物理總選考部分 熱學(xué) 能力課 常考的“兩類”計(jì)算題

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1、能力課高考?？嫉哪芰φn高考常考的“兩類兩類”計(jì)算題計(jì)算題?？键c(diǎn)常考點(diǎn)封閉氣體多過程的問題封閉氣體多過程的問題多過程問題的處理技巧多過程問題的處理技巧研究對(duì)象研究對(duì)象(一定質(zhì)量的氣體一定質(zhì)量的氣體)發(fā)生了多種不同性質(zhì)的變化，表現(xiàn)發(fā)生了多種不同性質(zhì)的變化，表現(xiàn)出出“多過程多過程”現(xiàn)象。對(duì)于現(xiàn)象。對(duì)于“多過程多過程”現(xiàn)象，則要確定每個(gè)有效的現(xiàn)象，則要確定每個(gè)有效的“子過程子過程”及其性質(zhì)，選用合適的實(shí)驗(yàn)定律，并充分應(yīng)用各及其性質(zhì)，選用合適的實(shí)驗(yàn)定律，并充分應(yīng)用各“子子過程過程”間的有效關(guān)聯(lián)。解答時(shí)，特別注意變化過程可能的間的有效關(guān)聯(lián)。解答時(shí)，特別注意變化過程可能的“臨臨界點(diǎn)界點(diǎn)”，找出臨界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的狀

2、態(tài)參量，在，找出臨界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)參量，在“臨界點(diǎn)臨界點(diǎn)”的前、后可的前、后可以形成不同的以形成不同的“子過程子過程”。()在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度；度；()缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)。的壓強(qiáng)。圖圖1()對(duì)大、小活塞受力分析則有對(duì)大、小活塞受力分析則有m1gm2gpS1p1S2p1S1pS2可得可得p11.1105 Pa末狀態(tài)末狀態(tài)V2lS2缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡過程中，氣體體積不缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡過程中，氣體體

3、積不變，變，解得解得p21.01105 Pa答案答案()330 K()1.01105 Pa【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練1】2015新課標(biāo)全國新課標(biāo)全國，33(2)如圖如圖2，一粗細(xì)均勻的一粗細(xì)均勻的U形管豎直放置，形管豎直放置，A側(cè)上端封閉，側(cè)上端封閉，B側(cè)上端與大氣相通，下端開口處開關(guān)側(cè)上端與大氣相通，下端開口處開關(guān)K關(guān)閉；關(guān)閉；A側(cè)側(cè)空氣柱的長度為空氣柱的長度為l10.0 cm，B側(cè)水銀面比側(cè)水銀面比A側(cè)的側(cè)的高高h(yuǎn)3.0 cm?，F(xiàn)將開關(guān)?，F(xiàn)將開關(guān)K打開，從打開，從U形管中放出形管中放出部分水銀，當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為部分水銀，當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h110.0 cm時(shí)將開關(guān)時(shí)將開關(guān)K關(guān)閉。已知大

4、氣壓強(qiáng)關(guān)閉。已知大氣壓強(qiáng)p075.0 cmHg。()求放出部分水銀后求放出部分水銀后A側(cè)空氣柱的長度；側(cè)空氣柱的長度；()此后再向此后再向B側(cè)注入水銀，使側(cè)注入水銀，使A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度，求注入的水銀在管內(nèi)的長度。度，求注入的水銀在管內(nèi)的長度。圖圖2解析解析()以以cmHg為壓強(qiáng)單位。設(shè)為壓強(qiáng)單位。設(shè)A側(cè)空氣柱長度側(cè)空氣柱長度l10.0 cm時(shí)的壓強(qiáng)為時(shí)的壓強(qiáng)為p；當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h110.0 cm時(shí)，空氣柱的長度為時(shí)，空氣柱的長度為l1，壓強(qiáng)為壓強(qiáng)為p1。由玻意耳定律得由玻意耳定律得plp1l1由力學(xué)平衡條件得由力學(xué)平衡條件得pp

5、0h打開開關(guān)打開開關(guān)K放出水銀的過程中，放出水銀的過程中，B側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)始終為側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)始終為p0，而而A側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)隨空氣柱長度的增加逐漸減小，側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)隨空氣柱長度的增加逐漸減小，B、A兩側(cè)水銀面的高度差也隨之減小，直至兩側(cè)水銀面的高度差也隨之減小，直至B側(cè)水銀面低于側(cè)水銀面低于A側(cè)水側(cè)水銀面銀面h1為止。由力學(xué)平衡條件有為止。由力學(xué)平衡條件有p1p0h1聯(lián)立聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得式，并代入題給數(shù)據(jù)得l112.0 cm()當(dāng)當(dāng)A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度時(shí)，設(shè)兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度時(shí)，設(shè)A側(cè)空氣柱的長側(cè)空氣柱的長度為度為l2，壓強(qiáng)為，壓強(qiáng)為p2。由玻意耳定律得由玻

6、意耳定律得plp2l2由力學(xué)平衡條件有由力學(xué)平衡條件有p2p0聯(lián)立聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得式，并代入題給數(shù)據(jù)得l210.4 cm設(shè)注入的水銀在管內(nèi)的長度設(shè)注入的水銀在管內(nèi)的長度h，依題意得，依題意得h2(l1l2)h1聯(lián)立聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得式，并代入題給數(shù)據(jù)得h13.2 cm答案答案()12.0 cm()13.2 cm?？键c(diǎn)常考點(diǎn)關(guān)聯(lián)氣體的狀態(tài)變化問題關(guān)聯(lián)氣體的狀態(tài)變化問題多系統(tǒng)問題的處理技巧多系統(tǒng)問題的處理技巧多個(gè)系統(tǒng)相互聯(lián)系的定質(zhì)量氣體問題，往往以壓強(qiáng)建立起系多個(gè)系統(tǒng)相互聯(lián)系的定質(zhì)量氣體問題，往往以壓強(qiáng)建立起系統(tǒng)間的關(guān)系，各系統(tǒng)獨(dú)立進(jìn)行狀態(tài)分析，要確定每個(gè)研究對(duì)統(tǒng)間的關(guān)系，各系統(tǒng)獨(dú)立

7、進(jìn)行狀態(tài)分析，要確定每個(gè)研究對(duì)象的變化性質(zhì)，分別應(yīng)用相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)定律，并充分應(yīng)用各研象的變化性質(zhì)，分別應(yīng)用相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)定律，并充分應(yīng)用各研究對(duì)象之間的壓強(qiáng)、體積、溫度等量的有效關(guān)聯(lián)，若活塞可究對(duì)象之間的壓強(qiáng)、體積、溫度等量的有效關(guān)聯(lián)，若活塞可自由移動(dòng)，一般要根據(jù)活塞平衡確定兩部分氣體的壓強(qiáng)關(guān)系。自由移動(dòng)，一般要根據(jù)活塞平衡確定兩部分氣體的壓強(qiáng)關(guān)系。【例【例2】2017全國卷全國卷，33(2)如圖如圖3，容積均為，容積均為V的汽缸的汽缸A、B下端有細(xì)管下端有細(xì)管(容積可忽略容積可忽略)連通，閥門連通，閥門K2位于細(xì)管的中部，位于細(xì)管的中部，A、B的頂部各有一閥門的頂部各有一閥門K1、K3；B中有一可

8、自由滑動(dòng)的活中有一可自由滑動(dòng)的活塞塞(質(zhì)量、體積均可忽略質(zhì)量、體積均可忽略)。初始時(shí)，三個(gè)閥門均打開，活塞。初始時(shí)，三個(gè)閥門均打開，活塞在在B的底部；關(guān)閉的底部；關(guān)閉K2、K3，通過，通過K1給汽缸充氣，使給汽缸充氣，使A中氣體中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到大氣壓的壓強(qiáng)達(dá)到大氣壓p0的的3倍后關(guān)閉倍后關(guān)閉K1。已知室溫為。已知室溫為27 ，汽，汽缸導(dǎo)熱。缸導(dǎo)熱。圖圖3()打開打開K2，求穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng)；，求穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng)；()接著打開接著打開K3，求穩(wěn)定時(shí)活塞的位置；，求穩(wěn)定時(shí)活塞的位置；()再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20 ，求此時(shí)活塞，

9、求此時(shí)活塞下方氣體的壓強(qiáng)。下方氣體的壓強(qiáng)。解析解析()設(shè)打開設(shè)打開K2后，穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的壓強(qiáng)為后，穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的壓強(qiáng)為p1，體，體積為積為V1。依題意，被活塞分開的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過程。依題意，被活塞分開的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過程。由玻意耳定律得由玻意耳定律得p0Vp1V1(3p0)Vp1(2VV1)p12p0()打開打開K3后，由后，由式知，活塞必定上升。設(shè)在活塞下方氣體式知，活塞必定上升。設(shè)在活塞下方氣體與與A中氣體的體積之和為中氣體的體積之和為V2(V22V)時(shí)，活塞下氣體壓強(qiáng)為時(shí)，活塞下氣體壓強(qiáng)為p2由玻意耳定律得由玻意耳定律得(3p0)Vp2V2將有關(guān)數(shù)據(jù)代入將有關(guān)數(shù)

10、據(jù)代入式得式得p31.6p0【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練2】2016全國卷全國卷，33(2)一一U形玻璃管豎直放形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞。初置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞。初始時(shí)，管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖始時(shí)，管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖4所示。用力向下緩慢推所示。用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時(shí)為止。求此時(shí)右側(cè)管內(nèi)活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時(shí)為止。求此時(shí)右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞向下移動(dòng)的距離。已知玻璃管的橫截面積氣體的壓強(qiáng)和活塞向下移動(dòng)的距離。已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動(dòng)的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏；處處相同；在活塞

11、向下移動(dòng)的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強(qiáng)大氣壓強(qiáng)p075.0 cmHg。環(huán)境溫度不變。環(huán)境溫度不變。圖圖4解析解析設(shè)初始時(shí)，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為設(shè)初始時(shí)，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p1，長度為，長度為l1；左管；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為中空氣柱的壓強(qiáng)為p2p0，長度為，長度為l2?；钊幌峦??；钊幌峦苃后，右管中后，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為空氣柱的壓強(qiáng)為p1，長度為，長度為l1；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為p2，長度為長度為l2。以。以cmHg為壓強(qiáng)單位。由題給條件得為壓強(qiáng)單位。由題給條件得p1p0(20.05.00) cmHg90 cmHgl120.0 cm由玻意耳定律得由玻意耳定律得p1l1Sp1l1S聯(lián)立聯(lián)立式和題給條件得式和題給條件得p1144 cmHg依題意依題意p2p1由玻意耳定律得由玻意耳定律得p2l2Sp2l2S聯(lián)立聯(lián)立式和題給條件得式和題給條件得h9.42 cm答案答案144 cmHg9.42 cm