2018-2019高中物理 第二章 探究勻變速直線運動規(guī)律 實驗 研究勻變速直線運動學(xué)案 粵教版必修1.doc

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實驗　研究勻變速直線運動 [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.進(jìn)一步練習(xí)使用打點計時器并會求瞬時速度.2.會利用v－t圖象處理實驗數(shù)據(jù)，并據(jù)此分析物體運動的性質(zhì).3.能根據(jù)實驗數(shù)據(jù)利用v－t圖象或逐差法求加速度. 一、實驗原理 如圖1所示，為打點計時器打出的一條紙帶，利用紙帶記錄的數(shù)據(jù)，可以判斷物體的運動性質(zhì)，求出各點的瞬時速度，并求出物體的加速度. 圖1 1.利用紙帶判斷物體是否做勻變速直線運動 沿直線運動的物體在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移分別為s1、s2、s3、s4、…、sn，若Δs＝s2－s1＝s3－s2＝s4－s3＝…＝sn－sn－1，則說明物體在做勻變速直線運動，且Δs＝aT2. 2.求某點的瞬時速度 根據(jù)平均速度法求出各計數(shù)點的速度.vn＝，T為兩計數(shù)點間的時間間隔. 二、實驗器材 打點計時器、交流電源、紙帶、一端附有滑輪的長木板、小車、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙. 三、實驗步驟 1.如圖2所示，把一端裝有滑輪的長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板沒有滑輪的一端，連接好電路. 圖2 2.把細(xì)繩一端拴在小車上，另一端跨過定滑輪，并掛上適當(dāng)?shù)你^碼，調(diào)整裝置，使小車能在長木板上平穩(wěn)地加速滑行. 3.把紙帶穿過打點計時器，并將其一端固定在小車的后面. 4.把小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，再放開小車(填“放開小車”或“接通電源”)，讓小車拖著紙帶運動.于是，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點.換上新紙帶，再重復(fù)實驗兩次. 四、數(shù)據(jù)處理 1.挑選紙帶并測量 在三條紙帶中選擇一條點跡最清晰的.為了便于測量，舍掉開頭一些過于密集的點跡，找一個適當(dāng)?shù)狞c當(dāng)作計時起點(0點)，每5個點(相隔0.1 s)取一個計數(shù)點進(jìn)行測量，如圖3所示.(相鄰兩點間還有4個點未畫出) 圖3 2.瞬時速度的計算和記錄 (1)根據(jù)vn＝，計算某點瞬時速度，其中T＝0.1 s. (2)設(shè)計表格并記錄相關(guān)數(shù)據(jù) 位置 1 2 3 4 5 6 7 時刻t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 v/(ms－1) 3.作出小車運動的v－t圖象 (1)定標(biāo)度：坐標(biāo)軸的標(biāo)度選取要合理，應(yīng)使圖象大致分布在坐標(biāo)平面中央. (2)描點：在坐標(biāo)紙上確定出各個坐標(biāo)點的位置. (3)連線：用一條平滑的曲線或直線“擬合”這些點.如圖4所示. 圖4 觀察所得到的圖線，分析小車的速度隨時間變化的規(guī)律. 4.求出小車的加速度 方法有兩種： (1)利用v－t圖象的斜率：a＝. (2)利用逐差法 若紙帶上有相鄰的7個計數(shù)點，相鄰的位移分別為s1、s2、…、s6，則a1＝，a2＝，a3＝. 小車的加速度 a＝＝ 其中T為相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔 這樣使所給的數(shù)據(jù)得到了有效利用，達(dá)到了減小誤差的目的. 五、注意事項 1.開始釋放小車時，應(yīng)使小車靠近(填“靠近”或“遠(yuǎn)離”)打點計時器. 2.先接通電源，等打點穩(wěn)定后，再釋放小車(填“接通電源”或“釋放小車”). 3.打點完畢，立即關(guān)閉電源. 4.選取一條點跡清晰的紙帶，舍棄點跡密集部分，適當(dāng)選取計數(shù)點(注意計數(shù)點與計時點的區(qū)別)，弄清楚所選的時間間隔T等于多少.一般在紙帶上每隔4個點取一個計數(shù)點，即打點計時器所接電源頻率為50 Hz時，時間間隔為T＝50.02 s＝0.1 s. 5.在坐標(biāo)紙上畫v－t圖象時，注意坐標(biāo)軸單位長度的選取，應(yīng)使圖象盡量分布在坐標(biāo)平面中央. 6.利用描出的點作v－t圖象時，不要將相鄰的點依次相連成折線，而應(yīng)作一條平滑的直線或曲線，使大多數(shù)點在直線(或曲線)上，不在線上的點均勻分布在直線(或曲線)兩側(cè)，個別離線較遠(yuǎn)的點應(yīng)舍去. 一、實驗操作 例1　在“測定勻變速直線運動的加速度”實驗中，某同學(xué)進(jìn)行了以下實驗操作步驟，試找出其中錯誤和遺漏的步驟(遺漏步驟可編上序號G). A.拉住小車，將小車移到靠近打點計時器的一端后，放開小車，再接通電源 B.將打點計時器固定在長木板無滑輪的一端，并接好電路 C.把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下面吊著適當(dāng)?shù)你^碼 D.取下紙帶，再斷開電源 E.將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔 F.從所打的紙帶中選取較為理想的紙帶進(jìn)行測量分析 錯誤和遺漏： ① ； ② ； ③G. ； 正確的步驟順序為 . 答案　①A中應(yīng)先接通電源，再放開小車?、贒中應(yīng)先斷開電源，再取下紙帶?、跥.換上新紙帶，重復(fù)操作兩次　BECADGF 二、利用v－t圖象處理實驗數(shù)據(jù) 例2　在做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中： (1)實驗提供了以下器材：電磁打點計時器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、交流電源、復(fù)寫紙、彈簧測力計，其中在本實驗中不需要的器材是 . (2)如圖5甲所示是某同學(xué)由打點計時器得到的表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出，打點計時器打點的時間間隔T＝0.02 s，則相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為 s，其中s1＝7.05 cm、s2＝7.68 cm、s3＝8.33 cm、s4＝8.95 cm、s5＝9.61 cm、s6＝10.26 cm. 如下表列出了打點計時器打下B、C、E、F時小車的瞬時速度，請在表中填入打點計時器打下D點時小車的瞬時速度. 位置 B C D E F 速度/(ms－1) 0.737 0.801 0.928 0.994 (3)以A點為計時起點，在圖乙所示坐標(biāo)系中畫出小車的速度－時間關(guān)系圖線. (4)計算出的小車的加速度a＝ m/s2. 甲 乙 圖5 答案　(1)彈簧測力計　(2)0.1　0.864　(3)見解析圖　(4)0.64(0.01) 解析　(1)本實驗中不需要測量力的大小，因此不需要的器材是彈簧測力計. (2)根據(jù)某點的瞬時速度可用該點前后一段時間內(nèi)的平均速度來代替知： vD＝＝ m/s＝0.864 m/s. (3)小車的速度－時間關(guān)系圖線如圖所示 (4)在v－t圖象中，圖線的斜率表示加速度的大小， 則a＝≈0.64(0.01) m/s2. 三、逐差法的理解及應(yīng)用 例3　如圖6所示，是某同學(xué)測量勻變速直線運動的加速度時，從若干紙帶中選取的一條紙帶的一部分.他每隔4個點取一個計數(shù)點，圖上注明了他對各個計數(shù)點間距離的測量結(jié)果.(計算結(jié)果均保留兩位小數(shù)) 圖6 (1)為了驗證小車的運動是勻加速直線運動，請進(jìn)行下列計算，填入表內(nèi).(單位：cm，電源頻率為50 Hz) s2－s1 s3－s2 s4－s3 s5－s4 s6－s5 各位移差與平均值最多相差 cm，即各位移差與平均值最多相差 %.由此可得出結(jié)論：小車在任意兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移之差，在誤差允許的范圍內(nèi)相等，所以小車的運動是 . (2)小車的加速度a＝ m/s2. 答案　(1)1.60　1.55　1.62　1.53　1.61　1.58　0.05 3.16　勻加速直線運動　(2)1.58 解析　(1)s2－s1＝1.60 cm；s3－s2＝1.55 cm； s4－s3＝1.62 cm；s5－s4＝1.53 cm；s6－s5＝1.61 cm； ≈1.58 cm. 各位移差與平均值最多相差0.05 cm，即各位移差與平均值最多相差3.16%.由此可得出結(jié)論：小車在任意兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移之差，在實驗誤差允許范圍內(nèi)相等，所以小車的運動是勻加速直線運動. (2)采用逐差法 a＝＝≈1.58 m/s2. 1.(多選)在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，下列說法正確的是(　　) A.通過調(diào)節(jié)滑輪的高度，使小車、紙帶、細(xì)繩和定滑輪上邊緣在一條直線上 B.坐標(biāo)軸單位長度越小越好 C.開始前要先接通電源后松開紙帶，打完點要先斷開電源后取紙帶 D.鉤碼的質(zhì)量越大越好 答案　AC 解析　實驗中調(diào)節(jié)滑輪的高度使小車、紙帶、細(xì)繩和定滑輪上邊緣在一條直線上，可以減小誤差，A正確；要適當(dāng)?shù)剡x取坐標(biāo)軸的單位長度，使圖象盡量分布在坐標(biāo)平面中央，B錯誤；開始前要先接通電源后松開紙帶，打完點要先斷開電源后取紙帶，C正確；鉤碼的質(zhì)量要適中，不要太大也不要太小，D錯誤. 2.某同學(xué)學(xué)習(xí)了“自由落體運動”后，想到既然自由落體也是勻變速直線運動，那就可以設(shè)計一自由落體運動來測量重力加速度g.于是和同學(xué)合作，按照如圖7甲所示的裝置來進(jìn)行試驗. 圖7 (1)實驗室中電火花計時器是 儀器. (2)該同學(xué)實驗時讓重物從靜止下落，并且測量了第1、2點的間距接近 mm，就可以確保重物做的是自由落體運動. (3)做完實驗，選擇了一條紙帶，并截取了中間某一段，如圖丙，已知時間間隔為T.則測量C點速度vC＝ ，重力加速度g＝ .(寫表達(dá)式) (4)另一同學(xué)計算了其中連續(xù)5個點的速度，如下表，請在圖乙中描繪出該運動的v－t圖象. 1 2 3 4 5 v/(ms－1) 1.095 1.385 1.475 1.665 1.855 t/s 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 通過圖象得出重力加速度g＝ m/s2，產(chǎn)生偏差的原因 . 答案　(1)計時　(2)2　(3)　　(4)見解析圖　9.71(9.50～9.80均可)　受到阻力的作用 解析　(1)電火花計時器是計時儀器. (2)根據(jù)s＝gt2＝9.8 m/s2(0.02 s)2≈2 mm知，第1、2點的間距接近2 mm，可以確保重物做的是自由落體運動. (3)C點的瞬時速度為vC＝；根據(jù)Δs＝gT2，運用逐差法得，g＝. (4)速度－時間圖象如圖所示.重力加速度g＝＝≈9.71 m/s2，產(chǎn)生偏差的原因是受到阻力的作用. 3.一個小球沿斜面向下運動，用每隔 s曝光一次的頻閃相機拍攝不同時刻小球位置的照片，如圖8所示，即照片上出現(xiàn)的相鄰兩個小球的像之間的時間間隔為 s，測得小球在幾個連續(xù)相等時間內(nèi)的位移數(shù)據(jù)見下表： 圖8 s1/cm s2/cm s3/cm s4/cm 8.20 9.30 10.40 11.50 (1)小球在相鄰的相等時間內(nèi)的位移差 (填“相等”或“不相等”)，小球運動的性質(zhì)屬于 直線運動. (2)沿斜面向下小球第三個位置速度為 m/s，小球的加速度為 m/s2.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 答案　(1)相等　勻加速　(2)0.985　1.10 解析　(1)由表格中的數(shù)據(jù)知，相鄰的相等時間內(nèi)的位移差為1.1 cm，位移差相等，小球做勻加速直線運動. (2)根據(jù)勻變速直線運動的中間時刻速度推論可得v3＝＝10－2 m/s＝0.985 m/s，根據(jù)逐差法Δs＝aT2可知a＝＝ m/s2＝1.10 m/s2. 【考點】實驗：研究勻變速直線運動 【題點】頻閃照相法研究勻變速直線運動 一、選擇題 1.在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，下列說法不正確的是(　　) A.紙帶上可以每隔任意相同數(shù)量的點選取一個計數(shù)點 B.使用刻度尺測量長度時，要進(jìn)行估讀 C.作v－t圖象時，所描曲線必須經(jīng)過每一個點 D.在數(shù)據(jù)處理時，常用公式法和圖象法 答案　C 解析　實驗中可以每隔任意相同數(shù)量的點選取一個計數(shù)點，但相隔四個點時取計數(shù)點時間間隔為0.1 s(打點頻率為50 Hz)，計算時更方便，A對；使用刻度尺測量長度時，要進(jìn)行估讀，B對；作v－t圖象時，應(yīng)使盡量多的點落在線上，離線較遠(yuǎn)的點大膽舍棄，C錯；處理數(shù)據(jù)時，常選擇公式法和圖象法，D對. 2.在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，下列說法正確的是(　　) A.小車在鉤碼的牽引下運動時只需打一條紙帶，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理 B.為使測量更為嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)把打下的第一個點作為第一個測量點 C.為了便于測量，應(yīng)舍掉開頭一些過于密集的點，找一個適當(dāng)?shù)狞c當(dāng)作計時起點 D.兩相鄰計數(shù)點間的時間間隔必須是0.1 s 答案　C 解析　小車在鉤碼的牽引下運動時，需要采用多次測量，打出多條紙帶，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，有利于減小誤差，故A錯誤；紙帶上開始時打的點比較密集，點距過小，測量誤差較大，故應(yīng)舍去，找一個適當(dāng)?shù)狞c當(dāng)作計時起點，故B錯誤，C正確；選取計數(shù)點，可增加測量距離，減小測量過程所產(chǎn)生的誤差，兩相鄰計數(shù)點間的時間間隔不一定取0.1 s，故D錯誤. 3.(多選)關(guān)于用打點計時器“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗，下列說法中正確的是(　　) A.打點計時器應(yīng)固定在長木板上，且靠近滑輪一端 B.開始實驗時小車應(yīng)靠近打點計時器一端 C.應(yīng)先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放小車 D.牽引小車的鉤碼個數(shù)越多越好 答案　BC 解析　打點計時器應(yīng)固定在長木板上沒有滑輪的一端，A錯誤；鉤碼個數(shù)太少，打點密集，鉤碼個數(shù)太多，打點太少，都會帶來實驗誤差，D錯誤. 二、非選擇題 4.在測定勻變速直線運動的加速度實驗中，得到一條紙帶如圖1所示.A、B、C、D、E、F為相鄰的6個計數(shù)點，若相鄰計數(shù)點的時間間隔為0.1 s，則粗測小車的加速度為 m/s2. 圖1 答案　1.58 解析　由勻變速直線運動推論公式Δs＝aT2， 得s2－s1＝aT2， s3－s2＝aT2，…， 各式相加有sn－s1＝(n－1)aT2 根據(jù)sEF－sAB＝4aT2， 代入數(shù)據(jù)得a＝＝ m/s2 ＝1.58 m/s2. 5.某學(xué)生用打點計時器研究小車的勻變速直線運動，他將打點計時器接到頻率為50 Hz的交流電源上，實驗時得到一條紙帶如圖2所示，他在紙帶上便于測量的地方選取第一個計時點，在這點上標(biāo)明A，第六個點上標(biāo)明B，第十一個點上標(biāo)明C，第十六個點上標(biāo)明D，第二十一個點上標(biāo)明E.測量時發(fā)現(xiàn)B點已模糊不清，于是他測得AC長為14.56 cm，CD長為11.15 cm，DE長為13.73 cm，則打C點時小車的瞬時速度大小為 m/s，小車運動的加速度大小為 m/s2，A、B的距離應(yīng)為 cm.(保留三位有效數(shù)字) 圖2 答案　0.986　2.58　5.99 解析　小車做勻變速直線運動，根據(jù)運動的規(guī)律有： 平均速度等于中間時刻的瞬時速度， 所以C點的速度等于AE間的平均速度， 所以vC＝ ＝ ＝0.986 m/s； 在計算加速度時，為使得到的數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確，應(yīng)該采用逐差法. a1＝，a2＝， 求平均值得a＝＝2.58 m/s2； 小車做勻變速直線運動，連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移差相等，也就是有Δs＝DE－CD＝CD－BC＝BC－AB，所以代入數(shù)據(jù)得AB＝5.99 cm. 6.一同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌測定滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0 cm的遮光板，如圖3所示，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數(shù)字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為Δt1＝0.30 s，通過第二個光電門的時間為Δt2＝0.10 s，則滑塊經(jīng)過第一個光電門時的速度v1＝0.1 m/s，滑塊經(jīng)過第二個光電門時的速度v2＝0.3 m/s. 圖3 (1)若已知遮光板從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間為Δt＝4.0 s，則滑塊的加速度大小a＝ m/s2. (2)若已知兩光電門間距為L＝80.00 cm，則滑塊的加速度大小a′＝ m/s2. (3)為了減小誤差，可采取的辦法是 . A.增大遮光板的寬度 B.減小遮光板的寬度 C.增大兩光電門的間距 D.減小兩光電門的間距 答案　(1)510－2　(2)510－2　(3)BC 解析　(1)據(jù)v2＝v1＋aΔt得a＝510－2 m/s2.(2)據(jù)v22－v12＝2a′L得a′＝510－2 m/s2.(3)遮光板的寬度越小，瞬時速度的測量誤差越?。粌晒怆婇T的間距越大，測量L的相對誤差越小，故選B、C. 【考點】實驗：研究勻變速直線運動 【題點】創(chuàng)新類實驗研究勻變速直線運動 7.某同學(xué)在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出0、1、2、3、4、5、6共7個測量點.其中相鄰點間的距離如圖4所示，每兩個相鄰的測量點之間的時間間隔為0.1 s，則： 圖4 (1)根據(jù)紙帶上各個測量點間的距離，某同學(xué)已將1、2、3、5點對應(yīng)的瞬時速度進(jìn)行計算并填入表中，請你將4點對應(yīng)的瞬時速度填入表中.(要求保留三位有效數(shù)字). 瞬時速度 v1 v2 v3 v4 v5 數(shù)值/(ms－1) 0.165 0.214 0.263 0.363 (2)以0點為計時起點，在圖5所示直角坐標(biāo)系中畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線. 圖5 (3)由圖象求出小車的加速度a＝ m/s2.(保留三位有效數(shù)字) 答案　(1)0.314　(2)見解析圖　(3)0.495 解析　(1)4點對應(yīng)的瞬時速度 v4＝ m/s≈0.314 m/s. (2)描點作圖 (3)根據(jù)圖象得：a＝ m/s2＝0.495 m/s2. 8.某同學(xué)用如圖6甲所示的裝置測量重力加速度g，打下如圖乙所示的紙帶.如果在所選紙帶上取某點為0號計數(shù)點，然后每隔4個點取一個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點之間的距離為s1、s2、s3、s4、s5、s6. 圖6 (1)實驗時紙帶的 端應(yīng)和重物相連接.(選填“A”或“B”) (2)該同學(xué)用兩種方法處理數(shù)據(jù)(T為相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔)： 方法A：由g1＝，g2＝，…，g5＝，取平均值g＝9.767 m/s2； 方法B：由g1＝，g2＝，g3＝，取平均值g＝9.873 m/s2. 從數(shù)據(jù)處理方法看，在s1、s2、s3、s4、s5、s6中，對實驗結(jié)果起作用的數(shù)據(jù)，方法A中有 ；方法B中有 .因此，選擇方法 (填“A”或“B”)更合理. 答案　(1)A　(2)s1、s6　s1、s2、s3、s4、s5、s6　B 解析　(1)重物拖著紙帶運動，速度越來越大，在相等時間間隔內(nèi)的位移越來越大，知實驗時紙帶的A端應(yīng)和重物相連接. (2)在分析處理實驗數(shù)據(jù)時，為了減小誤差，應(yīng)充分利用實驗數(shù)據(jù)，方法A中，相加可知，最后只剩下s1、s6，而其他數(shù)據(jù)沒有用到；方法B中，三式相加后取平均值，為g＝，因此六個數(shù)據(jù)都起作用，故方法B數(shù)據(jù)應(yīng)用充分，更合理一些. 【考點】自由落體加速度的測量 【題點】打點計時器測自由落體加速度