2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷 文(含解析) (II).doc
《2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷 文(含解析) (II).doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷 文(含解析) (II).doc(14頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
xx-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷 文(含解析) (II) 一、選擇題(每小題5分,共60分) 1.①某學(xué)校高二年級(jí)共有526人,為了調(diào)查學(xué)生每天用于休息的時(shí)間,決定抽取10%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;②一次數(shù)學(xué)考試中,某班有10人的成績?cè)?00分以上,32人的成績?cè)?0~100分,12人的成績低于90分,現(xiàn)從中抽取9人了解有關(guān)情況;③運(yùn)動(dòng)會(huì)的工作人員為參加4100 m接力賽的6支隊(duì)伍安排跑道.針對(duì)這三件事,恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ǚ謩e為( ) A. 分層抽樣,分層抽樣,簡單隨機(jī)抽樣 B. 系統(tǒng)抽樣,系統(tǒng)抽樣,簡單隨機(jī)抽樣 C. 分層抽樣,簡單隨機(jī)抽樣,簡單隨機(jī)抽樣 D. 系統(tǒng)抽樣,分層抽樣,簡單隨機(jī)抽樣 【答案】D 【解析】 ①某學(xué)校高二年級(jí)共有526人,為了調(diào)查學(xué)生每天用于休息的時(shí)間,決定抽取10%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,此項(xiàng)調(diào)查的總體數(shù)目較多,而且差異不大,符合系統(tǒng)抽樣的適用范圍。 ②一次數(shù)學(xué)月考中,某班有10人在100分以上,32人在90~100分,12人低于90分,現(xiàn)從中抽取9人了解有關(guān)情況,此項(xiàng)抽查的總體數(shù)目較多,而且差異很大,符合分層抽樣的適用范圍。 ③運(yùn)動(dòng)會(huì)工作人員為參加4100m接力賽的6支隊(duì)伍安排跑道,此項(xiàng)抽查,的總體個(gè)數(shù)不多,而且差異不大,符合簡單隨機(jī)抽樣的適用范圍。 本題選擇D選項(xiàng). 點(diǎn)睛:一是簡單隨機(jī)抽樣(抽簽法和隨機(jī)數(shù)法)都是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取,都是不放回抽樣. 二是三種抽樣方法在抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都相等, 2.有四個(gè)游戲盤面積相等,將它們水平放穩(wěn)后,在上面扔一顆玻璃小球,若小球落在陰影部分,則可中獎(jiǎng),小明要想增加中獎(jiǎng)機(jī)會(huì),應(yīng)選擇的游戲盤是 ( ) 【答案】A 【解析】 本題考查的是幾何概型,小明要想增加中獎(jiǎng)機(jī)會(huì),應(yīng)選擇陰影面積占的比例比較大的游戲盤,對(duì)于A陰影面積占38,對(duì)于B陰影面積占14,對(duì)于C陰影面積占13,對(duì)于D陰影面積占13,∴A圖中的游戲盤小明中獎(jiǎng)的概率大,故選A 3.點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是(?1,3),則點(diǎn)M的極坐標(biāo)為 A. (2,π3) B. (2,?π3) C. (2,2π3) D. (2,2kπ+π3),(k∈Z) 【答案】C 【解析】 試題分析:利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,先將點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是(?1,3)后化成極坐標(biāo)即可.解:由于ρ2=x2+y2,得:ρ2=4,ρ=2, 由ρcosθ=x得:cosθ=-12,結(jié)合點(diǎn)在第二象限得:θ=2π3則點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(2,2π3)故選A. 考點(diǎn):極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化 點(diǎn)評(píng):本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化,利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,進(jìn)行代換即得 4.極坐標(biāo)方程ρcos2θ=4sinθ所表示的曲線是( ) A. 一條直線 B. 一個(gè)圓 C. 一條拋物線 D. 一條雙曲線 【答案】C 【解析】 試題分析:極坐標(biāo)方程ρcos2θ=4sinθ的兩邊同乘以ρ可得ρ2cos2θ=4ρsinθ,因?yàn)棣裞osθ=x,ρsinθ=y,所以上述方程化為直角坐標(biāo)方程為x2=4y,它表示的是一條拋物線,故選C. 考點(diǎn):拋物線的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化. 【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化,把給出的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程,就可以判斷方程表示的曲線形狀,屬于基礎(chǔ)題.直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的關(guān)系是ρcosθ=x,ρsinθ=y,同時(shí)ρ2=x2+y2,轉(zhuǎn)化時(shí)常常根據(jù)互化的需要對(duì)原有的方程進(jìn)行變形,本題中在給出的極坐標(biāo)方程兩邊同乘以極徑ρ就可以達(dá)到化為直角坐標(biāo)方程的目的. 5.命題“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是 ( ) A. 不存在x0∈R,2x0>0 B. 存在x0∈R,2x0>0 C. 對(duì)任意的x∈R,2x≤0 D. 對(duì)任意的x∈R,2x>0 【答案】D 【解析】 【分析】 根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題,可以直接寫出答案來. 【詳解】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題,得結(jié)論; 命題“存在x0∈R,使2x0≤0”的否定是 “對(duì)任意的x∈R,使2x>0”. 故選:D. 【點(diǎn)睛】本題考查了特稱命題與全稱命題的應(yīng)用問題,應(yīng)記住“特稱命題的否定是全稱命題,全稱命題的否定是特稱命題”. 6.已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是1.23,樣本點(diǎn)的中心為(4,5),則回歸直線的方程是 ( ) A. y=1.23x+4 B. y=1.23x+0.8 C. y=1.23x+0.08 D. y=1.23x-0.08 【答案】C 【解析】 【分析】 設(shè)出回歸直線方程,將樣本點(diǎn)的中心代入,即可求得回歸直線方程. 【詳解】設(shè)回歸直線方程為y∧=1.23x+a ∵樣本點(diǎn)的中心為(4,5), ∴5=1.234+a ∴a=0.08 ∴回歸直線方程為y∧=1.23x+0.08 故選:C. 【點(diǎn)睛】本題考查線性回歸方程,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題. 7. 有60件產(chǎn)品,編號(hào)為01至60,現(xiàn)從中抽取5件檢驗(yàn),用系統(tǒng)抽樣的方法所確定的抽樣編號(hào)是( ) A. 5, 17, 29, 41, 53 B. 5, 12, 31, 39, 57 C. 5, 15, 25, 35, 45 D. 5, 10, 15, 20, 25 【答案】A 【解析】 試題分析:∵根據(jù)題意可知,系統(tǒng)抽樣得到的產(chǎn)品的編號(hào)應(yīng)該具有相同的間隔,總體是60個(gè),從中抽取5個(gè),那么可知間隔是 60:5=12,∴只有D符合要求,即后面的數(shù)比前一個(gè)數(shù)大12.故選A. 考點(diǎn):本題主要考查了系統(tǒng)抽樣,是一個(gè)基礎(chǔ)題,解題時(shí)抓住系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn),找出符合題意的編號(hào),這種題目只要出現(xiàn)一定是我們必得分的題目. 點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)題意可知,本題所說的用系統(tǒng)抽樣的方法所確定的抽樣編號(hào)間隔應(yīng)該是60:5=12,觀察所給的四組數(shù)據(jù),只有最后一組符合題意. 8.“a>0”是“a2>0”的( ) A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】 【分析】 根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷. 【詳解】當(dāng)a>0時(shí),a2>0一定成立;a2>0時(shí),a>0或a<0,故“a>0”是“a2>0”的充分不必要條件.故選A. 【點(diǎn)睛】根據(jù)充分條件的定義和必要條件的定義判斷,首先要分清條件p與結(jié)論q,若p?q,則p是q的充分條件.若q不能推出p,則p是q的不必要條件. 9.雙曲線x2?4y2=4的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( ) A. (3,0) B. (0,3) C. (0,5) D. (5,0) 【答案】D 【解析】 【分析】 利用雙曲線方程,化為標(biāo)準(zhǔn)方程,然后求解雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo). 【詳解】雙曲線x2﹣4y2=4,標(biāo)準(zhǔn)方程為:x24-y2=1, 可得a=2,b=1,c=5, 所以雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo):(5,0). 故選:D. 【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)的求法,雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用,考查計(jì)算能力. 10.從五件正品,一件次品中隨機(jī)取出兩件,則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品,一件次品的概率是( ) A. 1 B. 12 C. 13 D. 23 【答案】C 【解析】 【分析】 根據(jù)古典概型事件概率,依次列舉出所有可能,根據(jù)符合要求的事件占所有事件的比值即為概率。 【詳解】設(shè)五件正品分別為A、B、C、D、E,次品為1,則取出兩件產(chǎn)品的所有可能為 AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE,A1,B1,C1,D1,E1共15種可能 符合要求的事件為A1,B1,C1,D1,E1共5種可能, 所以取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品,一件次品的概率是515=13 所以選C 【點(diǎn)睛】本題考查了古典概型事件概率的求法,當(dāng)事件數(shù)量不多時(shí),可全部列舉出來,屬于基礎(chǔ)題。 11.在長為10 cm的線段AB上任取一點(diǎn)G,以AG為半徑作圓,則圓的面積介于36π與64πcm2的概率是( ) A. 925 B. 1625 C. 310 D. 15 【答案】D 【解析】 【分析】 本題利用幾何概型求解.先算出事件發(fā)生的總區(qū)域的測(cè)度,即為線段AB的長度,再計(jì)算出圓的面積介于36πcm2到64πcm2的包含的區(qū)域長度,它們的比值就是圓的面積介于36πcm2到64πcm2的概率. 【詳解】因?yàn)槭录M足幾何概型,事件發(fā)生的總區(qū)域?yàn)榫€段AB的長度10cm, 設(shè)“圓的面積介于36πcm2到64πcm2”為事件B,事件B包含的區(qū)域長度為64-36=2厘米, ∴P(B)=210=15. 故選:D. 【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何概型,幾何概型的特點(diǎn)有下面兩個(gè):(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件有無限多個(gè).(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.屬于基礎(chǔ)題. 12.已知F1,F(xiàn)2是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn),P是C上的一點(diǎn),若PF1⊥PF2,且∠PF2F1=60,則C的離心率為 A. 1?32 B. 2?3 C. 3?12 D. 3?1 【答案】D 【解析】 分析:設(shè)|PF2|=m,則根據(jù)平面幾何知識(shí)可求|F1F2|,|PF1|,再結(jié)合橢圓定義可求離心率. 詳解:在ΔF1PF2中,∠F1PF2=90°,∠PF2F1=60 設(shè)|PF2|=m,則2c=|F1F2|=2m,|PF1|=3m, 又由橢圓定義可知2a=|PF1|+|PF2|=(3+1)m 則離心率e=ca=2c2a=2m(3+1)m=3?1, 故選D. 點(diǎn)睛:橢圓定義的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面:一是判斷平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)的軌跡是否為橢圓,二是利用定義求焦點(diǎn)三角形的周長、面積、橢圓的弦長及最值和離心率問題等;“焦點(diǎn)三角形”是橢圓問題中的??贾R(shí)點(diǎn),在解決這類問題時(shí)經(jīng)常會(huì)用到正弦定理,余弦定理以及橢圓的定義. 二、填空題(每空5分,共20分) 13.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示,若它們的中位數(shù)相同,則甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為______________ 【答案】31. 【解析】 分析:根據(jù)中位數(shù)相同求出m的值,從而根據(jù)平均數(shù)公式可求出甲的平均數(shù). 詳解:因?yàn)橐业臄?shù)據(jù)是21,32,34,36 所以其中位數(shù)是32+342=33, 所以m=3, x甲=1324+33+36=31,故答案為31. 點(diǎn)睛:本題主要考查莖葉圖的應(yīng)用、中位數(shù)、平均數(shù)的求法,屬于中檔題.(1)中位數(shù),如果樣本容量是奇數(shù),中間的數(shù)既是中位數(shù),如果樣本容量為偶數(shù)中間兩位數(shù)的平均數(shù)既是中位數(shù);(2)平均數(shù)公式為 x=x1+x2+...+xnn. 14.已知一組數(shù)據(jù)2,4,5,6,8,那么這組數(shù)據(jù)的方差是_____________. 【答案】4 【解析】 【分析】 先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),再求這組數(shù)據(jù)的方差. 【詳解】一組數(shù)據(jù)2,4,5,6,8, 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)x=15(2+4+5+6+8)=5, 這組數(shù)據(jù)的方差S2=15[(2﹣5)2+(4﹣5)2+(5﹣5)2+(6﹣5)2+(8﹣5)2]=4. 故答案為:4. 【點(diǎn)睛】本題考查方差的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意方差公式的合理運(yùn)用. 15.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的S為________. 【答案】86 【解析】 【分析】 根據(jù)程序框圖,將每一次T值代入循環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行判斷,直到不滿足循環(huán)條件為止. 【詳解】由題意得,S=21-0=2,T=2;S=22-2=2,T=3;S=23-2=6,T=4;S=24-6=10,T=5;S=25-10=22,T=6;S=26-22=42,T=7;S=27-42=86>50,T=8,結(jié)束循環(huán).故輸出結(jié)果為86. 故答案為:86. 【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查的是框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu),計(jì)算輸出結(jié)果,對(duì)于循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖關(guān)鍵是將每一次循環(huán)的結(jié)果都按題意寫出來,直到滿足輸出條件為止. 16.曲線C的參數(shù)方程是x=2cosθy=2sinθ(為參數(shù)),則曲線C的普通方程是___________. 【答案】x2+y2=4 【解析】 【分析】 利用cos2+sin2=1可得曲線C的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程. 【詳解】∵曲線C的參數(shù)方程是x=2cosθy=2sinθ(為參數(shù)),且cos2+sin2=1 ∴x2+y2=4 故答案為:x2+y2=4 【點(diǎn)睛】把參數(shù)方程化為普通方程,消去參數(shù)的常用方法有:①代入消元法;②加減消元法;③乘除消元法;④三角恒等式消元法. 三、解答題(共70分) 17.高一軍訓(xùn)時(shí),某同學(xué)射擊一次,命中10環(huán),9環(huán),8環(huán)的概率分別為0.13,0.28,0.31. (1)求射擊一次,命中10環(huán)或9環(huán)的概率; (2)求射擊一次,至少命中8環(huán)的概率; (3)求射擊一次,命中環(huán)數(shù)小于9環(huán)的概率. 【答案】(1)P(A10)=0.13,P(A9)=0.28,P(A8)=0.31;(2)0.41;(3)0.59. 【解析】 【分析】 (1)利用互斥事件概率的加法公式求解,即可得到答案; (2)利用互斥事件概率的加法公式,即可求解; (3)利用對(duì)立事件的概率計(jì)算公式,即可求解. 【詳解】設(shè)事件“射擊一次,命中i環(huán)”為事件Ai(0≤i≤10,且i∈N),且Ai兩兩互斥. 由題意知P(A10)=0.13,P(A9)=0.28,P(A8)=0.31. (1)記“射擊一次,命中10環(huán)或9環(huán)”的事件為A,那么P(A)=P(A10)+P(A9)=0.13+0.28=0.41. (2)記“射擊一次,至少命中8環(huán)”的事件為B,那么P(B)=P(A10)+P(A9)+P(A8)=0.13+0.28+0.31=0.72. (3)記“射擊一次,命中環(huán)數(shù)小于9環(huán)”的事件為C,則C與A是對(duì)立事件, ∴P(C)=1-P(A)=1-0.41=0.59. 【點(diǎn)睛】本題主要考查了互斥事件和對(duì)立事件的概率的計(jì)算問題,其中明確互斥事件和對(duì)立的事件的概念和互斥事件和對(duì)立時(shí)間的概率計(jì)算公式是解答的關(guān)鍵,著重考查了分析問題和解答問題的能力,屬于基礎(chǔ)題. 18.已知曲線9x2+y2=81 (1)求其長軸長,焦點(diǎn)坐標(biāo),離心率; (2)求與已知曲線共焦點(diǎn)且離心率為2的雙曲線方程; 【答案】(1) 長軸18,e=22,焦點(diǎn)(0,62),(2)y2?x2=36 【解析】 試題分析:(1)由橢圓方程,明確a=9,b=3,c=62,從而求得長軸長,焦點(diǎn)坐標(biāo),離心率;(2)設(shè)出雙曲線方程,利用條件布列m,n的方程組,解之即可. 試題解析: 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x29+y281=1,∴a=9,b=3,c=62 (1)由題意易得:長軸長2a=18,焦點(diǎn)坐標(biāo)(0,62)、離心率e=ca=223. (2)設(shè)雙曲線方程為:y2n2-x2m2=1m>0,n>0 又雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)且離心率為2 ∴m2+n2=7262n=2,解得:m=6n=6 ∴雙曲線方程為:y2-x2=36 19.在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為2,π4,直線的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-π4=a,且點(diǎn)A在直線上. (1)求的值及直線的直角坐標(biāo)方程; (2)圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos?α,試判斷直線與圓C的位置關(guān)系. 【答案】(1)a=2,x+y-2=0 ; (2)直線與圓C相交. 【解析】 【分析】 (1)由點(diǎn)A在直線l上,代入可得2cos(π4-π4)=a,解得a.由ρcos(θ-π4)=2,展開化為:22ρ(cosθ+sinθ)=2,利用互化公式即可得出. (2)圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosα化為:(x﹣1)2+y2=1.可得圓心,半徑,求出圓心到直線的距離d,與半徑r比較大小關(guān)系,即可得出. 【詳解】(1)由點(diǎn)A2,π4在直線ρcosθ-π4=a上,可得a=2, 所以直線的方程可化為ρcosθ+ρsinθ=2,從而直線的直角坐標(biāo)方程為x+y-2=0. (2)由已知得圓C的直角坐標(biāo)方程為(x-1)2+y2=1, 所以圓心為1,0 ,半徑r=1,所以圓心到直線的距離d=22<1, 所以直線與圓C相交. 【點(diǎn)睛】本題考查了極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、直線與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題. 20.某中學(xué)為弘揚(yáng)優(yōu)良傳統(tǒng),展示80年來的辦學(xué)成果,特舉辦“建校80周年教育成果展示月”活動(dòng)。現(xiàn)在需要招募活動(dòng)開幕式的志愿者,在眾多候選人中選取100名志愿者,為了在志愿者中選拔出節(jié)目主持人,現(xiàn)按身高分組,得到的頻率分布表如圖所示. (1)請(qǐng)補(bǔ)充頻率分布表中空白位置相應(yīng)數(shù)據(jù),再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖; (2)為選拔出主持人,決定在第3、4、5組中用分層抽樣抽取6人上臺(tái),求第3、4、5組每組各抽取多少人? (3)在(2)的前提下,主持人會(huì)在上臺(tái)的6人中隨機(jī)抽取2人表演詩歌朗誦,求第3組至少有一人被抽取的概率? 參考公式: b=i=1n(xi-x)(yi-y)i=1n(xi-x)=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2. 【答案】(1)見解析; (2)3,2,1; (3)45. 【解析】 【分析】 (1)根據(jù)頻率、頻數(shù)與樣本容量的關(guān)系,求出對(duì)應(yīng)的數(shù)值,畫出頻率分布直方圖; (2)利用分層抽樣原理,求出各小組應(yīng)抽取的人數(shù); (3)利用列舉法求出基本事件數(shù),計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率值. 【詳解】(1)第二組的頻數(shù)為1000.35=35,故第三組的頻數(shù)為100-5-35-20-10=30,故第三組的頻率為0.3,第五組的頻率為0.1,補(bǔ)全后頻率分布表為: 組號(hào) 分組 頻數(shù) 頻率 第一組 [160,165) 5 0.05 第二組 [165,170) 35 0.35 第三組 [170,175) 30 0.3 第四組 [175,180) 20 0.2 第五組 [180,185) 10 0.1 合計(jì) 100 1 頻率分布直方圖為: (2)第三組、第四組、第五組的頻率之比3:2:1, 故第三組、第四組、第五組抽取的人數(shù)分別為3,2,1. (3)設(shè)第三組中抽取的三人為A1,A2,A3,第四組中抽取的兩人為B1,B2,第五組中抽取的一人為C,則6人中任意抽取兩人,所有的基本事件如下: A1A2,A1A3,A2A3,A1B1,A1B2,A2B1,A2B2,A3B1,A3B2,B1B2,A1C,A2C,A3C,B1C,B2C, 故第三組中至少有1人被抽取的概率為P=1215=45. 【點(diǎn)睛】本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題,也考查了分層抽樣方法的應(yīng)用問題,考查了利用列舉法求概率的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目. 21.某研究機(jī)構(gòu)對(duì)某校高二文科學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得下表數(shù)據(jù). x 6 8 10 12 y 2 3 5 6 (1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖; (2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程; 【答案】(1)見解析; (2)y=0.7x?2.3. 【解析】 【分析】 (1)把所給的四對(duì)數(shù)據(jù)寫成對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出來,得到散點(diǎn)圖. (2)作出利用最小二乘法來求線性回歸方程的系數(shù)的量,求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù),求出系數(shù),再求出b,a的值,注意運(yùn)算不要出錯(cuò). 【詳解】(1)散點(diǎn)圖如圖所示. (2)x=6+8+10+124=9,y=2+3+5+64=4, i=14xi-xy-y=(-3) (-2)+(-1) (-1)+11+32=14 i=14xi-x2=-32+-12+1+32=20,所以b=1420=0.7, a=y-bx=4-0.79=-2.3,故線性回歸方程為y=0.7x-2.3 【點(diǎn)睛】本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用,本題解題的關(guān)鍵是利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù),屬于基礎(chǔ)題. 22.已知函數(shù)fx=x2(x?1). (1)求函數(shù)fx的單調(diào)區(qū)間; (2)求fx在區(qū)間?1,2上的最大值和最小值. 【答案】(1) fx的遞增區(qū)間為(?∞,0),(23,+∞),遞減區(qū)間為(0,23). (2) fx最大值=f2=4,fx最小值=f?1=?2. 【解析】 分析:(1)求導(dǎo)數(shù)后,由可得增區(qū)間,由可得減區(qū)間.(2)根據(jù)單調(diào)性求出函數(shù)的極值和區(qū)間的端點(diǎn)值,比較后可得最大值和最小值. 詳解:(1)∵, ∴. 由,解得或; 由,解得, 所以的遞增區(qū)間為,遞減區(qū)間為. (2)由(1)知是的極大值點(diǎn),是的極小值點(diǎn), 所以極大值,極小值, 又,, 所以最大值,最小值. 點(diǎn)睛:(1)求單調(diào)區(qū)間時(shí),由可得增區(qū)間,由可得減區(qū)間,解題時(shí)注意導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)與單調(diào)性的關(guān)系. (2)求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值時(shí),可先求出函數(shù)的極值和區(qū)間的端點(diǎn)值,通過比較后可得最大值和最小值.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷 文含解析 II 2018 2019 年高 數(shù)學(xué) 上學(xué) 期末考試 試卷 解析 II
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-6104476.html