2018高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂暑假 第10天 集合相等（含解析）新人教A版.doc

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第10天 集合相等 高考頻度：★☆☆☆☆ 難易程度：★☆☆☆☆ 典例在線 已知集合，則 A．1或?1 B．1 C．0 D．?1 【參考答案】B 【解題必備】 （1）對(duì)于列舉法給出的集合，若兩個(gè)集合相等，則它們所含元素完全相同，與元素的排列順序無關(guān)，由此可列出方程或方程組．因?yàn)榧现械脑鼐哂袩o序性，所以在建立方程（組）的時(shí)候，要注意分類討論，同時(shí)要對(duì)最后結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，以免與集合中元素的互異性相矛盾． （2）對(duì)于描述法給出的集合，要判斷兩集合是否相等，要判斷兩個(gè)集合的代表元素是否一致，及代表元素所滿足的條件是否一致，若都一致，則兩集合相等． 學(xué)霸推薦 1．下列等式成立的是 A．{1，2，3}={2，1，3} B．{（1，2）}={2，1} C．{（1，2）}={（2，1）} D．{（x，y）|x+y=1}={y|x+y=1} 2．與集合M={x∈R|x2+16=0}相等的集合是 A．{–16，16} B．{–4，4} C．{x∈R|x2+6=0} D．{x∈R|x2=16} 3．已知集合A={1，–2，x2–1}，B={1，0，x2–3x}，且A=B，求x的值． 1．【答案】A 2．【答案】C 【解析】方程x2+16=0沒有實(shí)數(shù)解，即此方程的解集為?，而{x∈R|x2+6=0}=?，∴與集合M={x∈R|x2+16=0}相等的集合是{x∈R|x2+6=0}．故選C． 3．【答案】x=1． 【解析】因?yàn)锳={1，–2，x2–1}，B={1，0，x2–3x}，且A=B， 所以x2–1=0，x2–3x=–2， 由x2–1=0解得x=1或x=–1．由x2–3x=–2解得x=1或x=2． 經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)x=1時(shí)，符合題意．所以x=1．