2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理 (III).doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理 (III) 一、 選擇題(包括12小題,每小題5分,共60分) 1.已知集合,則 ( ) A. B. C. D. 2.下列說法正確的是 ( ) A.命題“若,則”的否命題為“若,則” B.“”是“”的必要不充分條件 C.命題“”的否定是“” D.命題“若,則”的逆否命題為真命題 3.若復(fù)數(shù),則 ( ) A. B. C. D.不存在 4.在等差數(shù)列中,,則數(shù)列的前項和等于 ( ) A. B. C. D. 5.已知,則的值為 ( ) A. B. C. D. 6. 的值為 ( ) A. B. C. D. 7.已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,,則滿足 的實數(shù)的取值范圍為 ( ) A. B. C. D. 8.設(shè)函數(shù),則下列關(guān)于函數(shù)的說法中正確的是 ( ) A.是偶函數(shù) B.的最小正周期為 C.在區(qū)間上是增函數(shù) D.的圖象關(guān)于點對稱 9.已知圓的半徑為,為該圓的兩條切線,為兩切點,那么的 最小值為 ( ) A. B. C. D. 10.已知函數(shù)在定義域內(nèi)有零點,則實數(shù)的取值范圍 是 ( ) A. B. C. D. 11.已知正實數(shù)滿足,若對任意滿足條件的都有恒成立,則實數(shù)的取值范圍為 ( ) A. B. C. D. 12.對于函數(shù)和區(qū)間,如果存在,使得,則稱是函數(shù)與在區(qū)間上的“互相接近點”?,F(xiàn)給出兩個函數(shù): ①; ②; ③; ④。 則在區(qū)間上存在唯一“相互接近點”的是 ( ) A.①② B.③④ C.②④ D.①③ 第Ⅱ卷(10題:共90分) 二、填空題(包括4小題,每小題5分,共20分) 13. 已知向量,且三點共線,則= 。 14. 數(shù)列滿足,則通項 。 15.已知集合表示的平面區(qū)域為,若在區(qū)域內(nèi)任取一點,若,則的取值范圍是 。 16.若函數(shù)為定義在上的減函數(shù),函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱, 滿足不等式為坐標(biāo)原點,則當(dāng)時,的取值范圍為 。 三、解答題(包括6小題,共70分) 17. (本題10分) 已知集合。 (1)求集合; (2)若不等式的解集為,求的值。 18. (本題12分) 已知函數(shù)。 (1)求的最小正周期; (2)求在區(qū)間上的最大值和最小值及取得最值時的值。 19. (本題12分) 已知等差數(shù)列的前項和為,且。 (1)求數(shù)列的通項公式; (2)對任意,將數(shù)列中不大于的項的個數(shù)記為,求數(shù)列的前項和。 20.(本題12分) 已知向量 (1)若,求的值; (2)設(shè)的三邊滿足,且邊所對應(yīng)的角為,若關(guān)于的方程有且僅有一個實數(shù)根,求的值。 21. (本題12分) 已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列,,且成等比數(shù)列。 (1)求數(shù)列的通項公式; (2)設(shè),數(shù)列的前項和,求證:。 22. (本題12分) 已知函數(shù)。 (1)當(dāng)時,求的極值; (2)設(shè),若對于任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍。 參考答案 一、選擇題(包括12小題,每小題5分,共60分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D B A A C C C D B A D 二、 填空題(包括4小題,每小題5分,共20分) 13.; 14.; 15.; 16.。 三、 解答題 17.(1); (2). 18.(1); (2)當(dāng)時,;當(dāng)時,。 19.(1);(2)。 20.(1);。 (2),或。 21.(1); (2)。 又最小,即。 綜上: 22.(1) 當(dāng)時,有極大值,且極大值=; 當(dāng)時,有極小值,且極小值=。 (2)其在上遞減,在上遞增,所以 對于任意的,不等式恒成立,則有即可。 即不等式對于任意的恒成立。 ①當(dāng)時,,由得;由得,所以在上是增函數(shù),在上是減函數(shù),,所以符合題意。 ②當(dāng)時,,由得;由得,所以在上是增函數(shù),在上是減函數(shù),,所以符合題意。 ③當(dāng)時,,由得;當(dāng)時,,由得或;由得,所以在上是增函數(shù),易知可取到正值,這與對于任意的時矛盾。同理當(dāng)時也不成立。 綜上,的取值范圍為。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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