河南省七年級數(shù)學上冊 2.9 有理數(shù)的乘方教案 （新版）北師大版.doc

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有理數(shù)的乘方 課 題 有理數(shù)的乘方（1） 課時安排 共（ ）課時 課程標準 58 學習目標 1．理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運算； 2．培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學生的探索精神； 3．滲透分類討論思想． 教學重點 有理數(shù)乘方的運算． 教學難點 ：有理數(shù)乘方運算的符號法則 教學方法 三疑三探教學 教學準備 制作教學課件 課前作業(yè) 預習并完成隨堂練習 教學過程 教學環(huán)節(jié) 課堂合作交流 二次備課 （修改人： ） 環(huán) 節(jié) 一 一、設疑自探 1、復習引入 在小學我們已經(jīng)學習過aa，記作a2，讀作a的平方(或a的二次方)；aaa記作a3，讀作a的立方(或a的三次方)；那么，aaaa (n是正整數(shù))呢？ 在小學對于字母a我們只能取正數(shù)．進入中學后，我們學習了有理數(shù)，那么a還可以取哪些數(shù)呢？請舉例說明． 2、設疑 ①．求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方． ②．乘方的結果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù)． 一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)． 應當注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果．當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪． ③．我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，an就是表示n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算． 課中作業(yè) 環(huán) 節(jié) 二 二．解疑合探 例1 計算： 教師指出：2就是21，指數(shù)1通常不寫．讓三個學生在黑板上計算． 引導學生觀察、比較、分析這三組計算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關系？ (1)橫向觀察：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，偶次冪是正數(shù)；零的任何次冪都是零． (2)縱向觀察：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等． (3)任何一個數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？ 任何一個數(shù)的偶次冪都是非負數(shù)． 你能把上述的結論用數(shù)學符號語言表示嗎？ 當a＞0時，an＞0(n是正整數(shù))； 當a=0時，an=0(n是正整數(shù))． (以上為有理數(shù)乘方運算的符號法則) a2n=(-a)2n(n是正整數(shù))； a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整數(shù))； a2n≥0(a是有理數(shù)，n是正整數(shù))． 課中作業(yè) 環(huán) 節(jié) 三 三．質疑再探： 例2 計算：(1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5；(2)-32，-33，-(-3)5； 讓三個學生在黑板上計算． 教師引導學生縱向觀察第(1)題和第(2)題的形式和計算結果，讓學生自己體會到，(-a)n的底數(shù)是-a，表示n個(-a)相乘，-an是an的相反數(shù)，這是(-a)n與-an的區(qū)別． 教師引導學生橫向觀察第(3)題的形式和計算結果，讓學生自己體會到，寫分數(shù)的乘方時要加括號，不然就是另一種運算了． 課中作業(yè) 計算：(2)(-1)2001，322，-42(-4)2，-23(-2)3； (3)(-1)n-1． 課后作業(yè)設計： 課后習題 同步學案 （修改人： ） 板書設計： 有理數(shù)的乘方（1） （一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結 例1、例2 （二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習 練習設計 教學反思： 學生第一個認識乘方，應反復強調概念