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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文 (II).doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文 (II).doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文 (II)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。第卷一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.1 若復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)為實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù) A0 B或2 已知全集U=R,集合則 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-4,3),則cos=( )A. B. C. D. 將函數(shù)的圖像沿軸向左平移個(gè)單位后,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像,則的最小值為5.若函數(shù)f(x)loga(xb)的大致圖象如圖所示,其中a,b為常數(shù),則函數(shù)g(x)axb的大致圖象是 ()設(shè)是非零向量,已知命題P:若,則;命題q:若,則,則下列命題中真命題是( )A B C D如圖是某縣參加年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖,從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1,A2,A10(如A2表示身高(單位:cm)在150,155)內(nèi)的學(xué)生人數(shù))圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160185cm(含160cm,不含185cm)的學(xué)生人數(shù),那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是( )Ai9Bi8Ci7Di6若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增,則的取值范圍是(A) (B) (C) (D)平面PBC且三棱椎D-ABC的體積為 平面PAC且三棱椎D-ABC的體積為平面PBC且三棱椎D-ABC的體積為 平面PAC且三棱椎D-ABC的體積為10已知f(x)是定義在R上且以2為周期的偶函數(shù),當(dāng)0x1,f(x)=x2如果函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的值為第卷二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分把答案填在題中橫線上11已知函數(shù),則的值為 12若是第三象限的角,則 13設(shè)函數(shù),若,則 .14若f(x)x33ax23(a2)x1有極大值和極小值,則a的取值范圍_15 定義“正對(duì)數(shù)”: 現(xiàn)有四個(gè)命題:若 若若若其中真命題有_.(寫出所有真命題的編號(hào))三、解答題:本大題共6小題,滿分75分.其中1619每題12分,20題13分,21題14分.16.已知在銳角三角形中,分別為角A,B,C的對(duì)邊, (1)求角C的值;(2)設(shè)函數(shù) ,且兩個(gè)相鄰最高點(diǎn)之間的距離為,求的最大值17已知等差數(shù)列的公差它的前項(xiàng)和為,若且成等比數(shù)列()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:18已知關(guān)于x的一次函數(shù)ymxn.(1)設(shè)集合P2,1,1,2,3和Q2,3,分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n,求函數(shù)ymxn是增函數(shù)的概率;(2)實(shí)數(shù)m,n滿足條件求函數(shù)ymxn的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限的概率19如圖,在三棱柱中,是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,平面,D,E,I分別是,的中點(diǎn)() 求證:面平面;() 若為上的動(dòng)點(diǎn),與平面所成的最大角的正切值為,求側(cè)棱的長(zhǎng)21. 設(shè)函數(shù),其中為實(shí)數(shù)(1)若在上是單調(diào)減函數(shù),且在上有最小值,求的取值范圍;(2)若在上是單調(diào)增函數(shù),試求的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并證明你的結(jié)論參考答案又故1011 1/16 12-3 13 14 (,1)(2,) 1516解:()(),當(dāng)時(shí),最大值為17.解:(1)由題意得解得(2)18.解(1)抽取的全部結(jié)果的基本事件有:(2,2),(2,3),(1,2),(1,3),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),共10個(gè)基本事件設(shè)使函數(shù)為增函數(shù)的事件為A,則A包含的基本事件有:(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),共6個(gè)基本事件,所以,P(A).(2)m,n滿足條件的區(qū)域如圖所示,要使函數(shù)的圖象過(guò)一、二、三象限,則m0,n0,故使函數(shù)圖象過(guò)一、二、三象限的(m,n)的區(qū)域?yàn)榈谝幌笙薜年幱安糠?,所求事件的概率為P.19解:(1)法1:取中點(diǎn)證法二:延長(zhǎng)交AC延長(zhǎng)線于F證法三:證(2) 又等邊,E是中點(diǎn)所以,連接EH,則所以EH最短時(shí)最大此時(shí), 由平幾相似關(guān)系得20. ()設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為則切線斜率為切線方程為即此時(shí),兩個(gè)坐標(biāo)軸的正半軸于切線圍成的三角形面積由知當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),有最大值即有最小值因此點(diǎn)的坐標(biāo)為()設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)方程為點(diǎn)由點(diǎn)在上知并由得又是方程的根,因此,由,得由點(diǎn)到直線的距離為及得解得或因此,(舍)或,從而所求的方程為,滿足故的取值范圍為:e(2)0在上恒成立,則ex, 故:()若0,令0得增區(qū)間為(0,);令0得減區(qū)間為(,)當(dāng)x0時(shí),f(x);當(dāng)x時(shí),f(x);當(dāng)x時(shí),f()lna10,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)故:當(dāng)時(shí),f(x)有1個(gè)零點(diǎn);當(dāng)0時(shí),f(x)有2個(gè)零點(diǎn)()若a0,則f(x)lnx,易得f (x)有1個(gè)零點(diǎn)()若a0,則在上恒成立,即:在上是單調(diào)增函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x);當(dāng)x時(shí),f(x)此時(shí),f(x)有1個(gè)零點(diǎn)綜上所述:當(dāng)或a0時(shí),f(x)有1個(gè)零點(diǎn);當(dāng)0時(shí),f(x)有2個(gè)零點(diǎn)

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