湖南省八年級數(shù)學(xué)上冊 14.1 整式的乘法 14.1.1.6 整式除法教案 （新版）新人教版.doc

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整式的除法 課題： 整式的除法 課時 一課時 教學(xué)設(shè)計 課 標(biāo) 要 求 教 材 及 學(xué) 情 分 析 教科書是根據(jù)乘、除的逆運算關(guān)系，在學(xué)習(xí)單項式乘法運算的基礎(chǔ)上，通過具體實例的計算歸納得出單項式的除法法則。應(yīng)該注意的是這里只研究整除的情況，因此，在除式中所出現(xiàn)的一切字母，在被除式中不僅要出現(xiàn)，而且其指數(shù)都分別要不小于除式中同一字母的指數(shù)。在這個前提下，單項式相除可以按系數(shù)、相同字母、被除式獨有的字母這幾個步驟進行。多項式除以單項式是整式除法中的最后一項內(nèi)容，這里運用了轉(zhuǎn)化的思想，將其轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式。 在學(xué)習(xí)本章前，學(xué)生已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)、列簡單代數(shù)式，會把一些簡單的實際問題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來，并會進行整式加減運算和乘法運算，對一次方程（組）、一次不等式（組）有了全面系統(tǒng)地認(rèn)識；雖然通過全等三角形、對稱變換學(xué)習(xí)，積累了初步的理性思辨及推理論證經(jīng)驗，但思維水平仍以經(jīng)驗型為主，理論型思維尚處于萌芽階段，因此，在推理論證方面須堅持遵循“特殊——一般——特殊”規(guī)律。 課 時 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、通過觀察分析自己歸納總結(jié)整式除法法則，掌握整式除法運算法則，能熟練運用法則進行整式的除法運算。 2、經(jīng)歷整式除法法則的推導(dǎo)過程，進一步提高學(xué)生探究能力和歸納能力；通過法則運用提高學(xué)生運算能力，增強學(xué)生符號感。 3、通過引例問題情境的創(chuàng)設(shè)，誘發(fā)學(xué)生的求知欲，通過法則的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性；通過有一定梯次的變式訓(xùn)練，鍛煉其克服困難的意志，發(fā)展學(xué)生的合作意識及數(shù)學(xué)表達能力。 重點 理解法則的推導(dǎo)過程，掌握法則內(nèi)容，能運用法則進行運算 難點 1、理解法則的推導(dǎo)過程及含義；2、運算時，結(jié)果符號的確定。 提煉課題 由除法時乘法的逆運算，觀察分析歸納總結(jié)單項式除以單項式、多項式除以單項式法則 教法學(xué)法 指導(dǎo) “嘗試指導(dǎo)，效果回授”教學(xué)法 發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、合作學(xué)習(xí) 教具 準(zhǔn)備 PPT 教學(xué)過程提要 環(huán)節(jié) 學(xué)生要解決的問 題或完成的任務(wù) 師生活動 設(shè)計意圖 引 入 新 課 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 問題1：我們學(xué)習(xí)了整式的乘法和同底數(shù)冪的除法，請口答： (1)2a4a (2)3xy2x (3)4ax3ab (4)1010 (5)aa (6)(xy) (xy) 問題2：木星的質(zhì)量約是1.9010噸，地球的質(zhì)量約是5.9810噸，你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎？ 你能解決它嗎？ 問題1復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的除法，為本節(jié)作鋪墊；問題2旨在揭示章課題；幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，引發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)其求知欲，使“課伊始，趣已生”。 教 學(xué) 過 程 探究“單項式相除”法則 單項式相除鞏固練習(xí) 計算以上各式 根據(jù)乘、除的逆運算關(guān)系，計算以上格式。觀察并分析計算結(jié)果的系數(shù)、字母及其指數(shù)與被除式、除式的系數(shù)、字母及其指數(shù)之間的關(guān)系，進而歸納總結(jié)出單項式除以單項式的法則。（如有困難可同桌間討論） 法則：一般地，單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。 例題：(1)28x4y27x3y (2)-5a5b3c15a4b 解：(1)28x4y27x3y =(28 7)x4-3y2-1 =4xy 注意：單項式相除，首先要分清兩式的系數(shù)、相同字母、被除式獨有的字母，再進行運算 參與探究法則的過程，經(jīng)歷“特殊——一般”的認(rèn)知過程幫助學(xué)生獲得觀察、轉(zhuǎn)化、歸納的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生清晰而有條理地表達自己的思考過程的能力和科學(xué)意識，進一步發(fā)展演繹推理能力。 鞏固單項式相除法則 教 學(xué) 過 程 探究“多項式除以單項式”法則 多項式除以單項式鞏固練習(xí) 計算下列各題： (a+b)m= (a+b)a= (2x+y)2xy= 由乘、除的互為逆運算關(guān)系計算下列各題： (am+bm) m= （a2+ab）a= (4x2y+2xy2）2xy= 觀察分析以上多項式除以單項式，總結(jié)歸納多項式除以單項式法則，如有困難同桌之間討論。 法則： 一般地，多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加 例2計算 (1) (12a3-6a2+3a) 3a (2) (21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y) (3) [(x+y)2-y(2x+y)-8x] 2x 板演（1）題解題過程，同學(xué)類比計算（2）（3）小題。 注意：多項式除以單項式要注意符號符號問題為了避免錯誤，不妨把多項式看成“代數(shù)和”的形式 計算： ① (6xy+5x) x ②(15xy-10xy)5xy ③ (8a-4ab) (-4a)④(25x+15x-20x)(-5x) 一個多項式與2x2y3的積為8x5y3-6x4y4+4x3y5-2x2y3,求這個多項式。 把學(xué)生推到思維的前沿，讓學(xué)生自探數(shù)學(xué)知識，自獲數(shù)學(xué)結(jié)論，自由發(fā)表見解，自覺積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 鞏固多項式相除法則 小 結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲? 二個法則——單項式除以單項式法則和多項式除以單項式法則 二點注意：a)單項式相除，首先要分清兩式的系數(shù)、相同字母、被除式獨有的字母，再進行運算；b) 多項式除以單項式要注意符號符號問題為了避免錯誤，不妨把多項式看成“代數(shù)和”的形式 一種思想——轉(zhuǎn)化思想，把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式 板 書 設(shè) 計 整式的除法 單項式法則：系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式 多項式法則：先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加 作 業(yè) 設(shè) 計 必做：課本P105 6題 A、 B檔：學(xué)案P96 鞏固練習(xí)、達標(biāo)測評 C、D檔：學(xué)案P96 鞏固練習(xí)1-4 達標(biāo)測評1-7 教 學(xué) 反 思