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2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文 (VIII).doc

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2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文 (VIII).doc

2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文 (VIII)一、選擇題(共12小題,每小題5分,共60分) 1.已知集合A1,2,3,Bx|x2<9,則AB等于()A 2,1,0,1,2,3 B 2,1,0,1,2C 1,2,3 D 1,22.設(shè)a,b是向量,則“|a|b|”是“|ab|ab|”的()A 充分而不必要條件 B 必要而不充分條件C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件3.下列函數(shù)中,在區(qū)間(1,1)上為減函數(shù)的是()Ay BycosxCyln(x1) Dy2x4.設(shè)(1i)x1yi,其中x,y是實數(shù),則|xyi|等于()A 1 B C D 25.設(shè)f(x)則f(f(2)等于()A 1 B C D6.在等差數(shù)列an中,已知a4a816,則該數(shù)列前11項和S11()A 58 B 88 C 143 D 1767.某程序框圖如圖所示,則該程序運行后輸出的值是( )A0 B-1 C.-2 D-88.在橢圓1內(nèi),通過點M(1,1),且被這點平分的弦所在的直線方程為()Ax4y50 Bx4y50C 4xy50 D 4xy509.某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐最長棱的棱長為()A 1 B C D 210.從三個紅球,兩個白球中隨機取出兩個球,則取出的兩個球不全是紅球的概率是()A B C D11.若tan,則cos22sin 2等于()A B C1 D 12.偶函數(shù)滿足,且在時, , ,則函數(shù)與圖象交點的個數(shù)是( ) A1 B2 C3 D4 2、 填空題(本大題共4小題,每小題5分 ) 13. 的內(nèi)角所對的邊長分別為,若,則 14.設(shè)變量x,y滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)z2x3y1的最大值為 15.正四棱錐中,則該四棱錐外接球的表面積為 16.富華中學(xué)的一個文學(xué)興趣小組中,三位同學(xué)張博源、高家銘和劉雨恒分別從莎士比亞、雨果和曹雪芹三位名家中選擇了一位進行性格研究,并且他們選擇的名家各不相同三位同學(xué)一起來找圖書管理員劉老師,讓劉老師猜猜他們?nèi)烁髯缘难芯繉ο髣⒗蠋煵铝巳湓挘骸皬埐┰囱芯康氖巧勘葋啠粍⒂旰阊芯康目隙ú皇遣苎┣?;高家銘自然不會研究莎士比亞”很可惜,劉老師的這種猜法,只猜對了一句據(jù)此可以推知張博源、高家銘和劉雨恒分別研究的是 (A莎士比亞、B雨果、C曹雪芹,按順序填寫字母即可) 三、解答題 :解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以為極點軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為,且與曲線相交于兩點()在直角坐標(biāo)系下求曲線與直線的普通方程;()求的面積18.(12分.設(shè)是等差數(shù)列的前項和,若公差,且成等比數(shù)列。()求數(shù)列的通項公式;()設(shè),求證:19(12分)幾個月前,西昌市街頭開始興起“mobike”、“ofo”等共享單車,這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題,然而,這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問題,比如亂停亂放,或?qū)⒐蚕韱诬囌紴椤八接小钡葹榇耍硻C構(gòu)就是否支持發(fā)展共享單車隨機調(diào)查了50人,他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車的人數(shù)統(tǒng)計如表:年齡15,20)20,25)25,30)30,35)35,40)40,45)受訪人數(shù)56159105支持發(fā)展共享單車人數(shù)4512973(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的22列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下,認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系;年齡低于35歲年齡不低于35歲合計支持不支持合計(2)若對年齡在15,20)的受訪人中隨機選取兩人進行調(diào)查,求恰好這兩人都支持發(fā)展共享單車的概率參考數(shù)據(jù):P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式:K2=,其中n=a+b+c+d20.(12分)已知四棱錐的底面為菱形,且平面,點是中點,點在線段上且滿足,.(1)證明:面;(2)求多面體的體積.21(12分).設(shè)橢圓的焦點在軸上,且橢圓的焦距為4()求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; ()過橢圓外一點作傾斜角為的直線與橢圓交于兩點,若橢圓的右焦點在以弦為直徑的圓的內(nèi)部,求實數(shù)的取值范圍22(12分).已知函數(shù) ()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值; ()若對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍高二半期文科數(shù)學(xué)參考答案一 選擇題1- -5 DDDBC 6-10BBACC 11-12 AB二 填空題 三 解答題 17解:()已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),消去參數(shù)得,直線的極坐標(biāo)方程為,由,得普通方程為()已知拋物線與直線相交于兩點,由,得,到直線的距離,所以的面積為18解:()由題知:,解之得:,故()證明:,19解:(1)的22列聯(lián)表:年齡低于35歲年齡不低于35歲合計支持30 10 40 不支持5 510 合計35 15 50K2=2.382.706,能在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下,認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系;(2)3/520解:(1)由ABCD是菱形,則AB=BC,又,所以是等邊三角形,又E是BC中點,則,又,則,由平面,得,則面.(2) 21.解:()橢圓的焦點在軸上,即,又,所以橢圓方程為()因為直線的傾斜角為,所以直線的斜率,所以直線的方程為,設(shè),由消去得,所以,且,即,因為橢圓的右焦點在以弦為直徑的圓的內(nèi)部,所以,即,所以,所以,即,所以,又,所以2121.解:()函數(shù)的定義域為,令,得;令,得故當(dāng)時,單調(diào)遞減;當(dāng)時,單調(diào)遞增故當(dāng)時,取得極小值,且,無極大值()由()知,要使對恒成立,只需對恒成立,即,即對恒成立,令,則,故時,所以在上單調(diào)遞增,故,要使對恒成立,只需,所以,即實數(shù)的取值范圍是

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