2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文 (IV).doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文 (IV)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的山東省1已知集合，那么集合等于（ ）A、 B、 C、 D、2求：的值是 ( )A、 B、 C、 D、 3函數(shù)且的圖象一定過(guò)定點(diǎn)（ ）A、 B、 C、 D、4曲線在點(diǎn)處的切線方程為（ ）A B C D5命題“，”的否定是（ ）A.， B.，C.， D.，6下列函數(shù)在定義域內(nèi)為奇函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 7計(jì)算 （ ）A B C D8函數(shù)的圖象如圖1所示，則的圖象可能是（ ） 9在中，若點(diǎn)滿足，則（ ）AB C D 10要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)A橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度B橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度C橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度D橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.函數(shù)是周期函數(shù)，它的周期是_ 12在單位圓中，面積為1的扇形所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為_(kāi) 13已知命題，命題成立，若“pq”為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_ _ 14. 求值：_ _ 15. 已知下列給出的四個(gè)結(jié)論:命題“若,則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為:“若方程 無(wú)實(shí)數(shù)根,則0”；在ABC中,“”是“”的充要條件；設(shè)則是為偶函數(shù)”的充分而不必要條件；則其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)(寫出所有正確命題的序號(hào)).三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共75分解答應(yīng)寫文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，把答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置16（本小題滿分12分）（1）已知中，分別是角的對(duì)邊，則等于多少？（2）在中，分別是角的對(duì)邊，若，求邊上的高是多少？17（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的極值；（2）若對(duì)，都有恒成立，求出的范圍；（3），有成立，求出的范圍；18（本小題滿分12分）已知函數(shù)，(1)求函數(shù)的對(duì)稱軸所在直線的方程；(2)求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間.19（本小題滿分12分）某工廠有一批貨物由海上從甲地運(yùn)往乙地，已知輪船的最大航行速度為60海里/小時(shí)，甲地至乙地之間的海上航行距離為600海里，每小時(shí)的運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)和其它費(fèi)用組成，輪船每小時(shí)的燃料費(fèi)與輪船速度的平方成正比，比例系數(shù)為0.5，其它費(fèi)用為每小時(shí)1250元.(1)請(qǐng)把全程運(yùn)輸成本（元）表示為速度（海里/小時(shí)）的函數(shù),并指明定義域；(2)為使全程運(yùn)輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？20（本小題滿分13分）（1）在中，分別是角的對(duì)邊，其中是邊上的高，請(qǐng)同學(xué)們利用所學(xué)知識(shí)給出這個(gè)不等式：的證明.（2）在中，是邊上的高，已知，并且該三角形的周長(zhǎng)是；求證：；求此三角形面積的最大值.21（本小題滿分14分）已知函數(shù)(I)判斷的單調(diào)性；()求函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(III)令，若函數(shù)在(0，)內(nèi)有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案12345678910CBBBDABDDA11、答案： 12、答案：2 13、答案： 14、答案： 15、答案：；16【答案】（1）由正弦定理：，則：，解得： 3分又由于是三角形中的角，且由于，于是：或 6分（2）由余弦定理：，這樣， 9分由面積公式，解得： 分17、【答案】，解得， 分正0負(fù)0正遞增遞減遞增因此極大值是，極小值是 6分 （2）， 7分因此在區(qū)間的最大值是，最小值是， 10分（3）由（2）得： 12分18、【答案】() 6分令，解得， 8分 (II)由 ,得 函數(shù)的 單調(diào)遞增區(qū)間為 12分19.【答案】 (1)由題意得：，即： 6分(2)由（1）知，令，解得x=50,或x=-50(舍去). 8分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，（均值不等式法同樣給分，但要考慮定義域）， 10分因此，函數(shù)，在x=50處取得極小值，也是最小值.故為使全程運(yùn)輸成本最小，輪船應(yīng)以50海里/小時(shí)的速度行駛. 12分20【答案】要證明：，即證明：，利用余弦定理和正弦定理即證明：，即證明：，因?yàn)?，即證明：，完全平方式得證. 6分(2) ，使用正弦定理，. 9分（3），解得：，于是：，最大值 13分21.【答案】設(shè)，則有兩個(gè)不同的根，且一根在內(nèi),不妨設(shè)，由于，所以,12分由于,則只需，即13分解得:14分