2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文 (I).doc

2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文 (I)第卷一、選擇題: 共12小題,每小題5分，共60分1.己知為虛數(shù)單位，則（ ） A. B. C. D.2已知命題：，則（ ）A：， B：，C：， D：，3已知直線，若,則等于（ ）A B C D4 有一段“三段論”，推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)，如果，那么是函數(shù)的極值點因為在處的導(dǎo)數(shù)值，所以是函數(shù)的極值點以上推理中()A大前提錯誤 B.小前提錯誤C.推理形式錯誤 D.結(jié)論正確5拋物線的焦點坐標(biāo)是（ ）A B C D6設(shè)是兩條直線，是兩個平面，下列能推出的是( )A B C D7函數(shù)f(x)-x3-3x2-3x的單調(diào)減區(qū)間為()A (0，) B(，1) C(，) D(1，)8.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）A . B. C . D. 9.若曲線在點處的切線方程是，則（ ） A B C D10、函數(shù)，函數(shù)，它們的定義域均為，并且函數(shù)的圖像始終在函數(shù)的上方，那么的取值范圍是（ ） A B C D 11已知點在雙曲線上，直線過坐標(biāo)原點，且直線、的斜率之積為，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D.12.已知函數(shù)在上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)的圖像如右圖所示，零點分別為，則的大小關(guān)系正確的是（ ） A. B. C. D.第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22題-第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分13若一個球的體積為，則它的表面積等于 14已知直線與圓相切，則實數(shù)等于 15命題“恒成立”是假命題，則的取值范圍是 .16. 若函數(shù)有三個零點，則正數(shù)的范圍是 .三.解答題：(解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟,共70分)17（本題滿分12分）已知集合，集合，且“”是“”的充分條件.（1）求集合；（2）求實數(shù)的取值范圍.18.（本題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值.（1）求函數(shù)的極值；（2）設(shè)，且，恒成立，求的取值范圍19（本題滿分12分）如圖，在四棱錐中， ，.（1）證明：；（2）若求四棱錐的體積20.（本小題滿分12分）某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交元的管理費，預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為元()時，一年的銷售量為萬件（1）求該分公司一年的利潤(萬元)與每件產(chǎn)品的售價的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時，該分公司一年的利潤最大？并求出的最大值21（本小題滿分12分）已知中心在原點的橢圓的左焦點，右頂點.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）斜率為的直線與橢圓交于兩點，求弦長的最大值及此時的直線方程. 請從下面所給的22,23,24三題中選定一題作答.并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應(yīng)的題號方框涂黑，按所涂題號進行評分;不涂、多涂均按所答第一題評分;多答按所答第一題評分。22. （本小題滿分10分）已知函數(shù)（1）若曲線在點處的切線與x軸平行，求a的值；（2）求函數(shù)的極值23（本小題滿分10分）已知雙曲線，0為坐標(biāo)原點，離心率點在雙曲線上。（1）求雙曲線的方程； （2）若直線l與雙曲線交于P、Q兩點，且，求：|OP|2+|OQ|2的最小值。24（本題滿分10分）已知定義在R上的函數(shù)，定義：.(1)若，當(dāng)時比較與的大小關(guān)系.(2)若對任意的，都有使得，用反證法證明：./巫山中學(xué)高二(下)第一次月考答案ACDAD CCBCD AB13. 14 （少一個結(jié)果2分）15. 16.17(本題滿分13分，第（1）問6分，第（2）問7分)解（1），所以集合；6分（2） “”是“”的充分條件，所以，8分則。12分18.解：（1），由于在處取得極值，可求得 2分（2）由（1）可知，的變化情況如下表：x0+00+極大值極小值極大值為極小值為 5分 2分 3分平分為中點，為中點，為的中位線. 4分，. 6分(2)底面四邊形的面積記為; 9分 12分20.（本小題滿分12分，（）小問6分，（）小問6分）解：（1）分公司一年的利潤(萬元)與售價的函數(shù)關(guān)系式為，6分（2） 令，得或 (不合題意，舍去)8分當(dāng)時，單調(diào)遞增；當(dāng)時，單調(diào)遞減10分于是：當(dāng)每件產(chǎn)品的售價時，該分公司一年的利潤最大，且最大利潤萬元12分21.試題解析：（1）以題意可知：，焦點在軸上 橢圓的方程為； （2） 設(shè)直線的方程為，由可得-7分與橢圓交于兩點= 即設(shè)，則弦長= ， 當(dāng)即的直線方程為時，弦長的最大值為22.解：（1） 3分因為曲線在點處的切線與x軸平行，所以 ，即 4分所以 5分（2） 令，則或 6分當(dāng)，即時，函數(shù)在上為增函數(shù)，函數(shù)無極值點； 7分當(dāng)，即時+0-0+極大值極小值8分所以 當(dāng)時，函數(shù)有極大值是，當(dāng)時，函數(shù)有極小值是； 9分當(dāng)，即時+0-0+極大值極小值10分所以 當(dāng)時，函數(shù)有極大值是，當(dāng)時，函數(shù)有極小值是 11綜上所述：當(dāng)時，函數(shù)無極值；當(dāng)時，；當(dāng)時，1223.24. 24.解：（1）因為，則 -6分（2）若，則的則存在 使得 ，與矛盾。所以假設(shè)不成立，原命題為真