《割補(bǔ)法求面積教學(xué)類別》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《割補(bǔ)法求面積教學(xué)類別（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
割補(bǔ)法求面積
陰影面積的計(jì)算是本章的一個(gè)中考熱點(diǎn)，計(jì)算不規(guī)則圖形的面積，首先應(yīng)觀察圖形的特點(diǎn)，通過(guò)分割、接補(bǔ)將其化為可計(jì)算的規(guī)則圖形進(jìn)行計(jì)算．
一、補(bǔ)：把所求不規(guī)則圖形，通過(guò)已知的分割線把原圖形分割成的圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合，轉(zhuǎn)化為可求面積的圖形．
例題1 如圖1，將半徑為2cm的⊙O分割成十個(gè)區(qū)域，其中弦AB、CD關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，EF、GH關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，連接PM，則圖中陰影部分的面積是_____cm2（結(jié)果用π表示）．
解析：如圖1，根據(jù)對(duì)稱性可知：S1=S2，S3=S4，S5=S6，S7=S8，因此陰影部分的面積占整個(gè)圓面積的，應(yīng)為：（cm2）．
練
2、習(xí)：如圖2，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)______．
答案：2π．
二、割：把不規(guī)則的圖形的面積分割成幾塊可求的圖形的面積和或差．
例題2 如圖3，在Rt△ABC中，已知∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6cm，把△ABC以點(diǎn)B為中心旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)C′處，那么AC邊掃過(guò)的圖形（圖中陰影部分）的面積是_______cm2（不取近似值）．
解析：把所求陰影部分的面積分割轉(zhuǎn)化，則
S陰影＝（S扇形BAA′＋S△A′C′B）－（S△ACB＋S扇形BCC′）
＝S扇形BA
3、A′－S扇形BCC′
=．
練習(xí)：如圖4，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，以E為圓心，1為半徑作圓，分別交AD、BC于M、N兩點(diǎn)，與DC切于P點(diǎn)，∠MEN＝60°．則圖中陰影部分的面積是_________．
答案：．
三、先割后補(bǔ)：先把所求圖形分割，然后重新組合成一個(gè)規(guī)則圖形．
例題3 如圖5，ABCD是邊長(zhǎng)為8的一個(gè)正方形，、、、分別與AB、AD、BC、DC相切，則陰影部分的面積=______．
解析：連接EG、FH，由已知可得S1=S2，S3=S4，所以可把S1補(bǔ)至S2，S3補(bǔ)至S4．
這樣陰影部分的面積就轉(zhuǎn)化為正方形面積的，因此陰影部分的面積為．
練習(xí)：如圖6，AB是⊙O的直徑，C、D是上的三等分點(diǎn)，如果⊙O的半徑為1，P是線段AB上的任意一點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A． B． C． D．
答案：A．
3
隨堂
割補(bǔ)法求面積教學(xué)類別
