（山西專用）2019中考數(shù)學一輪復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）第7講 一元二次方程及其應用優(yōu)選習題.doc

第7講一元二次方程及其應用基礎(chǔ)滿分考場零失誤1.(xx鹽城)已知一元二次方程x2+k-3=0有一個根為1,則k的值為()A.-2B.2C.-4D.42.(xx銅仁)關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+3=0的解為()A.x1=-1,x2=3B.x1=1,x2=-3C.x1=1,x2=3D.x1=-1,x2=-33.(xx臺灣)若一元二次方程x2-8x-311=0的兩根為a、b,且a>b,則a-2b=()A.-25B.-19C.5D.174.(xx廣西)某種植基地xx年蔬菜產(chǎn)量為80噸,預計xx年蔬菜產(chǎn)量達到100噸,求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率.設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x,則可列方程為()A.80(1+x)2=100B.100(1-x)2=80C.80(1+2x)=100D.80(1+x2)=1005.(xx淮安)一元二次方程x2-x=0的根是.6.(xx揚州)若m是方程2x2-3x-1=0的一個根,則6m2-9m+2 015的值為.7.(xx南通模擬)某廠一月份生產(chǎn)某機器100臺,計劃三月份生產(chǎn)160臺.設(shè)二、三月份每月的平均增長率為x,根據(jù)題意列出的方程是.8.(xx紹興)解方程:x2-2x-1=0.9.(xx四川成都)若關(guān)于x的一元二次方程x2-(2a+1)x+a2=0有兩個不相等的實數(shù)根,求a的取值范圍.能力升級提分真功夫 10.(xx內(nèi)蒙古包頭)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m-2=0有兩個實數(shù)根,m為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),則符合條件的所有正整數(shù)m的和為()A.6B.5C.4D.311.(xx安順)一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2-7x+10=0的兩根,則該等腰三角形的周長是()A.12B.9C.13D.12或912.(xx黑龍江)某中學組織初三學生籃球比賽,以班為單位,每兩班之間都比賽一場,計劃安排15場比賽,則所有的參賽班級數(shù)為()A.4B.5C.6D.713.(xx烏魯木齊)賓館有50間房供游客居住.當每間房每天定價為180元時,賓館會住滿;當每間房每天的定價每增加10元時,就會空閑一間房.如果有游客居住,賓館需對居住的每間房每天支出20元的費用.當房價定為多少元時,賓館當天的利潤為10 890元?設(shè)房價定為x元,則有()A.(180+x-20)50-x10=10 890B.(x-20)50-x-18010=10 890C.x50-x-18010-5020=10 890D.(x+180)50-x10-5020=10 89014.(xx江蘇蘇州)若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一個根是2,則m+n=.15.(xx十堰)對于實數(shù)a,b,定義運算“”如下:ab=a2-ab,例如,53=52-53=10.若(x+1)(x-2)=6,則x的值為.16.(xx鹽城)一商店銷售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴大銷售,增加盈利,該店采取了降價措施,在每件盈利不少于25元的前提下,經(jīng)過一段時間銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元,平均每天可多售出2件.(1)若降價3元,則平均每天銷售數(shù)量為件;(2)當每件商品降價多少元時,該商店每天銷售利潤為1 200元?17.(xx重慶B卷)在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中,某縣政府投入專項資金,用于鄉(xiāng)村沼氣池和垃圾集中處理點建設(shè).該縣政府計劃:xx年前5個月,新建沼氣池和垃圾集中處理點共計50個,且沼氣池的個數(shù)不低于垃圾集中處理點個數(shù)的4倍.(1)按計劃,xx年前5個月至少要修建多少個沼氣池?(2)到xx年5月底,該縣按原計劃剛好完成了任務,共花費資金78萬元,且修建的沼氣池個數(shù)恰好是原計劃的最小值.據(jù)核算,前5個月,修建每個沼氣池與垃圾集中處理點的平均費用之比為12.為加大美麗鄉(xiāng)村建設(shè)的力度,政府計劃加大投入,今年后7個月,在前5個月花費資金的基礎(chǔ)上增加投入10a%,全部用于沼氣池和垃圾集中處理點建設(shè).經(jīng)測算:從今年6月起,修建每個沼氣池與垃圾集中處理點的平均費用在xx年前5個月的基礎(chǔ)上分別增加a%,5a%,新建沼氣池與垃圾集中處理點的個數(shù)將會在xx年前5個月的基礎(chǔ)上分別增加5a%,8a%,求a的值.預測猜押把脈新中考 18.(2019原創(chuàng)預測)解方程:2(x-4)=3x(x-4).19.(2019原創(chuàng)預測)為了保證冬季保溫杯的熱銷,某商場購進A,B,C三種型號的保溫杯.三種保溫杯的進價和售價如下表.A型B型C型進價(單位:元/個)503020售價(單位:元/個)704525(1)經(jīng)過市場調(diào)研,在一個月內(nèi),C型保溫杯可售出100個.若C型保溫杯單個售價每降低1元,就可多售出50個,商場的C型保溫杯一個月的銷售利潤要達到600元,則每個C型保溫杯應降價多少元?(2)若商場購進A,B,C三種型號的保溫杯共300個,恰好用完進貨款8 200元.設(shè)購進A型保溫杯m個,B型保溫杯n個,根據(jù)實際情況,預計B型保溫杯銷售40個后,這種型號的保溫杯就會滯銷,即最多購進B型保溫杯40個,若所購進的保溫杯全部售出,求出預估利潤P(單位:元)的最大值.答案精解精析基礎(chǔ)滿分1.B2.C3.D4.A5.答案x1=0,x2=16.答案2 0187.答案100(1+x)2=1608.解析a=1,b=-2,c=-1,b2-4ac=(-2)2-41(-1)=8,x=-bb2-4ac2a=2222,x1=1+2,x2=1-2.9.解析由題意可知=-(2a+1)2-4a2=4a2+4a+1-4a2=4a+1.原方程有兩個不相等的實數(shù)根,4a+1>0,a>-14.能力升級10.B11.A12.C13.B14.答案-215.答案116.解析(1)若降價3元,則平均每天銷售數(shù)量為20+23=26件.故答案為26.(2)設(shè)每件商品降價x元時,該商店每天銷售利潤為1 200元.根據(jù)題意,得(40-x)(20+2x)=1 200,整理,得x2-30x+200=0,解得x1=10,x2=20.要求每件盈利不少于25元,x=20應舍去,x=10.答:每件商品降價10元時,該商店每天銷售利潤為1 200元.17.解析(1)設(shè)xx年前5個月要修建x個沼氣池,則xx年前5個月要修建(50-x)個垃圾集中處理點,根據(jù)題意得x4(50-x),解得x40.答:按計劃,xx年前5個月至少要修建40個沼氣池.(2)修建每個沼氣池的平均費用為7840+(50-40)2=1.3(萬元),修建每個垃圾處理點的平均費用為1.32=2.6(萬元).根據(jù)題意,得1.3(1+a%)40(1+5a%)+2.6(1+5a%)10(1+8a%)=78(1+10a%),設(shè)y=a%,整理得10y2-y=0,解得y1=0(不合題意,舍去),y2=0.1,a的值為10.預測猜押18.解析2(x-4)=3x(x-4),移項得2(x-4)-3x(x-4)=0,整理得(x-4)(2-3x)=0,x-4=0或2-3x=0,解得x1=4,x2=23.19.解析(1)設(shè)每個C型保溫杯應降價x元,(25-20-x)(100+50x)=600,即x2-3x+2=0,解得x1=1,x2=2,銷售利潤要達到600元,每個C型保溫杯降價1元或2元.(2)由題意得,50m+30n+20(300-m-n)=8 200,n=220-3m,最多購進B型保溫杯40個,220-3m40,m60,且m為整數(shù),P=20m+15n+5(300-m-n)=3 700-15m,P是m的一次函數(shù),k=-15<0,P隨m的增大而減小,當m=60時,P有最大值為2 800.預估利潤P(單位:元)的最大值是2 800元.