2019屆高三數(shù)學12月月考試題理 (VIII).doc
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2019屆高三數(shù)學12月月考試題理 (VIII) 考試說明:本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分150分,考試時間120分鐘 1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上. 2.做答第Ⅰ卷時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號,寫在本試卷上無效. 3.做答第Ⅱ卷時,請按題號順序在各題目規(guī)定的答題區(qū)域內(nèi)做答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效,在草稿紙、試題卷上答題無效. 4.保持答題卡面清潔,不得折疊、不要弄破、弄皺,不準用涂改液、修正帶、刮紙刀. 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. 1.復(fù)數(shù),(是虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)的虛部為( ) A. B. 1 C. D. 2.已知集合,集合,則圖中的陰影部分表示的集合是( ) A. B. C. D. 3.設(shè)向量,滿足,,則( ) A. 6 B. C. D. 4.下列命題中錯誤的是( ) A. 命題“若,則”的逆否命題是真命題 B. 命題“”的否定是“” C. 若為真命題,則為真命題 D. 已知,則“”是“”的必要不充分條件 5.過點且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長為( ) A. B. 1 C. D. 6.朱載堉(1536—1611),明太祖九世孫,音樂家、數(shù)學家、天文歷算家,在他多達百萬字的著述中以《樂律全書》最為著名,在西方人眼中他是大百科全書式的學者王子。他對文藝的最大貢獻是他創(chuàng)建了“十二平均律”,此理論被廣泛應(yīng)用在世界各國的鍵盤樂器上,包括鋼琴,故朱載堉被譽為“鋼琴理論的鼻祖”?!笆骄伞笔侵敢粋€八度有13個音,相鄰兩個音之間的頻率之比相等,且最后一個音頻率是最初那個音頻率的2倍,設(shè)第二個音的頻率為,第八個音的頻率為,則等于( ) A. B. C. D. 7.已知,則的值是( ) A. B. C. D. 8.已知函數(shù)是奇函數(shù),其中,則函數(shù)的圖象( ) A.關(guān)于點對稱 B.關(guān)于直線對稱 C.可由函數(shù)圖象向右平移個單位得到 D.可由函數(shù)圖象向左平移個單位得到 9.已知,,若存在兩個零點,則的取值范圍是( ?。? A. B. C. D. 10.函數(shù)(其中)的圖像不可能是( ) O x y O x y A. B. C. D. 11.已知,則不可能滿足的關(guān)系是( ) A. B. C. D. 12.已知雙曲線的左、右焦點分別為,過作圓的切線,交雙曲線右支于點,若,則雙曲線的漸近線方程為( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非選擇題 共90分) 本卷包括必考題和選考題兩部分,第13題~第21題為必考題,每個試題考生都必須做答,第22題~23題為選考題,考生根據(jù)要求做答. 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分. 13.某多面體的三視圖如圖所示,其中俯視圖是等腰三角形,該多面體的各個面中有若干個是等腰三角形,這些等腰三角形的面積之和為______________________ 14.已知點為拋物線的焦點,為原點,點是拋物線準線上一動點,點在拋物線上,且,則的最小值為_______________ 15.已知數(shù)列滿足,則該數(shù)列的前20項和為____________________ 16.如圖,已知一個八面體的各條棱長均為,四邊形為正方形,給出下列命題: ①不平行的兩條棱所在的直線所成的角是或; ②四邊形是正方形; ③點到平面的距離為; ④平面與平面所成的銳二面角的余弦值為. 其中正確的命題全部序號為_________________ 三、解答題:本大題共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟. (17)(本小題滿分12分) 如圖,在中,是邊上的一點,,,. (1)求的長;(2)若,求的值. (18)(本小題滿分12分) 已知數(shù)列滿足,且, . (1)設(shè),證明:數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式; (2)求數(shù)列的前項和. (19)(本小題滿分12分) P A B C D E 如圖,四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,,且,為中點. (1)求證:平面; (2)求二面角的正弦值. (20)(本小題滿分12分) 已知橢圓. (1)若橢圓的離心率為,求的值; (2)若過點任作一條直線與橢圓交于不同的兩點,在軸上是否存在點,使得, 若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由. (21)(本小題滿分12分) 已知,. (1)當時,求證:; (2)若存在,使得成立,求實數(shù)的取值范圍. 請考生在題(22)(23)中任選一題作答,如果多做,則按所做的的第一題計分.做題時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并填寫序號. (22)(本小題滿分10分)選修4—4:坐標系與參數(shù)方程 已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處,極軸與軸非負半軸重合,直線的參數(shù)方程為: (為參數(shù),),曲線的極坐標方程為:. (1)寫出曲線的直角坐標方程; (2)設(shè)直線與曲線相交于兩點,若,求直線的斜率. (23)(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講 設(shè)函數(shù). (1)若,求不等式的解集; (2)若關(guān)于的不等式恒成立,求的取值范圍. xx高三12月考試參考答案 1-12BCDC CABA ACDA 13. 14. 15.2101 16 ①②③④ 17.(1) ;(2) . 18.(1)把代入到,得, 同除,得,∴為等差數(shù)列,首項,公差為1,∴. (2)由,. 19.(2). 20.(1);(2)由 得 .設(shè) ,. 令 ,即 ,即 , 當 時,,所以 ,化簡得,,所以.當 時,檢驗也成立. 21.(1)設(shè),,由故增且,所以,在上遞增,所以 (2)即<0,,則,, 所以在上單調(diào)遞增, (?。┊敃r,在上為單調(diào)遞增函數(shù),故, 所以: (ⅱ)當時, 設(shè) 所以:在上為單調(diào)遞增函數(shù),所以: 當時,恒成立,不合題意 綜上所述: 22.(1);(2) 23.(1);(2)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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