《乘法交換律、乘法結合律》教學設計

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1、 《乘法交換律、乘法結合律》教學設計 【教學目標】????? 1.讓學生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。????? 2.培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維水平。????? 3.增強合作意識，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。 【教學重點】 ??? ??引導學生概括出乘法結合律，并使用乘法結合律實行簡便計算。 【教學難點】 ??? ??乘法結合律的推導過程是學習的難點。 【教學準備】 ??? ??課件、練習紙 【教學過程】 一、復習舊知，導入新課 談話：同學們在學習新課之前，我們先來做一下熱身運動吧。（出示課件）

2、 在下列○內(nèi)填上合適的運算符號。 4○10=10○4??? （2○3）○5=2○（3○5）。 學生獨立完成，投影展示。 預設1：（填加號）能夠嗎？口算一下。你這樣填的根據(jù)是什么？預設2：（填加號和乘號）同學們，這兩道題的○里既能夠都填寫加號，也能夠都填寫乘號。都能夠使等式成立。 【設計意圖：加法的交換律和結合律是學生學習乘法交換律和結合律的基礎，通過復習在等式中填運算符號，能夠喚起學生對加法運算律的回憶。】 二、舉例驗證，探索規(guī)律 （一）學習乘法交換律 1.情景感知乘法交換律 談話：我們學校展開的快樂大課間同學們都在積極練習，看！這是老師在校園里看到的景象。（出示圖片：踢毽子）

3、從這幅圖中你看到了什么數(shù)學信息和數(shù)學問題？能夠怎樣列式呢？ 根據(jù)學生回答教師適時板書： ？人 ? 3×5=15（人） 5×3=15（人） ? ??? 追問：你為什這樣列式？ 引導：觀察一下，他們的結果相同，所以我們能夠用什么把這兩個算式連接起來？3×5=5×3（板書） 談話：課間同學們不但喜歡踢毽子，還非常喜歡跳大搖 ？人 ? 繩。（出示圖片：跳大搖繩）你能根據(jù)要求解答嗎？ 根據(jù)學生回答教師適時板書：2×8=16（人） 8×2=16（人） 追問：為什么要這樣列式呢？根據(jù)乘法的意義，我們能夠列2個算式，它們的結果相同能夠?qū)懗梢粋€等式：2×8=8×2（板書） 【設

4、計意圖：結合學生熟悉的課間活動，讓學生理解求一共有多少人，就是求幾個幾相加是多少，根據(jù)乘法的意義能夠列出兩種不同的乘法算式。讓學生在真實的情景中初步感知乘法的交換律，有利于喚起學生已有的知識經(jīng)驗，促動對乘法交換律的理解。】 2.舉例驗證，總結規(guī)律 談話：現(xiàn)在請同學們再寫2個這樣的等式，寫完后小組里說說你有什么發(fā)現(xiàn)？ ???學生分組研究，教師巡視。集體交流。教師相對應板書3個例子。 追問：誰能說說你的發(fā)現(xiàn)？ ???學生可能會說：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。（課件展示）同位兩人再說說。 談話：看來像這樣的式子中也有一定的規(guī)律。能夠叫做乘法……（引出乘法交換律）課件 引導：加

5、法交換律有字母表達式，你能用字母表達乘法交換律嗎？?? a×b=b×a（板書） 追問：這里的a、b能夠表示什么樣的數(shù)？（任何數(shù)） 【設計意圖：放手讓學生去探索規(guī)律，并通過小組合作總結發(fā)現(xiàn)，這樣不但充分激發(fā)了學生學習的積極性，而且使學生體會了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。還使學生進一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡潔明了，有利于培養(yǎng)學生的符號意識。】 （二）教學乘法結合律 1.??? 初步感知，引導比較 談話：我們學校還準備組織跳繩比賽，自己讀題，看看你能解決嗎？ ???鳳凰臺小學6個年級的同學參加跳繩比賽，每個年級有2個班，每班有30人參加。一共有多少人參加比賽？??? 追問：你是怎樣想

6、的？ 學生根據(jù)問題回答。預設1：先算出一個年級參加的人數(shù)。（30×2）×6=60×6=360（人）口答?? 預設2：先算出全校有多少個班。30×（2×6）=30×12=360（人）口答?投影展示教師適時貼板貼。 ??? 追問：你會把上面的兩道算式寫成一個等式嗎？ 教師根據(jù)學生回答適時板書：（30×2）×6＝30×（2×6） 引導：觀察等號左右兩邊的算式，有什么相同點和不同點？ 學生回答。預設1：相同點；它們都是三個數(shù)乘相，結果相同。預設2：不同點；前一個式子是先求出一個年級參加的人數(shù)，后一個式子是先求出全校有幾個班。他們先算誰不同。（引導學生發(fā)現(xiàn)本質(zhì)：運算順序不同） 談話：剛剛

7、回答問題的同學非常善于思考，大家一定要向他們學習。 2.舉例驗證，總結規(guī)律 談話：現(xiàn)在就請同學們再寫2組這樣的等式，寫完后小組里說說你有什么發(fā)現(xiàn)？ ??學生分組研究，教師巡視。集體交流。教師相對應板書3個例子。（驗證其中一組練習題） 追問：你能用自己的語言描述一下你的發(fā)現(xiàn)嗎？ ???學生可能回答：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘。積不變。（課件展示）同桌兩人再說說。 談話：這種式子中的規(guī)律也能夠叫乘法……（引出乘法結合律）課件 引導：你能用字母表達乘法結合律嗎？?（a×b）×c=a×（b×c）?（板書） 追問：這里的a、b

8、、c可以表示什么樣的數(shù)？（任何數(shù)） 小結：剛才我們學了乘法交換律和乘法結合律，這就是我們今天要學習的乘法運算律。（出示課題） 【設計意圖：乘法結合律與交換律相比，用語言完整地表述有一定難度。教師引導學生交流各人總結規(guī)律時的想法，不僅幫助學生規(guī)范了數(shù)學語言，而且為學生展示自身才能創(chuàng)造了足夠的空間?！? （三）小練習 ?????想想做做第1題，先填空，再想想應用了 什么運算律。 ????? （出示圖片） 三、嘗試運用，理解規(guī)律 談話：現(xiàn)在男女分兩組進行比賽。你認為男生會贏還是女生會贏？請你以最快的速度做完后，馬上起立。男生做37×2×5和15×13×2。女生做37×（2×5）和13

9、×（15×2）。 ???? 學生做題，教師巡視，及時比較男女做題速度。反饋人數(shù)及正確的得數(shù)。男女練習題同時展示。 引導：這次比賽我認為女生獲勝。（男生可能會不認輸）你看男生和女生的題都是乘法，三個乘數(shù)都相同，老師怎么不公平了？從而引出運用乘法運算律進行簡便計算。（先乘2個相乘能夠湊成整百數(shù)或者整十數(shù)的數(shù)，再乘剩下的那個數(shù)） 談話：剛才老師出的題目不公平，現(xiàn)在我們來一場公平的比賽好嗎？出示23×15×2和5×37×2 ???學生獨立計算，課件演示。學生回答做題時各運用了什么運算律使題目做的比較快。 【設計意圖：新授了乘法結合律與交換律之后，利用比賽的方法教學簡便方法計算，不僅讓學生自己

10、體會乘法結合律與交換律對計算的簡便之處，有利于以后計算時能快速運用，還提高了學生學習的興趣。】 四、鞏固深化，應用拓展 1、想想做做第5題。學生獨立完成。 （出示圖片） ?? ??追問：還有不同做法嗎？你是怎樣想的？ 2、想想做做第7題。學生獨立完成。 （出示圖片） 觀察、比較小組說說你發(fā)現(xiàn)了什么。 滲透積的變化規(guī)律。 3、想想做做第8題第1組。獨立完成。 （出示圖片） 讓學生探究應用乘法結合律的簡便算法， 先計算再比較，說說兩道式子的關系，交流 從中能想到些什么。 【設計意圖:練習的層次鮮明，目標明確; 促進學生構建新的知識網(wǎng)絡?！? ?五、全課小結，布置作業(yè) ???今天這節(jié)課你有什么收獲？ ??布置作業(yè)：P62第4題。 六、板書設計 ???? 乘法運算律?????? ????????交換律 a×b＝b×a?????????結合律（a×b）×c＝a×（b×c）