甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專項(xiàng)突破練6 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系問(wèn)題練習(xí).doc
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專項(xiàng)突破練6 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系問(wèn)題 1.(xx上海)下列對(duì)二次函數(shù)y=x2-x的圖象的描述,正確的是( ) A.開(kāi)口向下 B.對(duì)稱軸是y軸 C.經(jīng)過(guò)原點(diǎn) D.在對(duì)稱軸右側(cè)部分是下降的 答案C 解析A.∵a=1>0,∴拋物線開(kāi)口向上,選項(xiàng)A不正確;B.∵-b2a=12,∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=12,選項(xiàng)B不正確;C.當(dāng)x=0時(shí),y=x2-x=0, ∴拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn),選項(xiàng)C正確;D.∵a>0,拋物線的對(duì)稱軸為直線x=12,∴當(dāng)x>12時(shí),y隨x值的增大而增大,選項(xiàng)D不正確.故選C. 2.(xx湖北襄陽(yáng))已知二次函數(shù)y=x2-x+14m-1的圖象與x軸有交點(diǎn),則m的取值范圍是( ) A.m≤5 B.m≥2 C.m<5 D.m>2 答案A 解析∵二次函數(shù)y=x2-x+14m-1的圖象與x軸有交點(diǎn),∴△=(-1)2-4114m-1≥0, 解得m≤5,故選A. 3.(xx湖南長(zhǎng)沙)若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a,拋物線y=ax2+ax-2a總不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x0-3,x02-16),則符合條件的點(diǎn)P( ) A.有且只有1個(gè) B.有且只有2個(gè) C.有且只有3個(gè) D.有無(wú)窮多個(gè) 答案B 解析∵對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a,拋物線y=ax2+ax-2a總不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x0-3,x02-16), ∴x02-16≠a(x0-3)2+a(x0-3)-2a, ∴(x0-4)(x0+4)≠a(x0-1)(x0-4), ∴(x0+4)≠a(x0-1), ∴x0=-4或x0=1, ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-7,0)或(-2,-15),故選B. 4.(xx四川資陽(yáng))已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,OA=OC,則由拋物線的特征寫出如下含有a,b,c三個(gè)字母的等式或不等式:①4ac-b24a=-1;②ac+b+1=0;③abc>0;④a-b+c>0.其中正確的個(gè)數(shù)是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 答案A 解析①4ac-b24a=-1,拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為-1,故①正確; ②ac+b+1=0,設(shè)C(0,c),則OC=|c|, ∵OA=OC=|c|,∴A(c,0)代入拋物線得ac2+bc+c=0,又c≠0, ∴ac+b+1=0,故②正確; ③abc>0,從圖象中易知a>0,b<0,c<0,故③正確; ④a-b+c>0,當(dāng)x=-1時(shí)y=a-b+c,由圖象知(-1,a-b+c)在第二象限,∴a-b+c>0,故④正確.故選A. 5.(xx四川達(dá)州)如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,2)與(0,3)之間(不包括這兩點(diǎn)),對(duì)稱軸為直線x=2.下列結(jié)論:①abc<0;②9a+3b+c>0;③若點(diǎn)M12,y1,點(diǎn)N52,y2是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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