（山西專用）2019中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七單元 圖形的變化 第30講 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)優(yōu)選習(xí)題.doc

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第30講　圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 基礎(chǔ)滿分　考場(chǎng)零失誤 1.(xx海南)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC位于第一象限,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,3),把△ABC向左平移6個(gè)單位長度,得到△A1B1C1,則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是() A.(-2,3) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(-5,2) 2.(xx香坊)如圖,△ABC為鈍角三角形,將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120得到△ABC,連接BB,若AC∥BB,則∠CAB的度數(shù)為() A.45 B.60 C.70 D.90 3.(xx和平)把圖中的五角星圖案,繞著它的中心點(diǎn)O進(jìn)行旋轉(zhuǎn),若旋轉(zhuǎn)后與自身重合,則至少旋轉(zhuǎn)() A.36 B.45 C.72 D.90 4.(xx寶應(yīng))如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD,長AB=50米,寬BC=30米.為方便游人觀賞,公園特意修建了如圖所示的小路(圖中非陰影部分),小路的寬均為1米,那么小明沿著小路的中間出口A到出口B所走的路線(圖中虛線)長為　　　　米. 5.(xx蒸山)如圖把方格紙中的線段AB平移,使點(diǎn)A平移后所得的點(diǎn)是點(diǎn)A1,點(diǎn)B平移后所得的點(diǎn)是點(diǎn)B1,則線段AB平移經(jīng)過的圖形ABB1A1的面積是　　　　. 6.(xx諸城)如圖,將周長為10的△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長為　　　　. 7.(xx臨沂)將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0<α<360),得到矩形AEFG. (1)如圖,當(dāng)點(diǎn)E在BD上時(shí),求證:FD=CD; (2)當(dāng)α為何值時(shí),GC=GB?畫出圖形,并說明理由.  能力升級(jí)　提分真功夫 8.(xx吉林,4,2分)如圖,將木條a,b與c釘在一起,∠1=70,∠2=50.要使木條a與b平行,木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是() A.10 B.20 C.50 D.70 9.(xx臨安)(3分)如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ED,連接AE、CE,則△ADE的面積是() A.1 B.2 C.3 D.不能確定 10.(xx宿遷)(3分)在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(3,-2)先向右平移2個(gè)單位長度,再向上平移3個(gè)單位長度,則所得點(diǎn)的坐標(biāo)是. 11.(xx遵義)(3分)如圖,直角△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,則內(nèi)部五個(gè)小直角三角形的周長為　　　　.　 12.(xx天津,18,3分)如圖,在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上. (1)∠ACB的大小為　　　　; (2)在如圖所示的網(wǎng)格中,P是BC邊上任意一點(diǎn),以A為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC,把點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P,當(dāng)CP最短時(shí),請(qǐng)用無刻度的直尺,畫出點(diǎn)P,并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的(不要求證明)　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. 預(yù)測(cè)猜押　把脈新中考 　　　　　　　　　　　　 　　　　　 13.(2019原創(chuàng)預(yù)測(cè))(9分)如圖,在每個(gè)小正方形邊長為1的方格紙中,△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上,將△ABC向左平移2格,再向上平移4格. (1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的△ABC; (2)再在圖中畫出△ABC的高CD; (3)在圖中能使S△PBC=S△ABC的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有　　　個(gè)(點(diǎn)P異于A). 14.(2019改編預(yù)測(cè))(7分)如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=50,P是BC邊上一點(diǎn),將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50.點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P. (1)畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形; (2)連接PP,若∠BAP=20,求∠PPC的度數(shù); 15.(2019改編預(yù)測(cè))(8分)如圖,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,D是AB邊上一點(diǎn)(點(diǎn)D與A,B不重合),連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到線段CE,連接DE交BC于點(diǎn)F,連接BE. (1)求證:△ACD≌△BCE; (2)當(dāng)AD=BF時(shí),求∠BEF的度數(shù).  答案精解精析 基礎(chǔ)滿分 1.C　2.D　3.C　 4.答案　108 5.答案　12 6.答案　14 7.解析　(1)證明:由旋轉(zhuǎn)可得,AE=AB,∠AEF=∠ABC=∠DAB=90,EF=BC=AD, ∴∠AEB=∠ABE, 又∵∠ABE+∠EDA=90=∠AEB+∠DEF, ∴∠EDA=∠DEF, 又∵DE=ED, ∴△AED≌△FDE(SAS), ∴DF=AE, 又∵AE=AB=CD, ∴CD=DF. (2)如圖,當(dāng)GB=GC時(shí),點(diǎn)G在BC的垂直平分線上,分兩種情況討論: ①當(dāng)點(diǎn)G在AD右側(cè)時(shí),取BC的中點(diǎn)H,連接GH交AD于M, ∵GC=GB, ∴GH⊥BC, ∴四邊形ABHM是矩形, ∴AM=BH=12AD=12AG, ∴GM垂直平分AD, ∴GD=GA=DA, ∴△ADG是等邊三角形, ∴∠DAG=60, ∴旋轉(zhuǎn)角α=60; ②當(dāng)點(diǎn)G在AD左側(cè)時(shí),同理可得△ADG是等邊三角形, ∴∠DAG=60, ∴旋轉(zhuǎn)角α=360-60=300. 能力升級(jí) 8.B　9.A　 10.答案　(5,1) 11.答案　12 12.解析　(1)90. (2)如圖,取格點(diǎn)D,E,連接DE交AB于點(diǎn)T;取格點(diǎn)M,N,連接MN交BC延長線于點(diǎn)G;取格點(diǎn)F,連接FG交TC延長線于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求. 預(yù)測(cè)猜押 13.解析　(1)如圖所示:△ABC即為所求. (2)如圖所示:CD即為所求. (3)如圖所示:能使S△PBC=S△ABC的格點(diǎn)P有4個(gè). 14.解析　(1)旋轉(zhuǎn)后的三角形(△ACP)如圖所示: (2)由旋轉(zhuǎn)可得,∠PAP=∠BAC=50,AP=AP,△ABP≌△ACP, ∴∠APP=∠APP=65,∠APC=∠APB, ∵∠BAC=50,AB=AC, ∴∠B=65, 又∵∠BAP=20, ∴∠APB=95=∠APC, ∴∠PPC=∠APC-∠APP=95-65=30. 15.解析　(1)證明:由題意可知:CD=CE,∠DCE=90, ∵∠ACB=90, ∴∠ACD=∠ACB-∠DCB, ∠BCE=∠DCE-∠DCB, ∴∠ACD=∠BCE, 在△ACD與△BCE中, AC=BC,∠ACD=∠BCE,CD=CE, ∴△ACD≌△BCE(SAS). (2)∵∠ACB=90,AC=BC, ∴∠A=45, 由(1)可知∠A=∠CBE=45,AD=BE, ∵AD=BF, ∴BE=BF, ∴∠BEF=67.5.