2019高考物理一輪復習 第五章 機械能 第44講 用動力學與能量觀點分析多過程問題加練半小時 教科版.docx
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第44講 用動力學與能量觀點分析多過程問題 [方法點撥] (1)若運動過程只涉及求解力而不涉及能量,選用牛頓運動定律;(2)若運動過程涉及能量轉化問題,且具有功能關系的特點,則常用動能定理或能量守恒定律;(3)不同過程連接點速度的關系有時是處理兩個過程運動規(guī)律的突破點. 1.(2017上海普陀區(qū)模擬)如圖1所示,MN為光滑的水平面,NO是一長度s=1.25m、傾角為θ=37的光滑斜面(斜面體固定不動),OP為一粗糙的水平面.MN、NO間及NO、OP間用一小段光滑圓弧軌道相連.一條質量為m=2kg,總長L=0.8m的均勻柔軟鏈條開始時靜止的放在MNO面上,其AB段長度為L1=0.4m,鏈條與OP面的動摩擦因數μ=0.5.(g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8),現(xiàn)自由釋放鏈條,求: 圖1 (1)鏈條的A端滑到O點時,鏈條的速率為多大? (2)鏈條在水平面OP停下時,其C端離O點的距離為多大? 2.(2017四川成都第一次診斷)如圖2是某“吃貨”設想的“糖炒栗子”神奇裝置:炒鍋的縱截面與半徑R=1.6m的光滑半圓弧軌道位于同一豎直面內,炒鍋縱截面可看做是長度均為L=2.5m的斜面AB、CD和一小段光滑圓弧BC平滑對接組成.假設一栗子從水平地面上以水平初速度v0射入半圓弧軌道,并恰好能從軌道最高點P飛出,且速度恰好沿AB方向從A點進入炒鍋.已知兩斜面的傾角均為θ=37,栗子與兩斜面之間的動摩擦因數均為μ=,栗子在鍋內的運動始終在圖示縱截面內,整個過程栗子質量不變,重力加速度取g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8.求: 圖2 (1)栗子的初速度v0的大小及A點離地高度h; (2)栗子在斜面CD上能夠到達的距C點最大距離x. 3.(2017廣東佛山段考)如圖3所示,傾角θ=30的光滑斜面底端固定一塊垂直斜面的擋板.將長木板A靜置于斜面上,A上放置一小物塊B,初始時A下端與擋板相距L=4m,現(xiàn)同時無初速度釋放A和B.已知在A停止運動之前B始終沒有脫離A且不會與擋板碰撞,A和B的質量均為m=1kg,它們之間的動摩擦因數μ=,A或B與擋板每次碰撞損失的動能均為ΔE=10J,忽略碰撞時間,重力加速度大小g取10m/s2.求: 圖3 (1)A第一次與擋板碰前瞬間的速度大小v; (2)A第一次與擋板碰撞到第二次與擋板碰撞的時間Δt; (3)B相對于A滑動的可能最短時間t. 4.(2018四川瀘州一檢)如圖4所示,一根輕彈簧左端固定于豎直墻上,右端被質量m=1kg可視為質點的小物塊壓縮而處于靜止狀態(tài),且彈簧與物塊不拴接,彈簧原長小于光滑平臺的長度.在平臺的右端有一傳送帶,AB長L=5m,物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ1=0.2,與傳送帶相鄰的粗糙水平面BC長s=1.5m,它與物塊間的動摩擦因數μ2=0.3,在C點右側有一半徑為R的光滑豎直圓弧與BC平滑連接,圓弧對應的圓心角為θ=120,在圓弧的最高點F處有一固定擋板,物塊撞上擋板后會以原速率反彈回來.若傳送帶以v=5m/s的速率順時針轉動,不考慮物塊滑上和滑下傳送帶的機械能損失.當彈簧儲存的Ep=18 J能量全部釋放時,小物塊恰能滑到與圓心等高的E點,取g=10 m/s2. 圖4 (1)求右側圓弧的軌道半徑R; (2)求小物塊最終停下時與C點的距離; (3)若傳送帶的速度大小可調,欲使小物塊與擋板只碰一次,且碰后不脫離軌道,求傳送帶速度的可調節(jié)范圍. 答案精析 1.(1)3m/s (2)0.98m 解析 (1)鏈條的A端滑到O點的過程中,因為只有重力做功,所以機械能守恒.設水平面為重力勢能的零勢能面,設鏈條開始運動時的機械能為E1,AB段鏈條質量為m1=1kg,BC段鏈條質量為m2=1kg. E1=m2gssinθ+m1g(ssinθ-sinθ)=1101.250.6J+ 110(1.250.6-0.20.6) J=13.8J 因為s>L,鏈條的A端滑到O點時,C點已在斜面上.設此時的機械能為E2,E2=mgsinθ+mv2 由機械能守恒定律:E1=E2 鏈條的A端滑到O點時的速率v 解得v= =m/s=3 m/s (2)鏈條在開始進入水平面階段,摩擦力是變力.但摩擦力隨距離均勻增大,可以用平均摩擦力求摩擦力做功.從鏈條的A端滑到O點到最終鏈條停下的過程,由動能定理: mgsinθ-μmgL-μmgx=0-mv2 鏈條在水平面OP停下時,其C端離O點的距離 x==m=0.98m 2.(1)4m/s 2.75m (2)m 解析 (1)設栗子質量為m,在P點的速度為vP,在A點的速度為vA 栗子沿半圓弧軌道運動至P點的過程中 由機械能守恒定律有mv=2mgR+mv 恰能過P點,滿足的條件為mg=m 代入數據解得vP=4m/s,v0=4m/s 栗子從P至A做平拋運動,在A點的速度方向沿AB 故豎直分速度vAy=vPtanθ 由平拋運動規(guī)律,栗子從P至A下落的高度為y= 又h=2R-y 代入數據解得h=2.75m (2)栗子在A點的速度為vA= 由動能定理有mgsinθ(L-x)-μmgcosθ(L+x)=0-mv 代入數據解得x=m 3.(1)2m/s (2)s (3)s 解析 (1)B和A一起沿斜面向下運動,由機械能守恒定律有 2mgLsinθ=(2m)v2① 由①式得v=2m/s② (2)第一次碰后,對B有 mgsinθ=μmgcosθ③ 故B勻速下滑 對A有:mgsinθ+μmgcosθ=ma1④ 得A的加速度a1=10m/s2,方向始終沿斜面向下⑤ 設A第一次反彈的速度大小為v1,由動能定理有 mv2-mv=ΔE⑥ Δt=⑦ 由⑥⑦式得Δt=s⑧ (3)設A第二次反彈的速度大小為v2,由動能定理有 mv2-mv=2ΔE⑨ 得v2=0m/s⑩ 即A與擋板第二次碰后停在底端,B繼續(xù)勻速下滑,與擋板碰后B反彈的速度為v′,加速度大小為a′,由動能定理有 mv2-mv′2=ΔE? mgsinθ+μmgcosθ=ma′? 由??式得B沿A向上做勻減速運動的時間 t2==s? 當B速度為0時,因mgsinθ=μmgcosθ≤fm,B將靜止在A上. 當A停止運動時,B恰好勻速滑至擋板處,B相對A運動的時間t最短,故t=Δt+t2=s 4.(1)0.8m (2)m (3)m/s≤v≤m/s 解析 (1)物塊被彈簧彈出,由Ep=mv, 可知:v0=6m/s 因為v0>v,故物塊滑上傳送帶后先減速, 物塊與傳送帶相對滑動過程中, 由:μ1mg=ma1,v=v0-a1t1,x1=v0t1-a1t 得到a1=2m/s2,t1=0.5s,x1=2.75m 因為x1- 配套講稿:
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