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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理 (III).doc

  • 資源ID:6071271       資源大?。?span id="zsdh6t2" class="font-tahoma">134KB        全文頁數(shù):6頁
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理 (III).doc

2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理 (III)一、選擇題(每空3分,共36 分)1在中,“”是“”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件2已知拋物線經(jīng)過點M(3,2),則拋物線的標準方程為( )A或B或C或D或 3已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ,AB=2,CC1= E為CC1的中點,則直線AC1 與平面BED的距離為( ) A2 B C D14過點(2,2)與雙曲線有公共漸近線的雙曲線方程為( )A B C D 5命題:“若,則”的逆否命題是( )A若,則2,若 B 若,則C若,或,則 D若,或,則6 橢圓的兩個焦點F1,F(xiàn)2,點M在橢圓上,且,則離心率等于( )A B C D 7 設(shè),則的最小值是( ) A B C D8已知命題:實數(shù)m滿足,命題:函數(shù)是增函數(shù)。若為真命題,為假命題,則實數(shù)m的取值范圍為( )A(1,2) B(0,1) C1,2 D0,19如圖1,正方體中,PQ是異面直線與AC的公垂線,則直線PQ與的位置關(guān)系為( )A平行 B異面 C相交 D無法判斷10設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點,若Q是該橢圓上的一個動點,則 的最大值和最小值分別為( )A1與2 B2與2 C1與1 D2與111設(shè),常數(shù),定義運算“*”:,若,則動點P()的軌跡是( )A圓 B橢圓的一部分 C雙曲線的一部分 D拋物線的一部分12設(shè)離心率為e的雙曲線C:的右焦點為F,直線過點F且斜率為,則直線與雙曲線C的左、右兩支相交的充要條件是( )A B C D第II卷主觀卷(共64分)二、填空題:(34=12)13已知定點A,B,且=4,動點P滿足,則的最小值為 。14橢圓與雙曲線有相同的焦點,P是兩曲線的一個焦點,則等于 。15已知拋物線關(guān)于軸對稱,它的頂點在坐標原點,并且經(jīng)過點。若點到該拋物線焦點的距離為,則 。16已知點P是橢圓上任一點,那點P到直線:的距離的最小值為 。三、解答題:17(10分) 橢圓E:內(nèi)有一點P(2,1),求經(jīng)過P并且以P為中點的弦所在直線方程18(10分) 已知拋物線與直線相交于A,B兩點。(1)求證:OAOB;(2)當(dāng)?shù)拿娣e等于時,求的值。19(10分) 直線過點P(0,2)且與橢圓相交于M,N兩點,求面積的最大值。20(10分) 如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形, 平面底面,為的中點,是棱上的點, ()求證:平面平面;()若為棱的中點,求異面直線與所成角的余弦值. 21(12分) 如圖3,四棱錐PABCD的底面為菱形且,PA底面ABCD,AB=2,PA=,E為PC的中點。(1)求直線DE與平面PAC所成角的大?。唬?)求二面角EADC的余弦值。數(shù)學(xué)(理) 參考答案一.16BCDDDC 712 BAAADC二. 填空題:13 14 .m-a 15. 16. 三. 解答題:17:解:設(shè)直線與橢圓相交于,由點差法代入橢圓方程可得所求直線 方程為x2y4018.(1)證明:如圖3,由方程組,消去x后,整理得設(shè),由韋達定理知:因為A、B在拋物線上,所以因為,所以O(shè)AOB(2)解:連結(jié)AB,設(shè)直線AB與x軸交于N,由題意顯然令,則,即因為所以因為,所以,解得19. 解:由題意知直線的斜率存在,設(shè)直線的方程為由,消去y得由直線與橢圓相交于M、N兩點,所以,解得又由韋達定理得所以原點O到直線的距離,令,則 當(dāng)且僅當(dāng),即時,20 .解:()法一:為的中點,又即四邊形為平行四邊形, 即又平面平面 且平面平面平面又平面,平面平面 法二:,為的中點,且.四邊形為平行四邊形, 即 ,平面 平面,平面平面 (),為的中點,平面平面 且平面平面平面 如圖,以為原點建立空間直角坐標系則,是中點, 設(shè)異面直線與所成角為則=異面直線與所成角的余弦值為 法二、連接交于點,連接,則所以就是異面直線與所成角由(1)知平面,所以進而21. 解:(1)如圖4,連AC,BD交于點O,又由底面ABCD為菱形可得BDAC,且點O是AC的中點,連結(jié)OE,又E為PC的中點,所以EO/PA。由PA底面ABCD,可得EO底面ABCD以O(shè)為原點,OA,OB,OE分別為x,y,z軸建立空間直角坐標系則有O(0,0,0),A(),B(0,a,0),C(),D(),P(),E(0,0,)依題意得即為平面PAC的一個法向量又,所以所以 直線DE與平面PAC所成角的大小為30(2)由PA底面ABCD可知是平面CAD的一個法向量設(shè)為平面EAD的一個法向量又由與得令,得,所以 由圖可知二面角EADC為銳角,故二面角EADC的余弦值為

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