高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題三 三角函數(shù)、解三角形與平面向量 第1講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 理

第1講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)專題三三角函數(shù)、解三角形與平面向量熱點分類突破真題押題精練熱點分類突破熱點一三角函數(shù)的概念、誘導(dǎo)公式及同角關(guān)系式答案解析思維升華思維升華思維升華涉及與圓及角有關(guān)的函數(shù)建模問題(如鐘表、摩天輪、水車等)，常常借助三角函數(shù)的定義求解.應(yīng)用定義時，注意三角函數(shù)值僅與終邊位置有關(guān)，與終邊上點的位置無關(guān).(2)已知sin 2cos 0，則2sin cos cos2的值是_.1解析解析sin 2cos 0，sin 2cos ，tan 2.又2sin cos cos2答案解析思維升華思維升華思維升華應(yīng)用誘導(dǎo)公式時要弄清三角函數(shù)在各個象限內(nèi)的符號；利用同角三角函數(shù)的關(guān)系化簡過程要遵循一定的原則，如切化弦、化異為同、化高為低、化繁為簡等.答案解析答案解析熱點二三角函數(shù)的圖象及應(yīng)用函數(shù)yAsin(x)的圖象(1)“五點法”作圖：(2)圖象變換：答案解析答案解析思維升華(2)(2017屆安慶二模)設(shè)函數(shù)ysin x(0)的最小正周期是T，將其圖象向左平移 T后，得到的圖象如圖所示，則函數(shù)ysin x(0)的單調(diào)遞增區(qū)間是思維升華思維升華(1)已知函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的圖象求解析式時，常采用待定系數(shù)法，由圖中的最高點、最低點或特殊點求A；由函數(shù)的周期確定；確定常根據(jù)“五點法”中的五個點求解，其中一般把第一個零點作為突破口，可以從圖象的升降找準(zhǔn)第一個零點的位置.(2)在圖象變換過程中務(wù)必分清是先相位變換，還是先周期變換.變換只是相對于其中的自變量x而言的，如果x的系數(shù)不是1，就要把這個系數(shù)提取后再確定變換的單位長度和方向.答案解析(2)(2017屆陜西省西安市鐵一中學(xué)模擬)函數(shù)f(x)Asin(x)b的部分圖象如圖，則Sf(1)f(2 017)等于答案解析由于周期T4，2 01750441，且f(1)f(2)f(3)f(4)4，所以Sf(1)f(2 016)f(2 017)2 016f(2 017)熱點三三角函數(shù)的性質(zhì)1.三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：當(dāng)k(kZ)時為偶函數(shù)；對稱軸方程可由xk(kZ)求得.yAtan(x)，當(dāng)k(kZ)時為奇函數(shù).解答整理得T2.解答思維升華又x0,2，思維升華思維升華函數(shù)yAsin(x)的性質(zhì)及應(yīng)用的求解思路第一步：先借助三角恒等變換及相應(yīng)三角函數(shù)公式把待求函數(shù)化成yAsin(x)B的形式；第二步：把“x”視為一個整體，借助復(fù)合函數(shù)性質(zhì)求yAsin(x)B的單調(diào)性及奇偶性、最值、對稱性等問題.解答解答真題押題精練真題體驗1.(2017山東改編)函數(shù)y sin 2xcos 2x的最小正周期為_.答案解析12341234答案解析1234答案解析1233.(2017天津改編)設(shè)函數(shù)f(x)2sin(x)，xR，其中0，|0).1233.已知函數(shù)f(x)cos4x2sin xcos xsin4x.(1)若x是某三角形的一個內(nèi)角，且f(x) ，求角x的大??；解答押題依據(jù)押題依據(jù)三角函數(shù)解答題的常見形式是求周期、求單調(diào)區(qū)間及求對稱軸方程(或?qū)ΨQ中心)等，這些都可以由三角函數(shù)解析式直接得到，因此此類命題的基本方式是利用三角恒等變換得到函數(shù)的解析式.押題依據(jù)123解解f(x)cos4x2sin xcos xsin4x(cos2xsin2x)(cos2xsin2x)sin 2xcos 2xsin 2x123123(2)當(dāng)x 時，求f(x)的最小值及取得最小值時x的值.押題依據(jù)押題依據(jù)常見形式是求解函數(shù)的值域(或最值)，特別是指定區(qū)間上的值域(或最值)，是高考考查三角函數(shù)圖象與性質(zhì)命題的基本模式.123解答押題依據(jù)