2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十七章 相似 27.1 圖形的相似知能演練提升 （新版）新人教版.doc

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第二十七章　相似 27.1　圖形的相似 知能演練提升 能力提升 1.已知△ABC與△ABC相似,且△ABC與△ABC的相似比為R1,△ABC與△ABC的相似比為R2,則R1與R2的關(guān)系是(　　) A.R1=R2 B.R1R2=-1 C.R1+R2=0 D.R1R2=1 2.把a(bǔ)b=cd寫成比例式,寫錯(cuò)的是(　　) A.ac=db B.da=bc C.cb=ad D.ab=cd 3.如圖,內(nèi)外兩個(gè)矩形相似,且對(duì)應(yīng)邊平行,則下列結(jié)論正確的是(　　) A.xy=1 B.xy=ab C.xy=ba D.以上答案都不對(duì) 4.如圖,Rt△ABC與Rt△ADE相似,且∠B=60,CD=2,DE=1,則BC的長(zhǎng)為(　　) A.2 B.433 C.23 D.43 5. 如圖,在已建立直角坐標(biāo)系的44正方形方格紙中,△ABC是格點(diǎn)三角形(三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)),若以格點(diǎn)P,A,B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似(全等除外),則格點(diǎn)P的坐標(biāo)是　　　　　. 6.如圖是兩個(gè)相似的四邊形,根據(jù)已知數(shù)據(jù),求x,y,α. 7.如圖,OA∶OD=OB∶OC=1∶2,OB=3. (1)求BC的長(zhǎng); (2)若AB∶CD=1∶2,AB∥CD,試問△AOB與△DOC相似嗎?為什么? 8.有16 K和32 K兩種紙,把它們縱向放置時(shí),它們的寬度和高度的比可近似地看作相同,其中32 K紙的寬度為130 mm,高度為184 mm;16 K紙的寬度為184 mm,求16 K紙的高度約為多少毫米?(精確到1 mm) 創(chuàng)新應(yīng)用 ★9. 如圖,把矩形ABCD對(duì)折,折痕為MN,矩形DMNC與矩形ABCD相似,已知AB=4. (1)求AD的長(zhǎng); (2)求矩形DMNC與矩形ABCD的相似比. 參考答案 能力提升 1.D　2.D　3.C 4.B　∵相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等, ∴∠ADE=60. ∴AD=2DE=2, ∴AC=4. 在Rt△ADE中,AE=AD2-DE2=22-12=3. 又BCDE=ACAE,即BC1=43, ∴BC=43=433. 5.(1,4)或(3,4) 6.解 因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和等于360,所以∠C=360-30-120-130=80,所以α=80.因?yàn)锳B和GH是對(duì)應(yīng)邊,所以兩個(gè)相似四邊形的相似比是5∶8,BC的對(duì)應(yīng)邊為HE.所以BCHE=58,即4x=58,解得x=6.4.因?yàn)锳D和GF是對(duì)應(yīng)邊,所以6y=58,解得y=9.6. 7.解 (1)∵OB∶OC=1∶2,OB=3, ∴OC=6.∴BC=OB+OC=9. (2)相似.∵AB∥CD, ∴∠A=∠D,∠B=∠C. ∵OA∶OD=OB∶OC=AB∶CD=1∶2,且∠AOB=∠COD, ∴△AOB與△DOC相似. 8.解 設(shè)16 K紙的高度為x mm,則有184∶x=130∶184,解得x≈260,即16 K紙的高度約為260 mm. 創(chuàng)新應(yīng)用 9.解 (1)由已知,得MN=AB=4,MD=12AD. ∵矩形DMNC與矩形ABCD相似, ∴DMAB=MNAD,∴12AD2=16,AD=42. (2)由(1)知,DM=12AD=22,則矩形DMNC與矩形ABCD的相似比為DMAB=224=22.