2018-2019版高中物理 第四章 光的折射 1 光的折射定律學(xué)案 教科版選修3-4.doc

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1　光的折射定律 [學(xué)習(xí)目標]　1.掌握光的反射及反射定律.2.掌握光的折射及折射定律.3.掌握介質(zhì)的折射率的概念，了解介質(zhì)的折射率與光速的關(guān)系.4.會依據(jù)光的反射定律和折射定律作出光路圖. 一、光的反射和折射 1.光的反射 (1)反射現(xiàn)象：當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的分界面時，一部分光仍回到原來的介質(zhì)里繼續(xù)傳播的現(xiàn)象. (2)反射定律：反射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，反射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；反射角等于入射角. 2.光的折射 (1)光的折射現(xiàn)象 當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的分界面時，另一部分光進入第二種介質(zhì)繼續(xù)傳播的現(xiàn)象. 圖1 (2)折射定律(如圖1所示) 入射光線、折射光線和法線在同一平面內(nèi)，入射光線與折射光線分居法線兩側(cè)；入射角的正弦值與折射角的正弦值之比為一常數(shù). 二、介質(zhì)的折射率 1.折射率 (1)定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角i的正弦值與折射角r的正弦值之比，叫做這種介質(zhì)的折射率，即n＝. (2)折射率與光速的關(guān)系：某種介質(zhì)的折射率n，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n＝. 2.對折射率n的理解 由于c＞v，故任何介質(zhì)的折射率n都大于(填“大于”“小于”或“等于”)1. [即學(xué)即用] 1.判斷下列說法的正誤. (1)光從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，傳播方向一定發(fā)生變化.(　　) (2)入射角增大為原來的2倍，折射角和反射角也都增大為原來的2倍.(　　) (3)介質(zhì)的折射率越大，光在這種介質(zhì)中傳播速度越大.(　　) (4)由折射率的定義式n＝得出，介質(zhì)的折射率與入射角i的正弦成正比，與折射角r的正弦成反比.(　　) 2.一束光從真空進入某介質(zhì)，方向如圖2所示，則該介質(zhì)的折射率為________.若光在真空中的傳播速度為c，則光在該介質(zhì)中的傳播速度為________. 圖2 答案　　c 一、折射率 [導(dǎo)學(xué)探究]　如表所示是在探究光由真空射入某種透明介質(zhì)發(fā)生折射的規(guī)律時得到的實驗數(shù)據(jù).請在表格基礎(chǔ)上思考以下問題： 入射角i() 折射角r() 10 6.7 1.49 1.49 20 13.3 1.50 1.49 30 19.6 1.53 1.49 40 25.2 1.59 1.51 50 30.7 1.63 1.50 60 35.1 1.71 1.51 70 38.6 1.81 1.50 80 40.6 1.97 1.51 (1)隨著入射角的增大，折射角怎樣變化？ (2)當(dāng)入射角與折射角發(fā)生變化時，有沒有保持不變的量(誤差允許范圍內(nèi))? 答案　(1)折射角增大. (2)入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不變. [知識深化]　對折射率的理解 (1)折射率n是反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，它的大小由介質(zhì)本身和光的頻率共同決定，與入射角、折射角的大小無關(guān)，與介質(zhì)的密度沒有必然聯(lián)系. (2)折射率的計算 ①n＝，i為真空中的光線與法線的夾角，不一定為入射角；而r為介質(zhì)中的光線與法線的夾角，也不一定為折射角. ②n＝. 例1　(多選)關(guān)于折射率，下列說法正確的是(　　) A.根據(jù)n＝可知，介質(zhì)的折射率與入射角的正弦成正比 B.根據(jù)n＝可知，介質(zhì)的折射率與折射角的正弦成反比 C.根據(jù)n＝可知，介質(zhì)的折射率與光在該介質(zhì)中的光速成反比 D.同一頻率的光由真空進入某種介質(zhì)時，折射率與光在介質(zhì)中的波長成反比 答案　CD 解析　介質(zhì)的折射率是一個反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，由介質(zhì)本身和入射光的頻率共同決定，與入射角、折射角無關(guān)，故選項A、B錯誤；由于真空中的光速是個定值，故n與v成反比，選項C正確；由于v＝λf，當(dāng)f一定時，v與λ成正比，又n與v成反比，故n與λ也成反比，選項D正確. 折射率n反映了介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)，它的大小只由介質(zhì)本身和入射光的頻率決定，與入射角和折射角的大小無關(guān)，切不可認為n與入射角的正弦成正比，與折射角的正弦成反比. 例2　(多選)兩束不同頻率的單色光a、b從空氣平行射入水中，發(fā)生了如圖3所示的折射現(xiàn)象(α>β).下列結(jié)論中正確的是(　　) 圖3 A.在水中的傳播速度，光束a比光束b大 B.在水中的傳播速度，光束a比光束b小 C.水對光束a的折射率比水對光束b的折射率小 D.水對光束a的折射率比水對光束b的折射率大 答案　AC 解析　由公式n＝，可得折射率navb，A正確，B錯誤. 二、光的反射定律和折射定律 [導(dǎo)學(xué)探究]　在岸上往平靜的水面觀察，我們既可以看見水中的魚，又可以看見岸上樹的倒影. (1)這兩種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因相同嗎？ (2)有經(jīng)驗的漁民叉魚時，不是正對著看到的魚去叉，而是對著所看到魚的下方叉，這是為什么？ 答案　(1)不相同.看見水中的魚是光的折射現(xiàn)象，看見岸上樹的倒影是光的反射現(xiàn)象. (2)從魚上反射的光線由水中進入空氣時，在水面上發(fā)生折射，折射角大于入射角，折射光線進入人眼，人眼會逆著折射光線的方向看去，就會覺得魚變淺了，所以叉魚時要對著所看到的魚的下方叉. [知識深化]　反射定律和折射定律應(yīng)用的步驟 (1)根據(jù)題意畫出光路圖. (2)利用幾何關(guān)系確定光路圖中的邊、角關(guān)系，要注意入射角、反射角、折射角均是光線與法線的夾角. (3)利用反射定律、折射定律及幾何規(guī)律列方程求解. 例3　如圖4所示為某種透明介質(zhì)的截面圖，△AOC為等腰直角三角形，BC為半徑R＝12cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點.一束紅光射向圓心O，在AB分界面上的入射角i＝45，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個亮斑.已知該介質(zhì)對紅光的折射率為n＝，求兩個亮斑與A點間的距離分別為多少. 圖4 答案　見解析 解析　光路圖如圖所示，設(shè)折射光斑為P1，折射角為r， 根據(jù)折射定律得 n＝， 可得sinr＝. 由幾何關(guān)系可得：tanr＝， 解得AP1＝6cm， 設(shè)反射光斑為P2，由幾何知識可得△OAP2為等腰直角三角形，故AP2＝12cm. 例4　如圖5所示，△ABC為直角三角形三棱鏡的橫截面，∠ABC＝30.有一細光束MN射到AC面上，且MN與AC的夾角也為30，該光束從N點進入棱鏡后再經(jīng)BC面反射，最終從AB面上的O點射出，其出射光線OP與BC面平行. 圖5 (1)作出棱鏡內(nèi)部的光路圖(不必寫出作圖過程)； (2)求出此棱鏡的折射率. 答案　(1)見解析圖　(2) 解析　(1)光路圖如圖所示： (2)根據(jù)折射定律得n＝，n＝. 因為θ1＝θ4＝60， 所以θ3＝θ2. 又由幾何關(guān)系知 2θ3＝60， 所以θ3＝30. n＝＝＝. 1.(對折射率的理解)(多選)一束光從介質(zhì)1進入介質(zhì)2，方向如圖6所示，下列對于1、2兩種介質(zhì)的光學(xué)屬性的判斷正確的是(　　) 圖6 A.介質(zhì)1的折射率小 B.介質(zhì)1的折射率大 C.光在介質(zhì)1中的傳播速度大 D.光在介質(zhì)2中的傳播速度大 答案　BD 2.(折射定律的應(yīng)用)一束光線從空氣射入折射率為的介質(zhì)中，入射角為45，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，則反射光線和折射光線的夾角是(　　) A.75B.90C.105D.120 答案　C 解析　如圖所示，根據(jù)折射定律＝n，則sinr＝＝＝，r＝30，反射光線與折射光線的夾角θ＝180－45－30＝105，C選項正確. 3.(折射率的計算)如圖7所示為直角三棱鏡的截面圖，一條光線平行于BC邊入射，經(jīng)棱鏡折射后從AC邊射出.已知∠A＝θ＝60，光在真空中的傳播速度為c.求： 圖7 (1)該棱鏡材料的折射率； (2)光在棱鏡中的傳播速度. 答案　(1)　(2)c 解析　(1)作出完整的光路如圖所示. 根據(jù)幾何關(guān)系可知φ＝∠B＝30， 所以α＝60. 根據(jù)折射定律有＝＝n， 因為α＝θ＝60，所以β＝γ. β＋γ＝∠A＝60，故β＝γ＝30. 再根據(jù)折射定律n＝＝. (2)光在棱鏡中的傳播速度v＝＝c. 4.(折射定律的應(yīng)用)如圖8所示，截面為四分之一圓的透明柱體放在水平面上，圓的半徑為R，一束單色光水平照射在柱體的曲面上，入射點A與圓心O的連線與豎直方向的夾角為30，在A點的折射光線照射到BO面上再發(fā)生反射和折射，反射光線剛好照射到C點.求： 圖8 (1)透明柱體對該光的折射率； (2)光線在BO面上折射后，折射光線落在水平面上的光點到O點的距離. 答案　(1)　(2)R 解析　(1)經(jīng)A點折射后的光線在BO面上的反射和折射光路如圖所示， 設(shè)在水平面上和C點關(guān)于BO對稱的點為E點， 根據(jù)幾何關(guān)系可知 AF＝R，OF＝R， EF＝R＋R＝R， 則有tan∠EAF＝＝， 即∠EAF＝60， 由一束單色光水平照射在柱體的曲面上可知光線在A點的入射角i＝60，折射角r＝30， 透明柱體對該光的折射率n＝＝. (2)由幾何關(guān)系可知，光線在BO面上的入射角也為30，根據(jù)光路可逆性可知，光線在BO面上的折射角為60，根據(jù)幾何關(guān)系有 GO＝Rtan30＝R， 則DO＝GOtan30＝R. 一、選擇題 考點一　光的反射現(xiàn)象和折射現(xiàn)象 1.假設(shè)地球表面不存在大氣層，那么人們觀察到的日出時刻與實際存在大氣層的情況相比(　　) A.將提前 B.將延后 C.在某些地區(qū)將提前，在另一些地區(qū)將延后 D.不變 答案　B 解析　如圖所示，假設(shè)地球表面不存在大氣層，則地球上M處的人只能等到太陽運動到S處才看見日出，而地球表面存在大氣層時，太陽運動到S′處，陽光經(jīng)大氣層折射后即射到M點，不存在大氣層時觀察到的日出時刻與實際存在大氣層的情況相比將延后，B正確. 2.如圖1所示是一束光從空氣射向某介質(zhì)在界面上發(fā)生反射和折射現(xiàn)象的光路圖，下列判斷中正確的是(　　) 圖1 A.AO是入射光線，OB為反射光線，OC為折射光線 B.BO是入射光線，OC為反射光線，OA為折射光線 C.CO是入射光線，OB為反射光線，OA為折射光線 D.條件不足，無法確定 答案　C 解析　法線與界面垂直，根據(jù)反射角等于入射角，折射光線和入射光線位于法線兩側(cè)，可知CO為入射光線，OB為反射光線，OA為折射光線，故選C. 3.井口大小和深度均相同的兩口井，一口是枯井，一口是水井(如圖2所示，水面在井口之下)，兩井底部各有一只青蛙，則(　　) 圖2 A.水井中的青蛙覺得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 B.枯井中的青蛙覺得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 C.水井中的青蛙覺得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星 D.兩只青蛙覺得井口一樣大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 答案　B 解析　由于井口邊沿的約束，而不能看到更大的范圍，據(jù)此作出邊界光線如圖所示. 由圖可看出α＞γ，所以水井中的青蛙覺得井口小些；β＞α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故選項B正確，A、C、D錯誤. 考點二　折射率及折射定律 4.(多選)光從空氣斜射進入介質(zhì)中，比值＝常數(shù)，這個常數(shù)(　　) A.與介質(zhì)有關(guān) B.與折射角的大小無關(guān) C.與入射角的大小無關(guān) D.與入射角的正弦成正比，與折射角的正弦成反比 答案　ABC 解析　介質(zhì)的折射率與介質(zhì)有關(guān)，與入射角、折射角的大小均無關(guān)，選項A、B、C正確，D錯誤. 5.如圖3所示，有一玻璃三棱鏡ABC，頂角A為30，一束光線垂直于AB射入棱鏡，從AC射出進入空氣，測得出射光線與AC夾角為30，則棱鏡的折射率為(　　) 圖3 A. B. C. D. 答案　C 解析　頂角A為30，則光從AC面射出時，在玻璃中的入射角θ1＝30.由于出射光線和AC的夾角為30，所以折射角θ2＝60.由光路可逆和折射率的定義可知n＝＝，C項正確. 6.現(xiàn)代高速公路上的標志牌都使用“回歸反光膜”制成，夜間行車時，它能把車燈射出的光逆向反射，使標志牌上的字特別醒目.這種“回歸反光膜”是用球體反射元件制成的，如圖4所示，反光膜內(nèi)均勻分布著直徑為10μm的細玻璃珠，所用玻璃的折射率為，為使入射的車燈光線經(jīng)玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光線平行，那么第一次入射的入射角應(yīng)是(　　) 圖4 A.15B.30C.45D.60 答案　D 解析　已知入射光線和出射光線平行，所以光在三個界面上改變了傳播方向，光線在玻璃珠的內(nèi)表面反射時具有對稱性，由此可作出光路圖如圖所示. 由幾何關(guān)系可知i＝2r ① 根據(jù)折射定律有n＝ ② 由①②可得i＝60. 7.如圖5所示，一束激光垂直于AC面照射到等邊玻璃三棱鏡的AB面上.已知AB面的反射光線與折射光線的夾角為90.光在真空中的傳播速度為c.則玻璃的折射率為(　　) 圖5 A. B. C. D. 答案　C 解析　如圖所示，由幾何關(guān)系知： 光在AB界面的入射角θ1＝60，折射角θ2＝30， 則n＝＝，C正確. 8.(多選)如圖6所示，光在真空和介質(zhì)的界面MN上發(fā)生偏折，光在真空中的傳播速度c＝3.0108m/s，那么下列說法正確的是(　　) 圖6 A.光是從真空射向介質(zhì) B.介質(zhì)的折射率約為1.73 C.光在介質(zhì)中的傳播速度約為1.73108m/s D.反射光線與折射光線成60角 答案　BC 解析　因為折射角大于入射角，所以光是從介質(zhì)射向真空中，選項A錯誤；根據(jù)折射率公式得n＝，所以n≈1.73，選項B正確；再由折射率n＝，代入數(shù)據(jù)得v≈1.73108m/s，選項C正確；反射光線與折射光線成90角，選項D錯誤. 二、非選擇題 9.(折射定律的應(yīng)用)如圖7所示，一儲油圓桶，底面直徑與桶高均為d，當(dāng)桶內(nèi)無油時，從某點A恰能看到桶底邊緣上的某點B，當(dāng)桶內(nèi)油的深度等于桶高的一半時，在A點沿AB方向看去，看到桶底上的C點，C、B相距d.由此可得油的折射率n＝________；光在油中傳播的速度v＝________m/s.(光在真空中的傳播速度c＝3.0108 m/s，結(jié)果可用根式表示) 圖7 答案　　6107 解析　作出光路圖如圖所示. 由題意知，sinα＝， sinβ＝＝， 故油的折射率n＝＝， 光在油中傳播的速度v＝＝6107m/s. 10.(折射定律的應(yīng)用)如圖8所示是一個透明圓柱體的橫截面，其半徑為R，折射率是，AB是一條直徑.今有一束光，平行AB方向射向圓柱體.若有一條入射光線經(jīng)折射后恰好經(jīng)過B點. 圖8 (1)請用直尺畫出該入射光線經(jīng)折射到B點的光路圖； (2)求這條入射光線到AB的距離. 答案　(1)見解析圖　(2)R 解析　(1)光路圖如圖所示. (2)根據(jù)折射定律得n＝＝， 由幾何關(guān)系2β＝α，可得β＝30，α＝60， 所以入射光線到AB的距離CD＝Rsinα＝R. 11.(光的反射和折射)一小孩站在寬6m的河邊，在他正對面的岸邊有一距離河面高度為3m的樹，樹的正下方河底有一塊石頭，小孩向河面看去，同時看到樹頂和石頭兩者的像且重合.若小孩的眼睛離河面的高度為1.5m，如圖9所示，河水的折射率為，試估算河水深度. 圖9 答案　5.3m 解析　光路圖如圖所示，由折射定律得n＝，由幾何關(guān)系得1.5tanα＋3tanα＝6， 解得tanα＝， sinα＝， P點至樹所在岸邊的距離為3mtanα＝4m， 設(shè)河水深度為h， 則sinβ＝， 由以上幾式解得h≈5.3m. 12.(折射率的計算)一直桶狀容器的高為2l，底面是邊長為l的正方形；容器內(nèi)裝滿某種透明液體，過容器中心軸DD′、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如圖10所示.容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料.在剖面的左下角處有一點光源，已知由液體上表面的D點射出的兩束光線相互垂直，求該液體的折射率. 圖10 答案　1.55 解析　設(shè)從點光源發(fā)出的光直接射到D點的光線的入射角為i1，折射角為r1，在剖面內(nèi)作點光源相對于反光壁的對稱點C，連接CD，交反光壁于E點，由點光源射向E點的光線反射后由ED射向D點，設(shè)入射角為i2，折射角為r2，如圖所示： 設(shè)液體的折射率為n，由折射定律： nsini1＝sinr1 nsini2＝sinr2 由題意，r1＋r2＝90 聯(lián)立得：n2＝ 由圖中幾何關(guān)系可得： sini1＝＝，sini2＝＝ 聯(lián)立得：n≈1.55.