2019屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題理 (VIII).doc

2019屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題理 (VIII)考試說明：本試卷分第卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上.2.做答第卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，寫在本試卷上無效.3.做答第卷時，請按題號順序在各題目規(guī)定的答題區(qū)域內(nèi)做答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效.4.保持答題卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)用涂改液、修正帶、刮紙刀.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1復(fù)數(shù)，（是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的虛部為（ ）A B 1 C D2已知集合，集合,則圖中的陰影部分表示的集合是（ ）A B C D 3設(shè)向量，滿足，則（ ）A 6 B C D4下列命題中錯誤的是（ ）A 命題“若，則”的逆否命題是真命題B 命題“”的否定是“”C 若為真命題，則為真命題D 已知，則“”是“”的必要不充分條件5過點(diǎn)且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長為（ ）A B 1 C D 6朱載堉（15361611），明太祖九世孫，音樂家、數(shù)學(xué)家、天文歷算家，在他多達(dá)百萬字的著述中以樂律全書最為著名，在西方人眼中他是大百科全書式的學(xué)者王子。他對文藝的最大貢獻(xiàn)是他創(chuàng)建了“十二平均律”，此理論被廣泛應(yīng)用在世界各國的鍵盤樂器上，包括鋼琴，故朱載堉被譽(yù)為“鋼琴理論的鼻祖”?！笆骄伞笔侵敢粋€八度有13個音，相鄰兩個音之間的頻率之比相等，且最后一個音頻率是最初那個音頻率的2倍，設(shè)第二個音的頻率為，第八個音的頻率為，則等于（ ）A B C D7已知，則的值是（ ）A B C D 8已知函數(shù)是奇函數(shù)，其中，則函數(shù)的圖象（ ）A關(guān)于點(diǎn)對稱 B關(guān)于直線對稱C可由函數(shù)圖象向右平移個單位得到 D可由函數(shù)圖象向左平移個單位得到9已知，若存在兩個零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A B C D 10函數(shù)（其中）的圖像不可能是（ ）OxyOxyA B C D11已知，則不可能滿足的關(guān)系是（ ）A B C D12已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，過作圓的切線，交雙曲線右支于點(diǎn)，若，則雙曲線的漸近線方程為（ ）A B C D 第卷（非選擇題 共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答，第22題23題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13某多面體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰三角形，該多面體的各個面中有若干個是等腰三角形，這些等腰三角形的面積之和為_14已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，為原點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線準(zhǔn)線上一動點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且，則的最小值為_15已知數(shù)列滿足，則該數(shù)列的前20項(xiàng)和為_16如圖，已知一個八面體的各條棱長均為，四邊形為正方形，給出下列命題：不平行的兩條棱所在的直線所成的角是或； 四邊形是正方形；點(diǎn)到平面的距離為； 平面與平面所成的銳二面角的余弦值為其中正確的命題全部序號為_三、解答題：本大題共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟（17）（本小題滿分12分）如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，.（1）求的長；（2）若，求的值.（18）（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，且， .（1）設(shè)，證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.（19）（本小題滿分12分）PABCDE如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，且，為中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求二面角的正弦值.（20）（本小題滿分12分）已知橢圓（1）若橢圓的離心率為，求的值； （2）若過點(diǎn)任作一條直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得， 若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（21）（本小題滿分12分）已知，.（1）當(dāng)時，求證：；（2）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請考生在題（22）（23）中任選一題作答，如果多做，則按所做的的第一題計(jì)分做題時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并填寫序號（22）（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸非負(fù)半軸重合，直線的參數(shù)方程為： (為參數(shù)，)，曲線的極坐標(biāo)方程為：.（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，若，求直線的斜率.（23）（本小題滿分10分）選修45：不等式選講設(shè)函數(shù).（1）若，求不等式的解集；（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍.xx高三12月考試參考答案1-12BCDC CABA ACDA13 14 152101 16 17(1) ;(2) .18（1）把代入到，得，同除，得，為等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差為1，.（2）由，.19（2）.20（1）；（2）由 得 設(shè) ，令 ，即 ，即 ，當(dāng) 時，所以 ，化簡得，所以當(dāng) 時，檢驗(yàn)也成立21（1）設(shè)，由故增且，所以，在上遞增，所以（2）即<0，則，所以在上單調(diào)遞增，（）當(dāng)時，在上為單調(diào)遞增函數(shù)，故，所以：（）當(dāng)時， 設(shè)所以：在上為單調(diào)遞增函數(shù)，所以：當(dāng)時，恒成立，不合題意綜上所述：22（1）；（2）23（1）；（2）