(安徽專版)九年級數(shù)學(xué)下冊 復(fù)習(xí)自測4 函數(shù)(B)習(xí)題 (新版)滬科版.doc
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復(fù)習(xí)自測4函數(shù)(B)(總分:100分)一、選擇題(每小題4分,共32分)1.點P(2,5)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為(B)A.(2,5) B.(2,5)C.(2,5) D.(2,5)2.函數(shù)y中,自變量x的取值范圍是(A)A.x且x0 B.xC.x0 D.x且x03.在同一平面直角坐標系中,直線y4x1與直線yxb的交點不可能在(D)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.將拋物線yx22x3向上平移2個單位長度,再向左平移3個單位長度,得到的拋物線的解析式為(A)A.y(x2)24 B.y(x4)24C.y(x2)26 D.y(x4)265.如圖,已知二次函數(shù)y1x2x的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象交于點A(3,2),與x軸交于點B(2,0).若0y1y2,則x的取值范圍是(C)A.0x2 B.0x3C.2x3 D.x0或x36.已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示,則正比例函數(shù)y(bc)x與反比例函數(shù)y在同一平面直角坐標系中的大致圖象是(C)7.如圖,已知雙曲線y(k0)的圖象經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D,且與直角邊AB相交于點C.若點A的坐標為(6,4),則AOC的面積為(B)A.12 B.9 C.6 D.48.如圖,正方形ABCD的邊長為3 cm,動點P從B點出發(fā)以3 cm/s的速度沿著BCCDDA運動,到達A點停止運動;另一動點Q同時從B點出發(fā),以1 cm/s的速度沿著邊BA向A點運動,到達A點停止運動.設(shè)P點運動時間為x(s),BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是(C) 二、填空題(每小題4分,共16分)9.若點P在第二象限,且到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為6,則點P的坐標為(6,3).10.若點A(3,y1),B(0,y2)是二次函數(shù)y2(x1)23圖象上的兩點,則y1y20(填“”“”或“”).11.如圖,在OAB中,C是AB的中點,反比例函數(shù)y(k0)在第一象限的圖象經(jīng)過A,C兩點.若OAB的面積為6,則k的值為4. 12.二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:b0;ac;|ac|b|;4a2bc0,其中正確的結(jié)論有.(填寫序號)三、解答題(共52分)13.(10分)某商場計劃購進A,B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞,這兩種臺燈的進價、售價如下表所示:價格 類型進價(元/盞)售價(元/盞)A型3045B型5070(1)若商場預(yù)計進貨款為3 500元,則這兩種臺燈各購進多少盞?(2)若商場規(guī)定B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈進貨數(shù)量的3倍,應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多?此時利潤為多少元?解:(1)設(shè)購進A型臺燈x盞,根據(jù)題意,得30x50(100x)3 500,解得x75.則100x25.答:應(yīng)購進A型臺燈75盞,B型臺燈25盞.(2)設(shè)購進A型臺燈y盞,獲利W元,依題意,得100y3y.y25.售完臺燈獲利W15y20(100y)5y2 000.當y25時,Wmax1 875.答:商場購進A型臺燈25盞,B型臺燈75盞時,銷售完這批臺燈獲利最多,此時利潤為1 875元.14.(12分)如圖,A(4,),B(1,2)是一次函數(shù)y1axb與反比例函數(shù)y2(m0)圖象的兩個交點,ACx軸于點C,BDy軸于點D.(1)根據(jù)圖象直接回答:在第二象限內(nèi),當x取何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值;(2)求一次函數(shù)的解析式及m的值;(3)點P是線段AB上的一點,連接PC,PD.若PCA和PDB面積相等,求點P的坐標. 解:(1)在第二象限內(nèi),當4x1時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.(2)依題意,得解得m42,一次函數(shù)的解析式為y1x; m2.(3)如圖,設(shè)P點坐標為(t,t).PCA和PDB面積相等,(t4)1(2t).解得t.t.P點的坐標為(,).15.(14分)一輛貨車和一輛小轎車同時從甲地出發(fā),貨車勻速行駛至乙地,小轎車中途停車休整后提速行駛至乙地.貨車的路程y1(km),小轎車的路程y2(km)與時間x(h)的對應(yīng)關(guān)系如圖所示.(1)甲、乙兩地相距多遠?小轎車中途停留了多長時間?(2)寫出y1與x的函數(shù)解析式;當x5時,求y2與x的函數(shù)解析式;(3)貨車出發(fā)多長時間與小轎車首次相遇?相遇時與甲地的距離是多少? 解:(1)由圖可知,甲、乙兩地相距420 km,小轎車中途停留了2小時.(2)設(shè)y1k1x,則7k1420.解得k160.y160x(0x7).x5時,設(shè)y2k2xb,依題意,得解得x5時,y2100x230.(3)貨車出發(fā)4.5 h首次與小轎車相遇,相遇時距離甲地270 km.16.(16分)如圖,拋物線yax2bx與直線AB交于點A(1,0),B(4,),點D是拋物線上A,B兩點間的一個動點(不與點A,B重合),直線CD與y軸平行,交直線AB于點C,連接AD,BD.(1)求拋物線的解析式;(2)設(shè)點D的橫坐標為m,ADB的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)解析式,并求出當S取最大值時的點C的坐標.解:(1)將A(1,0),B (4,)的坐標代入yax2bx,得解得拋物線的解析式為yx22x.(2)設(shè)直線AB的解析式為ykxc,則有解得直線AB的解析式為yx.設(shè)D(m,m22m),C(m,m),CD(m22m)(m)m2m2,S(m1)CD(4m)CD5CD5(m2m2)m2m5.0,二次函數(shù)圖象開口向下,函數(shù)有最大值,最大值在對稱軸m處取得.當m時,m,點C(,).- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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