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2018高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂(lè)暑假 第10天 利用正弦定理判斷三角形的形狀 文 新人教A版.doc

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2018高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂(lè)暑假 第10天 利用正弦定理判斷三角形的形狀 文 新人教A版.doc

第10天 利用正弦定理判斷三角形的形狀高考頻度: 難易程度:典例在線(1)在中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若 ,則是A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角形(2)已知中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且cosA:cosBb:a,則是_三角形【參考答案】(1)A;(2)等腰或直角【解題必備】判斷三角形形狀的常用方法邊化角,已知條件中同時(shí)包含邊角關(guān)系,判斷三角形形狀時(shí),將邊化為角,從三角變換的角度來(lái)研究角的關(guān)系和特征,進(jìn)而判斷三角形的形狀一般來(lái)說(shuō),這種方法能夠判斷的三角形都是特殊的三角形,如直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形若在條件式中是齊次線性關(guān)系,則可以考慮利用正弦定理將邊化為角,通過(guò)角的特征或者關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀學(xué)霸推薦1在中,角,的對(duì)邊分別為,若,則一定是A直角三角形 B等腰三角形C銳角三角形 D鈍角三角形2在中,角,的對(duì)邊分別為,且,則的形狀為A直角三角形 B等腰三角形C等腰或直角三角形 D等腰直角三角形3在中,角,的對(duì)邊分別為,若,則為A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形1【答案】B【解析】由正弦定理設(shè),又,即,所以故選B2【答案】A【解析】,故,由正弦定理得,即,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理,有,化簡(jiǎn)得,所以,故三角形為直角三角形故選A

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