2019年高考數(shù)學(xué) 課時25 橢圓滾動精準(zhǔn)測試卷 文.doc

課時25 橢圓模擬訓(xùn)練（分值：60分 建議用時：30分鐘）1 設(shè)P是橢圓1上一點，M、N分別是兩圓：(x2)2y21和(x2)2y21上的點，則|PM|PN|的最小值、最大值分別為()A4,8 B2,6C6,8 D8,12【答案】A【解析】設(shè)橢圓的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，兩圓的半徑為R，則由題意可知|PM|PN|的最大值為|PF1|PF2|2R，最小值為|PF1|PF2|2R，又因為|PF1|PF2|2a6，R1，所以|PM|PN|的最大值為8，最小值為4.故選A. 2經(jīng)過橢圓1的右焦點任意作弦AB，過A作橢圓右準(zhǔn)線的垂線AM，垂足為M，則直線BM必經(jīng)過點()A(2,0) B.C(3,0) D.【答案】B3已知F1、F2分別為橢圓C：1(a>b>0)的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線交橢圓C于A，B兩點，若ABF2為鈍角三角形，則橢圓C的離心率e的取值范圍為()A(0，1)B(0，1)C(1,1) D(1,1)【答案】A【解析】由ABF2為鈍角三角形，得AF1>F1F2，>2c，化簡得c22aca2<0，e22e1<0，又0<e<1，解得0<e<1，選A. 4設(shè)橢圓1(a>b>0)的離心率為e，右焦點為F(c,0)，方程ax2bxc0的兩個實根分別為x1和x2，則點P(x1，x2)()A必在圓x2y22內(nèi)B必在圓x2y22上C必在圓x2y22外D以上三種情形都有可能【答案】A5橢圓1(a>b>0)的中心、右焦點、右頂點及右準(zhǔn)線與x軸的交點依次為O、F、G、H，則的最大值為()A. B.C. D不確定【答案】C【解析】由題意得2e2e2，因此選C.6方程為1(a>b>0)的橢圓的左頂點為A，左、右焦點分別為F1、F2，D是它短軸上的一個端點，若32，則該橢圓的離心率為()A. B. C. D.【答案】D【解析】設(shè)點D(0，b)，則(c，b)，(a，b)，(c，b)，由32得3ca2c，即a5c，故e.7已知橢圓1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1(c,0)、F2(c,0)，若橢圓上存在點P使，則該橢圓的離心率的取值范圍為_【答案】(1,1)【規(guī)律總結(jié)】（1）橢圓上一點與兩焦點構(gòu)成的三角形，稱為橢圓的焦點三角形，與焦點三角形有關(guān)的計算或證明常利用正弦定理、余弦定理、|PF1|+|PF2|=2a，得到a、c的關(guān)系.（2）對F1PF2的處理方法8已知A、B為橢圓C：1的長軸的兩個端點，P是橢圓C上的動點，且APB的最大值是，則實數(shù)m的值是_【答案】【解析】由橢圓知識知，當(dāng)點P位于短軸的端點時，APB取得最大值，根據(jù)題意則有tanm.9若F1、F2分別是橢圓1(ab0)的左、右焦點，P是該橢圓上的一個動點，且|PF1|PF2|4，|F1F2|2.(1)求出這個橢圓的方程；(2)是否存在過定點N(0,2)的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，使(其中O為坐標(biāo)原點)？若存在，求出直線l的斜率k；若不存在，說明理由【失分點分析】（1）直線方程與橢圓方程聯(lián)立,消元后 得到一元二次方程，然后通過判別式來判斷直線和橢圓相交、相切或相離. （2）消元后得到的一元二次方程的根是直線和橢圓交點的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)，通常是寫成兩根之和與兩根之積的形式，這是進一步解題的基礎(chǔ).（3）若已知圓錐曲線的弦的中點坐標(biāo),可設(shè)出弦的端點坐標(biāo),代入方程，用點差法求弦的斜率.注意求出方程后，通常要檢驗.10 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓1的左、右頂點為A、B，右焦點為F.設(shè)過點T(t，m)的直線TA、TB與此橢圓分別交于點M(x1，y1)、N(x2，y2)，其中m0，y10，y20.(1)設(shè)動點P滿足PF2PB24，求點P的軌跡；(2)設(shè)x12，x2，求點T的坐標(biāo) 新題訓(xùn)練 （分值：10分 建議用時：10分鐘）11（5分）橢圓具有這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個焦點出發(fā)的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點今有一個水平放置的橢圓形臺球盤，點A、B是它的焦點，長軸長為2a，焦距為2c，靜放在點A的小球(小球的半徑忽略不計)從點A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反射后第一次回到點A時，小球經(jīng)過的路程是_【答案】4a或2(ac)或2(ac) 【解析】設(shè)靠近A的長軸端點為M，另一長軸的端點為N.若小球沿AM方向運動，則路程應(yīng)為2(ac)；若小球沿AN方向運動，則路程為2(ac)；若小球不沿AM與AN方向運動，則路程應(yīng)為4a.12（5分）定義：離心率e的橢圓為“黃金橢圓”，已知橢圓E：1(a>b>0)的一個焦點為F(c,0)(c>0)，P為橢圓E上的任意一點，若a，b，c不是等比數(shù)列，則()AE是“黃金橢圓”B. E一定不是“黃金橢圓”C. E不一定是“黃金橢圓”D. 可能不是“黃金橢圓”【答案】B