OA的高度; (2)噴出的水流距水面的最大高度是多少米; (3)若不計(jì)其他因素,水池的半徑至少要多少米,才能使噴出的水流不至于落在池外? 參考答案 1.A 2.4-4 3.解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b, 由題意得解得 ∴y與x之間的函數(shù)解析式是y=-2x+200. (2)由題意可得 W=(x-40)(-2x+200)=-2x2+280x-8 000, 即W與x之間的函數(shù)解析式是W=-2x2+280x-8 000(40≤x≤80). (3)∵W=-2x2+280x-8 000 =-2(x-70)2+1 800(40≤x≤80), ∴當(dāng)40≤x≤70時(shí),W隨x的增大而增大; 當(dāng)70- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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