物理備課資料 五 電場和磁場 熱點剖析 帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動

高考熱點剖析帶電粒子在勻強磁場中的圓周高考熱點剖析帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動運動全全國國卷卷高高考考真真題題剖剖析析20152015年年卷卷,14,1420152015年年卷卷,19,1920162016年年卷卷,15,1520162016年年卷卷,18,18帶電粒子垂直進帶電粒子垂直進入兩方向平行、入兩方向平行、磁感應強度不等磁感應強度不等的相鄰勻強磁場的相鄰勻強磁場, ,從較強磁場區(qū)域從較強磁場區(qū)域進入到較弱磁場進入到較弱磁場區(qū)域區(qū)域, ,判斷軌道半判斷軌道半徑及角速度的變徑及角速度的變化情況化情況兩個速率相同的兩個速率相同的電子分別在兩個電子分別在兩個勻強磁場區(qū)域做勻強磁場區(qū)域做圓周運動圓周運動, ,已知磁已知磁感應強度關系感應強度關系, ,確確定軌道半徑、周定軌道半徑、周期、角速度、加期、角速度、加速度的倍數關系速度的倍數關系質子和某一價正離子質子和某一價正離子經質譜儀加速偏轉經質譜儀加速偏轉, ,運動軌跡相同運動軌跡相同, ,但磁但磁感應強度需增加到原感應強度需增加到原來的來的1212倍倍, ,求離子和求離子和質子質量比質子質量比圓筒內有勻強磁圓筒內有勻強磁場場, ,圓筒勻速轉過圓筒勻速轉過9090, ,帶電粒子從帶電粒子從筒上的小孔筒上的小孔M M進進, ,從小孔從小孔N N出出, ,求帶求帶電粒子的比荷電粒子的比荷20162016年年卷卷,18,1820172017年年卷卷,16,1620172017年年卷卷,18,1820172017年年卷卷,24,24正粒子以速度正粒子以速度v v與與OMOM成成3030向上向上射入射入, ,運動軌跡運動軌跡與與ONON只有一個交只有一個交點點, ,并從并從OMOM上另上另一點射出一點射出, ,求出求出射點到射點到O O點距離點距離空間存在豎直向上空間存在豎直向上 勻強電場和垂直紙面勻強電場和垂直紙面向里勻強磁場向里勻強磁場, ,三個三個帶正電的微粒在復合帶正電的微粒在復合場中場中,a,a做勻速圓周運做勻速圓周運動動,b,b向右做勻速直線向右做勻速直線運動運動,c,c向左做勻速直向左做勻速直線運動線運動, ,求求a,b,ca,b,c質量質量的關系的關系圓形區(qū)域內存在圓形區(qū)域內存在一垂直于紙面的一垂直于紙面的勻強磁場勻強磁場, ,從從P P點點以相同的速率以相同的速率v v1 1和和v v2 2射入磁場的同種射入磁場的同種粒子出射點分布粒子出射點分布在六分之一圓周在六分之一圓周上和三分之一圓上和三分之一圓周上周上, ,求求v v2 2vv1 1空間存在垂直于空間存在垂直于xOyxOy平平面向里的磁場面向里的磁場. .在在x0 x0區(qū)域區(qū)域, ,磁感應強度為磁感應強度為B B0 0;x0;x1).1).帶電粒子以帶電粒子以v v0 0從從O O沿沿x x軸軸正向射入磁場正向射入磁場, ,到再次到再次沿沿x x軸正向時軸正向時, ,求粒子運求粒子運動時間和到動時間和到O O的距離的距離2mvr技技法法提提煉煉1.1.牢記一個原理牢記一個原理, ,萬變不離其宗萬變不離其宗: :洛倫茲力提供向心力洛倫茲力提供向心力, ,即即qvB= .qvB= .2.2.熟記兩個公式熟記兩個公式, ,解題快又準解題快又準:r= ,T= .:r= ,T= . 注意注意: :對計算題對計算題, ,要寫出原理式要寫出原理式, ,不能直接用不能直接用 3.3.遇到難題多畫圖遇到難題多畫圖, ,數學知識能解決數學知識能解決. .4.4.幾個好用的結論幾個好用的結論, ,會用則用會用則用. .(1)(1)偏轉角等于圓心角偏轉角等于圓心角. .(2)(2)圓形磁場徑向進圓形磁場徑向進, ,徑向出徑向出. .(3)(3)粒子做圓周運動的半徑與圓形磁場的半徑相等粒子做圓周運動的半徑與圓形磁場的半徑相等, ,粒子等速率平行直徑射入粒子等速率平行直徑射入, ,射出磁場時匯射出磁場時匯集一點集一點; ;反之反之, ,則粒子從同一點等速率射入則粒子從同一點等速率射入, ,射出方向平行于直徑射出方向平行于直徑. .(4)(4)直線邊界的勻強磁場直線邊界的勻強磁場, ,粒子以多大的角度射入粒子以多大的角度射入, ,會以多大的角度射出會以多大的角度射出. .(5)(5)求半徑求半徑, ,畫軌跡找圓心畫軌跡找圓心, ,構造三角形是一般的解題思路構造三角形是一般的解題思路. .(6)(6)臨界問題找相切臨界問題找相切, ,多解問題勿忽略多解問題勿忽略. .常?？伎碱愵愋托?.1.帶電粒子在直線邊界勻強磁場中的運動帶電粒子在直線邊界勻強磁場中的運動. .2.2.帶電粒子在正方形或三角形勻強磁場中的運動帶電粒子在正方形或三角形勻強磁場中的運動. .3.3.帶電粒子在半圓形或圓形勻強磁場中的運動帶電粒子在半圓形或圓形勻強磁場中的運動. .4.4.帶電粒子在兩個不同磁場中的運動帶電粒子在兩個不同磁場中的運動. .mvqB2mqB【熱點集訓熱點集訓】1.1.帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動 (2017(2017內蒙古模擬內蒙古模擬)()(多選多選) )如圖所示的如圖所示的勻強磁場中勻強磁場中, ,從從O O點沿點沿OAOA方向垂直磁場發(fā)射兩個比荷相同的帶電粒子方向垂直磁場發(fā)射兩個比荷相同的帶電粒子, ,一粒子一粒子經時間經時間t t1 1到達直線到達直線OCOC上的上的P P點點, ,其速率為其速率為v v1 1; ;另一粒子經時間另一粒子經時間t t2 2到達直線到達直線OCOC上的上的Q Q點點, ,其速率為其速率為v v2 2. .不計粒子重力和粒子間的相互作用不計粒子重力和粒子間的相互作用, ,則則( ( ) )A.vA.v1 1vv2 2B.vB.v1 1vv2 2C.tC.t1 1tt2 2D.tD.t1 1=t=t2 2BD BD 2.2. 帶電粒子在圓形磁場中的運動帶電粒子在圓形磁場中的運動 (2017(2017山東臨沂二模山東臨沂二模) )如圖所示如圖所示, ,半徑為半徑為R R的圓的圓形區(qū)域內存在垂直于紙面向里的勻強磁場形區(qū)域內存在垂直于紙面向里的勻強磁場, ,兩個相同的帶正電粒子分別以速度兩個相同的帶正電粒子分別以速度v v1 1,v,v2 2從從A,CA,C兩點同時射入磁場兩點同時射入磁場,v,v1 1,v,v2 2平行且平行且v v1 1沿直徑沿直徑AOBAOB方向方向.C.C點與直徑點與直徑AOBAOB的距的距離為離為 , ,兩粒子同時從磁場射出兩粒子同時從磁場射出, ,從從A A點射入的粒子射出磁場時的速度方向與初點射入的粒子射出磁場時的速度方向與初速度方向間的夾角為速度方向間的夾角為6060. .不計粒子受到的重力不計粒子受到的重力, ,則則( ( ) )B B2R3.3. 帶電粒子在有界磁場中運動的極值問題帶電粒子在有界磁場中運動的極值問題 (2017(2017河南許昌二模河南許昌二模) )如圖所示如圖所示, ,在直角三角形在直角三角形abcabc區(qū)域內存在垂直于紙面向外的勻強磁場區(qū)域內存在垂直于紙面向外的勻強磁場, ,磁感應強度大小為磁感應強度大小為B,a=60B,a=60,b=90,b=90, ,邊長邊長ab=L,ab=L,粒子源在粒子源在b b點將帶負電的粒子以大小、方向點將帶負電的粒子以大小、方向不同的速度射入磁場不同的速度射入磁場, ,已知粒子質量均為已知粒子質量均為m m、電荷量均為、電荷量均為q,q,則在磁場中運動時則在磁場中運動時間最長的粒子中間最長的粒子中, ,速度的最大值是速度的最大值是( ( ) )D DC C 5.5. 電磁技術的應用電磁技術的應用 (2017(2017河北衡水模擬河北衡水模擬) )“太空粒子探測器太空粒子探測器”是由加速、偏是由加速、偏轉和收集三部分組成轉和收集三部分組成, ,其原理可簡化如下其原理可簡化如下: :如圖如圖( (甲甲) )所示所示, ,輻射狀的加速電場區(qū)輻射狀的加速電場區(qū)域邊界為兩個同心平行半圓弧面域邊界為兩個同心平行半圓弧面, ,圓心為圓心為O,O,外圓弧面外圓弧面ABAB的半徑為的半徑為L,L,電勢為電勢為1 1, ,內內圓弧面圓弧面CDCD的半徑為的半徑為 , ,電勢為電勢為2 2. .足夠長的收集板足夠長的收集板MNMN平行邊界平行邊界ACDB,OACDB,O到到MNMN板的距板的距離離OPOP為為L.L.假設太空中漂浮著質量為假設太空中漂浮著質量為m m、電荷量為、電荷量為q q的帶正電粒子的帶正電粒子, ,它們能均勻地它們能均勻地吸附到吸附到ABAB圓弧面上圓弧面上, ,并被加速電場從靜止開始加速并被加速電場從靜止開始加速, ,不計粒子間的相互作用和不計粒子間的相互作用和其他星球對粒子引力的影響其他星球對粒子引力的影響. .(1)(1)求粒子到達求粒子到達O O點時速度的大小點時速度的大小; ;2L答案答案: :見解析見解析 (2)(2)如圖如圖( (乙乙) )所示所示, ,在邊界在邊界ACDBACDB和收集板和收集板MNMN之間加一個半圓形勻強磁場之間加一個半圓形勻強磁場, ,圓心圓心為為O,O,半徑為半徑為L,L,磁場方向垂直紙面向內磁場方向垂直紙面向內, ,則發(fā)現從則發(fā)現從ABAB圓弧面收集到的粒子有圓弧面收集到的粒子有 能能打到打到MNMN板上板上( (不考慮過邊界不考慮過邊界ACDBACDB的粒子再次返回的粒子再次返回),),求所加磁感應強度的大小求所加磁感應強度的大小; ;23答案答案: :見解析見解析(3)(3)同上問同上問, ,從從ABAB圓弧面收集到的粒子經圓弧面收集到的粒子經O O點進入磁場后均不能到達收集板點進入磁場后均不能到達收集板MN,MN,求求磁感應強度所滿足的條件磁感應強度所滿足的條件. .答案答案: :見解析見解析