（安徽專版）九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 復(fù)習(xí)自測(cè)4 函數(shù)(B)習(xí)題 （新版）滬科版.doc

復(fù)習(xí)自測(cè)4函數(shù)(B)(總分：100分)一、選擇題(每小題4分，共32分)1.點(diǎn)P(2，5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(B)A.(2，5) B.(2，5)C.(2，5) D.(2，5)2.函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是(A)A.x且x0 B.xC.x0 D.x且x03.在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y4x1與直線yxb的交點(diǎn)不可能在(D)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.將拋物線yx22x3向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為(A)A.y(x2)24 B.y(x4)24C.y(x2)26 D.y(x4)265.如圖，已知二次函數(shù)y1x2x的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象交于點(diǎn)A(3，2)，與x軸交于點(diǎn)B(2，0).若0y1y2，則x的取值范圍是(C)A.0x2 B.0x3C.2x3 D.x0或x36.已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，則正比例函數(shù)y(bc)x與反比例函數(shù)y在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是(C)7.如圖，已知雙曲線y(k0)的圖象經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，4)，則AOC的面積為(B)A.12 B.9 C.6 D.48.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3 cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3 cm/s的速度沿著BCCDDA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1 cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，BPQ的面積為y(cm2)，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是(C) 二、填空題(每小題4分，共16分)9.若點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6，3).10.若點(diǎn)A(3，y1)，B(0，y2)是二次函數(shù)y2(x1)23圖象上的兩點(diǎn)，則y1y20(填“”“”或“”).11.如圖，在OAB中，C是AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y(k0)在第一象限的圖象經(jīng)過A，C兩點(diǎn).若OAB的面積為6，則k的值為4. 12.二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：b0；ac；|ac|b|；4a2bc0，其中正確的結(jié)論有.(填寫序號(hào))三、解答題(共52分)13.(10分)某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：價(jià)格 類型進(jìn)價(jià)(元/盞)售價(jià)(元/盞)A型3045B型5070(1)若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3 500元，則這兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盞？(2)若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺(tái)燈進(jìn)貨數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？解：(1)設(shè)購進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，根據(jù)題意，得30x50(100x)3 500，解得x75.則100x25.答：應(yīng)購進(jìn)A型臺(tái)燈75盞，B型臺(tái)燈25盞.(2)設(shè)購進(jìn)A型臺(tái)燈y盞，獲利W元，依題意，得100y3y.y25.售完臺(tái)燈獲利W15y20(100y)5y2 000.當(dāng)y25時(shí)，Wmax1 875.答：商場(chǎng)購進(jìn)A型臺(tái)燈25盞，B型臺(tái)燈75盞時(shí)，銷售完這批臺(tái)燈獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為1 875元.14.(12分)如圖，A(4，)，B(1，2)是一次函數(shù)y1axb與反比例函數(shù)y2(m0)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，ACx軸于點(diǎn)C，BDy軸于點(diǎn)D.(1)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；(2)求一次函數(shù)的解析式及m的值；(3)點(diǎn)P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC，PD.若PCA和PDB面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo). 解：(1)在第二象限內(nèi)，當(dāng)4x1時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.(2)依題意，得解得m42，一次函數(shù)的解析式為y1x； m2.(3)如圖，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(t，t).PCA和PDB面積相等，(t4)1(2t).解得t.t.P點(diǎn)的坐標(biāo)為(，).15.(14分)一輛貨車和一輛小轎車同時(shí)從甲地出發(fā)，貨車勻速行駛至乙地，小轎車中途停車休整后提速行駛至乙地.貨車的路程y1(km)，小轎車的路程y2(km)與時(shí)間x(h)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示.(1)甲、乙兩地相距多遠(yuǎn)？小轎車中途停留了多長(zhǎng)時(shí)間？(2)寫出y1與x的函數(shù)解析式；當(dāng)x5時(shí)，求y2與x的函數(shù)解析式；(3)貨車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與小轎車首次相遇？相遇時(shí)與甲地的距離是多少？ 解：(1)由圖可知，甲、乙兩地相距420 km，小轎車中途停留了2小時(shí).(2)設(shè)y1k1x，則7k1420.解得k160.y160x(0x7).x5時(shí)，設(shè)y2k2xb，依題意，得解得x5時(shí)，y2100x230.(3)貨車出發(fā)4.5 h首次與小轎車相遇，相遇時(shí)距離甲地270 km.16.(16分)如圖，拋物線yax2bx與直線AB交于點(diǎn)A(1，0)，B(4，)，點(diǎn)D是拋物線上A，B兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，直線CD與y軸平行，交直線AB于點(diǎn)C，連接AD，BD.(1)求拋物線的解析式；(2)設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，ADB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并求出當(dāng)S取最大值時(shí)的點(diǎn)C的坐標(biāo).解：(1)將A(1，0)，B (4，)的坐標(biāo)代入yax2bx，得解得拋物線的解析式為yx22x.(2)設(shè)直線AB的解析式為ykxc，則有解得直線AB的解析式為yx.設(shè)D(m，m22m)，C(m，m)，CD(m22m)(m)m2m2，S(m1)CD(4m)CD5CD5(m2m2)m2m5.0，二次函數(shù)圖象開口向下，函數(shù)有最大值，最大值在對(duì)稱軸m處取得.當(dāng)m時(shí)，m，點(diǎn)C(，).